Universidad Técnica Particular de Loja Área Administrativa Estadística II II Bimestre Abril-Agosto 2007 Ponente: Ec. Santiago Ochoa

1. ESCUELA : PONENTE : BIMESTRE : ESTAD ÍSTICA II CICLO : ÁREA ADMINISTRATIVA II BIMESTRE Ec. Santiago Ochoa ABRIL – AGOSTO 2007

2. TABLA ANOVA Donde: SS = Suma de cuadrados total SST = Suma de cuadrados tratamiento SSE = Suma de cuadrados del error MST= Cuadrado medio de los tratamientos MSE= Cuadrado medio del error K = Tratamientos N = Observaciones n-1 SSTOTAL TOTAL SSE/(n-K)=MSE n-K SSE ERROR MST /MSE SST/(K-1)=MST K-1 SST TRATAMIENTOS F MEDIA DE CUADRADOS GRADOS DE LIBERTAD SUMA DE CUADRADOS FUENTE DE VARIACIÓN

3. EJEMPLO.- Se quiere determinar si para llegar a un mismo destino, se puede utilizar cuatro carreteras diferentes (Existe diferencia en el tiempo en llegar a un mismo destino por las cuatro carreteras) 4225 65 4620 68 4225 65 6084 78 6889 83 6400 80 5476 74 6400 80 7744 88 4225 65 5184 72 5776 76 5929 77 7225 85 4900 70 5329 73 4624 68 8100 90 4624 68 4900 70 5625 75 8836 94 X 2 X X 2 X X 2 X X 2 X CARRETERA D CARRETERA C CARRETERA B CARRETERA A 127344 28634 37338 30811 30561 X 2 22 6 7 5 4 nc 1664 414 510 391 349 Tc

4. SUMA DE CUADRADOS TOTAL SUMA DE CUADRADOS DEBIDOS AL TRATAMIENTO Tc = Total de cada tratamiento nc = Número de observaciones de cada tratamiento SUMA DE CUADRADOS DEL ERROR

5. Como 8.99>5.09 H0 se rechaza por lo tanto las varianzas son diferentes 8.99 296.89 3 890.68 TRATAMIENTOS 33.02 18 594.41 ERROR 21 1485.09 TOTAL F MEDIA DE CUADRADOS GRADOS DE LIBERTAD SUMA DE CUADRADOS FUENTE DE VARIACIÓN

6. REGRESIÓN LINEAL DIAGRAMA DE DISPERSIÓN X Y VARIABLE INDEPENDIENTE VARIABLE DEPENDIENTE Y=a+ bX

7. PRINCIPIO DE MÍNIMOS CUADRADOS Y`= Es el valor pronosticado de la variable Y para un valor seleccionado de X a = Es el valor estimado de Y cuando X= 0 (Es la intersección con el eje Y) b = Es el cambio promedio en Y por unidad de cambio (incremento o decremento) en la variable independiente X (Es la pendiente de la recta) X = Es cualquier valor seleccionado de la variable independiente

8. PRINCIPIO DE MÍNIMOS CUADRADOS PENDIENTE DE LA LÍNEA DE REGRESIÓN PUNTO DONDE SE INTERCEPTA CON EL EJE Y FORMULAS

9. SISTEMAS DE ECUACIONES DONDE: X=a un valor de la variable independiente Y=es un valor de la variable dependiente n= es el número de elementos

10. MODELOS Nº de asaltos Nº de policías Miembros de la familia Gasto mensual del jefe de hogar Precio del metro cuadrado de constricción Nº de metros cuadrados construidos Nº de unidades producidas Precio del producto Y X Y X X Y Y X

11. ANALISIS DE CORRELACIÓN COEFICIENTE DE CORRELACIÓN.-Medida de la intensidad lineal entre dos variables. X Y NÚMERO DE HIJOS SALARIO ANUAL CORRELACIÓN CERO r=0 (X y Y no tienen relación) Y PRECIO CANTIDAD VENDIDA X CORRELACIÓN NEGATIVA Y DÉBIL (XyY Tienen cierta relación lineal) NOTAS ESTADISTICA I NOTAS ESTADÍSTICA II CORRELACIÓN POSITIVA Y FUERTE (X y Y tienen una relación lineal intensa)

12. CORRELACIÓN PERFECTA X X Y La línea tiene pendiente negativa r=-1.00 Correlación negativa perfecta Y La línea tiene pendiente positiva Correlación positiva perfecta r=1.00

13. INTENSIDAD DEL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN El resultado puede ser entre -1 y 1 0 -1.00 1.00 Correlación positiva perfecta Correlación negativa perfecta Sin Correlación -0.50 0.50 Correlación negativa Correlación positiva Correlación negativa intensa Correlación negativa moderada Correlación negativa débil Correlación positiva débil Correlación positiva moderada Correlación positiva intensa

14. 9264 5600 5960 220 296 ∑ 400 900 600 30 20 2006 1225 400 700 20 35 2005 1156 400 680 20 34 2004 1089 400 660 20 33 2003 1444 100 380 10 38 2002 1024 100 320 10 32 2001 576 900 720 30 24 2000 1225 400 700 20 35 1999 225 1600 600 40 15 1998 900 400 600 20 30 1997 Cajas de clavos USD Nº DE UNIDADES PRODUCIDAS PRECIO DEL PRODUCTO AÑOS Y^2 X^2 XY X Y

15. b=-0,7263 Es la reducción de los precios en el producto por cada unidad adicional producida a=45,6 Es el precio del producto, sin unidades de producción (No tiene significancia o no es consistente) X=Nº UNIDADES RODUCIDAS Y=PRECIO DEL PRODUCTO Y=45,6-0,7263X

16. REGRESIÓN MÚLTIPLE Y`= Es el valor pronosticado de la variable Y para un valor seleccionado de X1 y X2 a = Es el valor estimado de Y cuando X1 y X2 = 0 b1 = Es el cambio promedio en Y por unidad de cambio (incremento o decremento) en la variable independiente X1 manteniendo constante X2 X1 y X2 = son cualquier valor seleccionado de las variables independientes b2 = Es el cambio promedio en Y por unidad de cambio (incremento o decremento) en la variable independiente X2 manteniendo constante X1

17. ECUACIÓN

21. 142797 109254 142797 63327 654,3 2901 2215 T 26904 24957 26904 10998 107,8 59 26 456 423 5 39324 26274 39324 15855 149,6 58 35 678 453 4 28122 18576 28122 13824 151,3 43 32 654 432 3 25515 20295 25515 13530 125,7 45 30 567 451 2 22932 19152 22932 9120 119,7 42 20 546 456 1 P1Q1 P0Q1 P1Q1 P0Q0 IS Q1 Q0 P01 P0 P 171,67 FISHER 130,70 PAASCHE 225,49 LASPEYRES