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Practica6 Moron_Virginia

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Pendulo simple, Movimiento oscilatorio!

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  • 1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EUCACION SUPERIOR INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO “SANTIAGO MARIÑO” SAN FELIPE-YARACUY LABORATORIO DE FISICA PRACTICA 6 VENTANA DE JOHARI Participante: T.S.U MORÓN M. VIRGINIA C. SAIA-B Laboratorio de física NOVIEMBRE; 2013
  • 2. Péndulo simple El péndulo simple es un sistema idealizado constituido por una partícula de masa m que está suspendida de un punto fijo O mediante un hilo inextensible y sin peso. El péndulo simple o matemático se denomina así en contraposición a los péndulos reales, compuestos o físicos, únicos que pueden construirse. También se define como una partícula de masa m suspendida del punto O por un hilo inextensible de longitud l y de masa despreciable. Es un sistema resonante con una frecuencia de resonancia simple. Para pequeñas amplitudes, el periodo de tal péndulo, se puede aproximar por: Movimiento del Péndulo El movimiento de un péndulo simple es como un movimiento armónico simple en donde la ecuación para el desplazamiento angular es: Periodo de Péndulo Simple Una masa puntual colgando de una cuerda sin masa, es un ejemplo idealizado de un péndulo simple. Cuando se desplaza desde su punto de equilibrio, la fuerza de restauración que lo trae de nuevo al centro, está dada por: Ecuaciones del Péndulo La ecuación de movimiento para el péndulo simple para amplitudes suficientemente pequeñas, la cual, cuando se pone en forma angular viene a ser Esta ecuación diferencial es como la del oscilador armónico simple y tiene lasolución. Ecuación del movimiento Método de Newton Consideremos un péndulo simple, si desplazamos la partícula desde la posición de equilibrio hasta que el hilo forme un ángulo Θ con la vertical, y luego la abandonamos partiendo del reposo, el péndulo oscilará en un plano vertical bajo la acción de la gravedad. Las oscilaciones tendrán lugar entre las posiciones extremas Θ y -Θ, simétricas respecto a la vertical, a lo largo de un arco de circunferencia cuyo radio es la longitud, del hilo. El movimiento es periódico, pero no podemos asegurar que sea armónico. Instrumento gravimétrico
  • 3. El péndulo simple se utilizó en las primeras determinaciones precisas de la aceleración producida por la gravedad, debido a que tanto el periodo de las oscilaciones como la longitud de la cuerda pueden determinarse con facilidad. Fundamentos físicos Si la partícula se desplaza a una posición q0 y luego se suelta, el péndulo comienza a oscilar. El péndulo describe una trayectoria circular, un arco de una circunferencia de radio l. Las fuerzas que actúan sobre la partícula de masa m son dos el peso mg La tensión T del hilo Descomponemos el peso en la acción simultánea de dos componentesmg·senq en la dirección tangencial y mg·cosq en la dirección radial. Ecuación del movimiento en la dirección radial, la aceleración de la partícula es an=v2/l dirigida radialmente hacia el centro desu trayectoria circular.La segunda ley de Newton se escribeman=T- mg·cosqConocido el valor de la velocidad v en la posición angular q podemosdeterminar la tensión T del hilo.La tensión T del hilo es máxima, cuando el péndulo pasa por la posición deequilibrio, T=mg+mv2/l. Es mínima, en los extremos de su trayectoria cuando la velocidad es cero,T=mgcosq0 Principio de conservación de la energíaEn la posición θ=θ0 el péndulo solamente tiene energía potencial, que setransforma en energía cinética cuando el péndulo pasa por la posición deequilibrio. Comparemos dos posiciones del péndulo: En la posición extrema θ=θ0, la energía es solamente potencial. E=mg(l-l·cosθ0) En la posición θ, la energía del péndulo es parte cinética y la otra parte potencial. La energía se conservav2=2gl(cosθ-cosθ0)La tensión de la cuerda esT=mg(3cosθ-2cosθ0)La tensión de la cuerda no es constante, sino que varía con la posición angularθ. Su valor máximo se alcanza cuando θ=0, el péndulo pasa por la posición deequilibrio (la velocidad es máxima). Su valor mínimo, cuando θ=θ0 (la velocidades nula). Ecuación del movimiento en la dirección tangencialLa aceleración de la partícula es at=dv/dt.La segunda ley de Newton se escribemat=-mg·senq La relación entre la aceleración tangencial at y la aceleración angular aes at=a ·l. La ecuación del movimiento se escribe en forma de ecuación diferencial.
  • 4. Movimiento oscilatorio Es un movimiento en torno a un punto de equilibrio estable.Este puede ser simple o completo.Los puntos de equilibrio mecánico son, en general, aquellos en los cuales la fuerza neta que actúa sobre la partícula es cero. Si el equilibrio es estable, un desplazamiento de la partícula con respecto a la posición de equilibrio (elongación) da lugar a la aparición de una fuerza restauradora que devolverá la partícula hacia el punto de equilibrio. En términos de la energía potencial, los puntos de equilibrio estable se corresponden con los mínimos de la misma Se clasifican en: Movimiento armónico simple amortiguado Se caracteriza por: Posición Ausencia de Conservación Fricción n de la Velocidad de Fricción de la energía mecánica, Aceleración Velocidad Energía Cinética Velocidad Energía potencial. .Aplicaciones en la ingeniería civil  En edificios para contrarrestar los fuertes vientos y posibles movimientos sísmicos  En puentes colgantes para contrarrestar las fuerzas del viento y movimientos telúricos  En estudios de suelos donde existen movimientos sísmicos.  En la Ingeniería civil la aplicación del péndulo simple es de suma importancia cuando se realizan trabajos a grandes alturas  Establecer verticales en edificios.  Para experimentar en superficies y su posible existencia de movimientos telúricos.
  • 5. Conclusiones: En muchas ocasiones cuando leemos sobre algún tema de alguna materia pensamos o nos preguntamos ¿Para que necesito esto en mi carrera? Y luego de la investigación y recopilación del material usado nos damos cuenta que usamos dicha información muy a menudo y sin darnos cuenta de ello, quizás no solo para la carrera sino para actividades cotidianas. En el caso de esta práctica, el péndulo se podría decir que se usa para brindar estabilidad y equilibrio a una estructura de mucha altura por ejemplo.