Capítulo I. INTRODUCCION

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  • 1. ¿Qué es la Mecánica? La mecánica se define como aquella ciencia que describe y predice las condiciones de reposo o movimiento de los cuerpos bajo la acción de fuerzas.
  • 2. ¿Qué puede ocurrir si la mecánica no es aplicada correctamente?
  • 3. Se divide en tres partes: Mechanics Rigid Bodies Deformable Bodies Fluids(Things that do not change shape) (Things that do change shape) Statics Dynamics Incompressible Compressible
  • 4. La Mecánica de cuerpos Rígidos sesubdivide en Estática y Dinámica.La primera trata sobre los cuerpos enreposo y la segunda sobre los cuerpos enmovimiento.Se hace el supuesto que los cuerpos sonperfectamente rígidos. Las estructurasreales y máquinas nunca sonperfectamente rígidos y se deforman bajola acción de las cargas a las cuales estánsometidas.
  • 5. Principios Fundamentales de la MecánicaEstudio de la Mecánica se remonta aArquímedes (287-212 A.C.) estudios de lasPalancas.Formulación de sus principios.Sir Isaac Newton (1642-1727)tres leyes fundamentales del movimiento y laobservación de la caida de los cuerpos.La validez de los mismos permaneció inalteradahasta que Einstein formuló su Teoría de laRelatividad (1905).
  • 6. Los conceptos básicos usados en laMecánica son espacio, tiempo, masa yfuerza.Estos conceptos no pueden ser definidosrealmente y deben ser utilizados como unmarco elemental de referencia para elestudio de la mecánica.El concepto de espacio está asociado conla noción de la posición de un punto P. Laposición de P puede ser definida pormedio de tres medidas de longitud a partirde un cierto punto de referencia u origen.(Coordenadas).
  • 7. El tiempo se concibe como una sucesión deeventos. Los principios de la estática sonindependientes de tiempo.La masa es una propiedad de la materia por lacual podemos comparar la acción de un cuerpocon la de otro. Esta propiedad se manifiestacomo una atracción gravitacional entre los doscuerpos y proporciona una medidad cuantitativade la resistencia que presenta la materia alcambio de velocidad.Una fuerza representa la acción de un cuerposobre otro. Ésta puede ser ejercida a través deun contacto directo o a distancia, como en elcaso de las fuerzas gravitacionales y las fuerzasmagnéticas.
  • 8. Idealizaciones: permiten simplificar laaplicación de la teoría.• Partícula: Se entiende por partícula una pequeña cantidad de materia, la cual se puede suponer que ocupa un solo punto en el espacio.• Cuerpo Rígido: Un CR puede ser considerado como un conjunto formado por un gran número de partículas que permanecen separadas entre si por una distancia fija antes y después de aplicar la carga.
  • 9. El estudio de la mecánica elemental descansa sobre seisprincipios fundamentales basados en evidenciasexperimentales.1. La ley del paralelogramo para la suma de fuerzas.dos fuerzas que actúansobre una partícula puedenser reemplazadas por unasola fuerza, llamada laRESULTANTE2. El principio de transmisibilidad.
  • 10. 3. Primera Ley de Newton: Si la fuerzaresultante que actúa sobre una partículaes cero, la partícula permanecerá enreposo o se moverá con velocidadconstante en una línea recta.4. Segunda ley de Newton: Si la fuerzaresultante que actúa sobre una partículano es cero, la partícula tendrá unaaceleración proporcional a la magnitud dela resultante y en la misma dirección queesta última. F = ma
  • 11. 5. Tercera ley de newton: Las fuerzas de acción y reacción entre cuerpos en contacto tienen la misma magnitud, la misma línea de acción y sentidos opuestos.
  • 12. 6. La ley de la gravitación de Newton: Esta ley establece que dos partículas de masa M y m se atraen mutuamente con fuerzas iguales y opuestas F y –F, cuya magnitud F esta dada por la ecuación: Mm F =G 2 rG: constante de Gravitación
  • 13. Caso Particular: Atracción que ejerce la Tierra sobre una partícula localizada en su superficie. La fuerza F que ejerce la tierra sobre la partícula se define como el peso W de la partícula. Si M es la masa de la tierra y m la masa de la partícula, y tomando R como el radio de la tierra, se define la constante: GM g= 2 R Luego la magnitud W del peso de la partícula de masa m se expresa: W = mg
  • 14. El valor de R depende de la altituddel punto considerado. Además,depende de su latitud puesto que latierra no es perfectamente esférica.En la mayoría de los cálculosingenieriles se obtiene una precisiónadecuada suponiendo que m ft g = 9.81 2 o g = 32.2 2 s s
  • 15. Sistemas de Unidades• 4 conceptos fundamentales Unidades Cinéticas• Sistema Internacional de Unidades (SI) Longitud (m), tiempo (s), masa (kg) y fuerza (N). 3 Unidades son independientes la cuarta es dependiente.
  • 16. En el SI la unidad derivada es la fuerza,ésta recibe el nombre de newton (N) y sedefine como la fuerza que le proporcionauna aceleración de 1 m/s2 a una masa de1 kg.Se dice que las unidades del SI forman unsistema absoluto de unidades. Estosignifica que las tres unidades básicasseleccionadas son independientes de laubicación en que se lleven a cabo lasmediciones. El metro, el kilogramo y elsegundo pueden ser usados en cualquierparte de la Tierra.
  • 17. El peso de un cuerpo, o la fuerza degravedad ejercida sobre el mismo, comocualquier otra fuerza, debe expresarse ennewtons. W = mg = (1 kg )(9.81 m / s 2 ) = 9.81 N
  • 18. En USA se utiliza un sistema de unidades cuyasunidades básicas son la longitud (ft), fuerza (lb)y el tiempo (s).La libra se define como peso de un patrónestándar de platino, denominado libra estándar.En virtud de que el peso de un cuerpo dependede la atracción gravitacional de la Tierra, la cualvaría dependiendo de la ubicación, se haespecificado que la libra estándar debe sercolocada al nivel del mar y a una latitud de 45grados. Luego el sistema de unidades usado enestados unidos es un sistema gravitacional.
  • 19. La unidad de masa consistente con el pie, la libra y elsegundo es la masa que recibe la aceleración degravedad, g=32.2 ft/s2 .
  • 20. Conversión de un sistema de unidades a otro1 ft = 0.3048 m1 lb = 4.4482 N1 slug = 14.5938 kg
  • 21. Mecánica de la Partícula