Universidad Técnica Particular de Loja Carrera: Economía Docente: Msc. Marlon Ramón Ciclo: Segundo Bimestre: Primero

1. ESTADISTICA I Primer Bimestre Periodo: Octubre 2011- Febrero 2012 Marlon Ramón Mendieta

10. Unidad 1. Estadística

13. Algunos conceptos Población: Totalidad de elementos  Parámetro. Muestra: Parte de elementos  Estadístico. Variable: Característica de interés. Dato: Valor de una variable asociada a un elemento de una población o muestra. Datos: Conjunto de valores. Experimento: Actividad planeada cuyos resultados producen un conjunto de datos. Parámetro: Valor numérico que resume todos los datos de una población completa. Estadístico: Valor numérico que resume los datos de una muestra.

17. Unidad 2. Análisis descriptivo y presentación de datos de una sola variable (univariados)

26. 2. Mediana: Punto medio de los valores una vez que se han ordenado de menor a mayor o de mayor a menor. Ejercicio 1: Determine la mediana de los siguientes datos: Paso 1 : Ordenar los datos (ascendente o descendente) Paso 2 : Profundidad de la mediana: (número+1) / 2  (9+1)/2 = 5 Ejercicio 2: Determine la mediana de los siguientes datos: ¿Cómo se selecciona el valor medio?: (número+1) / 2  (8+1)/2 = 4.5 Observación 4 = 3 y observación 5 = 4  3+4/2 = 3.5. 3 3 4 2 3 2 4 4 3 2 6 3 2 2 2 3 3 4 4 6 2 3 2 4 4 2 6 5 2 2 2 4 5 6

27. 3. Moda Valor de la observación que aparece con mayor frecuencia. Determine la Moda del siguiente conjunto de datos: Paso 1 : Contabilizar las frecuencias  Paso 2 : Determinar la Moda Moda = 3 3 2 3 2 4 4 3 6 6 3 Observación Frecuencia 2 2 3 4 2 6 2

28. 4. Rango medio Se determinó anteriormente: Rango  Rango medio. Determine el rango del siguiente conjunto de datos: Paso 1: Identificar el dato más bajo (L) y el más alto (H) L = 2 H = 48 Paso 2: Determinar el rango Rango medio = (L + H) / 2 Rango medio = (2 + 48) / 2 Rango medio = 25 2 23 43 34 48 14

29. 2.5. Medidas de dispersión Que tan separados o dispersos están los datos respecto de una media de tendencia central (por ejemplo: la media). 1. Rango: Determine el rango del siguiente conjunto de datos: Paso 1: Identificar el dato más bajo (L) y el más alto (H) L = 24 H = 3 Paso 2: Determinar el rango Rango = L - H Rango = 24 – 3 Rango = 21 24 23 8 3 15 9 12

30. 2. Varianza ( s 2 ) Determine la varianza del siguiente conjunto de datos: s 2 = 40 / (5 – 1) = 10 Σx x- x (x - x) 2 16 16 – 16 = 0 (0) 2 = 0 20 20 – 16 = 4 (4) 2 = 16 12 12 – 16 = – 4 (–4) 2 = 16 14 14 – 16 = – 2 (–2) 2 = 4 18 18 – 16 = 2 (2) 2 = 4 Σx = 80 Σ(x - x ) = 0 Σ(x - x) 2 = 40

31. 3. Desviación estándar ( s ) Determine la varianza del ejercicio anterior: s = raíz cuadrada de la varianza muestral. s = √10 s = 3.2

32. 2.6. Medidas de posición Cuartiles y percentiles  Describen la posición que un dato específico posee en relación con el resto de datos. Cuartiles (Q): Dividen al conjunto de datos en 4 partes iguales Percentiles (P): Dividen al conjunto de datos en 100 partes iguales

33. Unidad 3. Análisis descriptivo y presentación de datos bivariados