• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
Metode de interpolare implementate în aplicațiile open source - Florin Iosub
 

Metode de interpolare implementate în aplicațiile open source - Florin Iosub

on

  • 2,676 views

Seminar "Soluții open source pentru prelucrarea și reprezentarea datelor geospațiale", 19-20 noiembrie 2010 - Timișoara

Seminar "Soluții open source pentru prelucrarea și reprezentarea datelor geospațiale", 19-20 noiembrie 2010 - Timișoara

Statistics

Views

Total Views
2,676
Views on SlideShare
2,216
Embed Views
460

Actions

Likes
0
Downloads
27
Comments
0

2 Embeds 460

http://earth.unibuc.ro 459
http://www.earth.unibuc.ro 1

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Metode de interpolare implementate în aplicațiile open source - Florin Iosub Metode de interpolare implementate în aplicațiile open source - Florin Iosub Presentation Transcript

    • Metode de interpolare implementate în aplicaţii open source Florin Iosub
    • Ce este interpolarea ? Interpolarea este procedura de estimare a unei valori într -o loca ţie fără măsurători , folosind valorile măsurate în punctele vecine. I mplică găsirea unei funcţii f(x, y) ce reprezintă întreaga suprafaţă a valorilor z asociate cu puncte (x, y) dispuse neregulat. A ceastă funcţie face o predicţie a valorilor z pentru alte poziţii dispuse regulat. [Ni ţu C., 2005 ] Interpolarea poate fi : Exactă ( când modelul obţinut păstrează valoarile datelor iniţiale ) ; Aproximativ ă ( când valoarile datelor iniţiale sunt alterate ) ; Locală (sunt luate în considerare doar valorile din punctele vecine) ; Globală (sunt luate în considerare toate punctele cu valori cunoscute ).
    • Cu alte cuvinte interpolarea constă în prezicerea valorilor celulelor unui fi ş ier raster pe baza unui număr limitat de măsurători punctuale [ESRI]. Fig.1 Raster obţinut pe baza interpolării unor valori cunoscute
    • Metode de interpolare Triangula ţia Metodă dezvoltată de Peuker şi colaboratorii (1978), ce foloseşte triangulaţia Delaunay. Rezultatul const ă într -o reţea de triunghiuri (structură de tip TIN) perfect circumscrise unor cercuri, lucru ce face ca distanţa dintre punctele care formează vârfurile triunghiului să fie întotdeauna minimă . Pentru fiecare triunghi se memorează coordonatele şi atributele celor trei vârfuri, topologia precum şi panta şi direcţia de înclinare a suprafeţei triunghiului. Fig.2 Structură de tip TIN
    • Triangulaţia funcţionează cel mai bine când datele sunt distribuite uniform pe suprafaţa ce urmează a fi interpolată . Metodă exactă ce foloseşte interpolarea polinomială lineară sau cubică. Este indicat a se utiliza pentru seturi mari de date, fiind şi destul de rapidă. Aplicaţii open source în care această metodă este implementată : QGIS (Quantum GIS); SAGA (System for Automated Geoscientific Analyses);
    • Inverse Distance Weighted Metoda porneşte de la prezumţia că influenţa unui punct comparativ cu altul descreşte o dată cu distanţa. Este un interpolator de medie exact sau aproximativ în funcţie de parametrii stabiliţi de utilizator. Generează aşa - numiţii “ ochi de taur ”, efectul putând fi redus aplicându-se un filtru de netezire. Fig.3 Interpolare IDW [ Mitas, L., Mitasova, H. , 1999 ]
    • În cazul modelării terenului, unde exist ă văi şi vârfuri, acurateţea este scăzută. Este o metoda rapidă de interpolare. Aplicaţii open source în care această metodă este implementată : GRASS ( Geographic Resources Analysis Support System ) ; gvSIG; QGIS (Quantum GIS); SAGA (System for Automated Geoscientific Analyses); Whitebox Geospatial Analysis Tools .
    • Natural Neighbor Introdusă de Sibson (1981), s e ba zează pe o reţea de poligoane Thiessen ( dualul unei triangulaţii Delaunay ). Combină caracteristicile optime ale metodelor Nearest Neighbor şi TIN ( Webster şi Oliver, 2001 ). Fig.4 Interpolare Natural Neighbor [Wikipedia]
    • Algoritmul interpolării Natural Neighbor foloseşte o medie a valorilor observaţiilor învecinate, unde valorile sunt proporţionale cu „suprafaţa împrumutată ” [ Surfer Help ] . Zona asociată cu poligonul Thiessen ob ţintă dintr-un poligon existent este denumită „zonă de imprumut". Rapidă şi exactă. Nu extrapolează valoarea Z. Aplicaţii open source în care această metodă este implementată : SAGA (System for Automated Geoscientific Analyses);
    • Nearest Neighbor A tribuie valoarea celui mai apropiat punct neţinând cont de celelalte. Este utilă c ând datele sunt deja egal depărtate, dar este nevoie să fie convertite într-un fişier de tip grid . Alternativ, în cazul în care datele sunt deja într-o reţea cu doar câteva valori lipsă, aceasta metoda este efic ientă pentru umplerea lipsurilor. Rapidă şi exactă. Nu extrapolează valoarea z. Aplicaţii open source în care această metodă este implementată : gvSIG ILWIS ( Integrated Land and Water Information System ) ; SAGA (System for Automated Geoscientific Analyses); Whitebox Geospatial Analysis Tools;
    • Regular spline with tension Metoda este implementată în aplicaţia open source GRASS ( Geographic Resources Analysis Support System ), mai exact modulul v .surf.rst. Simultan cu interpolarea, acest modul calculează şi o serie de parametri topografici (pantă, aspect, curbură) pe care îi salvează sub formă de rastere. Metoda poate fi atât exactă cât şi aproximativă în funcţie de parametrii setaţi de utilizator (tension şi smoothing). Utilizatorul este avertizat atunci când rezultatul conţine anomalii şi trebuie modificaţi parametrii tension şi smoothing. Are la bază procedeul “quad-tree segmentation” ce permite procesarea unui num ăr mare de puncte.
    • Kriging Metod ă dezvoltată de inginerul D.G. Krige (1951) în încercarea de a estima cât mai precis resursele de minereuri. Metoda se bazează pe teoria variabilelor regionalizate, ce presupune că variaţia spaţială a fenomenului este omogenă din punct de vedere statistic, pe toată suprafaţa. Presupune că direcţia şi distanţa existentă între date reflectă o corelare spaţială ce poate fi folosită în explicarea variaţiei acestora. Poate fi “potrivit ă ” unui set de date folosind o variogramă. Estimează erorile şi extrapolează valoarea z. În funcţie de parametrii specificaţi de utilizator poate fi atât o metodă exactă cât şi una aproximativă.
    • Tipuri de kriging : Simple kriging Ordinary kriging ( în cadrul căreia fiecare valoare este tratată individual ) Universal kriging ( în care se presupune că variaţia spaţială a valorii z este dependentă de trei componente: o structură/set de date, un component aleator corelat şi o eroare reziduală ) Poate fi utilizată pentru orice set de date, este cea mai flexibilă, însă este lentă când volum ul de date este mare . Aplicaţii open source în care această metodă este implementată : gvSIG ; ILWIS ( Integrated Land and Water Information System ) ; SAGA (System for Automated Geoscientific Analyses);
    • Co-Kriging Metoda ţine cont de mai multe variabile în procesul de estimare a valorilor necunoscute. Ia în considerare auto-corela ţia şi cross-corelaţia dintre fiecare variabilă. Estimările sunt mult mai exacte atunci când volumul de date aparţinând primei variabile este mult mai redus faţă de cel ce aparţine celei de - a doua variabilă. Tipuri de co-kriging : Simple co-kriging Ordinary co- kriging Standardized ordinary co-kriging Aplicaţii open source în care această metodă este implementată : ILWIS ( Integrated Land and Water Information System ) ; GEMS ( Geostatistical Earth Modeling Software ).
    • Comparaţie între metode 101987 de puncte 2 Gb Ram, Intel Xenon 2.80 GHz (8 miezuri) Tab. 1 Timpi de execuţie pentru medodele de interpolare Metodă de interpolare Soft Timp execuţie TIN QGIS 12 sec SAGA 28 sec IDW SAGA 4 sec Whitebox GAT 8 sec gvSIG 20 sec GRASS 38 sec QGIS 60 min 48 sec Nearest Neighbor Whitebox GAT 6 sec SAGA 14 sec gvSIG 23 sec ILWIS 19 min 32 sec Natural Neighbor SAGA 25 sec Ordinary Kriging SAGA 12 sec gvSIG 60 sec ILWIS out of memory Regular spline with tension GRASS 9 min 43 sec
    • Fig. 5 SAGA Fig. 6 QGIS Triangula ţia
    • Fig. 7 GRASS Fig. 8 gvSIG Fig. 9 QGIS Fig. 10 SAGA Fig. 11 Whitebox GAT Inverse Distance Weighted
    • Fig. 12 gvSIG Fig. 13 ILWIS Fig. 14 SAGA Fig. 15 Whitebox GAT Nearest Neighbor
    • Fig. 16 Natural Neighbor (SAGA) Fig. 17 RST (GRASS) Regular spline with tension Natural Neighbor
    • Fig. 1 8 gvSIG Fig. 1 8 SAGA Ordinary Kriging
    • VĂ MULŢUMESC PENTRU ATENŢIE !