Your SlideShare is downloading. ×
0
August 14 ,2009<br />GIẢI TÍCH 12<br />Phần I : Tínhđơnđiệucủahàmsố<br />Soạntheosáchmớigồmcơbảnvànângcao<br />Nhấn space ...
Phần I Tínhđơnđiệucủahàmsố<br />http://my.opera.com/vinhbinhpro<br />
TÓM TẮT GIÁO KHOA<br />I . Địnhnghĩa:<br />Gọi I làmộtkhoảng ,mộtđoạnhoặcnửakhoảng (a ; b) ; [ a ; b] ; ( - ∞ ; a]<br />; ...
TÓM TẮT GIÁO KHOA<br /> II .Địnhlý<br />Cho hàmsốfcóđạohàmtrênkhoảng I<br />a) Hàmsốfđồngbiếntrênkhoảng I <br />b) Hàmsốfn...
TÓM TẮT GIÁO KHOA<br />III . Địnhlý (điềukiệnđủ)<br />Cho hàmsốfcóđạohàmtrênkhoảng I<br />a) Nếu<br />thìhàmsốfđồngbiếntrê...
TÓM TẮT GIÁO KHOA<br />Chú ý :<br />2. Vớicáchàmsốđathức , hữutỉ , lượnggiác , mũ , logaritta<br />cóthểmởrộngđịnhlýnhưsau...
Phươngphápgiảibàitoánvềtínhđơnđiệucủahàmsố<br />Phươngpháp 1:<br />1.Bước 1 : TìmmiềnxácđịnhDcủahàmsố<br />2.Bước 2: Tínhf...
Bàitậpápdụng<br />Bàitập 1:  Tìmkhoảngđơnđiệucủahàmsố :<br />Hướngdẫn:<br />1. Tậpxácđịnh :  D = R<br />Xétdấuy’<br />Biên...
Bàitậpápdụng<br />Bàitập 1:  Tìmkhoảngđơnđiệucủahàmsố :<br />Hướngdẫn :<br />1. Tậpxácđịnh :  D = R<br />Xétdấuy’<br />x<b...
Bàitậpápdụng<br />Bàitập 2 : Tìmkhoảngđơnđiệucủahàmsố:<br />Hướngdẫn :<br />* Tìmtậpxácđịnh : Hàmsốxácđịnhkhi : <br />Xétd...
Bàitậpápdụng<br />Bàitập 3 : Tìmkhoảngđồngbiếnvànghịchbiếncủahàmsố :<br />Hướngdẫn:<br />*Hàmsốxácđịnhkhi<br />Xétdấu y’ ....
Bổ sung kiếnthức<br />1.Điểm tớihạn : Điểm<br />.<br />gọilàđiểmtớihạncủahàmsốnếu<br />tạiđóf’(x) bằng 0 hay khôngxácđịnh<...
TÓM TẮT : Giảibàitoánvềtínhđơnđiệu<br />1. Bước 1 : Tìmtập (miền)xácđịnhcủahàmsố.<br />2. Bước 2: Tínhy’(x) , Giảiphươngtr...
y’(α)< 0 => y’(x) <0 , vớimọixthuộc I
biêntậppps : vinhbinhpro</li></li></ul><li>Bàitậpápdụng<br />Bàitập 4 : Xéttínhđơnđiệucủahàmsố :<br />Hướngdẫn<br />* Tậpx...
Bàitậpápdụng<br />π<br />0<br />x<br />-<br />+<br />+<br />y’<br />0<br />0<br />y<br />* Xét :<br />* Xét<br />Kếtluận :...
Bàitậpápdụng<br />Bàitập 5 : Chứng minh bấtđẳngthức :<br />Hướngdẫn :<br />Ta đichứng minh<br />(họcsinhthửgiảithích !)<br...
Bàitoánvềtínhđơnđiệucủahàmsốcóchứathamsố<br />Loại 1: Tìmgiátrịmsaochohàmsốđồngbiến (hay nghịchbiến) trên  R<br />Thôngthư...
Bàitoánvềtínhđơnđiệucủahàmsốcóchứathamsố<br />Bàitập 7: Vớigiátrịnàocủam , hàmsố<br />đồngbiếntrênmỗikhoảngxácđịnhcủanó?<b...
Bàitập<br />Tínhđơnđiệucủahàmsố<br />
Bàitập 1<br />a) Chứng minh rằnghàmsố<br />đồngbiếntrên<br />nửakhoảng<br />b) Chứng minh rằng :<br />vớimọi<br />Hướngdẫn...
Bàitập 1<br />(vì<br />Do đóhàmsốg(x)đồng<br />biếntrên<br />Dùngđịnhnghĩa<br />g(x) đồngbiếntrên I <br />Chú ý : <br />Vậ...
Bàitập 2<br />Chứng minh bấtđẳngthứcsau:<br />Hướngdẫn<br />Ta thấycó : acosa - sina , bcosb - sinbvàcầnsuyrađâylàgiá<br /...
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Giải tích 12 - Tính đơn điệu của hàm số

31,482

Published on

Published in: Education
3 Comments
10 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total Views
31,482
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
4
Actions
Shares
0
Downloads
307
Comments
3
Likes
10
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Transcript of "Giải tích 12 - Tính đơn điệu của hàm số"

  1. 1. August 14 ,2009<br />GIẢI TÍCH 12<br />Phần I : Tínhđơnđiệucủahàmsố<br />Soạntheosáchmớigồmcơbảnvànângcao<br />Nhấn space bar hay click chuộtđểxemdòng hay trangkếtiếp<br />Biêntậppps : vinhbinhpro<br />
  2. 2. Phần I Tínhđơnđiệucủahàmsố<br />http://my.opera.com/vinhbinhpro<br />
  3. 3. TÓM TẮT GIÁO KHOA<br />I . Địnhnghĩa:<br />Gọi I làmộtkhoảng ,mộtđoạnhoặcnửakhoảng (a ; b) ; [ a ; b] ; ( - ∞ ; a]<br />; [b ; +∞) vàf làhàmsốxácđịnhtrên I.<br />* f(x)đồngbiếntrênI<br />* f(x)nghịchbiếntrênI<br />y<br />y<br />x<br />x<br />Đồthịhàmsốđồngbiến<br />Đồthịhàmsốnghịchbiến<br />
  4. 4. TÓM TẮT GIÁO KHOA<br /> II .Địnhlý<br />Cho hàmsốfcóđạohàmtrênkhoảng I<br />a) Hàmsốfđồngbiếntrênkhoảng I <br />b) Hàmsốfnghịchbiếntrênkhoảng I <br />x<br />a<br />b<br />f’(x)<br />f(x)<br />a<br />b<br />x<br />đồngbiến<br />f’(x)<br />f (x)<br />nghịchbiến<br />Chú ý : Đẳngthứcf’(x) = 0 chỉxảyratạimộtsốhữuhạnđiểmrờirạctrênkhoảng(a,b)<br />+<br />-<br />
  5. 5. TÓM TẮT GIÁO KHOA<br />III . Địnhlý (điềukiệnđủ)<br />Cho hàmsốfcóđạohàmtrênkhoảng I<br />a) Nếu<br />thìhàmsốfđồngbiếntrênkhoảng I <br />b) Nếu<br />thìhàmsốfnghịchbiếntrênkhoảng I <br />c) Nếu<br />thìhàmsốf khôngđổitrênkhoảng I <br />Chú ý :<br />1. Xéttínhđơnđiệucủahàmsố f trênmộtđoạnhoặcnửakhoảngphảibổ sung thêmgiảthiết“ Hàmsốliêntụctrênđoạn hay nửakhoảngđó “<br />
  6. 6. TÓM TẮT GIÁO KHOA<br />Chú ý :<br />2. Vớicáchàmsốđathức , hữutỉ , lượnggiác , mũ , logaritta<br />cóthểmởrộngđịnhlýnhưsau :<br />a) Nếu :<br />Hàmsốfđồngbiếntrên I<br />b) Nếu:<br />Hàmsốf nghịchbiếntrên I<br />( f’(x)= 0 chỉtạimộtsốhữuhạnđiểmcủa I )<br />a<br />b<br />a<br />b<br />x<br />x<br /> + 0 +<br /> - 0 -<br />f’(x)<br />f’(x)<br />f(x)<br />f(x)<br />
  7. 7. Phươngphápgiảibàitoánvềtínhđơnđiệucủahàmsố<br />Phươngpháp 1:<br />1.Bước 1 : TìmmiềnxácđịnhDcủahàmsố<br />2.Bước 2: Tínhf’(x) vàtìmnghiệmcủaphươngtrìnhf’(x) = 0<br />3. Lậpbảngxétdấuf’(x)<br />Tổngkếtcáckếtquảvàomộtbảnggọilàbảngbiếnthiên<br />
  8. 8. Bàitậpápdụng<br />Bàitập 1: Tìmkhoảngđơnđiệucủahàmsố :<br />Hướngdẫn:<br />1. Tậpxácđịnh : D = R<br />Xétdấuy’<br />Biêntậppps: vinhbinhpro<br />
  9. 9. Bàitậpápdụng<br />Bàitập 1: Tìmkhoảngđơnđiệucủahàmsố :<br />Hướngdẫn :<br />1. Tậpxácđịnh : D = R<br />Xétdấuy’<br />x<br />̶ ∞<br />+∞<br />0<br />Xemlaịxétdấuđathức - Lớp 10 vàtrìnhbàygọnlại<br />_<br />_<br />- 6x<br />+<br />0<br />+<br />0<br />+<br />+<br />_<br />_<br />y’<br />+<br />0<br />0<br />y<br />Kếtluận : Khoảngđồngbiến : (- ∞ ; 0 ) vànghịchbiến : (0 ; +∞ )<br />Biêntậppps: vinhbinhpro<br />
  10. 10. Bàitậpápdụng<br />Bàitập 2 : Tìmkhoảngđơnđiệucủahàmsố:<br />Hướngdẫn :<br />* Tìmtậpxácđịnh : Hàmsốxácđịnhkhi : <br />Xétdấuy’ - Dấuy’phụthuộcvào- x <br />*<br />-1<br />1<br />0<br />x<br />y’<br />0<br />̶<br />+<br />y<br />* Hàmsốliêntụctrên [-1 , 1] nênhàmsốnghịchbiếntrên [0,1] vàđồngbiếntrên [-1,0]<br />
  11. 11. Bàitậpápdụng<br />Bàitập 3 : Tìmkhoảngđồngbiếnvànghịchbiếncủahàmsố :<br />Hướngdẫn:<br />*Hàmsốxácđịnhkhi<br />Xétdấu y’ .Do khôngcó qui tắcxétdấumộtbiểuthứccóchứacănnênhọcsinhcóthểdùngcáchgiảibấtphươngtrình<br />Họcsinhgiải 2 bpt , tìmnghiệmrồisuyrakhoảng ĐB và NB<br />Cáchgiảitrênthườngtốnnhiềuthờigianvàđòihỏiđộchínhxáccao<br />
  12. 12. Bổ sung kiếnthức<br />1.Điểm tớihạn : Điểm<br />.<br />gọilàđiểmtớihạncủahàmsốnếu<br />tạiđóf’(x) bằng 0 hay khôngxácđịnh<br />2. Trongtậpxácđịnh D củahàmsốf(x)<br />Giữahaiđiểmtớikềnhau<br />f’(x) giữnguyênmộtdấu<br />ÁP DỤNG<br />Hàmsốchỉcómộtđiểmtớihạnx =1<br />x<br />-∞<br />2<br />0<br />Xétkhoảng(-∞,1)lấy 1 giátrịtúy ý - chẳnghạnx=0vàtínhy’(0)<br />y’(0)<br />1<br />_<br />y’<br />0<br />y<br /> y’(0) &gt; 0 suyray’ &gt; 0 trên(-∞,1)<br />+<br />Tìmdấuy’trênkhoảng(1 , 2) - tươngtựnhưtrên<br />
  13. 13. TÓM TẮT : Giảibàitoánvềtínhđơnđiệu<br />1. Bước 1 : Tìmtập (miền)xácđịnhcủahàmsố.<br />2. Bước 2: Tínhy’(x) , Giảiphươngtrìnhy’(x) = 0<br />Nếuy’(x) làcáchàmsốđathức, phânthức … thôngthườngthìlậpBẢNG XÉT DẤU y’(x)<br />Nếuy’(x) làcáchàmsốkhôngthôngthường (vôtỉ , lượnggiác, mũ , logarit ,…) thì :<br />a) Tìmđiểmtớihạncủahàmsố.<br />b) Xácđịnhdấuy’(x) trêntừngkhoảnghaiđiểmtớihạnkềnhau I (hay khoảng (-∞ , xₒ) hay (xₒ,+∞)) bằngcáchtínhy’(α) (αlàmộtgiátrịtựtachọnthuộckhoảngtrên ).Nếu<br /><ul><li>y’(α)> 0 => y’(x) >0 , vớimọixthuộc I
  14. 14. y’(α)< 0 => y’(x) <0 , vớimọixthuộc I
  15. 15. biêntậppps : vinhbinhpro</li></li></ul><li>Bàitậpápdụng<br />Bàitập 4 : Xéttínhđơnđiệucủahàmsố :<br />Hướngdẫn<br />* Tậpxácđịnh : D = (0 , π)<br />Tìmđiểmtớihạncủahàmsốtrên (0, π )<br />(haiđiểmtớihạn)<br />π<br />x<br />0<br />+<br />y’<br />0<br />0<br />y<br />Xét (0, 7π/12).Tính y’(π/2) = <br />
  16. 16. Bàitậpápdụng<br />π<br />0<br />x<br />-<br />+<br />+<br />y’<br />0<br />0<br />y<br />* Xét :<br />* Xét<br />Kếtluận :<br />1. Hàmsốđồngbiếntrên<br />2. Hàmsốnghịchbiếntrên<br />
  17. 17. Bàitậpápdụng<br />Bàitập 5 : Chứng minh bấtđẳngthức :<br />Hướngdẫn :<br />Ta đichứng minh<br />(họcsinhthửgiảithích !)<br />0<br />π/2<br />x<br />+<br />y’<br />0<br />y<br />0<br />=&gt; f(x)liêntụctrên<br />vàcóf’(x) &gt; 0 trên<br />=&gt; f(x)đồngbiếntrên<br />
  18. 18. Bàitoánvềtínhđơnđiệucủahàmsốcóchứathamsố<br />Loại 1: Tìmgiátrịmsaochohàmsốđồngbiến (hay nghịchbiến) trên R<br />Thôngthườngf’(x) làmột tam thứcbậc 2 <br />f(x)đồngbiếntrên R <br />f(x)nghịchbiếntrên R<br />Bàitập 6: Định m đểhàmsố<br />đồngbiếntrên R<br />Hướngdẫn<br />
  19. 19. Bàitoánvềtínhđơnđiệucủahàmsốcóchứathamsố<br />Bàitập 7: Vớigiátrịnàocủam , hàmsố<br />đồngbiếntrênmỗikhoảngxácđịnhcủanó?<br />Hướngdẫn:<br />Vậyhàmsốđồngbiếntrênmỗi<br />*Nếu<br />khoảng<br />* Nếum &gt; 0<br />- ∞<br />+∞<br />x<br />1<br />_<br />_<br />y’<br />+<br />+<br />0<br />0<br />y<br />Theo bảngbiếnthiênvớim &lt; 0 hàmsốcó 2 khoảngnghịchbiếnnênkhôngthỏađiềukiệnbàitoán<br />Đápsố : <br />
  20. 20. Bàitập<br />Tínhđơnđiệucủahàmsố<br />
  21. 21. Bàitập 1<br />a) Chứng minh rằnghàmsố<br />đồngbiếntrên<br />nửakhoảng<br />b) Chứng minh rằng :<br />vớimọi<br />Hướngdẫn<br />a) Hàmsố f liêntụctrênnửakhoảng<br />Vậyhàmsốđồngbiếntrênnửakhoảng<br />b) Từ a) <br />Xéthàmsố :<br />Hàmsốg(x) liêntụctrên<br />
  22. 22. Bàitập 1<br />(vì<br />Do đóhàmsốg(x)đồng<br />biếntrên<br />Dùngđịnhnghĩa<br />g(x) đồngbiếntrên I <br />Chú ý : <br />Vậy :<br />
  23. 23. Bàitập 2<br />Chứng minh bấtđẳngthứcsau:<br />Hướngdẫn<br />Ta thấycó : acosa - sina , bcosb - sinbvàcầnsuyrađâylàgiá<br />trịcủahàmsố :<br />tạix = a vàx = b<br />Vậyphải cm f(x) nghịchbiếntrên (0,π)<br />Ta có :<br />Vậyf(x)nghịchbiếntrên (0 ; π)<br />
  24. 24. http://my.opera.com/vinhbinhpro<br />Biêntâptập PPS nàyvớihyvọngcácbạnhọcsinhrènluyệnđượckhảnăngtựhọcvàtựmởrộngvấnđề . Chúccácbạnthànhcông.<br />Phầngóp ý vàchỉnhsửaxincácbạn comment bêndướichiếuhìnhtrựctuyến<br />vinhbinhpro<br />Đónxemphần 2 : CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ<br />
  1. A particular slide catching your eye?

    Clipping is a handy way to collect important slides you want to go back to later.

×