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  1. 1. DIGITALIZACIÓN DE SEÑAL ANALÓGICA - PCM Contenido 1.- Codificación analógica y digital. 2.- Modulación por codificación de pulsos. 3.- Muestreo. 4.- Cuantificación. 5.- Codificación. 6.- Recuperación de señal original. 7.- Resumen codificación de voz. Objetivo.- Describir la modulación analógica de pulsos. Describir la modulación PCM y calcular el número de niveles de cuantificación, la tasa de bits y el intervalo dinámico para sistemas PCM. Unidad 4 DIGITALIZACIÓN DE LA VOZ Ing. Hugo Maciel 1
  2. 2. 1.- Codificación analógica y digital La mayoría de los sistemas electrónicos construidos procesan señales digitales, pero el mundo físico (real) es fundamentalmente analógico. La mayoría de los fenómenos físicos están asociados a señales continuas: sonido, temperatura, radiación, humedad, velocidad del viento, etc. Fenómeno físico Transductores Acondicionador de señal Conversor A/D Computador En consecuencia, un sistema digital, muy a menudo, debe tratar con señales analógicas en su punto de contacto con el mundo exterior (sus entradas). La tendencia hoy en día es convertir las señales analógicas a digitales para procesarlas digitalmente y/o transmitirlas digitalmente. La técnica más habitual para digitalizar una señal analógica es la modulación por codificación de pulsos PCM (Alee Reeves, 1937). 2
  3. 3. 2.- Modulación por codificación de pulsos PCM Un codificador PCM tiene 3 procesos. Codificación. A cada valor (muestra) se le asigna un código binario. Ej.: para 256 niveles se precisan 8 bits. 3 1 2 Cuantificación. Paralelo al muestreo se realiza la cuantificación: medir el valor de la señal y asignarle un determinado valor discreto en una escala de valores posibles. Ej.: en telefonía 256 niveles. Estos números binarios se convierten a señales digitales (codificación de línea) para su transmisión en serie. Ej.: se produce un flujo de 64 kbps. Muestreo. Se toman muestras de la señal a intervalos de tiempo constantes. Ej.: 8.000 muestras por segundo (8 kHz). 3
  4. 4. Ejemplo de PCM Señal analógica digitalizada con una frecuencia de muestreo f, con 16 niveles de cuantificación y una codificación de 4 bits por muestra. 4
  5. 5. 3.- Muestreo Teorema de Nyquist Para transmitir una señal de frecuencia f a través de una línea, no se necesita enviar la señal completa; es suficiente enviar muestras de la señal tomadas a una frecuencia de muestreo fm que sea mayor que el doble de la frecuencia máxima fmáx de la señal; esto se conoce como teorema de muestreo o de Nyquist (1928). Es decir, si la señal a transmitir tuviese una fmáx de 4 kHz, se tendrían que tomar muestras como mínimo a una velocidad o frecuencia de muestreo fm de 8 kHz para poder reconstruir la señal original en el extremo. 5
  6. 6. Métodos de muestreo La señal analógica es muestreada cada tiempo Tm (intervalo de muestreo). El inverso de Tm es la frecuencia de muestreo fm. Hay 2 métodos. Se utiliza un conmutador de alta velocidad que se enciende sólo durante un pequeño periodo de tiempo cuando se está realizando el muestreo. Se utiliza un circuito de muestreo y retención (S/H) que mantiene constante la amplitud del pulso por el tiempo que dure el pulso. Este método es el más común. El S/H está formado por un amplificador operacional de alta ganancia que tiene a su entrada un MOSFET que actúa como interruptor ON-OFF. 6
  7. 7. Justificación del teorema de Nyquist 2 A la salida del mezclador aparecen componentes suma y diferencia para cada armónico del tren de pulsos que se mezcla con la señal analógica. 3 1 Para recuperar la señal original, sólo es necesario un filtro paso bajo que deje pasar el espectro entre fmin y fmáx y no el resto. Para ello, la condición es: Muestrear es mezclar la señal analógica con un tren de pulsos muy estrechos. Para las señales telefónicas, cuyo espectro es de 300 Hz hasta 3.400 Hz, se debe utilizar una fm > 6.800 Hz; en la práctica se muestrea a 8.000 Hz, es decir se toman 8.000 muestras por segundo para asegurar la calidad, resultando un periodo de muestreo de T = 125 s. 7
  8. 8. Aliasing Si no se cumple el criterio de Nyquist , se producirá el solapamiento entre las componentes suma y diferencia adyacentes asociadas con cada armónico del tren de pulsos, en el espectro de la señal muestreada. El solapamiento impide filtrar sólo la señal deseada. No habrá una reconstrucción perfecta. Es evidente que se requiere que la frecuencia de muestreo sea, como mínimo, el doble de la frecuencia más alta contenida en la señal. En este caso, se precisa utilizar un “filtro ideal” para eliminar los posibles componentes de aliasing. En la práctica, se utiliza una frecuencia de muestreo de al menos 3 veces la máxima frecuencia. 8
  9. 9. 4.- Cuantificación El muestreo genera pulsos comprendidos en el rango de amplitudes de la señal. El conjunto de amplitudes puede ser infinito, con valores no enteros. Esos valores no pueden usarse en el proceso de codificación, por lo que se procede a la cuantificación. La cuantificación consiste en dividir el rango de amplitudes en un número limitado de intervalos (intervalos de cuantificación), de forma que las muestras que estén dentro de un mismo intervalo tomen el mismo valor. Se produce un error al realizar este proceso, ya que la amplitud real de las muestras es sustituida por una amplitud aproximada. Este error se denomina error de cuantificación. El error de cuantificación deforma la señal reconstruida y da lugar a una distorsión que se denomina distorsión o ruido de cuantificación que debe ser inapreciable para el oído humano. 9
  10. 10. Cuantificación uniforme En telefonía, la gama de funcionamiento se divide en 256 intervalos iguales. Está limitada inferior y superiormente por los valores virtuales de decisión inferior y superior. El proceso introduce un error de cuantificación, el cual podrá disminuir si se aumentan los intervalos de cuantificación y será eliminado totalmente si los intervalos de cuantificación son infinitos, lo cual no es posible. Relación S/N Si se aumentara el número de intervalos, por ejemplo, de 256 a 4.096, se necesitarían 12 bits, lo que daría lugar a una excesiva demanda de ancho de banda en la línea telefónica. La relación señal/ruido de cuantificación (S/N) para un convertidor A/D, es función del número de niveles de cuantificación (M) utilizados. Así, un convertidor de 8 bits (256 niveles) tiene una relación S/N de 50 dB para una señal de entrada de plena escala. 10
  11. 11. Cuantificación no uniforme El problema de la cuantificación uniforme es que el error de cuantificación es igual para cualquier amplitud de muestra; por lo que la S/N empeora para niveles pequeños de la señal de entrada. Para amplitudes muy pequeñas, el error es casi tan grande como las muestras. La mayoría de las señales de voz son pequeñas. Para tener una S/N del mismo valor para todos los niveles de las muestras, se utiliza la cuantificación no uniforme, en la cual se toma un número determinado de intervalos y se distribuyen de forma no uniforme aproximándolos en los niveles bajos de señal y separándolos en los niveles altos. Para las señales débiles es como si se utilizase un número muy alto de intervalos de cuantificación, reduciéndose el ruido de cuantificación. Sin embargo, para señales fuertes el número de intervalos disminuye, aumentando el ruido pero conservando una calidad suficientemente buena. Para las señales de voz, existen estándares de cuantificación no uniforme, el de ley μ (EE.UU y Japón) y el de ley A (Europa y resto del mundo, incluyendo Bolivia). 11
  12. 12. Leyes de cuantificación La ley A (y la Ley ) utiliza 256 intervalos de cuantificación, 128 intervalos para señales positivas y 128 para señales negativas. Están formadas por 16 segmentos, de los cuales los 4 centrales están alineados, por lo que se consideran uno solo numerado como intervalo 7; reduciéndose de 16 a 13 segmentos. Cada uno de estos segmentos está subdividido en otros 16 intervalos de cuantificación iguales entre sí, pero desiguales de unos segmentos a otros, excepto en los 4 segmentos centrales en los que son iguales. Este proceso de compresión/expansión en el A/D, debe estar adaptado con un proceso de expansión/compresión en el D/A. A esto se llama companding. 12
  13. 13. 5.- Codificación Es la última etapa en PCM. Mediante la codificación se representan las muestras cuantificadas mediante una secuencia binaria de unos y ceros. Como en telefonía se utilizan 256 intervalos de cuantificación, se necesitan secuencias binarias de 8 bits para representar una muestra cuantificada, que se denomina palabra PCM. 1 El primer bit (P), indica la polaridad de la muestra; por ejemplo P = 1 si es positiva. 2 El grupo A de 3 bits identifica 8 segmentos para cada polaridad, en total 16. 3 El grupo B de 4 bits identifica a los 16 intervalos posibles de cada segmento. Ejemplo, identifique el intervalo donde se sitúa la muestra codificada según la palabra PCM: 01011101. Tasa de bits La tasa de bits se puede obtener utilizando la fórmula: Tasa de bit = frecuencia de muestreo × número de bits por muestra = fm × nb 13
  14. 14. 6.- Recuperación de señal original La recuperación de la señal original requiere un decodificador PCM. 3 1 Circuito que convierte las palabras del código en un pulso que mantenga la amplitud hasta el siguiente pulso  señal escalera. 2 Los valores máximo y mínimo de la señal original se pueden obtener mediante amplificación. Filtro para suavizar la señal escalera en una señal analógica. Tiene la misma frecuencia de corte que la señal original en el emisor. 14
  15. 15. 7.- Resumen codificación de voz La codificación de fuente más utilizada está basada en los convertidores A/D y D/A con compresión de ley A y ley μ, referidos como codecs (codificador-decodificador), que forman la interfaz digital para las líneas telefónicas en el mundo. En la central telefónica, cada señal analógica procedente del teléfono se convierte utilizando un codec de 8 bits de ley A o ley μ, con frecuencia de muestreo de 8.000 veces por segundo (8 kHz). La máxima frecuencia de voz está limitada a 3400 Hz, por tanto, se cumple el criterio de Nyquist. El resultado es un flujo de bits a la velocidad de 64 kbps para cada enlace de voz. En la central telefónica, se multiplexan estas palabras de 8 bits provenientes de diferentes teléfonos en una trama (32 para sistemas E y 24 para T), y después se envían utilizando métodos de transmisión en banda base o paso banda, sobre los enlaces troncales nacionales e internacionales. A fin de mantener el ritmo con la velocidad de muestreo del codec, debe construirse y enviarse una nueva trama cada 1/8000 segundos. 15

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