UNIVERSITATEA POLITEHNICA BUCUREȘTI
FACULTATEA DE ENERGETICĂ
SPECIALIZAREA ENERGETICĂ ȘI TEHNOLOGII NUCLEARE

Efectul otră...
Cuprins:
CAPITOLUL I - Calculul otrăvirii cu Xe și Sm la un reactor de tip PWR
stabilirea geometriei rețelei zonei active...
CAPITOLUL I

Calculul otrăvirii cu Xe și Sm la un reactor de tip PWR
Date de intrare:
Filiera:

PWR

Puterea termică a rea...
Calculul fizic la cald al reatorului nuclear
Factorul de multiplicare în mediu finit, la cald
În urma calculelor efectuate...
Otrăvirea cu Xenon și Samariu
a) Otrăvirea reactorului cu Xenon:
Xenonul este un element instabil și concentrația sa după ...
Aportul de reactivitate negativă introdusă de Xenon, după oprirea
reactorului, are expresia:
Timpul, de la oprire, după care concentraţia de Xenon este maximă, este
dat de relaţia:

Rezultă:

tmax = 8.3526 ore
b) Otrăvirea reactorului cu Samariu
Variaţia reactivităţii negative, introduse de Samariu, în timp, după
oprirea reactorul...
Reactivitatea reactorului, în regim staţionar, luând în considerare doar
otrăvirea cu Xe și Sm este:
CAPITOLUL II

Programarea dinamică
 În

1953,
matematicianul
american Richard
Bellman publica o
carte cu titlul
’’ Dynami...
Utilizarea programării dinamice pentru optimizarea efectului
otrăvirii cu Xenon
 
     Este o tehnică de proiectare a algo...
Principiul optimalității


O strategie are
proprietatea că,
oricare ar fi starea
inițială și decizia
inițială, deciziile
...
   
 

Ecuația fundamentală a programării
dinamice

Demonstrarea corectitudinii unui algoritm de programare dinamică, se f...
Algoritm de rezolvare a problemelor prin
programare dinamică
Etapa I (inițializare):
Pentru oricare ar fi

definim

Etapa ...
Otrăvirea cu Xenon și Samariu și efectele sale asupra
funcţionării reactorului nuclear

Xenonul-135  și  samariul-149  sun...
Ecuațiile cinetice ale reactorului otrăvit
a. Ecuația de Xenon

b. Ecuația de Iod

 

unde:

X(t)
– concentrația de xenon-...
Programarea dinamică și criteriul minimax aplicabile
la reactoarele nucleare
Problema principală este de a găsi programul ...
Rezultatele de calcul şi verificări ale programelor de calcul cu
codul XENPROG privind efectul concentraţiei de xenon la
r...
Concluzii


Numai utilizarea unui control optim al concentrației de xenon poate conduce la
economii importante de combust...
Sfârșit !


Azi, 10 iulie 2013 se
împlinesc 157 de ani de la
nașterea lui Nikola Tesla, cel
care a pus bazele
cunoștintel...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

PWR POISONED REACTOR WITH XENON-135 and SAMARIUM-149

457 views
291 views

Published on

Nuclear Study

Published in: Technology
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
457
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
5
Actions
Shares
0
Downloads
6
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

PWR POISONED REACTOR WITH XENON-135 and SAMARIUM-149

  1. 1. UNIVERSITATEA POLITEHNICA BUCUREȘTI FACULTATEA DE ENERGETICĂ SPECIALIZAREA ENERGETICĂ ȘI TEHNOLOGII NUCLEARE Efectul otrăvirii cu produse de fisiune la un reactor nuclear PWR, Pt = 3000 MWt Conducător proiect: Prof. Dr. Ing Nicolae Mihăilescu Absolvent: Oboroc Serghei
  2. 2. Cuprins: CAPITOLUL I - Calculul otrăvirii cu Xe și Sm la un reactor de tip PWR stabilirea geometriei rețelei zonei active  alegerea materialelor de structură determinarea pasului optim al rețelei pentru obținerea factorului de multiplicare optim, în mediu infinit, în stare rece calculul termic al reactorului nuclear regimul de temperaturi în elementul combustibil calculul fizic la cald al reactorului nuclear factorul de multiplicare în mediu finit la cald calculul zonei active CAPITOLUL II - Utilizarea programării dinamice pentru optimizarea efectului otrăvirii cu xenon Ecuația fundamentală a programării dinamice Algoritm de rezolvare a problemelor prin programare dinamică
  3. 3. CAPITOLUL I Calculul otrăvirii cu Xe și Sm la un reactor de tip PWR Date de intrare: Filiera: PWR Puterea termică a reactorului: Pt=3000*106 watt Tip combustibil: UO2 Îmbogățire: r=3.5% Temperatura de intrare a agentului de răcire în ZA: tARi=265°C Temperatura de ieșire a agentului de răcire din ZA: tARe=315°C Moderatorul: Materialul din care este realizată teaca: H2O Oțel INOX
  4. 4. Calculul fizic la cald al reatorului nuclear Factorul de multiplicare în mediu finit, la cald În urma calculelor efectuate se obține factorul de multiplicare, în mediu finit, la cald : k. := k∞ cor 2  1 + L 2 ⋅B 2  ⋅ 1 + τ ⋅ Bg.  mod g.   mod   = 1.409 unde: kinf = factorul de multiplicare în mediu infinit, la rece Lmod = lungimea de difuzie a moderatorului Bg = Buckling-ul geometric τmod = vârsta termică a moderatorului
  5. 5. Otrăvirea cu Xenon și Samariu a) Otrăvirea reactorului cu Xenon: Xenonul este un element instabil și concentrația sa după oprire este dată de funcția:
  6. 6. Aportul de reactivitate negativă introdusă de Xenon, după oprirea reactorului, are expresia:
  7. 7. Timpul, de la oprire, după care concentraţia de Xenon este maximă, este dat de relaţia: Rezultă: tmax = 8.3526 ore
  8. 8. b) Otrăvirea reactorului cu Samariu Variaţia reactivităţii negative, introduse de Samariu, în timp, după oprirea reactorului, are forma:
  9. 9. Reactivitatea reactorului, în regim staţionar, luând în considerare doar otrăvirea cu Xe și Sm este:
  10. 10. CAPITOLUL II Programarea dinamică  În 1953, matematicianul american Richard Bellman publica o carte cu titlul ’’ Dynamic Programing’’.
  11. 11. Utilizarea programării dinamice pentru optimizarea efectului otrăvirii cu Xenon        Este o tehnică de proiectare a algoritmilor pentru rezolvarea  problemelor care pot fi descompuse în subprobleme care se  suprapun –poate fi aplicată problemelor de optimizare care au  proprietatea de substructură optimă  Particularitatea metodei constă în faptul că fiecare suproblemă este rezolvată o singură dată iar soluția ei este stocată (într-o  structură tabelară) pentru a putea fi ulterior folosită pentru  rezolvarea problemei inițiale.   PD a fost dezvoltată de către Bellman în anii ’50 ca metodă generală de optimizare a proceselor de  decizie.   În programarea dinamică cuvântul programare se referă la  planificare și nu la programare în sens informatic.   Cuvântul dinamic se referă la maniera în care sunt construite  tabelele în care se rețin informațiile referitoare la solu țiile par țiale.
  12. 12. Principiul optimalității  O strategie are proprietatea că, oricare ar fi starea inițială și decizia inițială, deciziile rămase trebuie să constituie o strategie optimă privitoare la starea care rezultă din decizia anterioară.
  13. 13.       Ecuația fundamentală a programării dinamice Demonstrarea corectitudinii unui algoritm de programare dinamică, se face  așa cum rezultă și din principiul optimalității, prin induc ție matematică.  
  14. 14. Algoritm de rezolvare a problemelor prin programare dinamică Etapa I (inițializare): Pentru oricare ar fi definim Etapa n: Se definește funcţia acea valoare a variabilei și se notează cu în fiecare în care se realizează efectiv maximul din ecuația  fundamentală. Etapa N: Se calculează: Etapa finală (de determinare a alocării optimale ): Componentele acesteia se determină din aproape în aproape “de la sfârşit la  început” astfel: pentru unde
  15. 15. Otrăvirea cu Xenon și Samariu și efectele sale asupra funcţionării reactorului nuclear Xenonul-135  și  samariul-149  sunt  principalele  produse  de  fisiune  care prezintă interes.  Xenonul-135  și  samariul-149  apar  prin  dezintegrarea  β-  a  unor  elemente produse direct la fisiune și anume Te-135 și Nd-149.  a - schema de dezintegrare pentru Xe-135 b - schema de dezintegrare pentru Sm-149
  16. 16. Ecuațiile cinetice ale reactorului otrăvit a. Ecuația de Xenon b. Ecuația de Iod   unde: X(t) – concentrația de xenon-135, în nuclee/cm3; I(t) – concentrația de iod-135, în nuclee/cm3; μX – randamentul relativ de apariție a xenonului produs prin fisiune; μI – randamentul relativ al iodului produs prin fisiune (μI=0.056); Σf – secțiune macroscopică de fisiune a combustibilului, în cm-1; φ – fluxul mediu de neutroni termici, în neutroni/cm2sec; λI – constanta de dezintegrare a iodului, în sec-1 (λI=2.9x10-5 sec-1); λX – consanta de dezintegrare a xenonului, în sec-1 (λX=2.1x10-5 sec-1) σX – secțiunea macroscopică de absorție a xenonului pentru neutronii termici, în barni sau cm2 (σX=3.5x106 barni=3.5x10-18 cm2)
  17. 17. Programarea dinamică și criteriul minimax aplicabile la reactoarele nucleare Problema principală este de a găsi programul de control al opririi reactorului nuclear, care are ca rezultat minimizarea maximului concentra ției de Xenon care apare după oprire. Vom utiliza în studierea acestei probleme criteriul func țional “minimax”. Acest tip de probleme este tratat destul de greoi utilizând numai calculul variațional clasic. Apelând la programarea dinamică vom ob ține un algoritm de calcul care ne va da soluțiile problemei studiate. Politicile optimale de control ale concentra ției de Xenon la oprire și anume: 1 - minimizarea maximului concentra ției de Xenon după intervalul de control (problema (a)); 2 - minimizarea concentrației de Xenon după intervalul de control la un timp dat (problema(b)). Se constată faptul că, ambele probleme (a) şi (b), sunt exprimate ca o minimizare a funcţionalei variabilei de control care este fluxul de neutroni la oprire.
  18. 18. Rezultatele de calcul şi verificări ale programelor de calcul cu codul XENPROG privind efectul concentraţiei de xenon la reactorul PWR N 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Tabelul 3.4.1 Rezultatele obţinute la rezolvarea problemei (a) Concentraţia Concentraţia Fluxul de Valorile pentru relativă de Xe relativă de iod neutroni relativ tabelele FN 1,25258 0,94933 0 0 1,4205 0,94406 2 1,79E+00 1,6269 0,93877 2 1,90E+00 1,8805 0,93345 2 2,31E+00 2,19195 0,9281 2 2,35E+00 2,32956 0,92774 1 2,01E+00 2,24641 0,93239 0 1,62E+00 2,16251 0,93707 0 1,56E+00 2,07782 0,94176 0 1,52E+00 1,99237 0,94648 0 1,50E+00 1,90614 0,95123 0 1,47E+00 1,81914 0,956 0 1,39E+00 1,73134 0,96079 0 1,32E+00 1,64276 0,96561 0 1,22E+00 1,55338 0,97045 0 1,23E+00 1,46318 0,97531 0 1,18E+00 1,37218 0,98028 0 1,14E+00 1,28036 0,98511 0 1,11E+00 1,18774 0,99005 0 1,08E+00 1,09428 0,99501 0 1,04E+00 1 1 0 2,00E+00 N 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Tabelul 3.4.2 Rezultatele obţinute la rezolvarea problemei (b) Concentraţia Concentraţia Fluxul de Valorile pentru relativă de Xe relativă de iod neutroni relativ tabelele FN 2 3 4 5 0,93923 0,46337 0 0 2,17244 1,43586 2 1,77E+00 0,77806 1,50948 0 2,27E+00 0,78671 1,48433 2 2,29E+00 0,93536 1,45778 2 2,44E+00 2,16078 1,43009 2 1,77E+00 0,77189 1,50342 0 2,27E+00 0,75928 1,47796 2 2,27E+00 0,74603 1,45119 2 2,26E+00 0,73209 1,42305 2 2,26E+00 0,71744 1,39347 2 2,25E+00 0,70205 1,36237 2 2,24E+00 0,68586 1,32968 2 2,23E+00 0,66884 1,29531 2 2,22E+00 0,65095 1,25918 2 2,20E+00 0,63216 1,2212 2 2,18E+00 0,61251 1,18127 2 2,16E+00 0,59364 1,13929 2 2,12E+00 0,57786 1,09516 2 2,09E+00 0,60907 1,04877 2 2,05E+00 1 1 2 2,00E+00
  19. 19. Concluzii  Numai utilizarea unui control optim al concentrației de xenon poate conduce la economii importante de combustibil, fapt deosebit de important în cazul reactoarelor energetice de mare putere.  Singura posibilitate eficientă de a minimiza efectele otrăvirii cu xenon este de a găsi programe pentru un control optim al fluxului de neutroni la oprirea reactorului, rezultatul aplicării acestor programe fiind o minimizare a maximului concentra ției de xenon.   Dacă nu se utilizează programe optimale de control la oprirea reactoarelor nucleare cu fluxuri mari de neutroni, cantitatea de combustibil adițională necesară pentru o repornire imediată este cel puțin de același ordin de mărime cu cea cerută pentru contracararea efectului concentrației de xenon în timpul func ționării la puterea de echilibru, repornirea imediată ducând deci la consumuri suplimentare mari de combustibil.  Studiul a fost realizat pentru un reactor împarţit în zone radiale, utilizând o distribuţie uniformă în interiorul fiecarei zone dar luându-se în consideraţie şi posibilitatea unei variaţii relative a valorii concentraţiei produselor de otrăvire între zone.
  20. 20. Sfârșit !  Azi, 10 iulie 2013 se împlinesc 157 de ani de la nașterea lui Nikola Tesla, cel care a pus bazele cunoștintelor moderne despre curentul alternativ, puterea electrică,sistemele de curent alternativ, sistemele polifazate, sistemele de distribuție a puterii, motorul pe curent alternativ, etc.

×