1. X.MANUEL BESTEIRO ALONSO INECUACIÓNS

2. INECUACIÓN : desigualdade entre dúas expresións alxébricas chamadas membros da inecuación Ex: 2x>10 3x+2 ≤-1 TIPOS DE DESIGUALDADES: SOLUCIÓNS DUNHA INECUACIÓN: Non son un número senon un INTERVALO, un conxunto de valores que cumplen a desigualdade SIGNIFICADO SÍMBOLO a maior ou igual que b a ≥b a menor ou igual que b a ≤b a maior que b a>b a menor que b a<b

3. SOLUCIÓNS DUNHA INECUACIÓN: Ex: x ≥1 0 1 Sol: [1,+ ∞) Ex: x<1 0 1 Sol: (- ∞,1)

6. PROPIEDADES DAS INECUACIÓNS 1.- Se sumamos ou restamos un nº ós dous membros da inecuación, a inecuación non varía( O que está sumando pasa restando e viceversa) Ex: 3x + 2 <-1 3x < -1-2 3x < -3 2.- Se multiplicamos ou dividimos ós dous membros dunha inecuación por un mesmo nº POSITIVO, a inecuación non varía(O que está multiplicando pasa dividindo e viceversa) 3x<-3 x< -3/3 x< -1

7. PROPIEDADES DAS INECUACIÓNS 3.- Se multiplicamos ou dividimos ós dous membros dunha inecuación por un mesmo nº NEGATIVO, Cambia o sentido da desigualdade -3x<3 3x> -3 x>-3/3 x>-1 4.- Se elevamos os dous membros da inecuación a unha potencia de exponente impar , a desigualdade non cambia de sentido -3 < -2 (-3) 3 <(-2) 3 -27<-8

10. INECUACIÓNS DE 1º GRAO CUNHA INCÓGNITA Ex: 2(2x-1) ≤ 7 -3(1-2x) 4x-2 ≤ 7-3+ 6x 4x-6x ≤ 7 -3 +2 -2x ≤6 2x ≥-6 x ≥-3 Sol:[-3,+ ∞) 0 -2 -1 -3

13. INECUACIÓN DE 2º GRAO x 2 + x -2 >0 (x-1)(x+2)>0 x - 1 = 0 x = 1 x + 2 = 0 x = -2 x - 1 x + 2 (x-1)(x+2) x =1 x = -2 - + - - + + + - + SOLUCIÓN: (- ∞,-2) U (1,+ ∞)

15. SISTEMAS DE INECUACIÓNS CUNHA SOA INCÓGNITA x =1 x =4 SOLUCIÓN: (1 ,4)

17. y ≤ 2x-1 y ≥ 5-x SISTEMAS DE INECUACIÓNS CON DÚAS INCÓGNITAS -3 -1 3 2 0 1/2 -1 0 y x 7 -2 3 2 0 5 5 0 y x SOLUCIÓN

19. INECUACIÓNS FRACCIONARIAS

20. INECUACIÓNS FRACCIONARIAS -x+4 =0 x+2 =0 x -2 =0 x =-2 x =2 x=4 -x+4 x+2 x -2 x =-2 x =2 x=4 + + + + + + + + + + - - - - - - SOLUCIÓN: (- ∞,-2) U(2,4)

21. FIN