Divisivilidade

2,431 views

Published on

Published in: Travel, Technology
0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
2,431
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
48
Actions
Shares
0
Downloads
25
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Divisivilidade

  1. 1. Divisibilidade Números primos Números compostos m.c.d. m.c.m.
  2. 2. Un número é divisible por outro cando a división da exacta( o resto dá cero) Por exemplo: se dividimos 12 entre 3 12 3 4 0 12 é divisible entre 3
  3. 3. ¿Quen acerta? 15 5 3 0 18 6 3 0 23 4 5 3 16 3 5 1 28 7 4 0 32 8 4 0
  4. 4. 12 3 4 0 3 divide a 12 Dous números están emparentados pola relación de divisibilidade cuando a división do maior entre o menor dá exacta. 12 é divisible por 3 Relación de divisibilidade
  5. 5. e Se 12 e 3 están emparentados pola relación de divisibilidade, decimos que: Múltiplos e divisores 3 é divisor de 12 12 é múltiplo de 3
  6. 6. Un número é primo cuando só se pode dividir por si mesmo e pola unidade Son primos: o 2, o 3, o 5, o 7, o 11, o 13, o 17…. Números primos
  7. 7. 100 99 98 97 96 95 94 93 92 91 90 89 88 87 86 85 84 83 82 81 80 79 78 77 76 75 74 73 72 71 70 69 68 67 66 65 64 63 62 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Números primos CRIBA DE ERATÓSTENES
  8. 8. <ul><li>Escribimos tódolos números ata 100(Por ex) </li></ul><ul><li>Marcamos o 2 e contando de dous en dous eliminamos os múltiplos de 2 </li></ul><ul><li>Marcamos o 3 e contando de tres en tres eliminamos os múltiplos de 3 </li></ul><ul><li>Marcamos o 5 e contando de cinco en cinco eliminamos os múltiplos de 5 </li></ul><ul><li>Así sucesivamente. </li></ul><ul><li>Os números que quedan sen tachar son os nº primos </li></ul>Números primos ¿CÓMO REALIZAR A CRIBA?
  9. 9. <ul><li>Dividimos sucesivamente polos números primos 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13… ata obter unha división exacta </li></ul><ul><li>Se Obtemos un cociente menor có resto sen obter de resto cero , o número é composto </li></ul><ul><li>Ex: </li></ul>103 5 3 20 103 103 103 103 2 11 7 51 9 14 34 4 5 1 1 3 Números primos ¿CÓMO SABER SE UN Nº É PRIMO?
  10. 10. Os números compostos teñen máis de dous divisores Números compostos 24 é composto, ten como divisores: 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 12 , e , 24
  11. 11. Regras de divisivilidade
  12. 12. 6 2 3 0 9 2 4 1 12 2 6 0 6 é divisible por 2 9 non é divisible por 2 12 é divisible por 2 Divisibilidade por 2 Un número é divisible por 2 cando termina en 0 ou en cifra par (0,2,4,6,8)
  13. 13. Un número é divisible por 3 cando a suma das súas cifras é 3 ou múltiplo de 3 1 3 5 0 + 5 = 6 1 3 6 1 + 9 = 10 Dez non é múltiplo de 3 1 5 6 é múltiplo de 3 Divisibilidad por 3
  14. 14. Un número é divisible por 5 cando acaba en 0 ou en 5 2 0 5 4 0 19 5 3 4 X Divisibilidade por 5
  15. 15. Un número é divisible por 11 cando a suma das cifras que ocupan lugares pares menos as cifras que ocupan lugares impares, da 0 , 11, ou múltiplo de 11 2 5 3 11 2 3 0 3 0 0 + = 5 - = 0 5 4 1 11 4 0 1 9 2 0 + = 6 - ____ 2 X 2 5 3 Divisibilidade por 11
  16. 16. Aplicacións da divisibilidade <ul><li>Descomposición factorial dun número composto </li></ul><ul><li>Cálculo dos divisores dun número </li></ul><ul><li>Cálculo do m.c.d de varios números </li></ul><ul><li>Cálculo do m.c.m. de varios números </li></ul>
  17. 17. <ul><li>Descomposición factorial dun número composto </li></ul>A descomposición factorial consiste en expresalo como produto de números primos A descomposición factorial faise aplicando o métodos das divisións sucesivas
  18. 18. Divisións sucesivas 1 5 5 3 15 2 30 2 60 5 5 3 15 2 30 2 60 2 120 1
  19. 19. <ul><li>Cálculo dos divisores dun número </li></ul><ul><li>Descomponse factorialmente ese nº </li></ul><ul><li>Escribimos os números que resultan de elevar cada factor a 0,1,2,3 …ata o exponente de cada factor </li></ul><ul><li>Facemos unha taboa e multiplicamos cada un desos números por tódolos demáis </li></ul>
  20. 20. Ex: divisores de 120 Divisores120=( 1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,40,60,120) 120 60 30 15 40 20 10 5 5 24 12 6 3 3 8 4 2 1 1 8 4 2 1
  21. 21. <ul><li>Máximo común divisor de varios números </li></ul><ul><li>Factorizamos esos números </li></ul><ul><li>Multiplicamos os factores comúns elevados ao menor exponente </li></ul>Ex: m.c.d de 500, 40 e 60 500 =2 2 ·5 3 40=2 3 ·5 60=2 2 ·3·5 m.c.d(500,40,60)=2 2 ·5=20
  22. 22. <ul><li>Mínimo común múltiplo de varios números </li></ul><ul><li>Factorizamos esos números </li></ul><ul><li>Multiplicamos os factores comúns´e non comúns elevados ao maior exponente </li></ul>Ex: m.c.m de 500, 40 e 60 500 =2 2 ·5 3 40=2 3 ·5 60=2 2 ·3·5 m.c.m(500,40,60)=2 3 ·5 3 ·3=3000
  23. 23. FIN

×