Your SlideShare is downloading. ×
0
GiảI Tích 12  Phần  II - Cực trị của hàm số
GiảI Tích 12  Phần  II - Cực trị của hàm số
GiảI Tích 12  Phần  II - Cực trị của hàm số
GiảI Tích 12  Phần  II - Cực trị của hàm số
GiảI Tích 12  Phần  II - Cực trị của hàm số
GiảI Tích 12  Phần  II - Cực trị của hàm số
GiảI Tích 12  Phần  II - Cực trị của hàm số
GiảI Tích 12  Phần  II - Cực trị của hàm số
GiảI Tích 12  Phần  II - Cực trị của hàm số
GiảI Tích 12  Phần  II - Cực trị của hàm số
GiảI Tích 12  Phần  II - Cực trị của hàm số
GiảI Tích 12  Phần  II - Cực trị của hàm số
GiảI Tích 12  Phần  II - Cực trị của hàm số
GiảI Tích 12  Phần  II - Cực trị của hàm số
GiảI Tích 12  Phần  II - Cực trị của hàm số
GiảI Tích 12  Phần  II - Cực trị của hàm số
GiảI Tích 12  Phần  II - Cực trị của hàm số
GiảI Tích 12  Phần  II - Cực trị của hàm số
GiảI Tích 12  Phần  II - Cực trị của hàm số
GiảI Tích 12  Phần  II - Cực trị của hàm số
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Text the download link to your phone
Standard text messaging rates apply

GiảI Tích 12 Phần II - Cực trị của hàm số

20,722

Published on

http://my.opera.com/bachkien

http://my.opera.com/bachkien

Published in: Education
5 Comments
7 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total Views
20,722
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
5
Actions
Shares
0
Downloads
303
Comments
5
Likes
7
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. July 15 ,2009<br />http://my.opera.com/vinhbinhpro<br />Giảitích12<br />Phần II : Cựctrịcủahàmsố<br />Nhấn space bar hay click chuộtđểxemcácdòngvàtrangkếtiếp<br />Biêntập PPS : vinhbinhpro<br />
  • 2. Phần II Cựctrịcủahàmsố<br />http://my.opera.com/vinhbinhpro<br />
  • 3. TÓM TẮT LÝ THUYẾT<br />ĐỊNH NGHĨA CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ<br />Cho hàmsốy = f(x) liêntụctrên(a ,b) vàđiểm<br />đượcgọilàđiểmcựcđạicủahàmsốfnếu : <br />a) Điểm<br />gọilàgiátrịcựcđạicủahàmsốf<br />Điểm<br />gọilàđiểmcựcđạicủađồthịhàmsốf<br />đượcgọilàđiểmcựctiểucủahàmsốfnếu : <br />b) Điểm<br />gọilàgiátrịcựctiểucủahàmsốf<br />Điểm<br />gọilàđiểmcựctiểucủađồthịhàmsốf<br />c) ĐiểmcựcđạivàđiểmcựctiểugọichunglàđiểmĐIỂM CỰC TRỊ<br />d) Giátrịcựcđại, giátrịcựctiểu(thườngviết<br />) gọichunglàCỰC TRỊ<br />
  • 4. TÓM TẮT LÝ THUYẾT<br />y<br />y<br />làđiểmcựcđạicủađồthịhs<br />Giátrịcựcđại<br />làđiểmcựctiểucủađồthịhs<br />x<br />x<br />Giátrịcựctiểu<br />Điểmcựcđạicủahàmsố<br />Điểmcựcđạicủađồthịhàmsố<br />điểmcựctiểucủahàmsố<br />Điểmcựctiểucủađồthịhàmsố<br />điểmcựcđạicủahàmsố<br />điểmcựctiểucủahàmsố<br />
  • 5. TÓM TẮT LÝ THUYẾT<br />2. ĐIỀU KIỆN CẦN ĐỂ HÀM SỐ ĐẠT CỰC TRỊ<br />Địnhlý :<br />Hàmsố f cóđạohàmtại<br />fđạtcựctrịtại<br />Kếtquả: Tiếptuyếntạiđiểmcựctrị song songhoặctrùngvớitrụchoành<br />*Chú ý : Mệnhđềđảochưachắcđúng<br />x<br />y’<br />0<br />y<br />cựctrị<br />* Trườnghợpđặcbiệt<br />x<br />ǁ<br />y’<br />y<br />cựctrị<br />
  • 6. TÓM TẮT LÝ THUYẾT<br />3. ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ HÀM SỐ ĐẠT CỰC TRỊ<br />a) DẤU HIỆU I<br />ĐỊNH LÝ: Giảsửhàmsố f(x) liêntụctrênkhoảng (a ; b) chứađiểm xₒ vàcóđạohàmtrên (a ; xₒ) và (xₒ ; b ). Khiđó : <br />1. Nếuf’(x) đổidấutừDƯƠNG sang ÂMkhixđi qua xₒthìxₒlàmộtđiểmcựcđạicủahàmsố<br />2. Nếuf’(x) đổidấutừÂM sang DƯƠNGkhixđi qua xₒthìxₒlàmộtđiểmcựctiểucủahàmsố<br />x<br />a<br />b<br />x<br />a<br />b<br />-<br />-<br />+<br />+<br />y’<br />0<br />y’<br />0<br />y<br />CĐ<br />y<br />CT<br />Chú ý: Nếu xₒ làmộtđiểmcựctrịthìtanóihàmsốđạtcựctrịtạiđiểm xₒ<br />
  • 7. TÓM TẮT LÝ THUYẾT<br />Qui tắc 1 : (Giảibàitoántìmcựctrịcủahàmsố)<br />Bước 1 : TìmtậpxácđịnhD - tínhf’(x)<br />Bước 2 : Giảiphươngtrìnhf’(x) = 0 tìmtấtcảcácnghiệm<br />Tạicácđiểm<br />đạohàmcủahàmsốbằng 0 <br />* trườnghợpđặcbiệt: tìmđiểmxₒmàtạiđóhàmsốliêntụcnhưngkhôngcóđạohàm<br />Bước 3 : Xétdấuf’(x) - Căncứvàodấuhiệu 1 tìmratấtcảcácđiểmcựctrị<br />TínhtiếpGiátrịcựcđại ,giátrịcựctiểu (nếucó ) -Tìmrađiểmcựcđạivàcựctiểucủađồthịhàmsố<br />Vídụ : Tìmcựctrịcủahàmsố : <br />x<br />-∞<br />+∞<br />3<br />5<br />0<br />0<br />̶<br />̶<br />+<br />y’<br />y<br />CĐ<br />B3: Điểmcựctiểu : x = 3 , điểmcựcđạix = 5<br />CT<br />
  • 8. TÓM TẮT LÝ THUYẾT<br />b) Dấuhiệu II<br />Địnhlý: Giảsửhàmsốy = f(x)cóđạohàmtớicấp 2 tạiđiểmxₒ<br />1. Nếu<br />thìxₒlàđiểmcựctiểu<br />2. Nếu<br />thìxₒlàđiểmcựcđại<br />Qui tắc 2 : (Giảibàitoántìmcựctrịcủahàmsố)<br />Bước 1 : Tínhf’(x)<br />Bước 2 : Giảiphươngtrìnhf’(x) = 0 tìmtấtcảcácnghiệm<br />Bước 3 : Tìmf”(x) - Tính<br />Căncứvàođịnhlýtrênđểkếtluận .<br />
  • 9. Bàitập<br />Cựctrịcủahàmsố<br />Biêntậppps : vinhbinhpro<br />http://my.opera.com/vinhbinhpro<br />
  • 10. Bàitập<br />Bàitập 1 : Tìmcựctrị , nếucó , củahàmsố<br />Hướngdẫn<br />x<br />- ∞<br />+∞<br />-2<br />- 4<br />0<br />B3: Xétdấu y’<br />-<br />-<br />+<br />+<br />y’<br />0<br />0<br />y<br />CT<br />CĐ<br />KL: Điểmcựctiểux = 0 , điểmcựcđạix= - 4 <br />
  • 11. Bàitập<br />Hướngdẫncâu b)<br />B3 : Xétdấuy’ :<br />x<br />- ∞<br />+∞<br />1<br />-<br />-<br />+<br />+<br />y’<br />0<br />y<br />CĐ<br />Điểmcựcđại : x = <br />(Họcsinhtựtínhgiátrịcựcđại )<br />*Bàitậptươngtự : Tìmđiểmcựctrịcủahàmsố<br />
  • 12. Bàitập<br />Bàitập 2 : Tìmcựctrị , nếucó , củahàmsố<br />Hướngdẫncâu 1)<br />B3: Xétdấuy’ :<br />x<br />0<br />2<br />1<br />-<br />+<br />y’<br />0<br />CĐ<br />Đồthịcóđiểmcựcđạicótọađộlà :<br />
  • 13. Bàitập<br />Hướngdẫncâu 2)<br />x<br />-2<br />2<br />-∞<br />+∞<br />-<br />+<br />+<br />y’<br />y<br />khôngxácđịnh<br />Hàmsốđồngbiếntrêntừngkhoảngxácđịnh . Đồthịkhôngcóđiểmcựctrị<br />Bàitậptươngtự: Tìmcácđiểmcựctrịcủađồthịhàmsốsau (nếucó) <br />
  • 14. Bàitập<br />Bàitập 3 : Tìmcựctrị , nếucó , củahàmsố<br />Hướngdẫncâu 1)<br />B3: Dùng qui tắc 2<br />Vậyhàmsốđạtcựcđạitạiđiểm<br />Hướngdẫncâu 2)<br />
  • 15. Bàitập<br />B3 : Dùng Qui tắc 2<br />Vậy :<br />làcácđiểmcựcđại<br />Vậy: <br />làcácđiểmcựctiểu<br />Bàitậptươngtự: Tìmcựctrịcủahàmsố<br />
  • 16. Bàitập( Bàitoántìmcựctrịcóthamsố)<br />Bàitập 4 : Địnhađểhàmsố :<br />đạtcựctiểukhix = 2<br />Hướngdẫn<br />(Họcsinhcầnthửlạivìđâychỉmớilàđiềukiệncần)<br />Thửlại : Với<br />0<br />1<br />2<br />x<br />y’<br />0<br />0<br />+<br />̶<br />̶<br />+<br />CĐ<br />CT<br />Vậyhàmsốđạtcựctiểukhix = 2 vàa = 1 làgiátrịcầntìm<br />
  • 17. Bàitập( Bàitoántìmcựctrịcóthamsố)<br />Bàitập 5: Địnhavàbđểđồthịhàmsố : <br />cóđiểmcực<br />đạicótọađộlà( 1 ; 5 )<br />* Hàmsốđạtcựctrịtạixₒ = 1<br />* Giátrịcựctrịtínhtheocôngthức :<br />màa = b nênb = 4 <br />(theocáchgiảitrên( xₒ,yₒ ) chưaphảilàđiểmcựcđại , nêncầnphảithửlại) <br />Thửlại : Vớia = b = 4<br />Lậpbảngxétdấu y’ , tađượcx = 1 chínhlàđiểmcựcđại . Vậynhậna = b = 4 <br /> http://my.opera.com/vinhbinhpro<br />
  • 18. Bàitập( Bàitoántìmcựctrịcóthamsố)<br />Bàitập 6 : a) Chứng minh vớimọim , hàmsố :<br />luônluôncócựcđạivàcựctiểu<br />b) Định m đểđiểmcựcđạicủađồthịhàmsốthuộcgócphầntưthứ<br />nhấtcủahệtrụctọađộ<br />Dấucủay’phụthuộcvào tam thức :<br />g(x)có 2 nghiệmphânbiệtnêncódấuđổihailầnkhixđi qua x = m-1 vàx = m+1 <br />Vậyhàmsốluôncócựcđạivàcựctiểuvớimọim<br />m-1<br />m<br />m+1<br />x<br />b) Ta có : <br />-<br />-<br />y’<br />+<br />+<br />0<br />0<br />Vậyđiểmcựcđạilàxₒ =m-1<br />Giátrịcựcđại:<br /> http://my.opera.com/vinhbinhpro<br />
  • 19. Bàitậptựrènluyện<br />Bàitập 1 : Cho hàmsố<br />a) Địnhmđểđồthịhàmsốcóhaiđiểmcựctrịvàkhoảngcáchgiữachúng<br />nhỏnhất.<br />b) Định m đểđồthịhàmsốcóđúng 1 điểmcựctrịthuộcgócphầntưthứ II<br />củamặtphẳngtọađộ.<br />Đápsố : a) m = - 3 / 2 b) -2 &lt; m &lt; -1<br />Bàitập 2 : Định m đểđồthịhàmsố :<br />cóhaiđiểmcực<br />trịthẳnghàngvớiđiểm A ( -1 , 3 )<br />Đápsố: m = 1 , m = - 3/2<br />Bàitập 3 : Tínhgiátrịcựctrịcủahàmsố :<br />Viếtphươngtrìnhđườngthẳng qua 2 điểmcựctrị .<br />Đápsố :<br />HẾT PHẦN II<br />http://my.opera.com/vinhbinhpro<br />
  • 20. Biêntâptập PPS nàyvớihyvọngcácbạnhọcsinhrènluyệnđượckhảnăngtựhọcvàtựmởrộngvấnđề . Chúccácbạnthànhcông.<br />Phầngóp ý vàchỉnhsửaxincácbạn comment bêndướichiếuhìnhtrựctuyến.<br />vinhbinhpro<br />Đónxemphần 3 : Giátrịlớnnhất - Giátrịnhỏnhấtcủahàmsố<br />

×