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Matemáticas (II Bimestre)

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Universidad Técnica Particular de Loja …

Universidad Técnica Particular de Loja
Gestión Ambiental
Matemáticas
II Bimestre
Abril-Agosto 2007
Ponente: Ing. Miriam Arteaga

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  • 1. ESCUELA : PONENTE : BIMESTRE : MATEM ÁTICAS CICLO : GESTI ÓN AMBIENTAL II BIMESTRE Ing. Miriam Arteaga ABRIL – AGOSTO 2007
  • 2.
    • Magnitudes Fundamentales y Derivadas
    • MAGNITUD M.K.S
    • Longitud (L) Metro (m)
    • Masa (M) Kilogramo ( Kg)
    • Tiempo (t) Segundo (s)
    • …………… ..
  • 3. TERMINOLOGÍA BÁSICA Geometría Elemental
    • Extensión
    • Punto
    • Figura Geométrica
    • Tipos de Figuras: Abiertas, Cerradas; Cóncavas, Convexas
    • Trayectoria
    • Espacio
    • Cuerpo geométrico
    • Posición
    • Congruencia de figuras
  • 4.
    • La línea
    • La circunferencia
    • La parábola
    • La elipse
    • La hipérbola
    • Línea espiral
    • Línea sinuosa
    • La superficie
    • Línea vertical
    • Línea horizontal
    • Línea oblicua
    • Línea quebrada
    • Línea mixta
  • 5. FÓRMULAS DE TRANSFORMACIÓN DE UNA UNIDAD A OTRA
    • De grados sexagesimales a radianes:
    • De radianes a grados sexagesimales:
  • 6. CLASES DE ÁNGULOS
    • Por su medida:
    • - Ángulos nulos
    • - Ángulos convexos: agudos, rectos y
    • obtusos.
    • - Ángulos Llanos
    • - Ángulos Cóncavos
    • - Ángulos de una vuelta
    • - Ángulos de cualquier magnitud
  • 7.
    • Cuando tienen en común el vértice y están colocados uno a continuación de otro.
    Ángulos Consecutivos
  • 8. Ángulos Contiguos:
    • Es aquel par de ángulos que tienen un lado y el vértice en común.
  • 9. Ángulos Complementarios:
    • Constituyen aquel par de ángulos cuya suma de medidas es igual a 90°.
  • 10. Ángulos Suplementarios:
    • Constituyen aquel par de ángulos cuya suma de medidas es igual a 180°.
  • 11. Propiedades de los ángulos
    • Cuando dos ángulos tienen el mismo complemento, se dice que son iguales.
    • Dos ángulos son iguales si tienen el mismo suplemento.
    • Todos los ángulos rectos son iguales
    • Todos los ángulos colineales o llanos son iguales.
    • Todos los ángulos de una vuelta son iguales
    • Los ángulos opuestos por el vértice siempre son iguales
    • Dos ángulos contiguos son complementarios si sus lados exteriores son perpendiculares entre sí.
    • Dos ángulos contiguos son suplementarios si sus lados exteriores son colineales.
    • Los ángulos alternos internos siempre son iguales.
  • 12.
    • Los ángulos alternos externos siempre son iguales
    • Los ángulos correspondientes siempre son iguales
    • Los ángulos colaterales internos son suplementarios
    • Los ángulos colaterales externos son suplementarios
    • Los ángulos opuestos por el vértice son iguales
  • 13. POLÍGONOS Son figuras planas limitadas por rectas que forman una línea quebrada cerrada. Suma de los ángulos interiores = 180 º (n - 2) n = número de lados.
  • 14. TRIÁNGULOS Son polígonos de tres lados. Líneas Características: Base: Es el lado sobre el cual parece descansar el triángulo, (AB). Altura: Es la perpendicular a la base o a su prolongación trazada desde el vértice opuesto, (CD). El punto de intersección de las alturas de un triángulo se llama ortocentro. A B C D
  • 15. A B C D Mediana: Es la recta que une un vértice con el punto medio del lado opuesto (CE). El punto de intersección de las m. se llama baricentro . Mediatriz: Es la perpendicular trazada en el punto medio de un lado (EF). El punto de intersección de las m. se llama circuncentro . Bisectriz: Es la recta que divide cualquier ángulo por la mitad, (CG). El punto de intersección de las b. se llama incentro . E F G
  • 16. CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS Por sus Lados: Equilátero: Tiene sus tres lados iguales Isósceles: Tiene dos lados iguales Escaleno: Tiene sus tres lados desiguales
  • 17. Por sus ángulos: Rectángulo: Tiene un ángulo recto Acutángulo: Tiene sus tres ángulos agudos Obtusángulo: Tiene un ángulo obtuso
  • 18. Congruencia de Triángulos
    • Dos o más triángulos son congruentes, cuando cada uno de ellos tienen la misma forma y mismo tamaño.
  • 19. Semejanza de Triángulos
    • Dos o más triángulos son congruentes, cuando cada uno de ellos tienen la misma forma y mismo tamaño.
  • 20. FÓRMULAS PARA CALCULAR ÁREAS Y PERÍMETROS Rectángulo de Longitud b y de ancho a. A = a.b P = 2a+2b Paralelogramo de altura h y base b, h a b A = b.h P = 2a+2b a b
  • 21. Triángulo de altura h y base b. Rombo de lado a y diagonales d y d’ h b a c
  • 22. Trapecio de altura h y bases a y b. Polígono Regular de n lados iguales a b. a c d b a b
  • 23.  
  • 24. Círculo de radio r. Sector Circular de radio r. r
  • 25.