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MATEMÁTICAS FINANCIERAS ( II Bimestre Abril Agosto 2011)
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MATEMÁTICAS FINANCIERAS ( II Bimestre Abril Agosto 2011)

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Universidad Técnica Particular de Loja …

Universidad Técnica Particular de Loja
Ciclo Académico Abril Agosto 2011
Carrera: Banca y Finanzas
Docente: Ing. Laura Chamba
Ciclo: Sexto
Bimestre: Segundo


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    • 1. MATEMÁTICA FINANCIERA BANCA Y FINANZAS SEGUNDO BIMESTRE Laura Chamba Rueda [email_address] 2570275 Ext. 2746 Período: Abril - Agosto 2011
    • 2. CONTENIDOS: Interés Compuesto Anualidades Amortización
    • 3. OBJETIVO: Conocer, interpretar y aplicar
        • Interés compuesto, monto y valor actual con diferentes períodos de capitalización
        • Aplicar la tasa de interés nominal y efectiva en inversiones
        • Resolver problemas de interés compuesto, utilizando ecuaciones de valor
        • Conocer la aplicación de anualidades, amortizaciones
    • 4.
    • 5. INTERÉS COMPUESTO CARACTERÍSTICA PRINCIPAL El interés generado en una unidad de tiempo se suma al capital y este valor nuevamente genera interés, tantas veces como períodos de capitalización se haya acordado entre las partes. (INTERESES SE CAPITALIZAN)
    • 6.
      • INTERÉS SIMPLE
      • Calcula los intereses una sola vez
      • El interés es menor
      • M= c(1+it)
      • El interés es constante durante todos los períodos.
      • INTERÉS COMPUESTO
      • Los intereses se capitalizan ( n) número de veces
      • El interés es mayor
      • M=c(1+i)ⁿ o
      • C=M(1+i)‾ⁿ o
      • El interés crece en función al nuevo capital
      • A mayor número de períodos de capitalización, mayor será la diferencia entre el interés simple y compuesto.
    • 7. Tasa de interés nominal Número de capitalizaciones al año Tiempo Número de capitalizaciones al año M=c(1+i)ⁿ Abreviada
    • 8. Ejemplos:
      • Calcule el número de períodos de capitalización y la tasa de interés de un capital colocado a interés compuesto durante 9 años , con una tasa de interés del 18% anual capitalizable trimestralmente :
      i=18% 0.18 j/m = 0.18/4 i=0.045 capitalizaciones al año. t=9 años m*t = 4*9 =36 períodos trimestrales de capitalización.
    • 9. MONTO A INTERÉS COMPUESTO
      • Valor final después de sucesivas adiciones de los intereses.
      • M = I + C
      • CÁLCULO
      • Período de capitalización entero
      • Fraccionario
      M=c(1+i)ⁿ Matemático Comercial
    • 10. Ejemplos:
      • Obtenga el monto que se acumula en tres años , si un capital de $20.000 se invierte al 12% compuesto por semestres .
      M=? C=$20.000 i = 0.12/2 =0.06 t = 2*3 = 6 períodos capitaliza-ción $ 28.370,38 M=c(1+i)ⁿ $ 28.370,38
    • 11.
      • ¿Con qué tasa de interés anual capitalizable por bimestres se duplica un capital en 5 años ?
      DESARROLLO DEL EJERCICIO
    • 12. MONTO COMPUESTO CON PERÍODOS DE CAPITALIZACIÓN FRACCIONARIOS DESARROLLO DEL EJERCICIO Para el cálculo del monto de una deuda de $5000 a interés compuesto, durante 6 años y tres meses de plazo, con una tasa de interés del 7% anual capitalizable semestralmente. MATEMÁTICO COMERCIAL
    • 13. Para el cálculo del monto de una deuda de $5000 a interés compuesto, durante 6 años y tres meses de plazo, con una tasa de interés del 7% anual capitalizable semestralmente.
    • 14. TASAS EQUIVALENTES Son equivalentes, si con diferente período de capitalización producen igual interés en el mismo plazo.
    • 15. UTILIDAD DE LAS TASAS EQUIVALENTES
    • 16.
      • ¿Cuál es la tasa anual capitalizable por semestres equivalente al 10.5% anual compuesto por meses?
      DESARROLLO DEL EJERCICIO
    • 17.
      • ¿Cuál es la tasa anual capitalizable por semestres equivalente al 10.5% anual compuesto por meses?
    • 18.
      • ¿A qué tasa nominal, capitalizable semestralmente, es equivalente la tasa efectiva del 9%?
      DESARROLLO DEL EJERCICIO
    • 19.
      • ¿En qué tiempo, expresado en años, meses y días, un capital de $25.500 se convertirá en $ 30.000 a una tasa de interés del 4% efectiva?
      DESARROLLO DEL EJERCICIO
    • 20. ¿En qué tiempo, expresado en años, meses y días, un capital de $25.500 se convertirá en $ 30.000 a una tasa de interés del 4% efectiva?
    • 21. VALOR ACTUAL A INTERÉS COMPUESTO Valor de un documento antes de la fecha de su vencimiento, a una tasa de interés establecida. Valor actual
    • 22. VALOR ACTUAL A INTERÉS COMPUESTO
    • 23.
      • ¿Qué capital debe invertirse ahora al 12,69% anual capitalizable por bimestres para tener $40.000 en 10 meses ?
      DESARROLLO DEL EJERCICIO
    • 24. ¿Qué capital debe invertirse ahora al 12,69% anual capitalizable por bimestres para tener $40.000 en 10 meses ?
    • 25. VALOR ACTUAL CON TIEMPO FRACCIONARIO
    • 26. DESCUENTO COMPUESTO Diferencia entre monto y el valor atual de un documento, deuda etc. DESCUENTO MATEMÁTICO DESCUENTO BANCARIO mayor
    • 27. ECUACIONES DE VALOR Reemplazar un conjunto de obligaciones por otro conjunto de diferentes valores o capitales en diferente tiempo considerando una fecha común. Comparación de Ofertas Reemplazo de Obligaciones por dos pagos iguales
    • 28.
      • Un pagaré de $ 85.000,oo dólares suscrito el día de hoy a 5 años 6 meses plazo, es negociado luego de transcurridos 3 años y 3 meses de la fecha de suscripción, con una tasa de interés del 15,5% anual capitalizable trimestralmente. Calcular
      • su valor actual a la fecha de negociación.
      DESARROLLO DEL EJERCICIO
    • 29. DESARROLLO DEL EJERCICIO
    • 30.
    • 31. ANUALIDADES O RENTAS Serie de pagos periódicos iguales que se efectúan en intervalos de tiempo iguales a interés compuesto. Anualidades comunes son las anualidades ciertas vencidas simple , aquellas que vencen al final de cada período cuyo período o pago coincide con el de capitalización
    • 32. ANUALIDAD
    • 33. ELEMENTOS DE UNA ANUALIDAD Si el propietario de un departamento suscribe un contrato de arrendamiento por un año , para rentarlo en $3500 por mes , entonces:
    • 34. MONTO DE UNA ANUALIDAD
      • Acumulación de capitales o fondos
      • Pago de una deuda
      VALOR ACTUAL DE UNA ANUALIDAD
    • 35.
      • Calculemos el monto y el valor actual de una anualidad de $5.500 cada trimestre durante 5 años y 6 meses al 15% capitalizable trimestralmente.
      • (anualidad vencida simple)
      DESARROLLO DEL EJERCICIO
    • 36. Calculemos el monto y el valor actual de una anualidad de $25.500 cada trimestre durante 5 años y 6 meses al 12% capitalizable trimestralmente.(anualidad vencida simple)
    • 37. CÁLCULO DE LA RENTA EN FUNCIÓN DEL MONTO CÁLCULO DE LA RENTA EN FUNCIÓN DEL VALOR ACTUAL
    • 38.
      • Calcular el valor de la cuota bimestral que debe pagar una empresa que tiene una deuda de $18.500 a 4 años plazo, con una tasa de interés de 12% anual capitalizable bimestralmente.
      DESARROLLO DEL EJERCICIO
    • 39. Calcular el valor de la cuota bimestral que debe pagar una empresa que tiene una deuda de $18.500 a 4 años plazo, con una tasa de interés de 12% anual capitalizable bimestralmente.
    • 40. CÁLCULO DEL TIEMPO EN FUNCIÓN DEL MONTO
      • Nota : A.i/R <, para que sea factible el cálculo de “n”.
      CÁLCULO DEL TIEMPO EN FUNCIÓN DEL VALOR ACTUAL
    • 41.
      • ¿Cuántos pagos de $15.000 dólares debe hacer una institución pública cada mes para cancelar una deuda de $500.000 dólares, considerando una tasa de interés del 6% anual capitalizable mensualmente
      DESARROLLO DEL EJERCICIO
    • 42. i=0,06/12=0,005
    • 43.
      • BIBLIOGRAFÍA:
      • VILLALOBOS JOSE, Matemáticas Financieras, 2007, México, Pearson
      • MORA ARMANDO, Matemáticas Financieras, 2009, Colombia, Alfaomega