Sucesiones aritmeticas

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Sucesiones aritmeticas

  1. 1. Una sucesión es una función cuyo dominio es el conjunto de los números naturales: {1, 2, 3, …}. Una sucesión aritmética es aquélla en la cual la diferencia entre dos términos consecutivos es una constante. La fórmula para el término general de una sucesión aritmética es an + b, en donde a y b son constantes, y n es el número del término deseado. Específicamente, la constante a es la diferencia entre un término y el anterior. Si sumamos n términos de la sucesión con término general an + b obtendremos el valor:
  2. 2. 1 1na a n d
  3. 3. 1 2 n n n S a a
  4. 4. Ejercicio 1: Dada la sucesión aritmética 1,4,7,10, 1 1a 4 1 3d 20n 20 ?a calcular el valor del término que se encuentra en la posición 20. Datos:
  5. 5. 1 1na a n d Solución: Respuesta: En la posición 20 se encuentra el número 58. 20 1 20 1 3a 20 1 19 3a 20 1 57a 20 58a
  6. 6. Ejercicio 2: Dada la sucesión aritmética 1,5,9,13,17, 1 1a 5 1 4d 5n 5 ?S Datos: calcular la suma de los primeros 5 términos.
  7. 7. 1 2 n n n S a a Solución: Respuesta: La suma de los 5 primeros términos es 45. 5 1 5 5 2 S a a 5 5 1 17 2 S 5 5 18 2 S 5 45S
  8. 8. Ejercicio 3: Dada la sucesión aritmética 3,6,9,12,15, 1 3a 6 3 3d 15n 15 ?S 15 1 15 2 n S a a 15 ?a Datos: calcular la suma de los 15 primeros términos.
  9. 9. 1 1na a n d Solución: 15 3 15 1 3a 15 3 14 3a 15 3 42a 15 45a
  10. 10. 1 2 n n n S a a Respuesta: La suma de los primeros 15 términos es 360. 15 15 3 45 2 S 15 15 48 2 S 15 360S

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