• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
Giải tích 12 - Tính đơn điệu của hàm số
 

Giải tích 12 - Tính đơn điệu của hàm số

on

  • 34,059 views

 

Statistics

Views

Total Views
34,059
Views on SlideShare
33,287
Embed Views
772

Actions

Likes
10
Downloads
294
Comments
3

10 Embeds 772

http://thay-do.net 353
http://www.slideshare.net 113
http://kkhic055.blogspot.com 100
http://thaydo.net 93
http://cohtrantmed.yolasite.com 49
http://sitebuilder.yola.com 29
http://10c11.forumvi.com 29
http://toanhocvn.com 4
http://static.slidesharecdn.com 1
http://webcache.googleusercontent.com 1
More...

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel

13 of 3 previous next Post a comment

  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
  • Thanks!
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
  • thank
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
  • cvbcvb
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Giải tích 12 - Tính đơn điệu của hàm số Giải tích 12 - Tính đơn điệu của hàm số Presentation Transcript

    • August 14 ,2009
      GIẢI TÍCH 12
      Phần I : Tínhđơnđiệucủahàmsố
      Soạntheosáchmớigồmcơbảnvànângcao
      Nhấn space bar hay click chuộtđểxemdòng hay trangkếtiếp
      Biêntậppps : vinhbinhpro
    • Phần I Tínhđơnđiệucủahàmsố
      http://my.opera.com/vinhbinhpro
    • TÓM TẮT GIÁO KHOA
      I . Địnhnghĩa:
      Gọi I làmộtkhoảng ,mộtđoạnhoặcnửakhoảng (a ; b) ; [ a ; b] ; ( - ∞ ; a]
      ; [b ; +∞) vàf làhàmsốxácđịnhtrên I.
      * f(x)đồngbiếntrênI
      * f(x)nghịchbiếntrênI
      y
      y
      x
      x
      Đồthịhàmsốđồngbiến
      Đồthịhàmsốnghịchbiến
    • TÓM TẮT GIÁO KHOA
      II .Địnhlý
      Cho hàmsốfcóđạohàmtrênkhoảng I
      a) Hàmsốfđồngbiếntrênkhoảng I
      b) Hàmsốfnghịchbiếntrênkhoảng I
      x
      a
      b
      f’(x)
      f(x)
      a
      b
      x
      đồngbiến
      f’(x)
      f (x)
      nghịchbiến
      Chú ý : Đẳngthứcf’(x) = 0 chỉxảyratạimộtsốhữuhạnđiểmrờirạctrênkhoảng(a,b)
      +
      -
    • TÓM TẮT GIÁO KHOA
      III . Địnhlý (điềukiệnđủ)
      Cho hàmsốfcóđạohàmtrênkhoảng I
      a) Nếu
      thìhàmsốfđồngbiếntrênkhoảng I
      b) Nếu
      thìhàmsốfnghịchbiếntrênkhoảng I
      c) Nếu
      thìhàmsốf khôngđổitrênkhoảng I
      Chú ý :
      1. Xéttínhđơnđiệucủahàmsố f trênmộtđoạnhoặcnửakhoảngphảibổ sung thêmgiảthiết“ Hàmsốliêntụctrênđoạn hay nửakhoảngđó “
    • TÓM TẮT GIÁO KHOA
      Chú ý :
      2. Vớicáchàmsốđathức , hữutỉ , lượnggiác , mũ , logaritta
      cóthểmởrộngđịnhlýnhưsau :
      a) Nếu :
      Hàmsốfđồngbiếntrên I
      b) Nếu:
      Hàmsốf nghịchbiếntrên I
      ( f’(x)= 0 chỉtạimộtsốhữuhạnđiểmcủa I )
      a
      b
      a
      b
      x
      x
      + 0 +
      - 0 -
      f’(x)
      f’(x)
      f(x)
      f(x)
    • Phươngphápgiảibàitoánvềtínhđơnđiệucủahàmsố
      Phươngpháp 1:
      1.Bước 1 : TìmmiềnxácđịnhDcủahàmsố
      2.Bước 2: Tínhf’(x) vàtìmnghiệmcủaphươngtrìnhf’(x) = 0
      3. Lậpbảngxétdấuf’(x)
      Tổngkếtcáckếtquảvàomộtbảnggọilàbảngbiếnthiên
    • Bàitậpápdụng
      Bàitập 1: Tìmkhoảngđơnđiệucủahàmsố :
      Hướngdẫn:
      1. Tậpxácđịnh : D = R
      Xétdấuy’
      Biêntậppps: vinhbinhpro
    • Bàitậpápdụng
      Bàitập 1: Tìmkhoảngđơnđiệucủahàmsố :
      Hướngdẫn :
      1. Tậpxácđịnh : D = R
      Xétdấuy’
      x
      ̶ ∞
      +∞
      0
      Xemlaịxétdấuđathức - Lớp 10 vàtrìnhbàygọnlại
      _
      _
      - 6x
      +
      0
      +
      0
      +
      +
      _
      _
      y’
      +
      0
      0
      y
      Kếtluận : Khoảngđồngbiến : (- ∞ ; 0 ) vànghịchbiến : (0 ; +∞ )
      Biêntậppps: vinhbinhpro
    • Bàitậpápdụng
      Bàitập 2 : Tìmkhoảngđơnđiệucủahàmsố:
      Hướngdẫn :
      * Tìmtậpxácđịnh : Hàmsốxácđịnhkhi :
      Xétdấuy’ - Dấuy’phụthuộcvào- x
      *
      -1
      1
      0
      x
      y’
      0
      ̶
      +
      y
      * Hàmsốliêntụctrên [-1 , 1] nênhàmsốnghịchbiếntrên [0,1] vàđồngbiếntrên [-1,0]
    • Bàitậpápdụng
      Bàitập 3 : Tìmkhoảngđồngbiếnvànghịchbiếncủahàmsố :
      Hướngdẫn:
      *Hàmsốxácđịnhkhi
      Xétdấu y’ .Do khôngcó qui tắcxétdấumộtbiểuthứccóchứacănnênhọcsinhcóthểdùngcáchgiảibấtphươngtrình
      Họcsinhgiải 2 bpt , tìmnghiệmrồisuyrakhoảng ĐB và NB
      Cáchgiảitrênthườngtốnnhiềuthờigianvàđòihỏiđộchínhxáccao
    • Bổ sung kiếnthức
      1.Điểm tớihạn : Điểm
      .
      gọilàđiểmtớihạncủahàmsốnếu
      tạiđóf’(x) bằng 0 hay khôngxácđịnh
      2. Trongtậpxácđịnh D củahàmsốf(x)
      Giữahaiđiểmtớikềnhau
      f’(x) giữnguyênmộtdấu
      ÁP DỤNG
      Hàmsốchỉcómộtđiểmtớihạnx =1
      x
      -∞
      2
      0
      Xétkhoảng(-∞,1)lấy 1 giátrịtúy ý - chẳnghạnx=0vàtínhy’(0)
      y’(0)
      1
      _
      y’
      0
      y
      y’(0) > 0 suyray’ > 0 trên(-∞,1)
      +
      Tìmdấuy’trênkhoảng(1 , 2) - tươngtựnhưtrên
    • TÓM TẮT : Giảibàitoánvềtínhđơnđiệu
      1. Bước 1 : Tìmtập (miền)xácđịnhcủahàmsố.
      2. Bước 2: Tínhy’(x) , Giảiphươngtrìnhy’(x) = 0
      Nếuy’(x) làcáchàmsốđathức, phânthức … thôngthườngthìlậpBẢNG XÉT DẤU y’(x)
      Nếuy’(x) làcáchàmsốkhôngthôngthường (vôtỉ , lượnggiác, mũ , logarit ,…) thì :
      a) Tìmđiểmtớihạncủahàmsố.
      b) Xácđịnhdấuy’(x) trêntừngkhoảnghaiđiểmtớihạnkềnhau I (hay khoảng (-∞ , xₒ) hay (xₒ,+∞)) bằngcáchtínhy’(α) (αlàmộtgiátrịtựtachọnthuộckhoảngtrên ).Nếu
      • y’(α)> 0 => y’(x) >0 , vớimọixthuộc I
      • y’(α)< 0 => y’(x) <0 , vớimọixthuộc I
      • biêntậppps : vinhbinhpro
    • Bàitậpápdụng
      Bàitập 4 : Xéttínhđơnđiệucủahàmsố :
      Hướngdẫn
      * Tậpxácđịnh : D = (0 , π)
      Tìmđiểmtớihạncủahàmsốtrên (0, π )
      (haiđiểmtớihạn)
      π
      x
      0
      +
      y’
      0
      0
      y
      Xét (0, 7π/12).Tính y’(π/2) =
    • Bàitậpápdụng
      π
      0
      x
      -
      +
      +
      y’
      0
      0
      y
      * Xét :
      * Xét
      Kếtluận :
      1. Hàmsốđồngbiếntrên
      2. Hàmsốnghịchbiếntrên
    • Bàitậpápdụng
      Bàitập 5 : Chứng minh bấtđẳngthức :
      Hướngdẫn :
      Ta đichứng minh
      (họcsinhthửgiảithích !)
      0
      π/2
      x
      +
      y’
      0
      y
      0
      =&gt; f(x)liêntụctrên
      vàcóf’(x) &gt; 0 trên
      =&gt; f(x)đồngbiếntrên
    • Bàitoánvềtínhđơnđiệucủahàmsốcóchứathamsố
      Loại 1: Tìmgiátrịmsaochohàmsốđồngbiến (hay nghịchbiến) trên R
      Thôngthườngf’(x) làmột tam thứcbậc 2
      f(x)đồngbiếntrên R
      f(x)nghịchbiếntrên R
      Bàitập 6: Định m đểhàmsố
      đồngbiếntrên R
      Hướngdẫn
    • Bàitoánvềtínhđơnđiệucủahàmsốcóchứathamsố
      Bàitập 7: Vớigiátrịnàocủam , hàmsố
      đồngbiếntrênmỗikhoảngxácđịnhcủanó?
      Hướngdẫn:
      Vậyhàmsốđồngbiếntrênmỗi
      *Nếu
      khoảng
      * Nếum &gt; 0
      - ∞
      +∞
      x
      1
      _
      _
      y’
      +
      +
      0
      0
      y
      Theo bảngbiếnthiênvớim &lt; 0 hàmsốcó 2 khoảngnghịchbiếnnênkhôngthỏađiềukiệnbàitoán
      Đápsố :
    • Bàitập
      Tínhđơnđiệucủahàmsố
    • Bàitập 1
      a) Chứng minh rằnghàmsố
      đồngbiếntrên
      nửakhoảng
      b) Chứng minh rằng :
      vớimọi
      Hướngdẫn
      a) Hàmsố f liêntụctrênnửakhoảng
      Vậyhàmsốđồngbiếntrênnửakhoảng
      b) Từ a)
      Xéthàmsố :
      Hàmsốg(x) liêntụctrên
    • Bàitập 1
      (vì
      Do đóhàmsốg(x)đồng
      biếntrên
      Dùngđịnhnghĩa
      g(x) đồngbiếntrên I
      Chú ý :
      Vậy :
    • Bàitập 2
      Chứng minh bấtđẳngthứcsau:
      Hướngdẫn
      Ta thấycó : acosa - sina , bcosb - sinbvàcầnsuyrađâylàgiá
      trịcủahàmsố :
      tạix = a vàx = b
      Vậyphải cm f(x) nghịchbiếntrên (0,π)
      Ta có :
      Vậyf(x)nghịchbiếntrên (0 ; π)
    • http://my.opera.com/vinhbinhpro
      Biêntâptập PPS nàyvớihyvọngcácbạnhọcsinhrènluyệnđượckhảnăngtựhọcvàtựmởrộngvấnđề . Chúccácbạnthànhcông.
      Phầngóp ý vàchỉnhsửaxincácbạn comment bêndướichiếuhìnhtrựctuyến
      vinhbinhpro
      Đónxemphần 2 : CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ