Introducción a la estadística

¿Qué es la estadística?
Objetivos : Que deberían saber al terminar esta clase:
Que queremos significar por estadística

Que entendemos por estadística descriptiva e inferencial.

Que es una población y que una muestra.

Que es una variable, el dato y los datos

Cuando la información se refiere a un parámetro y cuando a una
estadística

Distinguir cuando una variable es cualitativa y cuando cuantitativa.

Distinguir entre una variable discreta y continua.

Distinguir las distintas escalas de medición nominal, ordinal, de
intervalo y de razón

¿Qué es la estadística?
Estadística es la ciencia de:
– Recolectar
– Describir
Datos
– Organizar
– Interpretar
para transformarlos en información,
para la toma mas eficiente de
decisiones.

¿Quienes usan la estadística?
Organismos oficiales.
Diarios y revistas.
Políticos.
Deportes.
Marketing.
Control de calidad.
Administradores.
Investigadores científicos.
Médicos
etc.

Tipos de Estadística
Estadística Descriptiva: Método
de recolectar, organizar, resumir
y presentar los datos en forma
informativa.

 Ejemplo 1: Los datos del Censo de población
 Ejemplo 2: La cantidad de robos ocurridos el
último mes en en el municipio.
 Ejemplo 3: La cantidad de pacientes
atendidos en el Hospital municipal el último
año.

Estadística inferencial: Métodos
usados para determinar algo acerca de
la población, basado en una muestra.
Población(1) es la colección, o
conjunto, de individuos, objetos o
eventos cuyas propiedades serán
analizadas.
Muestra es un subconjunto de la
población de interés.

(1) Algunos autores utilizan Universo como sinónimo

Población y Muestra
Población

Muestra

Parámetro y Estadística
Parámetro: Valor numérico que
resume todos los datos de una
población completa. Se utilizan letras
griegas para simbolizar un parámetro
como µ y σ .

 Ejemplos: La calificación “promedio” del de un
examen de admisión de todos los estudiantes
que han asistido alguna vez a la Universidad de
ZZZ o la “proporción” de estudiantes cuyo lugar
de origen es diferente a la ciudad de Cali.

Parámetro y Estadística
Estadística: Valor numérico que
resume los datos de una muestra.
Se utilizan letras del alfabeto español
para simbolizarlas, por ejemplo x y s .

 Ejemplo: La edad “promedio” registrada en
una encuesta de 150 consumidores de las
bebidas energéticas.

(ejemplos de estadística inferencial)
Ejemplo 1: Una encuesta desarrollada por
IBOPE, en marzo 2002, dice que el rating
de radio en el Valle del cauca esta
encabezado por FM 98.3 MEGA con un
1.5% seguido por FM 95.9 ROCK & POP
con 1.18%
Ejemplo 2: De acuerdo con una encuesta
desarrollada por Prince & Cook sobre
telefonía residencial en el 2001, el gasto
mensual promedio por cliente es de $9536.
A nivel nacional.

(ejemplos de estadística inferencial)
Ejemplo 3: El INDEC informó que la
Encuesta Permanente de Hogares (EPH)
del mes de mayo de 2002 reporto la tasa
mas alta de desempleo que ascendió al
24.3% a nivel nacional

Variable
Variable: Característica de interés
sobre cada elemento individual de
una población o muestra.

Dato: Valor de la variable asociada
a un elemento de la población o
muestra. Este valor puede ser un
número, una palabra o un símbolo.

Variable
Ejemplo: La familia González tiene “4”
miembros, sus ingresos mensuales son
de “$1685000”, “2” son de sexo
femenino y “2” masculino.

Variable (cont.)
Datos: Conjunto de valores
recolectados para la variable de
cada uno de los elementos que
pertenecen a la población o
muestra.

Ejemplo1: El conjunto de 54 “cantidad
de miembros” recolectados de 54
familias residentes en el barrio la flora.

Variable (cont.)

Ejemplo2: El conjunto de las
“calificaciones” de los 43
estudiantes de estadística de la
carrera de Sistemas

1-7

Tipos de Variables

Cualitativa o de Atributos Clasifica o
describe un elemento de la población.
Los valores que puede asumir no
constituyen un espacio métrico, por lo
tanto las operaciones aritméticas, como
sumar y obtener promedios, no son
significativas.
Ejemplos: Sexo, Nacionalidad, Marcas de auto,
Grado de Satisfacción con la Universidad, etc..

Tipos de Variables(cont.)

Cuantitativa o Numérica Cuantifica un
elemento de la población. Los valores
que puede asumir constituyen un
espacio métrico, por lo tanto las
operaciones aritméticas, como sumar y
obtener promedios,son significativas.
Ejemplos: Cantidad de Habitaciones, Número de
hijos, Kilómetros recorridos, Tiempo de vuelo,
Ingreso, etc..

1-9


Las variables cuantitativas se pueden
clasificar a su vez en discretas or
continuas.
Cuantitativas Discretas: solo pueden
asumir ciertos valores y normalmente
hay huecos entre ellos. Son conteos
normalmente.
Ejemplo1: cantidad de materias aprobadas.(1,
2,3 ......)
Ejemplo2: cantidad de hijos (1, 2, 3,4...)

1-9

Las variables cuantitativas se pueden
clasificar a su vez en discretas or
continuas.
Cuantitativas Continuas: puede asumir
cualquier valor dentro del rango de
medición. Normalmente se miden
magnitudes como ser longitud,
superficie, volumen, peso, tiempo,
dinero
Ejemplo 1: Peso al nacer.
Ejemplo 2: Salario de un empleado

1-12

Escalas de Medición
Las variables cualitativas se miden en
escala nominal o ordinal.
Nominal: los elementos solo pueden ser
clasificados en categorías pero no se da
un orden o jerarquía
Ejemplo 1: Barrio de residencia de los
alumnos .
Ejemplo 2: Color de ojos
Ejemplo 3: Simpatizante de un club de futbol

1-12

Las variables cualitativas se miden en
escala nominal o ordinal.
Ordinal: los elementos son clasificados
en categorías que tienen un orden o
jerarquía, la diferencia entre valores no
se pueden realizar o no son
significativas.
Ejemplo 1: Grado de satisfacción en el uso de
un servicio público .
Ejemplo 2: Ocupación

Las variables cuantitativas se miden en
escala de intervalo o razón.
Intervalo: los elementos son
clasificados en categorías que tienen un
orden o jerarquía, la diferencia entre
valores se pueden realizar y son
significativas.La diferencia entre dos
valores consecutivos es de tamaño
constante y no existe el 0 absoluto.
Ejemplo: Temperatura en grados Celsius

Las variables cuantitativas se miden en
escala de intervalo o razón.
Razon: los elementos son clasificados
en categorías que tienen un orden o
jerarquía, la diferencia entre valores se
pueden realizar y son significativas.
Existe el 0 absoluto, es decir la
ausencia de la variable medida.
Ejemplo 1: Tiempo de vuelo.
Ejemplo 2: Ingresos familiares

Resumen de Tipos de variables y
V a r ia b le s

C u a lit a t iv a o A t r ib u t o C u a n t it a t iv a o N ú m e r ic a

E s c a la d e m e d ic ió n E s c a la d e m e d ic ió n

N o m in a l I n t e r v a lo D is c r e t a

O r d in a l R azón C o n t in u a

PROTOCOLOS DE INVESTIGACIÓN

EL PROYECTO DE INVESTIGACIÓN
 La investigación es un proceso que requiere
planificación

 El plan de investigación se consigna en el
PROYECTO de Investigación

 Para elaborar el proyecto de Investigación
se debe responder a una serie de preguntas

12/11/12


LAS PREGUNTAS

¿Qué? ¿Cómo?
¿Quiénes? ¿Cuándo?
¿A cerca de? ¿Dónde?
¿Por qué? ¿Con qué?
¿Para qué? ¿Cuánto?

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Definición del
problema
¿Cómo? Recursos

Titulo
Los aspectos
Materiales
Anteceden
metodológicos
Humanos
dependen del
tes
Tiempo
tipo de Estudio.
Objetivos
Hipótesis
12/11/12


EN ESTA CHARLA SE
PRESENTARA

LaAspectos particulares de
taxonomía de los diferentes
Comentarios sobrela
generales de
tipos de estudio con base en
metodología estadística para
metodología estadística.
Pensamiento Estadístico
cuatro criterios de clasificación.
los diferentes tipos de
estudio.

12/11/12


REFERENCIAS
BIBLIOGRÁFICAS
 El protocolo de investigación. Lineamientos para su
elaboración y análisis. IGNACIO MENDEZ R. y
otros.Trillas. México. 1984.
 El Proyecto de Investigación. Metodología de la
investigación holística. JACQUELINE HURTADO.
Sypal. Caracas. 2001.
 Análisis exploratorio de datos. Convirtiendo los datos
en información. ROBERTO BEHAR G. Escuela de
Ingeniería Industrial Y Estadística. Univalle. Cali.
2000.
 Estadística un enfoque descriptivo. ROBERTO
BEHAR y MARIO YEPES. Univalle. Cali. 1996.

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CRITERIOS DE CLASIFICACIÓN

Interferencia del investigador en el
estudio
Periodo de captación de la
información
Evolución del fenómeno estudiado
Comparación de poblaciones

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CRITERIO CLASIFICACIÓN
 Observacional
1. Interferencia
 Experimental
 Retrospectivo (parcial)
2. Periodo
 Prospectivo
 Longitudinal
3. Evolución
 Transversal
 Comparativo
4. Comparación
 Descriptivo

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ESQUEMAS DE ESTUDIO
Pasado Presente Futuro

Causa Efecto

Inicio
Retrospectivo de Causa- Efecto


Causa Efecto

Inicio
Prospectivo de Causa- Efecto

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ESQUEMAS DE ESTUDIO


Causa Efecto

Inicio

Retrospectivo de Efecto- Causa

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MATRIZ DE CLASIFICACIÓN TIPOS DE ESTUDIO

INSTRUCTIVO CARACTERÍSTICAS DEL ESTUDIO NOMBRE COMÚN P.

Observacional Prospectivo ó Transversal Descriptivo ENCUESTA DESCRIPTIVA 1
1
Retrospectivo Comparativo ENCUESTA COMPARATIVA 2

2 Observacional Retrospectivo Longitudinal Descriptivo
REVISIÓN DE CASOS 3

3 Observacional Retrospectivo Longitudinal Comparativo
de Efecto- CASOS Y CONTROLES 4
Causa

4 Observacional Retrospectivo Longitudinal Comparativo PERSPECTIVA HISTÓRICA
de Causa- 5
Efecto

5 Observacional Prospectivo Longitudinal Descriptivo ESTUDIO DE UNA CORHORTE 6
ESTUDIO DE VARIAS COHORTES 7
Comparativo

6 Experimental Prospectivo Longitudinal Comparativo 8
EXPERIMENTO


INSTRUCTIVO PARA LA ELABORACIÓN
DE PROTOCOLOS

 Estructura del estudio

 Definición de la(s) Población(es) Objetivo
 Diseño estadístico

 Especificación de variables
 Proceso de captación de la Información
 Análisis e Interpretación de la Información

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 Caracteristicas de
Criterios de
de
generales
Generales
Inclusión
Exclusión
Eliminación
POBLACIÓN
OBJETIVO

Ubicación espacio-
temporal

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DISEÑO ESTADÍSTICO

Muestreo Comparabilidad

Diseño y tamaño Poblaciones
de la muestra Muestras

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VALIDEZ DE UN ESTUDIO

M.P. PROCESO P.T

!!!CALIDAD!!!

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VALIDEZ DE UN ESTUDIO (Cont…)

Materia prima Proceso Producto

Proceso de
Proceso de
Pensamiento
Pensamiento
Análisis
Análisis
Muestra
Representativa Lógica
Medición válida
VALIDEZ
+ = Confianza
Comparabilidad
VALIDEZ
Validez
EXTERNA + INTERNA Credibilidad

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La Base del Conocimiento

Validez Externa Muestreo
Introducción
a la
Validez del Constructo Investigación Medición

Conceptualizando
Validez Interna Diseño
La
Investigación
Validez Conclusión Análisis


1. PROTOCOLO DE ENCUESTA
DESCRIPTIVA
1. Definición del problema
1.1 Título
1.2 Antecedentes
1.3 Objetivos
2. Definición de la población objetivo
2.1 Características generales
2.2 Ubicación espacio temporal
3. Diseño estadístico del Muestro
4. Especificación de variables y escalas de
medición
5. Proceso de captación de la Información
6. Análisis e interpretación de la Información
7. Recursos
8. Logística
9. Referencias

12/11/12


2. PROTOCOLO DE ENCUESTA
COMPARATIVA
1.1 Título
1.2 Antecedentes
1.3 Objetivos
1.4 Hipótesis
2. Definición de las poblaciónes objetivo
3. Diseño estadístico
3.1 Diseño del muestreo
3.2 Comparabilidad
4. Especificación de variables y escalas de medición
7. Recursos
8. Logística
9. Referencias
12/11/12


3. PROTOCOLO DE REVISIÓN DE
CASOS
1.1 Título
1.2 Antecedentes
1.3 Objetivos
7. Recursos
8. Logística
9. Referencias

12/11/12


4. PROTOCOLO DE CASOS Y CONTROLES
1.1 Título
1.2 Antecedentes
1.3 Objetivos
1.4 Hipótesis
3.2 Comparabilidad
7. Recursos
8. Logística
9. Referencias
12/11/12


5. PROTOCOLO DE PERSPECTIVA
HISTÓRICA
1.1 Título
1.2 Antecedentes
1.3 Objetivos
1.4 Hipótesis
3.2 Comparabilidad
7. Recursos
8. Logística
9. Referencias

12/11/12


6. PROTOCOLO DE UNA COHORTE

1.1 Título
1.2 Antecedentes
1.3 Objetivos
7. Recursos
8. Logística
9. Referencias

12/11/12


7. PROTOCOLO DE VARIAS
COHORTES
1.1 Título
1.2 Antecedentes
1.3 Objetivos
1.4 Hipótesis
3.2 Comparabilidad
7. Recursos
8. Logística
9. Referencias
12/11/12


8. PROTOCOLO DE EXPERIMENTO
1.1 Título
1.2 Antecedentes
1.3 Objetivos
1.4 Hipótesis
3.2 Comparabilidad
7. Recursos
8. Logística
9. Referencias
12/11/12


PENSAMIENTO
ESTADÍSTICO

12/11/12


AMERICAN SOCIETY QUALITY
(ASA 1996)

Una filosofía de aprendizaje y acción
basada en tres principios fundamentales

 Todo trabajo ocurre en un sistema de
procesos interconectados
 La variación existe en todos los procesos
 Entender y redicir la variación es la clave
del éxito

12/11/12


MALLOWS

El pensamiento estadístico, tiene que
ver con la relación de datos
cuantitativos a un problema del mundo
real, a menudo en presencia de
variabilidad e incertidumbre. Intenta
hacer preciso y explícito lo que los
datos dicen sobre el problema de
interés.

12/11/12


Statistical Thinking in Empirical
Enquiry

Intentan descubrir los procesos de
pensamiento que tienen lugar en la
solución de un problema estadístico
en un sentido amplio, desde la
formulación del problema hasta las
conclusiones.

12/11/12


Los autores dicen: “…el pensamiento
estadístico es la encarnación del
sentido común…”. “Nosotros lo
reconocemos en cuanto lo vemos” o
mejor “…su ausencia es a menudo
claramente obvia” y “…para la
mayoría de nosotros, ella es producto
de la experiencia”

12/11/12


MOORE (1997)
Presenta una lista de elementos del
pensamiento estadístico
Necesidad de los datos
La importancia de la producción de
datos
La omnipresencia de la variabilidad
La medición y el modelamiento de la
variabilidad

12/11/12


SNEE (1990)
El proceso de pensamiento que
reconoce la variación que existe
alrededor de nosotros y presente en
todo lo que hacemos, considerar
que todo trabajo es una serie de
procesos interconectados,
identificar, caracterizar, cuantificar,
controlar y reducir la variación para
proveer oportunidades para el
mejoramiento.

12/11/12


WALD Y PFANNKUCH (1990)

Intentan desarrollar un marco para los
patrones de pensamiento
considerados en la solución de
problemas, estrategias y la
integración de los elementos
estadísticos con los de la solución de
problemas.

12/11/12


WALD Y PFANNKUCH (CONT...)
Identifican 4 dimensiones del
pensamiento estadístico
 La dimensión del ciclo de
investigación
Tipos de pensamiento
Ciclo de cuestionamiento
Disposición o actitud

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(a) Dimensión 1: El ciclo de investigación
(a) Dimensión 1: El ciclo de investigación
PPDAC

•Interpretación
•Conclusiones Conclusiones Problema
•Nuevas ideas •Comprensión de sistemas dinámicos
•Comunicación •Definir el problema

Análisis Plan
•Exploración
Planear:
•Sistemas de medición
•Análisis planeados
•“Diseño de muestreo”
•Análisis no planeados Datos
•Manejo de datos
•Generación de hipótesis • Obtención
•guiar y analizar
• Manejo
• Depuración

12/11/12


(b)Dimensión 2: Tipos de pensamiento.
(b)Dimensión 2: Tipos de pensamiento.

TIPOS GENERALES TIPOS FUNDAMENTALES DE PENSAMIENTO
TIPOS FUNDAMENTALES DE PENSAMIENTO
TIPOS GENERALES
ESTADÍSTICO
ESTADÍSTICO
 Reconocimiento de la necesidad de los
 Reconocimiento de la necesidad de los
 Estratégicos
 Estratégicos datos.
datos.
–
– Planear, anticipar problemas.
Planear, anticipar problemas.  Transnumeración.
 Transnumeración.
–
– Conciencia de restricciones
Conciencia de restricciones (Cambiar la representación para lograr
prácticas.
(Cambiar la representación para lograr
prácticas. entendimiento.)
entendimiento.)
 Búsqueda de explicaciones
 Búsqueda de explicaciones –
– Capturando “medidas” del sistema real.
Capturando “medidas” del sistema real.
 Modelación
 Modelación –
– Cambiando la representación de los datos.
Cambiando la representación de los datos.
– Construcción orientada por el –
– Mensajes de comunicación en los datos.
Mensajes de comunicación en los datos.
– Construcción orientada por el
uso.
uso.  Consideración de la variación en los
 Consideración de la variación en los
 Aplicación de técnicas.. datos.
datos.
 Aplicación de técnicas
–
– notarlo y reconocerlo.
notarlo y reconocerlo.
–
– Siguiendo precedentes
Siguiendo precedentes –
– Medición y modelación para los propósitos
Medición y modelación para los propósitos
–
– Reconocimiento y uso de
Reconocimiento y uso de de predicción, explicación o control.
de predicción, explicación o control.
arquetipos.
arquetipos. –
– Explicación de acuerdo con...
Explicación de acuerdo con...
–
– Uso de herramientas para la
Uso de herramientas para la –
– Estrategias de investigación.
Estrategias de investigación.
solución de problemas
solución de problemas

 Razonamiento con modelos estadísticos.
Razonamiento con modelos estadísticos.

 Integración de lo estadístico y lo
Integración de lo estadístico y lo
contextual.
contextual.
–
– Información, conocimiento, concepciones.
Información, conocimiento, concepciones.

12/11/12


Transnumeración

¿Qué cosa es?

12/11/12


¿ Dromedario o Camello?

12/11/12


(c) Dimensión 3: El ciclo de
(c) Dimensión 3: El ciclo de
Cuestionamiento
Cuestionamiento

Decidir que: Generar
•Creer Juzgar Imagina posibilidades
•Descartar para:
•Continuar •Planes de ataque
•explicaciones /modelos
•Requerimientos de
Criticar Buscar información

Verificar contra
Información e ideas:
•Internamente
puntos de referencia Interpretar •Externamente
•Internos •Leer/escuchar/ver
•Externos. •Traducir
•resumir internamente
•Comparar
•Conectar

12/11/12


(a) De los indicios al plan.

Conocimiento Conocimiento del
ESTADÍSTICO CONTEXTO.

IDEAS

PREGUNTAS
Generales

PREGUNTAS
Específicas.

PLAN
Para la colección de datos

12/11/12


(b) Viajando entre esferas
HALLAZGOS
Preguntas para los datos.

Esfera de
Esfera de Esfera
Esfera
Contexto
Contexto Estadística
Estadística

Hechos observados en los datos
¿QUE SIGNIFICA ESTO?
12/11/12


Dimensión 4: Disposiciones
Dimensión 4: Disposiciones
(Actitudes y aptitudes).
(Actitudes y aptitudes).

 Escepticismo.
 Imaginación.
 Curiosidad y conciencia
– Observar, notar.
 Mentalidad abierta.
– a ideas que reten sus preconcepciones.
 Propensión a la búsqueda de significados profundos.
 Ser lógico.
 Compromiso
 Perseverancia

12/11/12


Aprendiendo vía estadística
Aprendiendo vía estadística

CONTEXTO
CONTEXTO
REALIDAD
REALIDAD
Fuentes Externas: MODELO MENTAL Modelo
Modelo
Fuentes Externas:
-Información ESTADISTICO de
ESTADISTICO de
-Información
-Ideas. los datos.
los datos.
-Ideas.

Interroga

Informa
Interroga
Interroga

CONOCIMIENTO
CONOCIMIENTO
ESTADISTICO y
ESTADISTICO y
Informa
Experiencia
Experiencia

12/11/12


Usando una técnica

Interpretar Reconocer
resultado La aplicabilidad

Aplicar
un método

12/11/12


Destilación y Encapsulamiento

INFORMACIÓN

IDEAS

DESTILAR
Y Descartar

12/11/12


Fuentes de variación en los datos
Fuentes de variación en los datos
REAL
REAL
Características del sistema
Características del sistema

Al medir
Al medir
VARIACIÓN
VARIACIÓN Medición
Medición
En los datos.
En los datos.
Aparatos
Aparatos

INDUCIDA
INDUCIDA “Muestreo”
“Muestreo”
(al colectar los
(al colectar los Colección
Colección
datos)
datos)

Accidente
Accidente Procesamiento
Procesamiento

12/11/12


Respuestas prácticas a la
variación

Tomarla en
Tomarla en Cambiar el
Cambiar el
Ignorarla
Ignorarla consideración
consideración patrón
patrón

Para anticiparse al diseño de
Para anticiparse al diseño de
sistema // procesos/ productos,
sistema procesos/ productos,
para hacerlos poco sensibles a..
para hacerlos poco sensibles a..

12/11/12


Búsqueda de regularidades
Búsqueda de regularidades
Algunas
Ninguna
NO
Causas?
Causas?
SI

Explicación
Explicación

NO
¿Pueden
¿Pueden
manipularse
manipularse
??
Reaccionar a la
Reaccionar a la Reaccionar a la variabilidad
Reaccionar a la variabilidad
SI variabilidad existente.
variabilidad existente. existente.
existente.
Cambiar el sistema.
Cambiar el sistema.
•Estimaciones locales
•Estimaciones locales •Estimaciones Globales
•Estimaciones Globales
Mejorar los patrones de
Mejorar los patrones de •Mejorando la predicicón
•Mejorando la predicicón •Mala predicción para los
•Mala predicción para los
la respuesta
la respuesta para los individuos.
para los individuos. individuos.
individuos.

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