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Contiene temas sobre la Curva Normal, Correlaciones y Regresion_Lineal,

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  • 1. ESCUELA : PONENTE : BIMESTRE : ESTAD ÍSTICA I CICLO : PSICOLOGÍA II BIMESTRE Ing. Carlina Rueda Octubre 2008 – Febrero 2009
  • 2.
    • La Curva Normal
    • y los
    • Puntajes Estándares
    CAPITULO V
  • 3.
    • Es una distribución teórica de los datos de una población.
    • Es una curva de distribución de probabilidades la misma que sirve de apoyo en la toma de decisiones
    • También se la conoce como campana de Gauss
    La Curva Normal
  • 4. La curva normal (cont.)
  • 5.
    • La curva normal es una curva en forma de campana que puede ser descrita en la siguiente ecuación:
  • 6. Donde y = frecuencia de un valor X* X = cualquier dato de la distribución µ = media de la distribución σ = desviación estándar de la distribución N = frecuencia total de la distribución ∏ = constante cuyo valor aproximado es 3.141 e = constante cuyo valor aproximado es 2.718
  • 7.
    • Simétrica con respecto a la media (m) donde coinciden la mediana y la moda.
    • Asintótica al eje de las abscisas (para x=¥±)
    • Los puntos de inflexión tiene como abscisas los valores m±s.
    • La forma de la campana de Gauss depende de los parámetros m y s, La media indica la posición de la campana, en el eje horizontal. La desviación estándar determina el grado de apuntamiento de la curva .
    Caracteristicas
  • 8. El área bajo la curva normal En las distribuciones cuya forma es normal, existe una relación especial entre la moda y la desviación estándar con respecto al área contenida debajo de la curva.
  • 9. El área bajo la curva normal 0,13% 2,14% 13,59% 34,13% 34,13% 13,59% 0,13% 2,14%
  • 10. El área bajo la curva normal
  • 11.
    • Es un dato transformado que identifica a cuantas unidades de desviación estándar por arriba o por debajo de la media se encuentra un dato en bruto.
    • Dada una variable de media µ y desviación típica σ , se denomina puntaje z de una observación x.
    • Es la desviación (diferencia) entre un valor seleccionado, denotado por X y la media, dividida tal diferencia entre la desviación estándar
    Puntaje estándar o puntaje z
  • 12. Puntaje estándar o puntaje z (cont) Para datos de una Población Para datos de una Muestra
  • 13.
    • si Z es positivo, el porcentaje de la población está por arriba del 50%. Se da cuando el dato es mayor a la media
    Distribución normal
  • 14.
    • si Z es cero, el porcentaje de la población es exactamente del 50%.
    • si Z es negativo, el porcentaje de la población será menor al 50%. Se da cuando el dato es menor a la media
    Distribución normal (cont.)
  • 15.
    • 1. En un examen final de estadística calificado sobre 100 puntos, la media fue de 72 y la desviación estándar 15. determine los valores Z de los estudiantes que obtuvieron puntuaciones de:
    • a) 60
    • b) 93
    • c) 72
    Ejercicio
  • 16.
    • Que porcentaje de los datos están por encima de esos valores?
    • Cual es el dato que divide a la distribución de tal manera que 80% del área queda por debajo de él?
    • Teniendo que μ = 65 y σ = 6
    Ejercicios
  • 17.
    • CORRELACIONES
    CAPITULO VI
  • 18.
    • Una relación lineal entre dos variables es la que puede representarse con mayor exactitud por medio de una línea recta.
    • Diagramas de Dispersión: Gráfica de pares de valores X y Y.
    Relaciones Lineales
  • 19.
    • Relación Positiva: Relación directa entre las variables.
    • Relación Negativa: Relación inversa entre X y Y.
    • Relación Perfecta: Existe relación positiva o negativa para lo cual todos los puntos se localizan sobre la recta.
    • Relación Imperfecta: Existe una relación, pero no todos los puntos se localizan sobre la recta.
  • 20.
    • Expresa la relación concomitante entre dos o mas variables es decir:
    • Es el grado de asociación entre las distribuciones de dos variables de intervalo o de razón que indica un cambio sistemático en valores/puntajes y que expresado a través de un coeficiente que indica la relación lineal entre dos variables X y Y.
    Correlación
  • 21.
    • El Coeficiente de correlación expresa de manera cuantitativa la magnitud y dirección de una relación.
    • Es una prueba no paramétrica que mide la asociación o interdependencia entre dos variables discretas.
    • Para calcular este coeficiente, los datos son ordenados y reemplazados por su respectivo orden.
  • 22.
    • Es una medida del grado en el cual las parejas de datos ocupan posiciones iguales u opuestas dentro de sus propias distribuciones.
    La r de Person
  • 23.  
  • 24.
    • Dada la siguiente tabla realizar:
    • Calcular el valor del coeficiente de Correlación con la Fórmula de Person
    EJERCICIOS
  • 25.
    • REGRESIÓN LINEAL
    CAPITULO VI
  • 26.
    • Regresión Lineal
    La regresión es un tema en el que se aplica la relación entre dos a mas variables con propósitos de predicción. El análisis de regresiones se utiliza para predecir un amplio rango de fenómenos desde medidas económicas hasta diferentes aspectos del comportamiento humano .
  • 27. Líneas de Regresión por Mínimos Cuadrados
    • Es la línea de predicción que minimiza
    • Construcción de la Recta de Regresión por Mínimos Cuadrados:
    • Regresión de Y sobre X
    • Regresión de X sobre Y
  • 28. Regresión de Y sobre X La ecuación de la recta de regresión por mínimos cuadrados para predecir Y conociendo X es:
  • 29.  
  • 30. Regresión de X sobre Y La ecuación de la recta de regresión por mínimos cuadrados para predecir Y conociendo X es:
  • 31.  
  • 32.
    • Dada la siguiente tabla realizar:
    • Determinar el tipo de recta.
    • Calcular la predicción Y conociendo X
    • Calcular la predicción X conociendo Y
    • Si x= 5 calcular la predicción de Y
    • Si y= 5 calcular la predicción de X
    EJERCICIOS
  • 33.