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    Exerc muv Exerc muv Document Transcript

    • RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS E PROBLEMAS DO LIVRO: FÍSICA – VOLUME 1 Beatriz Alvarenga e Antônio MáximoExercícios de Fixação - página 54:18. Um automóvel, deslocando-se em linha reta, tem sua velocidade variando com otempo de acordo com a tabela deste exercício. t (s) v (m/s) 0 10 1,0 12 2,0 14 3,0 16 4,0 16 5,0 16 6,0 15 7,0 18 8,0 20a) Em quais intervalos de tempo o movimento do carro possui aceleração?RESPOSTA: Examinando a tabela vemos que a velocidade do carro variou de t = O a t= 3,0 s e de t = 5,0 s até t = 8,0 s. Portanto, nestes intervalos, o carro possui aceleração.b) Em que intervalo a aceleração do carro é nula?RESPOSTA: De t = 3,0 s até t = 5,0 s a velocidade do carro permanece constante e,portanto, a aceleração do cano é nula neste intervalo.c) Em que intervalo a aceleração do cano é negativa?RESPOSTA: A aceleração do carro é negativa quando sua velocidade (consideradapositiva) diminui. Isto ocorre no intervalo de t = 5,0 s a t = 60 s.d) Em que intervalo o movimento é uniformemente acelerado?RESPOSTA: O movimento é uniformemente acelerado quando a velocidade sofreacréscimos iguais em cada l s. Vemos, pela tabela, que isto ocorre no intervalo de t = 0até t = 3 s.19. Na tabela do exercício anterior, considere o intervalo de tempo de t = 0 a t = 3,0 s.a) Qual o valor de ∆v neste intervalo?RESPOSTA: Temos, evidentemente: ∆v = 16 – 10 ou ∆v = 6 m/sb) Usando sua resposta à questão anterior, calcule a aceleração do carro neste intervalo.RESPOSTA: Como ∆t = 3,0 s, teremos:a = ∆v/∆t = 6/3,0 donde a = 2,0 m/s2 Tuba Física: http://tubafisica.blogspot.com
    • c) Expresse, em palavras, o que significa o resultado que você encontrou em (b).RESPOSTA: Uma aceleração de 2,0 m/s em cada 1 s (observe isto diretamente natabela).20. Um corpo em movimento retilíneo uniformemente acelerado possui, no instante t =0, uma velocidade inicial v0 = 5,0 m/s e sua aceleração é a = 1,5 m/s2.a) Calcule o aumento da velocidade do corpo no intervalo de zero a 8,0 s.RESPOSTA: Vimos que, na expressão v = at + v0, a parcela at representa o aumentoque sofre a velocidade do corpo, durante o tempo t, em virtude da aceleração que elepossui. Portanto, como a = 1,5 m/s2 e t = 8,0 s, teremos o seguinte aumento em v: at = 1,5 x 8,0 ou at = 12 m/sb) Calcule a velocidade do corpo no instante t = 8,0 s.RESPOSTA: Ela será: v = at + v0= 12 + 5,0 donde v = 17 m/sc) Desenhe o gráfico v x t para o intervalo de tempo considerado.RESPOSTA: v (m/s) 11,0 9,5 8,0 6,5 5,0 0 1 2 t (s) 3 4d) O que representa a inclinação deste gráfico?RESPOSTA: A inclinação do gráfico v x t é, como sabemos, dada por ∆v/∆t. Portanto,a inclinação do gráfico v x t representa a aceleração do movimento.Problemas e Testes – página 645. O gráfico d x t da figura deste problema refere-se ao movimento de um certo corpo.a) Podemos afirmar que o movimento é uniforme?RESPOSTA: Sim, pois o gráfico mostra-nos que d  t e, portanto, v é constante.b) Podemos afirmar que o movimento é retilíneo?RESPOSTA: Não, pois um gráfico d x t nada nos informa sobre a forma da trajetóriado corpo. Portanto, este gráfico é de movimento uniforme, cuja trajetória tanto pode sercurva quanto reta. Tuba Física: http://tubafisica.blogspot.com
    • 6. Observe a figura deste problema e diga qual é velocidade do corpo:a) Para o caso representado no gráfico (a).RESPOSTA: Deve-se observar que na fig. (a) temos um gráfico v x t. Então, ele nosmostra que a velocidade do corpo é constante e vale v = 40 km/h.b) Para o caso representado no gráfico (b).RESPOSTA: Na figura (b) temos um gráfico d x t. Então, ele nos informa que depermanece constante, isto é, o carro está parado na posição d = 40 km. Logo, avelocidade deste carro é v = 0.11. Analise os gráficos seguintes e assinale aquele que não pode corresponder a ummovimento retilíneo uniforme.RESPOSTA:a) Trata-se de um gráfico a x t. Ele nos informa que a = 0 e, então, v = constante.Portanto, temos um movimento uniforme.b) Trata-se de um gráfico v x t. Ele nos informa, diretamente, que v = constante.Portanto, o movimento é uniforme.c) Trata-se de um gráfico d x t. Ele nos informa que d = t e, então, v = constante.Portanto, o movimento é uniforme.d) Trata-se de um gráfico a x t. Ele nos informa, diretamente, que a = constante.Portanto, o movimento é uniformemente acelerado (não é, pois, um movimentouniforme). Tuba Física: http://tubafisica.blogspot.com
    • e) Trata-se de um gráfico d x t. Ele nos informa que d varia linearmente com t (o carroestá se aproximando da origem). Portanto, a velocidade (inclinação do gráfico) éconstante e o movimento é uniforme.14. Um corpo cuja aceleração é nula pode estar em movimento? Justifique sua resposta.RESPOSTA: Sim. Se um corpo estiver em movimento retilíneo uniforme suaaceleração, como sabemos, é nula, apesar de o corpo estar em movimento.15, A tabela seguinte fornece, em vários instantes, os valores da velocidade de um corpoque se desloca em linha reta. t (s) 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0v (m/s) 5,0 8,0 11,0 14,0 17,0a) Qual o tipo de movimento deste corpo?RESPOSTA: Vemos, pela tabela, que a velocidade aumenta sempre de 3,0 m/s emcada 1,0 s, isto é, a velocidade aumenta linearmente com o tempo. Logo, o movimento éretilíneo uniformemente acelerado.b) Qual o valor de sua aceleração?RESPOSTA: Como v aumenta de 3,0 m/s em cada 1,0 s, concluímos que a = 3,0 m/s2.c) Qual é o valor da velocidade do corpo no instante t = 0 (velocidade inicial)?RESPOSTA: Sendo de 3,0 m/s o aumento da velocidade em cada 1,0 s e observandoque em t = 1,0 s temos v = 5,0 m/s, é claro que a velocidade em t = 0 era: v0 = 5,0 – 3,0 ou v0 = 2,0 m/sd) Qual a distância que o corpo percorre desde t = O até t = 4,0 s?RESPOSTA: Como o movimento se faz com aceleração constante, a distânciapercorrida ser:d = (1/2)at2 + v0t = 2,0 x 4,0 + 0,5 x 3,0 x 4,02 donde d = 32 m16. A figura deste problema mostra uma pista horizontal onde foi testado umautomóvel. Ao se movimentar, o carro deixa cair sobre a pista, de 1 s em 1 s, gotas deóleo que determinam os intervalos A, B, C etc., mostrados na figura. Sabendo-se que ocarro se movimenta de A para L, indique:a) O intervalo em que o carro desenvolveu maior velocidade.RESPOSTA: Como os intervalos de tempo correspondentes a duas gotas consecutivassão iguais, é claro que a maior velocidade foi desenvolvida no intervalo em que o carropercorreu a maior distância. Usando uma régua, o estudante verificará facilmente queeste intervalo é H.b) O intervalo em que o carro desenvolveu menor velocidade.RESPOSTA: Com raciocínio semelhante, vemos que este intervalo é L (menordistância percorrida).c) O intervalo em que o movimento do carro foi acelerado. Tuba Física: http://tubafisica.blogspot.com
    • RESPOSTA: Observa-se, com uma régua, que as distâncias entre duas gotas sucessivasaumentam de A até C e de F até H. Portanto, nestes intervalos o movimento doautomóvel era acelerado.d) O intervalo em que o movimento do carro foi retardado.RESPOSTA: As distâncias entre duas gotas diminuem desde H até L, isto é, nesteintervalo o movimento era retardado.e) O intervalo em que o movimento do carro foi uniforme.RESPOSTA: As distâncias entre duas gotas permanecem as mesmas desde C até F.Logo, neste intervalo o movimento era uniforme. Tuba Física: http://tubafisica.blogspot.com