Este documento describe los diferentes tipos de satélites y sus órbitas alrededor de la Tierra. Explica que la Luna orbita a una distancia media de 384,403 km con un periodo de 27.3 días, mientras que los satélites geoestacionarios orbitan a 35,786 km con un periodo igual al día terrestre de 24 horas. También describe los satélites de órbita media como el GPS a una altura de 20,150 km con un periodo de 12 horas, y los satélites de órbita baja como Iridium e Teledesic entre los 1

1. FISICA I

2. MOVIMIENTO CIRCULAR NOMBRE: VICTOR HUGO IÑIGUEZ RUIZ CARRERA: INGENIERIA INDUSTRIAL DOCENTE: EDISON COIMBRA

3. OBJETIVOSDescribir el movimiento circular de la Luna (satélite natural) y de los satélites artificiales alrededor de la Tierra. CONTENIDO Calcular o determinar los siguientes datos: a) La altura a la cual se encuentra el satélite, es decir la altura de su órbita alrededor de la Tierra. b) El periodo de rotación del satélite alrededor de la Tierra. c) La velocidad tangencial del satélite. d) La longitud (perímetro) de la órbita. Estos datos deben obtenerse para para cada uno de los siguientes tipos de satélites: 1.- La Luna, como satélite natural. 2.- Los satélites geoestacionarios GEO. 3.- Los satélites de órbita media MEO (en especial los GPS) 4.- Los satélites de órbita baja LE0 (tanto Teledesic como Iridium)

4. 1.- LA LUNA COMO SATÉLITE NATURAL a) ALTURA DE LA ORBITA LUNAR Aunque solemos ver a la Luna de noche durante unas 12 noches seguidas, desde nuestro punto de vista físico es difícil comprender que su aparente caótico movimiento sea realmente un simple círculo a nuestro alrededor (alrededor del Planeta) cada 656 horas (27,3 días). Al hecho de que el giro de la Tierra hace que nuestra línea de visión con la Luna sea dinámica se une el hecho de que la órbita de la Luna está inclinada unos 6 grados con respecto a la órbita de la Tierra.

5. La Luna describe su órbita alrededor de la Tierra a una distancia media de 384.403 km y a una velocidad media de 3.700 km/h. Aunque aparece brillante a simple vista, sólo refleja en el espacio alrededor del 7% de la luz que recibe del Sol. Este poder de reflexión, o albedo, es similar al del polvo de carbón. Los observadores antiguos creían que las regiones oscuras de su superficie eran océanos, dándole el nombre latino de "mare", que todavía usamos. Las regiones más brillantes se consideraban continentes.

6. Con esos 6 grados hemos de tener en cuenta los 23,5 grados de inclinación del propio Planeta y la posición o latitud a la que nos encontramos en la Piel de la Madre. Todos estos factores combinados complican y enriquecen los aparentes movimientos de la Luna tal como los vemos desde la superficie de la Tierra, pero son efecto de una simple realidad. También la inclinación de la órbita lunar supone que el plano orbital oscile cumpliendo una oscilación completa cada 19 años, el llamado ciclo metónico, y por tanto la Luna cubre una región de 12 grados (6 + 6) del entorno esférico de la Tierra. Y como el cuerpo sólido que es el Planeta proyecta su propia Sombra, así a veces la Luna pasa por el cono de sombra, de modo que podemos ver eclipses de Luna. Y por el otro lado, cuando la Luna pasa justo entre el Centro de la Tierra y el Centro del Sol y proyecta su sombra en la superficie del Planeta Agua y Tierra, ocurren eclipses de Sol.

7. Pero, como más allá de los límites a los que estamos acostumbrados a creer que tenemos, somos energía y luz, podemos hacernos una idea de lo que habríamos tardando en llegar a la Luna siendo un rayo de luz: 1'3 segundos. Pues la luz recorre 300.000 kms humanos en 1 segundo, y la órbita lunar está a un poco más: 384.400 kms. Podemos decir que equivale 1'3 metros luminosos (metros luz). Aquí podemos ver lo que es 1 metro "luminoso". 23,5 Tierras equivalen a 1 metro luz. Unas pocas más hasta 30 ocuparían el espacio entre la propia Tierra y la Luna. En términos de longitud que nos son familiares, entre la Tierra y la Luna hay una distancia de 1'3 metros-luz: radio de la órbita de la Luna.

8. b) PERIODO DE ROTACIÓN DE LA LUNA La Luna gira sobre un eje de rotación que tiene una inclinación de 88,3° con respecto al plano de la elíptica de traslación alrededor de la Tierra. Dado que la duración de los dos movimientos es la misma, la Luna presenta a la Tierra constantemente el mismo hemisferio.

9. c) Velocidad tangencial Supongamos que la Tierra describe una órbita circular alrededor del Sol de radio R con velocidad angular constante Ω, y la Luna describe una órbita circular alrededor de la Tierra de radio r y con velocidad angular constante ω. Se tratará de determinar la trayectoria seguida por la Luna respecto de un observador imaginariamente situado en el Sol.. Como vemos en la figura, la posición de la Luna, situando el Sistema de Referencia en el Sol es. x(t)=R·cos(Ωt)+r·cos(ωt)y(t)= R·sen(Ωt)+r·sen(ωt)

10. DATOS:

11. d) Perímetro de la luna La Luna describe alrededor de la Tierra una elipse, por lo que la distancia entre los dos astros varía y también la velocidad en la órbita. Dado que la rotación lunar es uniforme y su traslación no, pues sigue las leyes de Kepler, se produce una Libración en longitud que permite ver un poco de la superficie lunar al Este y al Oeste, que de no ser así no se vería. El plano de la órbita lunar está inclinado respecto a la Eclíptica unos 5° por lo que se produce una Libración en latitud que permite ver alternativamente un poco más allá del polo Norte o del Sur. Por ambos movimientos el total de superficie lunar vista desde la Tierra alcanza un 59% del total. Cada vez que la Luna cruza la eclíptica, si la Tierra y el Sol están sensiblemente alineados (Luna llena o Luna nueva) se producirá un eclipse lunar o un eclipse solar. Asimismo, la Luna se aleja unos cuatro centímetros al año de la Tierra, a la vez que va frenando la rotación terrestre -lo que hará que en un futuro lejano los eclipses totales de Sol dejen de producirse al no tener la Luna suficiente tamaño como para tapar el disco solar-. En teoría, dicha separación debería prolongarse hasta que la Luna tardara 47 días en completar una órbita alrededor de nuestro planeta, momento en el cual nuestro planeta tardaría 47 días en completar una rotación alrededor de su eje, de modo similar a lo que ocurre en el sistema Plutón-Caronte. Sin embargo, la evolución futura de nuestro Sol puede trastocar esta evolución. Es posible que al convertirse nuestra estrella en una gigante roja dentro de varios miles de millones de años, la proximidad de su superficie al sistema Tierra-Luna haga que la órbita lunar se vaya cerrando hasta que la Luna esté a alrededor de 18.000 kilómetros de la Tierra -el límite de Roche-, momento en el cual la gravedad terrestre destruirá la Luna convirtiéndola en unos anillos similares a los de Saturno. De todas formas, el fin del sistema Tierra-Luna es incierto y depende de la masa que pierda el Sol en esos estadios finales de su evolución. Longituddel perímetro

12. 2.-Satélites geoestacionarios (GEO)a) altura de su orbita 1.El periodo orbital de los satélites depende de su distancia a la Tierra. Cuanto más cerca esté, más corto es el periodo. Los primeros satélites de comunicaciones tenían un periodo orbital que no coincidía con el de rotación de la Tierra sobre su eje, por lo que tenían un movimiento aparente en el cielo; esto hacía difícil la orientación de las antenas, y cuando el satélite desaparecía en el horizonte la comunicación se interrumpía.

13. b) PERIODO DE ROTACIÓN Las órbitas geoestacionarias son útiles debido a que un satélite parece estacionario respecto a un punto fijo de la Tierra en rotación. Como resultado, se puede apuntar una antena a una dirección fija y mantener un enlace con el satélite. El satélite orbita en la dirección de la rotación de la Tierra, a una altitud de 35.786 km. Esta altitud es significativa ya que produce un período orbital igual al período de rotación de la Tierra, conocido como día sideral. Una órbita geoestacionaria o GEO es una órbita ge síncrona directamente encima del ecuador superficial terrestre, con una excentricidad nula. Desde tierra, un objeto geoestacionario parece inmóvil en el cielo y, por tanto, es la órbita de mayor interés para los operadores de satélites artificiales de comunicación y de televisión. Debido a que su latitud siempre es igual a 0º, las locaciones de los satélites sólo varían en su longitud.El satélite geoestacionario completa una orbita o periodo de rotación en 24 horas.

14. c) VELOCIDAD TANGENCIAL donde C es la circunferencia de la órbita, que para el caso de una órbita ge síncrona es: Por lo que la velocidad del satélite es: Las órbitas geoestacionarias son circulares, centradas en la Tierra, por lo que su velocidad orbital es constante. La órbita geoestacionaria es un caso particular de la órbita ge síncrona, que está situada en el plano ecuatorial. Sólo existe una órbita geoestacionaria terrestre; sin embargo está ocupada por una gran cantidad de satélites ya que es el anillo de más interés, al no requerir las estaciones terrestres un cambio continuo en el ángulo con que se apunta al satélite. Para un observador estático en la superficie de la Tierra, un satélite geoestacionario se percibiría como situado en un punto inmóvil en el cielo. Velocidad orbital de un satélite ge síncrono (V): la velocidad tangencial o rectilínea V de un satélite viene dada por:

15. d) PERÍMETRO DE LA ORBITA Las órbitas geoestacionarias sólo se pueden conseguir muy cerca de un anillo de 35.786 km sobre el ecuador. En la práctica, esto significa que todos los satélites geoestacionarios deben estar en este anillo, lo que puede suponer problemas para satélites que han sido retirados al final de su vida útil. Tales satélites continuarán utilizando una órbita inclinada o se moverán a un órbita cementerio

16. 3.- SATELITES DE ORBITA MEDIA (MEO) Global Positioning System: sistema de posicionamiento global) o NAVSTAR-GPS1 es un sistema global de navegación por satélite(GNSS) que permite determinar en todo el mundo la posición de un objeto, una persona o un vehículo con una precisión hasta de centímetros (si se utiliza GPS diferencial), aunque lo habitual son unos pocos metros de precisión. El sistema fue desarrollado, instalado y actualmente operado por el Departamento de Defensa de los Estados Unidos.

17. a) ALTURA DE SU ORBITA Segmento espacial Satélites en la constelación: 24 (4 × 6 órbitas) Segmento espacial :Altitud: 26580 m Período: 11 h 58 min (12 horas sidéreas) Inclinación: 55 grados (respecto al ecuador terrestre). Vida útil: 7,5 años Segmento de control (estaciones terrestres) Estación principal: 1 Antena de tierra: 4 Estación monitora (de seguimiento): 5 Señal RF Frecuencia portadora: Civil – 1575,42 MHz (L1). Utiliza el Código de Adquisición Aproximativa (C/A). Militar – 1227,60 MHz (L2). Utiliza el Código de Precisión (P), cifrado. Nivel de potencia de la señal: –160 dBW (en superficie tierra). Polarización: circular dextrógira. El GPS funciona mediante una red de 24 satélites en órbita sobre el globo, a 20.150 km, con trayectorias sincronizadas para cubrir toda la superficie de la Tierra. Cuando se desea determinar la posición, el receptor que se utiliza para ello localiza automáticamente como mínimo tres satélites de la red, de los que recibe unas señales indicando la identificación y la hora del reloj de cada uno de ellos. Con base en estas señales, el aparato sincroniza el reloj del GPS y calcula el tiempo que tardan en llegar las señales al equipo, y de tal modo mide la distancia al satélite mediante "triangulación" (método de trilateración inversa), la cual se basa en determinar la distancia de cada satélite respecto al punto de medición.

18. b) TIEMPO EN QUE COMPLETA UNA ORBITA El GPS tiene un periodo de rotación de 12 horas ese es el tiempo en que completa una orbita. Datos: R: Radio de la órbita 20150 km. T: Tiempo de rotación 12 h. c) VELOCIDAD TANGENCIAL V: = = 2930,70555km2 d) PERÍMETRO DE LA ORBITA P=? P=2πr = 2πr.5035000 = 126606480km

19. 4.- SATÉLITES DE ORBITA BAJA (LEO)a) ALTURA DE SU ORBITA (TELEDESIC) Teledesic fue un sistema de satélites LEO (Órbita Terrestre Baja) de comunicaciones. Se basó en el sistema Iridium pero destinada a usuarios de Internet de banda ancha. Fue concebida por Craig McCraw en 1990, pionero de la telefonía móvil. El diseño original consistía en un sistema de 288 satélites de huella pequeña ubicados justo debajo del primer cinturón de Van Allen a una altura de 1350 km.

20. b) PERIODO DE ROTACIÓN El periodo de rotación del TELEDESIC es de 1,5 a 2 horas al igual que el IRIDIUM c) VELOCIDAD DEL SATELITE d) LONGITUD O PERIMETRO DE LA ORBITA

21. (IRIDIUM) Sistema de comunicaciones móviles vía satélite basado en satélites de órbita baja (LEO), apoyado por la empresa de telecomunicaciones Motorola. Es un sistema global de comunicaciones móviles que utiliza la estructura de red celular cuyas estaciones base se encuentran en el espacio en forma de 66 satélites en órbita (aunque inicialmente se pensó en un sistema con 77 satélites -de ahí su nombre: Iridium, elemento atómico con 77 electrones en su corteza-), estando 11 satélites en cada uno de los planos separados 420 millas náuticas sobre la superficie terrestre.

22. a) ALTURA DE SU ORBITA La distancia del satélite IRIDIUM es de 750km con respecto a la tierra. b) PERIODO DE ROTACION Su periodo de rotación es de 1,5 a 2 horas tiempo que tarda en completar una orbita

23. c) VELOCIDAD TANGENCIAL D) PERÍMETRO DE LA ORBITA

24. GRACIAS POR SU ATENCION