diseño te techos utilizando tijerales y correas

1. DISEÑO DE ESTRUCTURAS METÁLICAS PARA TECHOS
Una estructura para techos está formada por dos componentes principales: los
tijerales o armaduras y las viguetas.
Las planchas de techado se apoyan generalmente en forma directa sobre las
viguetas, las cuales están apoyadas sobre los tijerales.
Para el cálculo de las armaduras se deberán asumir las siguientes hipótesis de
cálculo:
y Los nudos de la estructura constituyen articulaciones sin rozamiento.
y Todas las cargas se consideran aplicadas en los nudos y están
contenidas en el plano de la estructura.
y Todas las barras son rectas.
y Se considera el esquema inicial de la estructura y cargas a pesar de las
deformaciones elásticas de barras y apoyos, por ser pequeñas.
Las cargas que se consideraran son las siguientes:
Fuerza ejercida por el viento
Peso de las planchas de techado
Peso de las viguetas
Peso propio del tijeral
Sobrecarga adicional tomada en cuenta como margen de seguridad
1) Características del terreno
El terreno a techar tiene un área de ͳͷ ൈ ͺͲ݉ଶ
. La altura de las columnas
se considerarán de ͺ݉.

2. 2) Cálculo de las fuerzas sobre el techo
Lo que necesitamos es calcular la fuerza total sobre los tijerales de un techo.
Para ello se necesita la fuerza total que existe sobre el techo.
Tenemos:
ܲ௧௢௧ ൌ ܲ௩ ൅ ܲ௣௟ ൅ ܲ௦௖ ൅ ܲ௩௜௚ ൅ ܲ௧௜௝
ܲ௧௢௧ ൌ ‫݈ܽݐ݋ݐܽݖݎ݁ݑܨ‬
ܲ௩ ൌ ‫݋ݐ݊݁݅ݒ݈݁݀ܽݖݎ݁ݑܨ‬
ܲ௣௟ ൌ ‫ݏܽ݀ܽ݃ݑݎݎ݋ܿݏ݄݈ܽܿ݊ܽ݌ݏ݈ܽ݁݀݋ݏ݁݌݈݁݀ܽݖݎ݁ݑܨ‬
ܲ௦௖ ൌ ‫ܽ݃ݎܽܿ݁ݎܾ݋ݏ݁݀ܽݖݎ݁ݑܨ‬
ܲ௩௜௚ ൌ ‫ݏܽݐ݁ݑ݃݅ݒݏ݈ܽ݁݀݋ݏ݁݌݈݁݀ܽݖݎ݁ݑܨ‬
ܲ௧௜௝ ൌ ‫ݏ݈݁ܽݎ݆݁݅ݐݏ݋݈݁݀݋ݏ݁݌݈݁݀ܽݖݎ݁ݑܨ‬
A. Fuerza del viento
Se supone una dirección horizontal para el viento
La carga depende de la forma de la estructura y consta de acciones
de presión y sección.
La carga DzWdz por unidad de superficie es un múltiplo de la carga
dinámica ܹ ൌ ‫ݍܥ‬ •‹ ߙ .
Donde:
W es la carga por unidad de superficie.
q es la presión dinámica.
C es una constante que depende de la configuración de la
construcción y es un número abstracto.
ࢻ es el ángulo de inclinación.
Considerando una altura sobre el terreno de ͺ݉.
‫ݍ‬ ൌ ͷͲ
݇݃ െ ݂
݉ଶ
Para construcciones en general ‫ܥ‬ ൌ ͳǤʹ

3. ߙ ൌ ͳͳι‫ܣ‬ ൌ ʹ ൈ ͹Ǥ͸ͷ ൈ ͺͲ ൌ ͳʹʹͶ݉ଶ
Por lo tanto:
‫ܨ‬௩ ൌ ‫ܣݍܥ‬ •‹ ߙ …‘• ߙ ൌ ͳǤʹ ൈ ͷͲ ൈ ͳʹʹͶ ൈ •‹ ͳͳι ൈ …‘• ͳͳι
ࡲ࢜ ൌ ࡼ࢜ ൌ ૚૜ૠ૞૞Ǥ ૞૞૝࢑ࢍ െ ࢌ
B. Fuerza del peso de las planchas corrugadas
Las dimensiones escogidas están normalizadas para planchas corrugadas
(Eternit).
Número total de planchas para un lado del techo:
Ancho:
ܰ௔ ൌ
‫ܣ‬௧௢௧
‫ܮ‬௠௢
Donde:
࡭࢚࢕࢚ ancho de un lado del techo
ࡸ࢓࢕ longitud modular o útil de la plancha
ܰ௔ ൌ
͹Ǥ͸ͷ
ͳǤ͸ͻ
ൌ ૝Ǥ ૞૜‫ݏ݋݉ܽ݁݀݊݋݀݁ݎ‬ܽ૞
Largo:
ܰ௟ ൌ
‫ܮ‬௧௢௧
‫ܣ‬௠௢
Donde:
ࡸ࢚࢕࢚ largo total del techo
࡭࢓࢕ ancho modular o útil de la plancha
ܰ௔ ൌ
ͺͲ
ͲǤͺ͹ͷ
ൌ ૢ૚Ǥ ૝૜‫ૢܽݏ݋݉ܽ݁݀݊݋݀݁ݎ‬૛
Número total de planchas para un lado del techo:
ܰ ൌ ͷ ൈ ͻʹ ൌ Ͷ͸Ͳ
Por simetría el número total de planchas para el techo seria:
ܰ௧௢௧௔௟ ൌ ૢ૛૙
Traslape entre eternits igual a ͵Ͳܿ݉

4. El peso de cada eternit es de ʹͳǤͷ݇݃, por lo tanto el peso total seria:
ܲ௣௟ ൌ ͻʹͲ ൈ ʹͳǤͷ ൌ ૚ૢૠૡ૙࢑ࢍ െ ࢌ
C. Fuerza de sobrecarga
De ͶͲܽͷͲ݇݃Ȁ݉ଶ
de área de planta.
ž‫ܽݐ݈݊ܽ݌݁݀ܽ݁ݎ‬ ൌ ͳͷ ൈ ͺͲ ൌ ͳʹͲͲ݉ଶ
ܲ௦௖ ൌ ͳʹͲͲ ൈ ሺͶͲܽͷͲሻ
ࡼ࢙ࢉ ൌ ሺ૝ૡ૙૙૙ࢇ૟૙૙૙૙ሻ࢑ࢍ െ ࢌ
D. Fuerza del peso de las viguetas
Longitud total de las viguetas: ‫ܮ‬௩௜௚ ൌ ܰ௩௜௚ ൈ ‫ܮ‬௧௢௧
ࡺ࢜࢏ࢍ ൌ ï‡”‘†‡˜‹‰—‡–ƒ•†‡Ž–‡…Š‘
ࡸ࢚࢕࢚ ൌ Ž‘‰‹–—††‡Ž–‡…Š‘
‫ܮ‬௩௜௚ ൌ ͳʹ ൈ ͺͲ ൌ ͻ͸Ͳ݉
Asumimos un perfil ‫ʹܮ‬
ଵ
ଶ
ൈ ʹ
ଵ
ଶ
ൈ
ଵ
ଶ
Peso del perfil por unidad de longitud, ܹ௩௜௚ ൌ ͹Ǥ͹݈ܾȀ‫݁݅݌‬ ൌ ͳͳǤͶͷͺ݇݃Ȁ݉
ࡼ࢜࢏ࢍ ൌ ૢ૟૙ ൈ ૚૚Ǥ ૝૞ૡ ൌ ૚૙ૢૢૢǤ ૟ૡ࢑ࢍ െ ࢌ
E. Fuerza del peso de los tijerales
Longitud total de las barras ‫ܮ‬௕ ൌ ͺͳǤ͹Ͷ݉
Numero de tijerales ܰ௧௜௚ ൌ ͳ͹
Asumimos un perfil ‫͵ܮ‬ ൈ ͵ ൈ
ଵ
ସ
Peso por unidad de longitud ܹ௣௘௥௙௜௟ ൌ ͶǤͻ݈ܾȀ‫݁݅݌‬ ൌ ͹Ǥʹͻʹ݇݃Ȁ݉
ࡼ࢚࢏࢐ ൌ ૡ૚Ǥ ૠ૝ ൈ ૚ૠ ൈ ૠǤ ૛ૢ૛ ൌ ૚૙૚૜૛Ǥ ૡ૚ૠ࢑ࢍ െ ࢌ

5. 3) Cálculo de las estructuras
Peso total ܲ௧௢௧ ൌ ͳͳͶ͸͸ͺǤͲͷͳ݇݃ െ ݂
Tijeral extremo: ‫ܨ‬ ൌ
௉೟೚೟
ଶ൫ே೟೔ೕିଵ൯
ൌ
ଵଵସ଺଺଼Ǥ଴ହଵ
ଶൈଵ଺
ൌ ͵ͷͺ͵Ǥ͵͹͸݇݃ െ ݂
Tijeral intermedio: ʹ‫ܨ‬ ൌ ͹ͳ͸͸Ǥ͹ͷʹ݇݃ െ ݂
Fuerza sobre los nudos de un tijeral intermedio
‫ܨ‬௡ ൌ
ܲ௧௢௧
ʹሺܰ௡ െ ͳሻ൫ܰ௧௜௝ െ ͳ൯
ܰ௡ ൌ ï‡”‘†‡—†‘• ൌ ͳͳ
‫ܨ‬௡ ൌ ͵ͷͺǤ͵Ͷ݇݃ െ ݂ ൌ ͵ͷͳͷǤ͵ʹܰ
2‫ܨ‬௡ ൌ ͹ͳ͸Ǥ͸ͺ݇݃ െ ݂ ൌ ͹Ͳ͵ͲǤ͸Ͷܰ

6. 4) Selección de perfiles estructurales
Barra principal
Mayor tracción: ͳͷͺǤʹ݇ܰ ሺ‫ܮ‬ ൌ ͳǤͷ݉ ൌ ͷͻǤͲͷͷ‫݈݃ݑ݌‬ሻ
Mayor compresión: െͳ͸ͳǤ͵݇ܰ ሺ‫ܮ‬ ൌ ͳǤͷ͵݉ ൌ ͸ͲǤʹ͵͸‫݈݃ݑ݌‬ሻ
Debido a que las barras principales están compuestas por dos barras de
perfil DzLdz, cada una soportará las siguientes cargas:
Mayor tracción: ͹ͻǤͳ݇ܰ
Mayor compresión: െͺͲǤ͸ͷ݇ܰ
Análisis a compresión:
Carga: ͺͲǤ͸ͷ݇ܰ ൌ ͳͺǤͳ͵͹݇݅‫݌‬
‫ܭ‬ ൌ ͳ‫ݏ݋݉݁ݎݐݔ݁ݏ݋ܾ݈݉ܽ݊݁ܽ݀ܽݑܿ݅ݐݎܽܽ݃݅ݒ‬
൬
‫ܮܭ‬
‫ݎ‬
൰
௖
ൌ ͳʹ͸Ǥͳ
‫ܧ‬ ൌ ʹͻ ൈ ͳͲଷ
݇‫݅ݏ‬
Elegimos el perfil ‫ʹܮ‬ ൈ ʹ ൈ
ଵ
ସ
‫ݎ‬ ൌ ͲǤ͵ͻͳ‫݈݃ݑ݌‬
‫ܣ‬ ൌ ͵Ǥͳͻ‫݈݃ݑ݌‬ଶ
Relación de esbeltez:
௄௅
௥
ൌ
଺଴Ǥଶଷ଺
଴Ǥଷଽଵ
ൌ ͳͷͶǤͲͷ͸ ൐ ቀ
௄௅
௥
ቁ
௖
ߪ௔ௗ௠ ൌ
ͳʹߨଶ
‫ܧ‬
ʹ͵ ቀ
‫ܮܭ‬
‫ݎ‬
ቁ
ଶ ൌ ͸Ǥʹʹ͹݇‫݅ݏ‬
ܲ௔ௗ௠ ൌ ߪ௔ௗ௠ ൈ ‫ܣ‬ ൌ ͸Ǥʹͻʹ ൈ ͵Ǥͳͻ ൌ ʹͲǤͲ͹ͳ݇݅‫݌‬ ൐ ͳͺǤͳ͵͹݇݅‫݌‬
Barra secundaria
Mayor tracción: ʹͺǤͳ݇ܰ ሺ‫ܮ‬ ൌ ͳǤͷ݉ ൌ ͷͻǤͲͷͷ‫݈݃ݑ݌‬ሻ
Mayor compresión: െʹʹǤͷ݇ܰ ሺ‫ܮ‬ ൌ ͳǤͻʹ݉ ൌ ͹ͷǤͷͻͲͶ‫݈݃ݑ݌‬ሻ
Análisis a compresión:
Carga: ʹʹǤͷ݇ܰ ൌ ͷǤͲ͸݇݅‫݌‬
‫ܭ‬ ൌ ͳ‫ݏ݋݉݁ݎݐݔ݁ݏ݋ܾ݈݉ܽ݊݁ܽ݀ܽݑܿ݅ݐݎܽܽ݃݅ݒ‬
൬
‫ܮܭ‬
‫ݎ‬
൰
௖
ൌ ͳʹ͸Ǥͳ

7. ‫ܧ‬ ൌ ʹͻ ൈ ͳͲଷ
݇‫݅ݏ‬
Elegimos el perfil ‫ʹܮ‬ ൈ ʹ ൈ
ଵ
଼
‫ݎ‬ ൌ ͲǤ͵ͻͺ‫݈݃ݑ݌‬
‫ܣ‬ ൌ ͳǤ͸ͷ‫݈݃ݑ݌‬ଶ
Relación de esbeltez:
௄௅
௥
ൌ
଻ହǤହଽ଴ସ
଴Ǥଷଽ଼
ൌ ͳͺͻǤͻʹͷ͸ ൐ ቀ
௄௅
௥
ቁ
௖
ߪ௔ௗ௠ ൌ
ͳʹߨଶ
‫ܧ‬
ʹ͵ ቀ
‫ܮܭ‬
‫ݎ‬
ቁ
ଶ ൌ ͶǤͳ͵ͻ݇‫݅ݏ‬
ܲ௔ௗ௠ ൌ ߪ௔ௗ௠ ൈ ‫ܣ‬ ൌ ͶǤͳ͵ͻ ൈ ͳǤ͸ͷ ൌ ͸Ǥͺ͵݇݅‫݌‬ ൐ ͷǤͲ͸݇݅‫݌‬
Conclusión:
Para barras principales, elegimos el perfil: ʹ ൈ ʹ ൈ
ଵ
ସ
Para barras secundarias, elegimos el perfil: ʹ ൈ ʹ ൈ
ଵ
଼
5) Comprobación final
Barras principales
ܹ௕௉ ൌ ͵Ǥͳͻ
݈ܾ
‫݁݅݌‬
ൌ ͶǤ͹Ͷ͹
݇݃
݉
‫݈ܽݐ݋ݐ݀ݑݐ݅݃݊݋ܮ‬ ൌ ͸ͲǤ͸݉
ܲ݁‫݈ܽݐ݋ݐ݋ݏ‬ ൌ ʹͺ͹Ǥ͸͸ͺ݇݃ െ ݂
Barras secundarias
ܹ௕ௌ ൌ ͳǤ͸ͷ
݈ܾ
‫݁݅݌‬
ൌ ʹǤͶͷͷ
݇݃
݉
‫݈ܽݐ݋ݐ݀ݑݐ݅݃݊݋ܮ‬ ൌ ʹͳǤͳͶ݉
ܲ݁‫݈ܽݐ݋ݐ݋ݏ‬ ൌ ͷͳǤͺͻͺ݇݃ െ ݂
Peso total de los tijerales ܲ௧௜௝ଵ ൌ ͳ͹ ൈ ͵͵ͻǤͷ͸͸ ൌ ͷ͹͹ʹǤ͸ʹʹ݇݃ െ ݂
Entonces:
ܲ௧௢௧ଵ ൌ ܲ௩ ൅ ܲ௣௟ ൅ ܲ௦௖ ൅ ܲ௩௜௚ ൅ ܲ௧௜௝ଵ
ܲ௧௢௧ଵ ൌ ͳͳͲ͵Ͳ͹Ǥͺͷ͸݇݃ െ ݂
ȁܲ௧௢௧ െ ܲ௧௢௧ଵȁ
ܲ௧௢௧
൑ ͲǤͲͷ
ȁͳͳͶ͸͸ͺǤͲͷͳ െ ͳͳͲ͵Ͳ͹Ǥͺͷ͸ȁ
ͳͳͶ͸͸ͺǤͲͷͳ
൑ ͲǤͲ͵ͺ ൏ ͲǤͲͷ