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MATEMATICAS

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Una desigualdad se puede representar de 3 maneras: …

Una desigualdad se puede representar de 3 maneras:
Gráficamente a través de la recta numérica
Como un intervalo
Mediante los signos de desigualdad

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    • 1. ESCUELA : GESTIÓN AMBIENTAL NOMBRES MATEMATICAS FECHA : Myriam Arteaga Marín ABRIL – AGOSTO 2009
    • 2. Desigualdades
      • Una desigualdad se puede representar de 3 maneras:
      • Gráficamente a través de la recta numérica
      • Como un intervalo
      • Mediante los signos de desigualdad
      • Ejemplo:
      • Mediante los signos de desigualdad:
    • 3. Factorización de polinomios
      • Se estudian los casos de factoreo:
      • 1. Factor común
      • 2. Factor común por agrupación
      • 3. trinomio cuadrado perfecto
      • 4. Diferencia de cuadrados
      • 5. Trinomio de la forma x 2 + bx + c
      • 6. Trinomio de la forma ax 2 + bx + c
      • 7. Suma de cubos perfectos
      • 8. Diferencia de cubos perfectos
      • Ejercicios: ( Texto básico Págs.56 y 57……)
    • 4. Ejemplos: 5
    • 5. Exponentes enteros
      • Revisar las propiedades de los exponentes (Guía didáctica: págs, 48 y 49).
      • Ejemplo:
    • 6. Exponentes racionales y radicales Revisar las propiedades de los exponentes racionales (Guía didáctica: págs, 50 y 51). Radicales:
    • 7. Fracciones algebraicas
      • Las operaciones básicas son: Suma , resta, multiplicación, división
      Ejer cicios: (Texto básico, págs. 100 a 104. Ejercicios: (Texto básico, págs. 100 a 104.
    • 8. ECUACIONES
      • En este apartado se revisará la solución a las ecuaciones de primer y segundo, así como la solución a sistemas de ecuaciones lineales.
      • Ejemplos:
    • 9.
      • Métodos de solución de ecuaciones lineales:
      • - Eliminación por sustitución
      • - Método de Reducción
      • - Método Gráfico
      • Ejemplo:
    • 10. Logaritmos
      • Es una operación inversa a la potenciación.
      Ejemplos: Texto básico (págs. 240)
    • 11. Solución de ecuaciones logarítmicas
    • 12.
    • 13. Ecuaciones exponenciales
    • 14. Funciones y gráficas
      • Simetría de las gráficas
      • Con respecto al eje ”x” : Cuando la sustitución de y por –y lleva a la misma ecuación .
    • 15.
      • Con respecto al eje “y”: Cuando la sustitución de x por –x lleva a la misma ecuación.
    • 16.
      • Con respecto al “origen”: Cuando la sustitución de x por –x y de y por –y lleva a la misma ecuación.
    • 17. Funciones
      • Función: Una función es una regla que produce una correspondencia entre dos conjuntos de elementos, tales que a cada elemento del primer conjunto le corresponde uno y solo un elemento del segundo.
      • Tipos de Funciones:
      • - Inyectiva: Aquella en la cual no existen dos elementos diferentes del dominio que tengan la misma imagen.
      • - Sobreyectiva: Cuando todo el conjunto de llegada es imagen de al menos un elemento del dominio respectivo.
      • - Biyectiva: Aquella que es inyectiva y sobreyectiva.
      • - Constante: Ejm. f(x) = k
    • 18.
      • - Creciente: Cuando en la gráfica nos movemos hacia la derecha también nos movemos hacia arriba.
      • - Decreciente: Cuando en la gráfica nos movemos hacia la derecha también nos movemos hacia abajo.
      En la representación gráfica anterior puede observarse que la función f es: Creciente en los intervalos: ]a. x3[ y ]x5. x6[ Decreciente en los intervalos: ]x3. x5[ y ]x6. b[
    • 19.
      • - Nula: Tiene la forma f(x) = 0
      • - Polinomial: Tiene la forma:
      • - Racional: Tienen la forma,
      • - Par: Si es simétrica con el eje Y.
      • - Impar: Si es simétrica con respecto al origen.
    • 20. Funciones y gráficas
      • Ejemplos:
      • Graficar
      • Dominio
      • Rango
      • Simetrías (x,y,origen)
    • 21. Función exponencial, Función logarítmica D = Números Reales R = D = R = Números Reales y x y x F. exponencial F. logarítmica

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