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Estadistica I
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Estadistica I

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Contiene temas sobre la Curva Normal, Correlaciones y Regresion_Lineal,

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  • Transcript

    • 1. ESCUELA : PONENTE : BIMESTRE : ESTAD ÍSTICA I CICLO : PSICOLOGÍA II BIMESTRE Ing. Carlina Rueda Octubre 2008 – Febrero 2009
    • 2. <ul><li>La Curva Normal </li></ul><ul><li>y los </li></ul><ul><li>Puntajes Estándares </li></ul>CAPITULO V
    • 3. <ul><li>Es una distribución teórica de los datos de una población. </li></ul><ul><li>Es una curva de distribución de probabilidades la misma que sirve de apoyo en la toma de decisiones </li></ul><ul><li>También se la conoce como campana de Gauss </li></ul>La Curva Normal
    • 4. La curva normal (cont.)
    • 5. <ul><li>La curva normal es una curva en forma de campana que puede ser descrita en la siguiente ecuación: </li></ul>
    • 6. Donde y = frecuencia de un valor X* X = cualquier dato de la distribución µ = media de la distribución σ = desviación estándar de la distribución N = frecuencia total de la distribución ∏ = constante cuyo valor aproximado es 3.141 e = constante cuyo valor aproximado es 2.718
    • 7. <ul><li>Simétrica con respecto a la media (m) donde coinciden la mediana y la moda. </li></ul><ul><li>Asintótica al eje de las abscisas (para x=¥±) </li></ul><ul><li>Los puntos de inflexión tiene como abscisas los valores m±s. </li></ul><ul><li>La forma de la campana de Gauss depende de los parámetros m y s, La media indica la posición de la campana, en el eje horizontal. La desviación estándar determina el grado de apuntamiento de la curva . </li></ul>Caracteristicas
    • 8. El área bajo la curva normal En las distribuciones cuya forma es normal, existe una relación especial entre la moda y la desviación estándar con respecto al área contenida debajo de la curva.
    • 9. El área bajo la curva normal 0,13% 2,14% 13,59% 34,13% 34,13% 13,59% 0,13% 2,14%
    • 10. El área bajo la curva normal
    • 11. <ul><li>Es un dato transformado que identifica a cuantas unidades de desviación estándar por arriba o por debajo de la media se encuentra un dato en bruto. </li></ul><ul><li>Dada una variable de media µ y desviación típica σ , se denomina puntaje z de una observación x. </li></ul><ul><li>Es la desviación (diferencia) entre un valor seleccionado, denotado por X y la media, dividida tal diferencia entre la desviación estándar </li></ul>Puntaje estándar o puntaje z
    • 12. Puntaje estándar o puntaje z (cont) Para datos de una Población Para datos de una Muestra
    • 13. <ul><li>si Z es positivo, el porcentaje de la población está por arriba del 50%. Se da cuando el dato es mayor a la media </li></ul>Distribución normal
    • 14. <ul><li>si Z es cero, el porcentaje de la población es exactamente del 50%. </li></ul><ul><li>si Z es negativo, el porcentaje de la población será menor al 50%. Se da cuando el dato es menor a la media </li></ul>Distribución normal (cont.)
    • 15. <ul><li>1. En un examen final de estadística calificado sobre 100 puntos, la media fue de 72 y la desviación estándar 15. determine los valores Z de los estudiantes que obtuvieron puntuaciones de: </li></ul><ul><li>a) 60 </li></ul><ul><li>b) 93 </li></ul><ul><li>c) 72 </li></ul>Ejercicio
    • 16. <ul><li>Que porcentaje de los datos están por encima de esos valores? </li></ul><ul><li>Cual es el dato que divide a la distribución de tal manera que 80% del área queda por debajo de él? </li></ul><ul><li>Teniendo que μ = 65 y σ = 6 </li></ul>Ejercicios
    • 17. <ul><li>CORRELACIONES </li></ul>CAPITULO VI
    • 18. <ul><li>Una relación lineal entre dos variables es la que puede representarse con mayor exactitud por medio de una línea recta. </li></ul><ul><li>Diagramas de Dispersión: Gráfica de pares de valores X y Y. </li></ul>Relaciones Lineales
    • 19. <ul><li>Relación Positiva: Relación directa entre las variables. </li></ul><ul><li>Relación Negativa: Relación inversa entre X y Y. </li></ul><ul><li>Relación Perfecta: Existe relación positiva o negativa para lo cual todos los puntos se localizan sobre la recta. </li></ul><ul><li>Relación Imperfecta: Existe una relación, pero no todos los puntos se localizan sobre la recta. </li></ul>
    • 20. <ul><li>Expresa la relación concomitante entre dos o mas variables es decir: </li></ul><ul><li>Es el grado de asociación entre las distribuciones de dos variables de intervalo o de razón que indica un cambio sistemático en valores/puntajes y que expresado a través de un coeficiente que indica la relación lineal entre dos variables X y Y. </li></ul>Correlación
    • 21. <ul><li>El Coeficiente de correlación expresa de manera cuantitativa la magnitud y dirección de una relación. </li></ul><ul><li>Es una prueba no paramétrica que mide la asociación o interdependencia entre dos variables discretas. </li></ul><ul><li>Para calcular este coeficiente, los datos son ordenados y reemplazados por su respectivo orden. </li></ul>
    • 22. <ul><li>Es una medida del grado en el cual las parejas de datos ocupan posiciones iguales u opuestas dentro de sus propias distribuciones. </li></ul>La r de Person
    • 23.  
    • 24. <ul><li>Dada la siguiente tabla realizar: </li></ul><ul><li>Calcular el valor del coeficiente de Correlación con la Fórmula de Person </li></ul>EJERCICIOS
    • 25. <ul><li>REGRESIÓN LINEAL </li></ul>CAPITULO VI
    • 26. <ul><li>Regresión Lineal </li></ul>La regresión es un tema en el que se aplica la relación entre dos a mas variables con propósitos de predicción. El análisis de regresiones se utiliza para predecir un amplio rango de fenómenos desde medidas económicas hasta diferentes aspectos del comportamiento humano .
    • 27. Líneas de Regresión por Mínimos Cuadrados <ul><li>Es la línea de predicción que minimiza </li></ul><ul><li>Construcción de la Recta de Regresión por Mínimos Cuadrados: </li></ul><ul><li>Regresión de Y sobre X </li></ul><ul><li>Regresión de X sobre Y </li></ul>
    • 28. Regresión de Y sobre X La ecuación de la recta de regresión por mínimos cuadrados para predecir Y conociendo X es:
    • 29.  
    • 30. Regresión de X sobre Y La ecuación de la recta de regresión por mínimos cuadrados para predecir Y conociendo X es:
    • 31.  
    • 32. <ul><li>Dada la siguiente tabla realizar: </li></ul><ul><li>Determinar el tipo de recta. </li></ul><ul><li>Calcular la predicción Y conociendo X </li></ul><ul><li>Calcular la predicción X conociendo Y </li></ul><ul><li>Si x= 5 calcular la predicción de Y </li></ul><ul><li>Si y= 5 calcular la predicción de X </li></ul>EJERCICIOS
    • 33.  

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