2. ZADATAK
2.
ZADATAK


Riješite problem linearnoga programiranja grafičkom
metodom, ako je zadano:
 max

Z = 5x + 2y
 2x+y ≥ 6
 ...
2. ZADATAK - GRAFIČKA METODA
max Z = 5x+2y
 2x+y ≥ 6
x≤ 7
 x-y ≤ 5
 x,y ≥ 0


x
0

y

0

6

3

0

x

y

0

-5

5

0

...
2. ZADATAK - GRAFIČKA METODA
2. ZADATAK - GRAFIČKA METODA
2. ZADATAK - GRAFIČKA METODA
2. ZADATAK - GRAFIČKA METODA

U(5,0)
SMR

T(a,b)
SMR
V(7,0)
2. ZADATAK - GRAFIČKA METODA
Na posljednjem grafu prikazani su svi
pravci te je određen skup mogućih
rješenja.
 Sljedeći ...
2. ZADATAK – GRAFIČKA METODA
2. ZADATAK - GRAFIČKA METODA


Zaključak:
Za vrijednost x = 7 i y = 2, uz zadana
ograničenja, jednadžba Z=5x+2y poprima
m...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

OI1_DZ2_2013 2. zadatak

205 views
176 views

Published on

Published in: Education
1 Comment
0 Likes
Statistics
Notes
  • Ovaj zadatak je klasičan primjer rješavanja problema maximuma grafičkom metodom. U zadatku se najprije crtaju pravci ograničenja, zatim se označuje skup mogićih rješenja a onda se računaju ekstremiteti. Na samom kraju, crta se jednadžba rješenja, te se povlačenjem paralele do najudaljenijeg ekstremiteta određuje optimalno rješenje.
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
205
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
2
Comments
1
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

OI1_DZ2_2013 2. zadatak

  1. 1. 2. ZADATAK
  2. 2. 2. ZADATAK  Riješite problem linearnoga programiranja grafičkom metodom, ako je zadano:  max Z = 5x + 2y  2x+y ≥ 6  x ≤7  x-y ≤ 5  x,y ≥ 0
  3. 3. 2. ZADATAK - GRAFIČKA METODA max Z = 5x+2y  2x+y ≥ 6 x≤ 7  x-y ≤ 5  x,y ≥ 0  x 0 y 0 6 3 0 x y 0 -5 5 0 0 2 x y -5
  4. 4. 2. ZADATAK - GRAFIČKA METODA
  5. 5. 2. ZADATAK - GRAFIČKA METODA
  6. 6. 2. ZADATAK - GRAFIČKA METODA
  7. 7. 2. ZADATAK - GRAFIČKA METODA U(5,0) SMR T(a,b) SMR V(7,0)
  8. 8. 2. ZADATAK - GRAFIČKA METODA Na posljednjem grafu prikazani su svi pravci te je određen skup mogućih rješenja.  Sljedeći korak je odrediti ekstreme SMR-a  Pronalaženjem sjecišta pravaca x=7 i xy=5 dobivamo točku T(7,2)  Preostali ekstremi su U(5,0) i V(7,0)  Povlačenjem paralele jednadžbe rješenja prema SMR-u, pronalazimo najudaljeniju točku od ishodišta te dolazimo do točke T 
  9. 9. 2. ZADATAK – GRAFIČKA METODA
  10. 10. 2. ZADATAK - GRAFIČKA METODA  Zaključak: Za vrijednost x = 7 i y = 2, uz zadana ograničenja, jednadžba Z=5x+2y poprima maksimalnu vrijednost, Z=39

×