• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
Peta konsep
 

Peta konsep

on

  • 1,563 views

 

Statistics

Views

Total Views
1,563
Views on SlideShare
1,563
Embed Views
0

Actions

Likes
0
Downloads
10
Comments
0

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Peta konsep Peta konsep Presentation Transcript

    • INTEGRAL
      A. INTEGRAL TAK TENTU
      Sekedar mengigat kembali, berikut in didaftar beberapa aturan turunan yang telah anda pelajari.
    • 1. PENGERTIAN INTEGRAL
       
      Dalam Matematika tentu anda mengenal beberapa pasangan oprasi balikan, seperti penjumlahan dan pengurangan, perkalian dan pembagian, pengangkatan dan penarikan akar. Adapun operasi balikan dari diferensial disebut anti diferensial
    • Misalkan, adalah anti diferensial dari . Maka berlaku anti diferensial dari
      adalah . Apakah anti diferensial
      hanya ada satu fungsi saja, yaitu ?
      Kegiatan 1.1
      Menemukan konsep integral dari turunan
      Kerjakanlah kegiatan ini bersama 2 orang teman
    • Lengkapi tabel berikut.
    • Diskusi dan Kesimpulan:
      Amati hasil turunan pada kolom ke-2 tabel 1.1 secara saksama. Apakah setiap fungsi memberikan turunan yang sama? Jika ya, apa yang anda dapat peroleh mengenai banyaknya anti diferensial dari suatu fungsi ?
      Apakah anti diferensial dari hanya satu? Jelaskan dan kemukakan hasilnya di depan kelas.
    • Contoh soal:
      Tentukan:
      a. b. c.
      jawab:
      Anda akan menyelesaikan masalah ini dengan mencoba-coba mencari anti diferensial . Kemudian, mendiferensialkannya untuk menemukan integral Oleh karena intergal adalah fungsi folinim, tentu anda mencoba anti diferensial yang berbentuk polinom.
    • a. berarti . Tugas anda sekarang, mencoba-coba mencari yang turunannya
      Jika anda meencoba maka . Sekarang, Anda coba maka . Hasil 2x sudah mendekati yang di inginkan, yaitu x. Supaya 2x menjadi x tentu saja harus di kali dengan .
      Oleh karna itu, anda dapat dengan mudah menebak bahwa anti diferensial harus dikali sehingga .
      Hasilnya tepat seperti tebakan anda. Dengan demikian
    • b. berarti
      Coba amati integral dan dari contoh soal a. Bagaimana hubungan derajat dibandingkan ? Apakah derajat lebih besar? Jika ya, seberapa besar. Dari hasil a, tampak bahwa fungsi polinom yang didiferensialkan, yaitu memiliki derajat satu lebih besar daripada . Misalkan, Anda ambil maka . Supayah menjadi , haruslah dikali dengan 2. Oleh karena itu, ambil . Jika maka , Tepat seperti tebakan anda.
      Dengan demikian ,
    • c. berarti
      Misalkan, ambil maka .Supayah menjadi maka harus dikali dengan .
      Oleh karena itu, ambil . Sekarang, cek hasil tersebut dengan mendiferensialkannya, diperoleh.
      Denagn demikian ,