Tutoría Econometría 1 2 B

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Formas funcionales de los Modelos de Regresión
Modelos Anova
Modelos Ancova
Ponente:Econ. Francisco Ochoa Ordóñez

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Tutoría Econometría 1 2 B

  1. 1. ECONOMETRÍA 1<br />ESCUELA: <br />ECONOMÍA<br />Econ. Francisco Ochoa Ordóñez<br />PONENTE:<br />II Bimestre<br />BIMESTRE:<br />CICLO:<br />OCTUBRE 2009 – FEBRERO 2010<br />1<br />
  2. 2. Formas funcionales de los Modelos de Regresión<br />Se trabaja con modelos lineales en los parámetros, los cuales pueden ser o no lineales en las variables.<br />Se analizan los siguientes modelos.<br />Modelo Log-Lineal(como medir la elasticidad)<br />Tenemos el modelo de regresión exponencial <br />
  3. 3. <ul><li>Lineal en los parámetros
  4. 4. Lineal en los logaritmos de las variables Y y X, y debido a estos se denominan modelos log-log; doble log o log-lineales.
  5. 5. El modelo log-log es importante ya que el coeficiente de la pendiente B2 mide la elasticidad de Y con respecto a X, es decir el cambio porcentual en Y ante un pequeño cambio porcentual en X.</li></ul>Si tenemos un modelo en que el Y=f(p), B2 mide la elasticidad – precio de la demanda.<br />
  6. 6. 2. Modelos semilogarítmicos: Log-Lin y Lin-Log.<br />Utilizado para medir la tasa de crecimiento de ciertas variables económicas.<br />Características:<br />El coeficiente de la pendiente mide el cambio proporcional constante o relativo en Y para un cambio absoluto dado en el regresor t.<br />Al multiplicar el cambio relativo en Y por 100, nos dará el cambio porcentual o la tasa de crecimiento en Y ocasionado por un cambio absoluto en X. Esto se conoce como la semi elasticidad de Y respecto a X.<br />El coeficiente de la tasa de crecimiento instantáneo (en un punto del tiempo) y no la compuesta (durante un periodo).<br />
  7. 7. 3. Modelo Lin-Log<br />Se determina el cambio absoluto en Y debido a un cambio porcentual en X.<br />Modelo utilizado en modelos de gasto<br />
  8. 8. Modelos Recíprocos<br /><ul><li>No lineal en X, pero si en los parámetros.</li></ul>Características:<br /><ul><li>A medida que X aumenta indefinidamente, el termino B2 (1/x) se acerca a cero y Y se aproxima al valor límite o asintótico B1.
  9. 9. Contiene un valor asintótico o límite que tomará la variable dependiente cuando el valor de la variable X aumente indefinidamente.</li></li></ul><li>Muy utilizado para expresar la curva de Phillips, la cual marca una relación importante en economía, pues sugiere una relación sistemática entre cambios en la tasa de salarios y el nivel de empleo.<br />
  10. 10. CAPITULO 7: ANÁLISIS DE REGRESIÓN MÚLTIPLE:PROBLEMA DE ESTIMACIÓN<br />Presencia de mas de una variable independiente.<br />Se trabajará con modelos de regresión lineal múltiple, es decir lineal en los parámetros y que pueden ser o no lineales en las variables.<br />La FRP de tres variables es la siguiente:<br />
  11. 11. B2 y B3 son los coeficientes de regresión parcial.<br />Se sigue trabajando con el MCRL, el cual supone:<br />Valor medio de u=0<br />No correlación serial: cov(ui,uj)=0<br />Homocesdasticidad:Igual varianza<br />Covarianza entre u y cada variable X igual a cero<br />cov(ui,X2i)=cov(ui,X3i)=0<br />5. No hay sesgo de especificación.<br />6. No hay colinealidad exacta entre las variables X2 y X3 o no multicolinealidad. Lo que requiere es que la FRP incluya solo variables que no sean funciones lineales exactas con otras variables del modelo.<br />
  12. 12. No se garantiza que en el análisis empírico exista correlación entre las variables.<br />Aquí se habla de relaciones lineales perfectas, pero puede darse multicolinealidad en modelos con variables no lineales.<br />La interpretación de una ecuación de regresión múltiple, es determinar el valor medio de Y ante valores dados de las regresoras X.<br />El significado de los coeficientes de regresión:<br />B2= Mide cambio medio en Y, por unidad de cambio en X2, manteniendo constante X3.<br />B3= Mide cambio medio en Y, por unidad de cambio en X3, manteniendo constante X2.<br />
  13. 13. Estimación de MCO y MV de los coeficientes de Regresión Parcial<br />Para encontrar los estimadores de MCO, primero se escribe la FRM correspondiente a la FRP.<br />
  14. 14. Al obtener los MCO, se puede derivar las varianzas y los errores estándares.<br />A través de estos podemos obtener intervalos de confianza y la aprobación de hipótesis.<br />
  15. 15. Coeficiente de determinación y el Coeficiente de correlación Múltiple R <br /><ul><li>El mide la bondad de ajuste de la regresión.
  16. 16. Nos proporciona la variación Y, explicada por las variables X2 y X3 conjuntamente.
  17. 17. Si =1, la recta de regresión ajustada explica el 100% de la variación en Y.</li></li></ul><li>La Función de Producción de Cobb-Douglas<br /><ul><li> Función No lineal
  18. 18. Transformación a función lineal</li></li></ul><li>Propiedades de la Función de Producción<br />B2 es la elasticidad del producto con respecto al insumo trabajo.<br />B3 es la elasticidad del producto con respecto a la insumo capital.<br />La suma de (B2+B3) nos da información sobre los rendimientos decrecientes.<br />Si es=1 son rendimientos constantes<br />Si es &lt; 1 son rendimientos decrecientes<br />Si es ˃ 1 son rendimientos crecientes<br />
  19. 19. Modelos de Regresión Polinomial<br />Utilizados en funciones de Costo Y Producción.<br />Se representa a través de una parábola.<br />Regresión Polinomial de 2do grado.<br />
  20. 20. Coeficientes de Correlación Parcial<br />Para el modelo de regresión con 3 variables se puede calcular 3 coeficientes de correlación.<br />Mide el grado de asociación lineal entre 2 variables.<br />r12.3= coeficiente de correlación parcial entre Y y X2, mantiene X3 constante.<br />r13.2= coeficiente de correlación parcial entre Y y X3, mantiene X2 constante.<br />r23.1= coeficiente de correlación parcial entre X2 y X3, manteniendo Y constante.<br />
  21. 21. Coeficientes de correlación de orden cero.<br />r12; r13; r23<br />Coeficientes de correlación de primer orden.<br />r12.3; r13.2<br />Coeficientes de correlación de segundo orden.<br />r12.34; r13.24<br />Orden= al numero de subíndices secundarios<br />
  22. 22. MODELOS DE REGRESIÓN CON VARIABLES DICÓTOMAS<br />Los modelos de regresión no solo pueden trabajar con variables numéricas, sino que se pueden trabajar con variables cualitativas.<br />Estas variables cualitativas se las conoce como variables DICÓTOMAS , las cuales adoptan los valores de 0 y 1, donde 1indica la presencia y 0 la ausencia de cierto atributo lo que las permite ser cuantificables.<br />Existen modelos con variables explicativas que son exclusivamente dicótomas, los cuales se los conoce como Modelos de Análisis de Varianza (ANOVA)<br />
  23. 23. MODELOS ANOVA<br />Modelos con variable dependiente cuantitativa y variables explicativas solo cualitativas. <br />
  24. 24. Precaución en el uso de variables dicótomas<br />Si una variable cualitativa tiene m categorías, solo hay que agregar (m-1) variables dicótomas.<br />Si no se respeta esta regla tendremos una situación de perfecta colinealidad, es decir una relación lineal exacta entre las variables, esto se conoce como la TRAMPA DE LA VARIABLE DICÓTOMA<br />La categoría a la cual no se asigna variable dicótoma se conoce como categoría base o de comparación.<br />El valor del intercepto o B1 representa el valor medio de la categoría de comparación.<br />
  25. 25. 5. Los coeficientes anexos a las variables dicótomas se conocen como coeficientes de la intersección diferencial, es decir en que medida el valor de la intersección varía del coeficiente de intersección de la categoría.<br />6. La elección de la categoría de comparación es a criterio del investigador.<br />7. Se puede eludir la trampa de la variable dicótoma, al no introducir el intercepto en dicho modelo, y obtener los valores medios de las distintas categorías.<br />8. No se puede determinar cual modelo es mejor, pero se prefiere el que tiene intercepto.<br />
  26. 26. Modelos ANOVA con 2 variables cualitativas<br />Se cuenta con 2 regresoras cualitativas, cada una con 2 categorías, por lo tanto se asigna 1 variable dicótoma por cada categoría.<br />La categoría de comparación sería las respuestas alternativas en cada categoría por lo que las comparaciones se establecen respecto a este grupo. <br />
  27. 27. MODELOS ANCOVA<br />Este modelo presenta variables tanto cualitativas como cuantitativas.<br />Se los conoce como modelos de análisis de covarianza.<br />Son por lo general los modelos que mayoritariamente se dan en la investigación económica. <br />

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