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ESTADISTICA II  (II Bimestre Abril agosto 2011)
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ESTADISTICA II (II Bimestre Abril agosto 2011)

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Universidad Técnica Particular de Loja …

Universidad Técnica Particular de Loja
Ciclo Académico Abril Agosto 2011
Carrera: Economía
Docente: Ing. Angela Salazar
Ciclo: Tercero
Bimestre: Segundo

Published in Education , Travel , Business
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  • - DECREMENTO DE PRECIOS, -0.7263 CORREPONDE AL DECREMENTO

Transcript

  • 1. ESCUELAS : DOCENTE : BIMESTRE : ESTAD ÍSTICA II PERÍODO: ÁREA ADMINISTRATIVA II BIMESTRE ABRIL – AGOSTO 2011 Ing. Ángela Salazar Romero Economía, Administración de Empresas, Administración en Banca y Finanzas, Contabilidad y Auditoría; Administración de Empresas Turísticas y Hoteleras
  • 2.
    • CONTENIDOS:
    • Análisis de la VARIANZA.
    • Regresión lineal y correlación.
    • El Coeficiente de correlación.
    • Análisis de regresión múltiple.
    • Números Índices.
    CONSIDERACIONES INICIALES
  • 3. BIBLIOGRAFIA
    • BÁSICA:
    • Lind, D. ; Marchal, W. y Wathen, S. (2008): Estadística Aplicada a los Negocios y a la Economía , México, MacGraw-Hill.
    •  
    • Salazar, A. (2010): Guía Didáctica de Estadística II , Loja-Ecuador, UTPL.
    • COMPLEMENTARIA:
    • Kazmier, L. (1998): Estadística Aplicada a la Administración y a la Economía , México, McGraw –Hill.
    • Webster, A. (2000): Estadística Aplicada a los Negocios y a la Economía , Santa Fe de Bogotá-Colombia, Mac Graw - Hill.
  • 4. CONSIDERACIONES INICIALES
    • ENTREGA DE EVALUACIONES A DISTANCIA:
    • Envío: a través del EVA o en físico en cada centro Universitario donde se matriculo.
    • FECHAS:
    • Del 11 al 15 de Julio del 2011
  • 5. MEDIOS DE COMUNICACIÓN CARRERA PROFESOR EXT. HORARIO DE TUTORIA Economía Ing. Angela Salazar Romero 2324 Lunes y martes de 08h00 a 10h00 Contabilidad y Auditoria Ing. Angela Salazar Romero 2324 Lunes y Martes de 08h00 a 10h00 Administración de Empresas Ing. Patricio Montaleza Quizhpe 2944 Martes y jueves 08h00 a 10h00 Administración de Empresas Turísticas y Hoteleras Ing. Patricio Montaleza Quizhpe 2944 Martes y jueves 08h00 a 10h00 Administración en Banca y Finanzas Ing. Patricio Montaleza Quizhpe 2944 Martes y jueves 08h00 a 10h00
  • 6. ANÁLISIS DE LA VARIANZA Comparación simultánea de varias medias poblacionales se denomina análisis de la varianza (ANOVA) . El análisis de la Anova, permite comprobar si existen diferencias entre promedios de tres o más tratamientos y para ello se calcula el valor de F.
  • 7. ANÁLISIS DE VARIANZA
    • Las poblaciones están distribuidas normalmente.
    • Las poblaciones tienen desviaciones estándar iguales.
    • Las muestras se seleccionan independientemente.
    ANOVA requiere las condiciones siguientes:
  • 8. Procedimiento del análisis de varianza ANÁLISIS DE LA VARIANZA
    • La hipótesis nula es que las medias de la población son iguales.
    • La hipótesis alternativa es que por lo menos una de las medias es diferente.
    • El estadístico de prueba es la distribución F.
    • La regla de decisión es rechazar la hipótesis nula si F (calculada) es mayor que F (tabla) con grados de libertad en el numerador y el denominador.
  • 9. ANÁLISIS DE LA VARIANZA
    • Si hay k poblaciones muestreadas, los grados de libertad del numerador son k – 1 .
    • Si hay un total de n observaciones, los grados de libertad del denominador es n - k .
    • El estadístico de prueba se calcula con:
  • 10. Donde: SS total = Suma del total de cuadrados SST = Suma del tratamiento de cuadrados SSE = Suma de los errores al cuadrado MST = Cuadrado medio de los tratamientos MSE = Cuadrado medio del error K = Tratamientos n = Observaciones TABLA ANOVA FUENTE DE VARIACIÓN SUMA DE CUADRADOS GRADOS DE LIBERTAD MEDIA DE CUADRADOS F TRATAMIENTOS SST K-1 SST/(K-1)=MST MST /MSE ERROR SSE n-K SSE/(n-K)=MSE TOTAL SSTOTAL n-1
  • 11. Ejercicio: Los siguientes datos corresponden a los costos por semestre de una muestra de Universidades privadas del Ecuador. Con un nivel de significancia de 0.05 ¿Se puede concluir que hay una diferencia en los costos medios de las diverses regiones? Construya una tabla ANOVA
  • 12. Datos: COSTOS POR SEMESTRE (EN MILES DE DÓLARES) SIERRA COSTA ORIENTE 10 8 7 11 9 8 12 10 6 10 8 7 12    6
  • 13. SOLUCIÓN: COSTOS POR SEMESTRE (EN MILES DE DÓLARES)   SIERRA COSTA ORIENTE     X X 2 X  X 2 X  X 2 TOTAL   10 100 8 64 7 49     11 121 9 81 8 64     12 144 10 100 6 36     10 100 8 64 7 49     12  144      6 36   Tc 55   35   34   124 4nc 5   4   5   14 X 2   609   309   234 1152
  • 14. SUMA DE CUADRADOS TOTAL SUMA DE CUADRADOS DEBIDOS AL TRATAMIENTO Tc = Total de cada tratamiento nc = Número de observaciones de cada tratamiento SUMA DE CUADRADOS DEL ERROR SSE = SS total – SST = 53.71 – 44.16 = 9.55
  • 15. Como F es 25.43, el cual es mayor que el valor crítico de 3.98, H0 se rechaza por lo tanto no todas las medias p oblacionales son iguales TABLA ANOVA FUENTE DE VARIACIÓN SUMA DE CUADRADOS GRADOS DE LIBERTAD MEDIA DE CUADRADOS F TRATAMIENTOS 44.16 2 22.08 25.43 ERROR 9,55 11 0,8682 TOTAL 53.71 13
  • 16. REGRESIÓN LINEAL Y CORRELACIÓN
    • El análisis de correlación es un grupo de técnicas estadísticas usadas para medir la fuerza de la asociación entre dos variables.
    • Un diagrama de dispersión es una gráfica que representa la relación entre dos variables.
    • La variable dependiente (Y) es la variable que se predice o calcula.
    • La variable independiente (X) proporciona las bases para el cálculo. Es la variable de predicción.
  • 17. EL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN (r)
    • El coeficiente de correlación ( r ) es una medida de la intensidad de la relación lineal entre dos variables.
    • Puede tomar cualquier valor de -1.00 a 1.00.
    • Los valores de -1.00 o 1.00 indican la correlación perfecta y fuerte.
    • Los valores cerca de 0.0 indican la correlación débil.
    • Los valores negativos indican una relación inversa y los valores positivos indican una relación directa.
  • 18. ANÁLISIS DE CORRELACIÓN X NÚMERO DE MAESTROS SALARIO ANUAL CORRELACIÓN CERO r=0 (X y Y no tienen relación) Y TALLA PESO CORRELACIÓN NEGATIVA Y DÉBIL (X y Y Tienen cierta relación lineal) NOTAS ESTADISTICA I RENDIMIENTO ACADÉMICO CORRELACIÓN POSITIVA Y FUERTE (X y Y tienen una relación lineal intensa) X X Y Y
  • 19. INTENSIDAD DEL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN El resultado puede ser entre -1 y 1 0 -1.00 1.00 Correlación positiva perfecta Correlación negativa perfecta Sin Correlación -0.50 0.50 Correlación negativa Correlación positiva Correlación negativa intensa Correlación negativa moderada Correlación negativa débil Correlación positiva débil Correlación positiva moderada Correlación positiva intensa
  • 20. COEFICIENTE DE CORRELACIÓN
    • Ejercicio:
    • Un negocio familiar realiza ventas al menudeo en una determinada ciudad durante muchos años. Se anuncia ampliamente por radio y televisión, destacando sus bajos precios y accesibles condiciones de crédito. Al dueño le gustaria analizar la relación entre las ventas y los gastos de publicidad drante los ultimos cuatro meses.
    • 1. Determine el coeficiente de correlación.
  • 21. COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DATOS: MES GASTOS EN PUBLICIDAD GASTOS POR VENTAS Julio 2 7 Agosto 1 3 Septiembre 3 8 Octubre 4 10
  • 22. COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DATOS: X Y 2 7 -0.5 0.25 0 0 0 1 3 -1.5 2.25 -4 16 6 3 8 0.5 0.25 1 1 0.5 4 10 1.5 2.25 3 9 4.5 10 28 5 26 11
  • 23. COEFICIENTE DE CORRELACIÓN
    • DATOS:
    • Obtener las medias:
    • Obteber la desviación estándar:
  • 24. COEFICIENTE DE CORRELACIÓN
    • DATOS:
    • Obtener las medias:
    • 2. Obteber la desviación estándar:
  • 25. COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DATOS: 3. Calcular el coeficiente de Correlación: Hay una correlación fuerte entre los gastos de publicidad y las ventas
  • 26. ANÁLISIS DE REGRESIÓN
    • La ecuación de regresión es: Y' = a + bX, donde:
    • Y' es el valor pronosticado de la variable Y para un valor seleccionado de X .
    • a es la ordenada de la intersección con el eje Y cuando X = 0. Es el valor estimado de Y cuando X= 0
    • b es la pendiente de la recta, o el cambio promedio en Y' para cada cambio de una unidad en X.
    • el principio de mínimos cuadrados se utiliza para obtener a y b .
  • 27. ANÁLISIS DE REGRESIÓN
    • El principio de mínimos cuadrados se utiliza para obtener a y b . Las ecuaciones para determinar a y b son:
  • 28. ANÁLISIS DE REGRESIÓN
    • Ejercicio:
    • Un negocio familiar realiza ventas al menudeo en una determinada ciudad durante muchos años. Se anuncia ampliamente por radio y televisión, destacando sus bajos precios y accesibles condiciones de crédito. Al dueño le gustaria analizar la relación entre las ventas y los gastos de publicidad drante los ultimos cuatro meses.
    • Determine la ecuación de regresión.
    • Interprete los valores de a y b.
    • Estime las ventas cuando se gastan $3 millones en publicidad.
  • 29.
    • Determine la ecuación de regresión.
  • 30. 1. Encontramos el los valores de b y de a: SOLUCIÓN:
  • 31. ANÁLISIS DE REGRESIÓN 2. Interprete los valores de a y b. La pendiente es 2.2. Esto indica que un aumento de $1 millon en publicidad generará un aumento de $2.2 millones en ventas. La intersección es 1.5. Si no hubiera gastos en publicidad, las ventas serían de $1.5 millones. 3. Estime las ventas cuando se gastan $3 millones en publicidad.
  • 32. ERROR ESTÁNDAR DE ESTIMACIÓN
    • El error estándar de estimación mide la dispersión de los valores observados alrededor de la línea de regresión.
    • La fórmula que se utiliza para comprobar el error estándar son:
  • 33. ANÁLISIS DE REGRESIÓN MÚLTIPLE
    • Para dos variables independientes, la forma general de la ecuación de la regresión múltiple es:
    • X 1 y X 2 son las variables independientes.
    • a es la intersección en Y .
    • b 1 es la variación neta en Y por cada unidad de variación en X 1 , manteniendo X 2 constante. Se denomina coeficiente de regresión parcial, coeficiente de regresión neta, o simplemente coeficiente de regresión.
  • 34. ANÁLISIS DE REGRESIÓN MÚLTIPLE
    • La regresión general múltiple con k variables independientes es dado por:
    • El criterio de mínimos cuadrados se utiliza para desarrollar esta ecuación.
  • 35. NÚMEROS ÍNDICES
    • NÚMERO ÍNDICE: Es un número que expresa la variación relativa del precio, la cantidad o el valor, en comparación con un precio base.
    ÍNDICE SIMPLE DE PRECIOS PROMEDIO SIMPLE DE LOS ÍNDICES DE PRECIOS RELATIVOS ÍNDICE AGREGADO SIMPLE
  • 36. ÍNDICES PONDERADOS
    • Se denominan índices ponderados porque se toma en cuenta el precio la cantidad
    ÍNDICE DE PRECIOS DE LASPEYRES ÍNDICE DE PRECIOS DE PAASCHE P = INDICE DE PRECIOS PT= PRECIO ACTUAL P0= PRECIO EN EL PERIODO BASE Q0= CANTIDAD CONSUMIDA EN EL PERIODO BASE P = INDICE DE PRECIOS PT= PRECIO ACTUAL P0= PRECIO EN EL PERIODO BASE QT= CANTIDAD CONSUMIDA EN EL PERIODO ACTUAL
  • 37. ÍNDICE DE FISHER
    • El Índice ideal de Fisher es la media geométrica de los índices de Laspeyres y el índice de Paasche.
    INDICE DE FISHER =
  • 38.
    • Ejercicio:
    • A continuación se muestran los precios y cantidades de determinados productos para diciembre del 2007 y diciembre del 2010. Use diciembre del 2007 como base.
    • Determinar:
    • Los índices simples de precios
    • El índice de precios de Laspeyres
    • El índice de precios de Paasche
    • El índice ideal de Fisher
  • 39. ÍNDICE DE PRECIOS DE LASPEYRES SOLUCIÓN:   DICIEMBRE DEL 2007 DICIEMBRE DEL 2010   ARTÍCULOS Po Qo P1 Q1 Indice Simple P1Q0 P0Q0 P1Q1 P0Q1 A 2.49 6 2.69 6 108.03% 16.14 14.94 16.14 14.94 B 3.29 4 3.59 5 109.12% 14.36 13.16 17.95 16.45 C 1.59 2 1.79 3 112.58% 3.58 3.18 5.37 4.77 D 1.79 3 2.29 4 127.93% 6.87 5.37 9.16 7.16 TOTAL 40.95 36.65 48.62 43.32
  • 40. ÍNDICE DE PRECIOS DE PAASCHE ÍNDICE DE FISHER = ÍNDICE DE FISHER = 111.95
  • 41. ÍNDICE DE PRECIOS AL CONSUMIDOR
      • Aplicaciones del IPC:
    • Permite que los consumidores determinen el efecto de los aumentos del precio en su poder adquisitivo.
    • Es un criterio para revisar salarios, pensiones alimenticias, etc.
    • Es un indicador económico de la tasa de inflación en los Estados Unidos.
    • Calcula ingresos reales:
  • 42. ÍNDICE DE PRECIOS AL CONSUMIDOR Ejercicio: El salario neto de una determinada persona, y el IPC de 2005 y 2010 son: a. Cuál fue el ingreso real de la persona en el 2005 AÑO PAGO NETO IPC 2005 $25 000 170,80 2010 $41 200 195,40
  • 43. ÍNDICE DE PRECIOS AL CONSUMIDOR Solución:
  • 44.
    • FECHAS IMPORTANTES:
    • Entrega de Evaluaciones a Distancia:
    • Del 11 al 15 de Julio del 2011
    • Evaluaciones Presenciales:
    • Sábado 30 y Domingo 31 de Julio del 2011
    CONSIDERACIONES FINALES
  • 45.
  • 46.
    • MATERIA: Estadística II Carrera: Todas las carreras del Área Administrativa
    • Fecha: 7 de Julio del 2011
    • Docente: Ing. Ángela Salazar Romero
    • Hora Inicio: 19h45 Hora Final: 20h45
    GUIÓN DE PRESENTACIÓN Puntos de la Presentación Intervienen Duración Aprox. en minutos Material de Apoyo
    • - Presentación
    • Consideraciones iniciales.
    Ing. Ángela Salazar R.
    • 2 minutos
    • 3 minutos
    Diapositivas. Diapositivas.
    • Desarrollo de contenidos:
    • Análisis de la VARIANZA.
    • Regresión lineal y correlación.
    • El Coeficiente de correlación.
    • Análisis de regresión múltiple.
    • Números Índices.
    Ing. Ángela Salazar R.
    • 40 minutos
    Diapositivas y cámara de documentos.
    • Preguntas
    • Consideraciones finales
    • - Despedida
    Ing. Ángela Salazar R.
    • 10 minutos (Si no existen, proponer y dar solución)
    • 5 minutos
    Correo, teléfono, ext, horario de tutoría.