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Mediciones y cálculo de incertidumbres experimentales
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Mediciones y cálculo de incertidumbres experimentales

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  • 1. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTAFACULTAD DE INGENIERIAE.A.P AGROINDUSTRIALMEDICIONES Y CÁLCULO DE INCERTIDUMBRESEXPERIMENTALESCURSO :FISICA 1GRUPO : “C”DOCENTE :LIC. VERA MEZA SECUNDINO.INTEGRANTES :VEGA VIERA JHONAS ABNER.MUÑOZ ROJAS ANDREA GISELALI SALAZAR ASHLEY ALYSSAORO BELTRAN JOSLING BRIANCICLO: “III”NUEVO CHIMBOTE - PERÚ2013
  • 2. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTAFACULTAD DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL1. INTRODUCCIÓNEl propósito del experimento es aprender a calcular incertidumbres en lasmediciones que realizamos en nuestros experimentos y comprobar así quetoda medición tiene una incertidumbre o margen de error el cual se pudohallar por medio de métodos estadísticos y otros no estadísticos.Para hallar la incertidumbre del periodo de oscilación del péndulo seutilizara un método estadístico que se basa en calcular la desviaciónestándar de la media y para hallar la incertidumbre de la longitud delpéndulo y de la aceleración de la gravedad (hallada indirectamente con losvalores del periodo y de la longitud del péndulo) se utilizara un método noestadístico.Al final tendremos como resultado el valor aproximado de la aceleración dela gravedad con base en los resultados de nuestros datos.2. OBJETIVOSo Conocer el manejo del calibrador vernier y del cronometro.o Evitar los errores sistemáticos en las mediciones directas.o Realizar mediciones de distintas magnitudes físicas: una medición.o Establecer la relación entre las lecturas de un instrumento y losvalores indicados por un patrón, bajo condiciones específicas.o Determinar en forma directa las longitudes y masas de pequeñosobjetos de diversas geometrías con sus respectivas incertidumbresexperimentales, registrando los datos con el número apropiado decifras significativas de acuerdo a la exactitud del instrumento.o Determinar el volumen y la densidad de los objetos en formaindirecta con sus respectivas incertidumbres experimentales,teniendo en cuenta la regla de las operaciones con cifrassignificativas.M E D I C I O N E S Y C A L C U L O S D EI N C E R T I D U M B R E S E X P E R I M E N T A L E S
  • 3. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTAFACULTAD DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIALo Determinar la aceleración de la gravedad con su respectivaincertidumbre experimental utilizando un péndulo simple.o Asegurar la calidad en los procesos tratando de disminuir el margende error.3. MARCO TEÓRICO.Las mediciones que se realizan en la ciencia y la ingeniería tienen por objetivoestablecer el valor numérico de determinada magnitud. Este valor numérico nocorresponde al valor real de la magnitud que se mide porque los resultados quese obtienen en el proceso de medición son aproximados debido a la presenciadel error experimental se le conoce como incertidumbre experimental.Clasificación de errores:a) Errores sistemáticos:Son los que en principio se pueden evitar, corregir o compensar. Se lesllama sistemáticos porque dan efectos consistentes, pues cuando estánpresentes se obtienen valores que son más altos o más bajos que elvalor verdadero.Ejemplos: defectos o falta de calibración de los instrumentos demedición, el error debido al paralaje, etc.b) Errores accidentales:Se deben a la suma de gran número de perturbaciones individuales yfluctuantes que se combinan para dar lugar a que la repetición de unamisma medición de en cada ocasión un valor algo distinto.Ejemplos:Errores de apreciación, como por ejemplo en la estimación de la fracciónde la menor división de una escala; errores que fluctúan, como porejemplo, variaciones en la red de energía eléctrica.Incertidumbre absoluta ( )Representa los límites de confianza dentro de los cuales se está segurode que el valor verdadero se encuentra en dicho intervalo.
  • 4. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTAFACULTAD DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIALIncertidumbre relativa ( )Se define como el cociente de la incertidumbre absoluta y el valor medioy se expresa así:Incertidumbre porcentual (I%)Es el índice que más comúnmente se usa para especificar la exactitudde una medida. Se define como la incertidumbre relativa por 100% esdecir:Incertidumbre en medidas directas:Cuando se realiza una medición directa de una magnitud y no es posiblerepetir la medición o cuando al hacer una serie de las lecturas se obtienelos mismos resultados para la magnitud a la lectura que se obtiene se leasocia generalmente una incertidumbre absoluta, igual a la división máspequeña de la escala del instrumento.Ejemplo: al hacer una medición de longitud de un objeto con una reglagraduada en milímetros y se obtiene repetidamente la magnitud de125mm, entonces tomaremos como 1 o -1 mmPor lo tanto el resultado para la longitud será (125+1 o 125-1) mmEs decir la longitud verdadera del objeto se encontrara dentro delintervalo de 124 mm al 126 mmIncertidumbre en mediciones indirectas:Las mediciones que se realiza en la ciencia y en la ingeniería, la mayoríason indirectas y para calcular la incertidumbre de una medida indirecta Zque depende de las variables x, ye, z y w se emplea la siguienteecuación:Sea z=f(x, y, w), la incertidumbre experimental absoluta de Z es:
  • 5. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTAFACULTAD DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIALComo consecuencia de los errores aleatorios (errores accidentales)hacer repeticiones de una medida estas en general resultan diferentes, ydado que no se conoce la medida verdadera, sur gen dos preguntas:¿Cuál es el valor que se debe reportar?, ¿Qué incertidumbre es la quese debe asociar al resultado?Para contestar la primera hay que tener en cuenta que los erroresaleatorios provocan en primer lugar que las medidas se distribuyanalrededor de un valor promedio y en segundo lugar que la frecuenciarelativa de dichas medidas la describa la curva conocida como curva degaussYXDe acuerdo con ello, el valor alrededor del cual se distribuye las medidaslas medidas es el que se acepta como más probable y con la mejorestimación del valor verdadero. Este valor es la media aritmética:Donde:= valor de cada lecturaEn cuanto a la segunda pregunta, la respuesta rigurosa pertenece a laestadística, Se puede asignar como incertidumbre a la desviaciónabsoluta máxima que es simplemente la mayor de las diferenciasabsolutas entre el valor promedio y las lecturas obtenidas.En la asignación de la incertidumbre se utilizaban índices de precisióncomo rango desviación media, desviación estándar, desviación estándarde la media. Dichos índices son medidas de la dispersión de las lecturasobtenidas.Esta curva indica que los erroresaleatorios ocurren igualmente en formadesviaciones pequeñas es mucho másprobables que las desviaciones grandes
  • 6. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTAFACULTAD DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIALRangoSe define como la diferencia entre la mayor y la menor de las lecturasque se obtienen al medir una magnitud.Desviación mediaDesviación estándar ( para un conjunto finito de lectura es:Al reportar el resultado de una medición como x ± Sxse establece que el68% de las lecturas se encuentran en dicho intervalo; pero si el resultadose reporta como x ± 2Sx o como x ± 3Sx entonces el 95% y el 99% de lasmedidas se encuentran respectivamente en dichos intervalos.Desviación estándar de la mediaCALCULO DE LA DESVIACION ESTANDAR EN MEDICIONESINDIRECTASLa determinación experimental del valor de ciertas magnitudes físicascomo la velocidad la densidad, etc., rara vez se obtiene con métodos demedición directa. Para calcular la desviación estándar de una medidaindirecta Z se aplica la siguiente ecuación:Sea Z= f(x, y, w), entonces
  • 7. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTAFACULTAD DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIALCombinación de distintos tipos de incertidumbre.Sea z=f(x, y)Donde x= variable con tratamiento estadísticoY= variable con tratamiento estadísticoLa incertidumbre experimental se Z se calcula mediante la siguienteecuación:Cifras significativas:Se llama cifra significativa a cada uno de los dígitos (1, 2,3,…., 9, 0) queresultan de hacer una medición o que son producto de cálculos a partirde mediciones. Por ejemplo si en la medición del diámetro de una esferacon un vernier se obtuvo la lectura de 8,43cm se dice que los números8,4 y 3 son cifras significativas.En general, el número de cifras significativas de una idea aproximada dela precisión de la magnitud medida. En algunas ocasiones se incluye elresultado de una cifra dudosa (cifra estimada). Ejemplo: se obtiene unValor de 12,36 cm y 12,4cm.Si el resultado de una medición, es 0,00321 m, el número de cifrassignificativas es tres y no cinco o seis, porque los ceros a la izquierda noson significativos. Para evitar confusiones se hace uso de las notacionesde potencias de 10, de tal modo que el resultado se reporta 321x10-5m.Por otra parte, los ceros de la derecha no se deben escribir si no tienensignificado. Para eliminar los dígitos superfluos es conveniente recordarlas siguientes reglas:1. Si el último digito es menor que cinco, simplemente se elimina.Ejemplo: 7.83 redondeando da 7.8.2. Si el último digito es mayor que cinco se elimina y se le suma 1 alúltimo digito que se conserva. Ejemplo: 7.37 redondeando da 7.4
  • 8. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTAFACULTAD DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL3. Si el último digito es cinco, el anterior sube si impar y se conserva sies par. Ejemplo: 3.75 redondeando da 3.8.4. El digito incierto se debe escribir de menor tamaño y ponerse comosubíndice de los otros. Ejemplo: en 7.42 el 2 es un digito incierto.5. De la suma o resta de cantidades que tienen distintos número decifras decimales el resultado se debe expresar como datos decimalescomo correspondan a la cantidad que menos tenga.Ejemplo: en la suma de:31.02+0.82.32234.142El resultado debe tener una sola cifra decimal y es igual a 34.1.6. en la multiplicación o división el resultado tendrá esencialmente elmismo número de cifras significativas que el término que menostenga.Ejemplo: Al efectuar siguientes multiplicaciones: 2.341x2.2=5.1502El resultado tendrá dos cifras significativas: 5.2 (ya redondeando,porque el factor 2.2 es el que menos cifras significativas tiene).En las sumas, restas, multiplicaciones y divisiones es convenientearrastrar más dígitos superfluos, eliminándolos el resultado final.En los cálculos estadísticos el número de cifras significativas que seretienen en la medida normalmente es uno más que en los datosprimarios.Una cifra incierta multiplicada por una cierta produce una cifraincierta. En el caso de una constante tal como “pi”, el Valor usadodependerá de la fricción de las otras cantidades. Si el radio de lacircunferencia es 8,76 cm. Escribiríamos para el área:π(r2)=3.14x(8.76)2cm2.
  • 9. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTAFACULTAD DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIALIII. PARTE EXPERIMENTAL3.1 PARA MEDIR LONGITUDES Y MASASINSTRUMENTOS MATERIALESBalanza digitalCalibrador VernierRegla milimetradaObjetos diversos (esfera metálica, taco de madera, etc.)PROCEDIMIENTO- Para realizar las medidas exteriores de la esfera y del taco demadera, desplazar la parte móvil del Vernier lo suficiente como paracolocar el objeto a medir.- Una vez colocado el objeto, cerrar que quede aprisionadosuavemente.- La lectura de la medida se efectuara de la siguiente manera: leersobre la regla fija la longitud que hay hasta le cero de la regla móvil(nonio). Mirar luego que división del nonio coincide o se aproximamás a una división de la regla fija; el número de orden de aquella (elnonio) son los decimales que hay que añadir a la longitud leída en laregla móvil.- Cada integrante de grupo, hará sus respectivas medidas llenara lassiguientes tablas de datos.Dónde:d = diámetrom = masaN° DE MEDIDAS D(cm) m (gr)12...10ESFERA
  • 10. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTAFACULTAD DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIALN° DE MEDIDAS a(cm) l (cm) h (cm) m(mg)12...10a = ancho; l =largo; h = altura; m = masaDeterminar las incertidumbres experimentales de las medidasdirectas.Escribir el resultado de cada magnitud medida directamente.Determinar el volumen y la densidad de los objetos con susrespectivas incertidumbres experimentales.NOTA: Para la toma de datos y resultados tener en cuenta el numerode cifras significativas.3.2 PARA MEDIR TIEMPOS Y LONGITUDESEQUIPOS, INSTRUMENTOS Y MATERIALESPéndulo simpleUn cronometroUna regla milimetradaVarillas y soportePROCEDIMIENTOS:Instalar el péndulo simple.Cada integrante del grupo, con la regla medirán la longitud delpéndulo y con el cronometro medirán el tiempo (t)que demora elpéndulo en realizar 10 oscilaciones y luego calcularan el periodo delpéndulo (T= t=10). Las mediciones lo anotaran en la siguiente tabla:TACO DE MADERA
  • 11. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTAFACULTAD DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL4. MATERIALESMEDICIONES Y SU INCERTIDUMBREPie de rey:Es un instrumento para medir dimensiones deobjetos relativamente pequeños, desdecentímetros hasta fracciones de milímetros(1/10 de milímetro, 1/20 de milímetro, 1/50 demilímetro). En la escala de las pulgadas tienedivisiones equivalentes a 1/16 de pulgada, y,en su nonio, de 1/128 de pulgada.Micrómetro:También llamado Tornillo de Palmer, es uninstrumento de medición cuyo funcionamientoestá basado en el tornillo micrométrico quesirve para medir las dimensiones de un objetocon alta precisión, del orden de centésimas demilímetros (0,01 mm) y de milésimas demilímetros (0,001 mm) (micra).Varilla:Suele ser de metal, constituido por una largavarilla enroscada en una base. A él se sujetanlos recipientes que se necesitan para realizar losmontajes experimentales.Cinta métrica:El fluxómetro o cinta métrica es uninstrumento de medición, con laparticularidad de que está construido enchapa metálica flexible debido su escasoespesor, dividida en unidades de medición, yque se enrolla en espiral dentro de unacarcasa metálica o de plástico.
  • 12. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTAFACULTAD DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIALParalelepípedoUn paralelepípedo es un poliedro de seis caras(por tanto, un hexaedro), en el que todas las carasson paralelogramos, y paralelas e iguales dos ados. Un paralelepípedo tiene 12 aristas, que soniguales y paralelas en grupos de cuatro; y 8vértices.4.2 MEDIDA DE TIEMPONueces dobleEs una pieza que posee dos agujeros con dos tornillosopuestos. Uno de los agujeros se utiliza para ajustar ladoble nuez (generalmente a un pie universal), mientrasque en la otra se coloca y ajusta la pieza a sujetar.Soporte universal:El pie universal o soporte universal es un elemento quese utiliza en laboratorio para realizar montajes con losdiversos materiales y obtener sistemas de medición o dediversas funciones. Está formado por una base o pie enforma de semicírculo o de rectángulo, y desde el centrode uno de los lados, tiene una varilla cilíndrica que sirvepara sujetar otros elementos a través de doble nueces.Cronómetro:El cronómetro es un reloj o una función de relojutilizada para medir fracciones temporales,normalmente breves y precisas. Consiste en empezara contar desde cero al pulsarse el mismo botón que lodetiene.
  • 13. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTAFACULTAD DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIALPesa de ranura:Instrumento de laboratorio tanto físico como químico.Existe juegos de ranuras de acuerdo al peso, comopor ejemplo de 10, 100, 500 gramos.5. CÁLCULOS Y RESULTADOS.tabla de datos N°02tabla de datos N°01n° D (cm) m (mg)1 5,62 cm 159 g2 5,623 cm 160 g3 5,21 cm 161 g4 5,632 cm 162 g5 5,63 cm 163 g6 5,634 cm 164 g7 5,631 cm 165 g8 5,624 cm 166 g9 5,633 cm 167 g10 5,59 cm 168 gtabla de datos N°03N° c (cm) T(seg)1 46.1 1.32 46.5 1.43 46.4 1.434 46.6 1.355 46.8 1.266 46.9 1.387 46.7 1.418 47 1.359 46.3 1.4410 47.1 1.36Cada integrante del grupo, con lacinta métrica medirá la longitud delpéndulo y con el cronometro mediráel tiempo que demora el péndulo enrealizar 10 oscilaciones.
  • 14. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTAFACULTAD DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIALN° a (cm) l (cm) h (cm) m (g)1 4.64 7.24 11.82 1742 4.61 7.284 11.824 1743 4.611 7.29 11.822 1744 4.612 7.21 11.823 1745 4.62 7.22 11.83 1746 4.621 7.293 11.812 1747 4.623 7.294 11.821 1748 4.622 7.203 11.814 1749 4.63 7.221 11.813 17410 4.629 7.244 11.81 174RESULTADOS DE LA TABLA DE DATOS N°011. cálculo del valor medio (Dm)2. calculo de la desviación (δDi)(δDi)3.8x 10-38x 10-40.10288.2x 10-30.01026.2x10-32x10-47.2x10-30.06629.2x10-33. calculo de desviación media (ᵹDi)
  • 15. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTAFACULTAD DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL4. el error absoluto ( )5. el error relativo ( )6. el error porcentual ( )7. medición final (D)8. errores absolutos promedios ( )RESULTADOS DE LA TABLA DE DATOS N°02
  • 16. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTAFACULTAD DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIALLARGO EN CM1. cálculo del valor medio L(cm)2. calculo de la desviación (δDi)(δDi)0.00990.03410.04010.03990.02990.04310.04410.02890.04690.00593. calculo de desviación media (ᵹDi)4. el error absoluto ( )5. el error relativo ( )6. el error porcentual ( )7. medición final (D)
  • 17. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTAFACULTAD DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL8. errores absolutos promedios ( )RESULTADOS DE LA TABLA DE DATOS N°02ANCHO EN CM1. cálculo del valor medio (Dm)2. calculo de la desviación (δDi)(δDi)0.00520.00920.00820.00720.00080.00180.00280.00380.01080.00983. calculo de desviación media (ᵹDi)
  • 18. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTAFACULTAD DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL4. el error absoluto ( )5. el error relativo ( )6. el error porcentual ( )7. medición final (D)8. errores absolutos promedios ( )
  • 19. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTAFACULTAD DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIALRESULTADOS DE LA TABLA DE DATOS N°02ANCHO EN CM1. cálculo del valor medio (Dm)2. calculo de la desviación (δDi)(δDi)0.00110.00510.00310.00410.01110.00690.00210.00490.00590.00893. calculo de desviación media (ᵹDi)4. el error absoluto ( )5. el error relativo ( )6. el error porcentual ( )
  • 20. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTAFACULTAD DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL7. medición final (D)8. errores absolutos promedios ( )RESULTADOS DE LA TABLA DE DATOS N°031. cálculo del valor medio (Dm)2. calculo de la desviación (δDi)(δDi)0.540.140.240.040.160.260.060.360.340.46
  • 21. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTAFACULTAD DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL3. calculo de desviación media (ᵹDi)4. el error absoluto ( )5. el error relativo ( )6. el error porcentual ( )7. medición final (D)8. errores absolutos promedios ( )
  • 22. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTAFACULTAD DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIALRESULTADOS DE LA TABLA DE DATOS N°03TIEMPO (seg)1. cálculo del valor medio (Dm)2. calculo de la desviación (δDi)(δDi)0.6880.03120.06120.01880.10880.01120.04120.01080.07120.00883. calculo de desviación media (ᵹDi)4. el error absoluto ( )5. el error relativo ( )
  • 23. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTAFACULTAD DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL6. el error porcentual ( )7. medición final (D)8. errores absolutos promedios ( )
  • 24. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTAFACULTAD DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIALCUESTIONARIO:1. ¿Cuál es la menor fracción de milímetros que puede ser leída en elcalibrador vernier?La menor fracción que se puede leer es de 0,1mm.2. ¿Cómo se mediría el espeso de una sola hoja de papel por medio delcalibrador vernier?Tomaría un cierto húmero de hojas como por ejemplo 100 hojas, mediríael espesor y a aquel resultado lo divido entre el número de hojas, eneste se divide entre 100.Otro método sería medir el espesor de un vidrio y luego poner la hojajunto al vidrio y volverlo a medir, entonces por cálculo de diferencia sesacaría el espesor de la hoja.3. Calcule la desviación estándar de las medidas directas y compruebeque porcentaje estos caen en el intervalo:Recipiente del cilindroPéndulob. Diámetro:Sx = 0.04X = 14.88Intervalo=Porcentaje= 90%a. Altura:Sx = 0.006X = 15.11Intervalo=Porcentaje= 60%c. Longitud:Sx = 0.02X = 22.98Intervalo=Porcentaje= 80%d. Periodo:Sx = 0.02X = 22.98Intervalo=Porcentaje= 80%
  • 25. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTAFACULTAD DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL4. ¿Cuáles de las 3 medidas (a, l, h) contribuyen para el cálculo delvolumen con mayor error? ¿Por qué?Largo (L)= 0.036Altura (h)= 0.00599Ancho (A)Largo (l) presenta mayor margen de error porque existe un menor valormedio y tiene un mayor porcentaje de error5. ¿Cómo se puede reducir el error aleatorio en las medidas de losobjetos?Utilizando el instrumento de mayor precisión y también estos errores sedeben a la fatiga del ojo, por lo tanto es recomendable que lasmediciones no lo realice una sola persona sino que vayan alternando,también:o Calibrando los instrumentos.o Compensando el error al final de una lectura de medición.o Teniendo presente que se puede cometer errores de paralaje.o Utilizando instrumentos de mayor precisión.6. Comparar los resultados obtenidos de la densidad de los valoresteóricos(phierro, pmadera) que dan en los libros. Enumera las posiblesfuentes de error.Valores Teóricos Valores prácticosHierro: 7,96g/cm3Hierro:Madera: 0,6 – 0,9g/cm3Madera:
  • 26. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTAFACULTAD DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIALLa medición puede ser falla física o geométrica.La calibración de los aparatos.Influencia de ciertos factores como la dilatación y humedad.En el paralaje.7. Teniendo en cuenta que g=980cm/s2, comparar con el valor obtenido.Enumere las posibles fuentes de error.g (teórico) = 980 cm/s2g (práctico) =Las principales fuentes de error pueden ser las anomalías en ladirección y la intensidad de la aceleración de la gravedad están ligadas ala repartición de las diferentes masas en el espesor de la cortezaterrestre.Se puede contribuir a la determinación de la estructura geológica de unaregión. Puede ser captadas por la presencia en el subsuelo de una grancantidad de gas que anuncia la variedad del peso.Por otra fuente sería por la variación del peso para eso se recomiendamantener las ventanas y puertas cerradas.Una de las posibles fuentes de error puede ser la imprecisión delexperimentador al realizar las mediciones en el periodo y en la longituddel péndulo.8. Al medir la resistencia de un resistor, la lectura del voltímetro era de15,2 0,2V; y la lectura del amperímetro era de 2,6 0,1A. ¿Cuál es laincertidumbre absoluta de la resistencia calculada usando la ecuaciónR = V/I?V: 15.2 0.2v 15 y 15.4I: 2.6 0.1A 2.7 y 2.5R1 = = 5.70 R3= = 5.55R2= = 6.16 R4= = 6
  • 27. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTAFACULTAD DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL9. En la medición de la masa de un cuerpo se obtuvieron los siguientesvalores: 4,2 sg; 4,0 sg; 4,1 sg; 3,2 sg; 4,0 sg.Calcular:a) El valor más probable de la masa: X= 4.1 grb) La desviación media: x= 0.08c) La desviación estándar: Sx = 0.1 grd) La desviación estándar media :10.Una serie de mediciones consecutivas del diámetro del cortetransversal circular de un alambre, dio por resultado una media de0,62mm. con una desviación estándar de la muestra de 0,04mm. ¿Cuáles la desviación estándar del valor calculado para el área de cortetransversal?D = 0,62mm. A = (3,14) (0,62/2)2SD = 0,04m6. CONCLUSIONESa. MEDICIONES Y SU INCERTIDUMBREAl medir los objetos con las diferentes herramientas de mediciónnos hemos dado cuenta de la precisión de los diferentes aparatosde medición, por ejemplo sabemos que un vernier es sumamentemás exacto que una cinta métrica, aunque conocemos que la grandesventaja del vernier es que no puede medir objetos de tamañoconsiderable, y la regla si, además notamos que la precisiónnunca llega a ser del 100% porque las escalas nos limitan y espor eso que necesitamos conocer los rangos de error.b. MEDIDA DE TIEMPOTambién en algunas ocasiones nos valimos de los instrumentosde medición para lograr medidas indirectas, como la velocidad,que utilizamos un metro y el cronómetro para concluir la velocidadde un objeto. También es importante conocer las incertidumbres
  • 28. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTAFACULTAD DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIALya que de otra forma los resultados que se dan podrían serinexactos y eso alteraría los resultados esperados.c. Realizamos la medición directa de los diferentes objetos, enforma individual tomando en cuenta sus pesos, longitudes,diámetros y alturas, según el caso.d. Al concluir con el experimento adquirimos mayor destreza enel manejo de los distintos instrumentos, familiarizándonos conlas magnitudes, unidades y errores de los mismos.e. Consideramos la realización de esta práctica importante, yaque nos permitió, verificar por experiencia propia, lo aprendidoen teoría.7. RECOMENDACIONES:Para un buen trabajo de medición es necesario comprobar el buenfuncionamiento de los instrumentos (el estado físico del instrumento).Para reducir el problema de errores se debe verificar la precisión delinstrumento en cuanto a sus unidades más pequeñas.8. BIBLIOGRAFÍAhttp://www.google.com.pe/search?hl=es&biw=1006&bih=636&q=pie+de+rey&aq=f&aqi=g10&aql=&oq=&gs_rfai=http://www.google.com.pe/search?hl=es&biw=1006&bih=636&q=micrometro&aq=f&aqi=g10&aql=&oq=&gs_rfai=http://es.wikipedia.org/wiki/Varilla_de_vidrio_(qu%C3%ADmica)http://es.wikipedia.org/wiki/Doble_nuezhttp://www.monografias.com/trabajos12/medtrab/medtrab2.shtmlhttp://www.google.com.pe/images?hl=es&q=soporte+universal&um=1&ie=UTF8&source=univ&ei=84qQTJHoEsXflgf1z4DkAQ&sa=X&oi=image_result_group&ct=title&resnum=1&ved=0C

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