ÁLGEBRA LINEAL  ESCUELA : NOMBRES: Ciencias de la Computación Ing. Yessenia Chicaiza Delgado BIMESTRE: Primero
SISTEMAS DE ECUACIONES Y MATRICES <ul><li>Es un conjunto de expresiones algebraicas de la forma: </li></ul><ul><ul><li>x1…...
<ul><li>Ejemplos: </li></ul><ul><ul><li>3 x + 2 y=10  3 x + 2 y =10 </li></ul></ul><ul><ul><li>Coeficientes  variables </l...
<ul><li>Ejemplos: </li></ul><ul><ul><li>Ecuación lineal homogenea  </li></ul></ul><ul><ul><li>3x + 2y=0 </li></ul></ul><ul...
<ul><li>Es un arreglo conformado por ecuaciones lineales. De tal forma que la solución satisfaga  a todas las ecuaciones. ...
SISTEMAS LINEALES SISTEMA LINEAL MATRIZ MATRIZ AUMENTADA
<ul><li>Es un proceso para la resolución de sistemas de ecuaciones.  </li></ul><ul><li>Para entender el proceso es importa...
MATRICES <ul><li>Elemento : aij </li></ul><ul><li>Tamaño: m    n (filas x columnas) </li></ul><ul><li>Matriz cuadrada: n ...
Matriz cero A  +  0  =  A A  + (– A ) =  0 Matrices triangulares
Se forma la matriz [A:I], enseguida se escalona  la matriz  por  filas  a  [I:B]  es  decir:   A I   I   B Entonces:  B = ...
 
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ALGEBRA LINEAL (I Bimestre Abril Agosto 2011)

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Universidad Técnica Particular de Loja
Ciclo Académico Abril Agosto 2011
Carrera: Economía
Docente: Ing. Yessenia Chicaiza
Ciclo: Segundo
Bimestre: Primero

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ALGEBRA LINEAL (I Bimestre Abril Agosto 2011)

  1. 1. ÁLGEBRA LINEAL ESCUELA : NOMBRES: Ciencias de la Computación Ing. Yessenia Chicaiza Delgado BIMESTRE: Primero
  2. 2. SISTEMAS DE ECUACIONES Y MATRICES <ul><li>Es un conjunto de expresiones algebraicas de la forma: </li></ul><ul><ul><li>x1…..n -> variables </li></ul></ul><ul><ul><li>a -> constante </li></ul></ul><ul><ul><li>Cuando b i = 0 para todo i, el sistema se llama homogéneo . </li></ul></ul>
  3. 3. <ul><li>Ejemplos: </li></ul><ul><ul><li>3 x + 2 y=10 3 x + 2 y =10 </li></ul></ul><ul><ul><li>Coeficientes variables </li></ul></ul><ul><ul><li>2 x1 – 3 x2 – x3 = 12 </li></ul></ul><ul><ul><li>Coeficientes variables </li></ul></ul>SISTEMAS DE ECUACIONES Y MATRICES
  4. 4. <ul><li>Ejemplos: </li></ul><ul><ul><li>Ecuación lineal homogenea </li></ul></ul><ul><ul><li>3x + 2y=0 </li></ul></ul><ul><ul><li>Ecuación lienal no homogenea </li></ul></ul><ul><ul><li>4x + 5y= 20 </li></ul></ul>SISTEMAS DE ECUACIONES Y MATRICES
  5. 5. <ul><li>Es un arreglo conformado por ecuaciones lineales. De tal forma que la solución satisfaga a todas las ecuaciones. </li></ul><ul><ul><li>Ecuación lineal : Las variables son de primer grado </li></ul></ul><ul><ul><li> Fijarse en la representación gráfica </li></ul></ul>SISTEMAS LINEALES
  6. 6. SISTEMAS LINEALES SISTEMA LINEAL MATRIZ MATRIZ AUMENTADA
  7. 7. <ul><li>Es un proceso para la resolución de sistemas de ecuaciones. </li></ul><ul><li>Para entender el proceso es importante tener claro el concepto de matrices. </li></ul>ELIMINACIÓN DE GAUSS-JORDAN
  8. 8. MATRICES <ul><li>Elemento : aij </li></ul><ul><li>Tamaño: m  n (filas x columnas) </li></ul><ul><li>Matriz cuadrada: n  n (orden n) </li></ul><ul><li>Elementos de la diagonal: ann </li></ul>Vector columna (matriz n x 1 ) Vector fila (matriz 1 x n )
  9. 9. Matriz cero A + 0 = A A + (– A ) = 0 Matrices triangulares
  10. 10. Se forma la matriz [A:I], enseguida se escalona la matriz por filas a [I:B] es decir: A I I B Entonces: B = A -1 Calculo de la inversa : Método de Gauss-Jordan. Para determinar la inversa de la matriz A 3x3 , debemos hallar la matriz X tal que: A X =I. 
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