Matematicas I

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Conocimiento de como trabajar con matricez, logaritmos y desigualdades.

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    1. 1. ESCUELA : CONTABILIDAD Y AUDITORIA MATEMÁTICAS I II BIMESTRE FECHA : Docentes: Econ. Francisco Ochoa O. Ing. Diana Cuenca OCTUBRE/08 – FEBRERO/09
    2. 2. Matemáticas I <ul><li>Temas a Tratar: </li></ul><ul><ul><li>DESIGUALDADES </li></ul></ul><ul><ul><li>LOGARITMOS </li></ul></ul><ul><ul><li>MATRICES </li></ul></ul>
    3. 3. <ul><li>Desigualdades o Inecuaciones </li></ul><ul><ul><li>DESIGUALDADES </li></ul></ul><ul><ul><li>2. Inecuación: Mas de una variable </li></ul></ul>
    4. 4. INTERVALOS <ul><li>Son conjunto de números reales </li></ul><ul><li>Tipos </li></ul><ul><ul><li>Abiertos: (a,b) </li></ul></ul><ul><ul><li>Semiabierto Por la Izquierda: (a,b] </li></ul></ul><ul><ul><li>Semiabierto Por la Derecha : [a,b) </li></ul></ul><ul><ul><li>Cerrrados: [a,b] </li></ul></ul><ul><li>Ejemplos </li></ul>
    5. 5. EJEMPLOS <ul><li>(0,5) </li></ul><ul><li>(-3,2) </li></ul>
    6. 6. TIPOS DE INECUACIONES <ul><li>LINEALES </li></ul><ul><li>ax + b < 0 </li></ul><ul><li>CON VALOR ABSOLUTO </li></ul><ul><li>|x|<a </li></ul><ul><li>CUADRATICAS </li></ul><ul><li>ax^2 + bx + c < 0 </li></ul>
    7. 7. LOGARITMOS <ul><li>El logaritmo es el exponente (o potencia) a la que un número fijo, llamado base, se ha de elevar para obtener un número dado </li></ul>
    8. 8. PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS <ul><li>1. </li></ul><ul><li>2. </li></ul><ul><li>3. </li></ul><ul><li>4. </li></ul>
    9. 9. PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS <ul><li>5 </li></ul><ul><li>6 </li></ul><ul><li>7 </li></ul><ul><li>8 </li></ul>
    10. 10. MATRICES <ul><li>Generalidades </li></ul><ul><ul><li>Una matriz es un conjunto de objetos matemáticos de varios tipos, ordenados en una estructura de filas y columnas </li></ul></ul>Designar con letras mayúsculas filas columnas
    11. 11. MATRICES <ul><li>La dimensión u orden de una matriz está dado por el número de filas y columnas que contengan, y se expresa primero el número de filas y luego el número de columnas, así: </li></ul>5 Orden de la matriz = #_filas x #_columnas = 3 x 3 Elemento de la matriz ubicado en la posición a 13 cuyo valor corresponde a 6
    12. 12. TIPOS DE MATRICES <ul><li>Matriz Fila </li></ul><ul><li>Matriz Columna </li></ul><ul><li>Matriz Unitaria </li></ul>Una sola fila y n columnas Una sola columna y n filas Una sola fila y una sola columna
    13. 13. TIPOS DE MATRICES <ul><li>Matriz Cuadrada </li></ul><ul><li>Matriz Rectangular </li></ul>Igual número de filas y columnas Diagonal principal Diagonal secundaria Diferente número de filas y columnas
    14. 14. TIPOS DE MATRICES <ul><li>Matriz Traspuesta </li></ul><ul><li>Matriz Opuesta </li></ul>Se cambia la fila por columna Se cambia cada elemento por su opuesto
    15. 15. TIPOS DE MATRICES <ul><li>Matriz Diagonal </li></ul><ul><li>Matriz Nula </li></ul>Todos los elementos de la matriz son nulos excepto los de la diagonal principal Todos sus elementos son cero Diagonal principal
    16. 16. TIPOS DE MATRICES Matriz cuadrada que tiene todos los elementos nulos por encima o debajo de la diagonal principal Todos sus elementos son cero excepto los de la diagonal principal que son 1 <ul><li>Matriz Triangular </li></ul><ul><li>Matriz Identidad Cuadrada </li></ul>Triangular Superior Triangular Inferior
    17. 17. OPERACIONES CON MATRICES <ul><li>SUMA Y DIFERENCIA </li></ul>
    18. 18. OPERACIONES CON MATRICES <ul><li>PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UNA MATRIZ </li></ul>
    19. 19. OPERACIONES CON MATRICES <ul><li>PRODUCTO DE DOS MATRICES </li></ul>El número de filas de la primera matriz debe ser igual al número de columnas de la segunda matriz para poder operar

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