Funcion raiz cuadrada

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    1. 1. Matemática 3ro de Secundaria Función Raíz Cuadrada Ecuaciones con Radicales MAGISTER PNP VICTOR ALEGRE F.
    2. 2. IntroducciónIntroducción Una industria está caracterizada por la siguiente función de producción: f (x) = x0.5 , donde x es el único factor que utiliza en la producción de cierto artículo. En tal sentido, f(x) es el número de unidades producidas cuando se utiliza x factores. ( ) xxf = f(x) x
    3. 3. CAPACIDADESCAPACIDADES Identificar la función raíz cuadrada, su dominio y rango. Graficar la función raíz cuadrada en el plano. Aplicaciones. Resolver ecuaciones con radicales.
    4. 4. Función Raíz CuadradaFunción Raíz Cuadrada Ecuación General: hxaky −=− khxaxf +−=)( Expresando y = f(x): (h, k) es el vértice o inicio de la gráfica. “a” indicará la extensión y dirección de la gráfica.
    5. 5. Función Raíz CuadradaFunción Raíz Cuadrada Por ejemplo: ( ) 11 ++= xxf 11 +=− xy -1 1 x f(x) 2 3 3 Dom (f) = [-1, ∞) Ran (f) = [1, ∞) 101 101 ≥→≥− −≥→≥+ yy xx
    6. 6. Función Raíz CuadradaFunción Raíz Cuadrada Por ejemplo: ( ) 23 +−−= xxf 32 −−=− xy 3 2 x f(x) Dom (f) = [3, ∞) Ran (f) = (-∞, 2] 202 303 ≥→≥− ≥→≥− yy xx
    7. 7. EjerciciosEjercicios Grafique las siguientes funciones, determinando su dominio y rango: ( ) ( ) ( ) 5)3 11)2 21)1 −= +−−= −−= rrf xxf xxf
    8. 8. Otra forma de graficar: Traslaciones yOtra forma de graficar: Traslaciones y ReflexionesReflexiones  Conocemos la gráfica de  Si queremos obtener la gráfica de Desplazamos (trasladamos) 2 unidades hacia arriba (por el eje de f(x)) ( ) xxf = ( ) 2+= xxf f(x) x 2
    9. 9. Otra forma de graficar: Traslaciones yOtra forma de graficar: Traslaciones y ReflexionesReflexiones  Si queremos obtener la gráfica de Desplazamos (trasladamos) 3 unidades hacia la derecha (por el eje de x) ( ) 23 +−= xxf f(x) x 2 3
    10. 10. Otra forma de graficar: Traslaciones yOtra forma de graficar: Traslaciones y ReflexionesReflexiones  Si queremos obtener la gráfica de Obtenemos el reflejo con relación al eje x. ( ) 23 +−−= xxf f(x) x 2 3 Revisar libro de texto, páginas 120 - 121
    11. 11. Ecuaciones con RadicalesEcuaciones con Radicales Una ecuación radical es una ecuación en la cual la variable aparece dentro del signo radical. Por ejemplo: Para resolver estas ecuaciones, utilizaremos la siguiente propiedad: Si a = b → a2 = b2 65. 92. =+ = x x La solución final debe verificarse en la ecuación Inicial.
    12. 12. Ecuaciones con Radicales: EjerciciosEcuaciones con Radicales: Ejercicios Resuelva las siguientes ecuaciones: 423.1 =−x 3235.2 +=− xx 343.3 += xx 123.4 −+=− xxx 414.5 −=−−+ xxx
    13. 13. Ecuaciones con Radicales: EjerciciosEcuaciones con Radicales: Ejercicios Resuelva las siguientes ecuaciones: 423.1 =−x Solución (√3x-2)2 = (4)2 3x- 2 = 16 3x = 18 X = 6
    14. 14. Ecuaciones con Radicales: EjerciciosEcuaciones con Radicales: Ejercicios Resuelva las siguientes ecuaciones: 3235.2 +=− xx Solución (√5x-3)2 = (√2x+3 )2 5x-3 = 2x+3 3x = 6 x = 2
    15. 15. Ecuaciones con Radicales: EjerciciosEcuaciones con Radicales: Ejercicios Resuelva las siguientes ecuaciones: 343.3 += xx (3√x)2 = (√4x+3)2 9x = 4x +3 5x = 3 x = 3 5

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