Ecuaciones diferenciales exactas

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Ecuaciones diferenciales exactas

  1. 2. <ul><li>Una ecuación diferencial ordinaria de primer orden escrita en la forma: </li></ul><ul><li>Es exacta si: </li></ul>
  2. 3. <ul><li>Encontrar la solución de una ecuación diferencial exacta es hallar una función f(x , y) tal que su diferencial total sea exactamente la ecuación diferencial dada </li></ul>
  3. 4. <ul><li>Una vez verificado que: </li></ul><ul><li>Se procede a resolver la ecuación con la formula básica: </li></ul>
  4. 5. <ul><li>Ejemplo: </li></ul><ul><li>Resolver: </li></ul><ul><li>Verificar si son exactas: </li></ul>
  5. 6. <ul><li>Utilizamos la formula básica para resolver la ecuación: </li></ul><ul><li>De la cual podemos integrar M(x,y) </li></ul>
  6. 7. <ul><li>Ahora se saca la derivada parcial con respecto de “y” </li></ul><ul><li>Agrupamos términos semejantes y terminamos de integrar </li></ul>
  7. 8. <ul><li>REFERENCIAS </li></ul><ul><li>www.cidse.itcr.ac.cr/.../EcuacionesDiferenciales/.../node5.html </li></ul><ul><li>www.frrg.utn.edu.ar/.../Ecuacionesexactas/exactas.html </li></ul><ul><li>Ecuaciones Diferenciales Elementales con aplicaciones </li></ul><ul><li>Edwards Jr./ David E. Penney </li></ul><ul><li>Prentice-Hall </li></ul>

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