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CINEMÁTICA

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  • 1. Objetivo Geral:• Descrever o movimento do corpo em função do tempo, sem buscar as causas do mesmo. Objetivos Específicos:• Determinar: - deslocamento - a velocidade - a aceleração
  • 2. Observações para a Cinemática• Cinemática Clássica Interpretação válida para corpos em movimento: 1- com módulo da velocidade muito menor que a velocidade da luz, e 2- em regiões espaciais macroscópicas nas quais a constante de Planck é desprezível.• Cinemática Moderna 1- Relatividade Restrita (1905) 2- Mecânica Quântica (1928) (???)
  • 3. Assuntos da Cinemática Clássica• Conceitos de Deslocamento, velocidade e aceleração;• Movimento em uma dimensão;• Problemas de cinemática unidimensional; Corpos em queda livre;• Movimento em um plano; Lançamento de projétil;• Movimento circular uniforme;• Problemas de cinemática em duas dimensões
  • 4. Importante Tudo dependo doreferencial adotado
  • 5. O que é cinemática? Cinemática é a parte da física que mostra alguns movimentos sem dar importância às forças que causam esses movimentos.Quem estuda essas forças é a dinâmica, e para que isso aconteça, alguns fatores devem ser organizados como: a posição, o deslocamento, a velocidade, a aceleração e o espaço percorrido pelos corpos.
  • 6. CONCEITOS FUNDAMENTAISRepouso: todo corpo estará em repouso quando sua posição nãovariar no decorrer do tempo em relação a um referencial inercialadotado.Movimento: todo corpo estará em movimento quando sua posiçãovariar no decorrer do tempo em relação a um referencial inercialadotado. 150 kM 100 kM
  • 7. TrajetóriaCorresponde à linha descrita pelo móvel quando se desloca em relação aum referencial inercial.
  • 8.  Referencial: a ideia de movimento e repouso depende do local de onde o corpo é observado, o referencial.
  • 9. POSIÇÃO ESCALAR (S)Corresponde à distância que o móvel se encontra em relação a origem. + -1 0 1 2 3 4 S (m) Origem dos S=2m espaços S=4mUnid: m (metro) X 103 km m 1 km = 1000 m ÷ 103 1 m = 100 cm ÷ 1O2 m cm 1m = 1000 mm x 102
  • 10. DESLOCAMENTO ESCALAR (ΔS)É obtido pela diferença entre a posição final e a posição inicial do móvel. ΔS = S - SO + -1 0 1 2 3 4 5 6 S (m)
  • 11. VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA (Vm)Mede a rapidez de um móvel num certo intervalo de tempo. Δt ÷ 3,6 Km/h m/s X 3,6
  • 12. ACELERAÇÃO ESCALAR MÉDIA (am)Mede a taxa da variação da velocidade num certo intervalo de tempo. am = ΔV Unid: m/s2 ΔtMovimento acelerado: aumento do módulo da velocidadeno decorrer do tempo.Movimento retardado: redução do módulo da velocidadeno decorrer do tempo.
  • 13. MovimentoRetilíneo Uniforme (MRU)
  • 14. Conceito de movimento uniformeVocê já deve ter observado este tipo de movimento quando está dentrode um carro em movimento. Observando o velocímetro do carro, pode tertrechos em que o velocímetro marca sempre a mesma velocidade emqualquer instante ou intervalo de tempo, como por exemplo, 100 km/h.
  • 15. Equações do MUV1ª - Da velocidade em função do tempo: v = vo + a.t Vo Velocidade inicial m/s Km/h V Velocidade final m/s Km/h A Aceleração m/s2 Km/h2 t Tempo s h
  • 16. Equações do MUV  1ª - Da posição em função do tempo: 2 at X = X o + vo .t + 2 Xo Posição inicial m Km X Posição final m Km
  • 17. Equações do MUV  1ª - Equação de Torricelli 2 v = vo + 2.a.∆X 2 ∆X Espaço Percorrido m Km
  • 18. FÓRMULAS = So _ V.t + Função horária dos espaços do MRU
  • 19. Movimento uniformemente variado• Quando a velocidade varia uniformemente com o tempo, isto é, varia de quantidades iguais em intervalos de tempos iguais. LEMBRE-SE Aceleração  constante
  • 20. Classificação do movimento • Quanto ao sentido da velocidade:Progressivo Sentido positivo  V>0 Sentido negativo V<0 Retrógrado
  • 21. ΔS > 0 Movimento progressivoΔS < 0 Movimento retrógrado
  • 22. MOVIMENTO PROGRESSIVO MOVIMENTO RETRÓGRADO
  • 23. FÓRMULAS V = Vo + a.t Função horária das velocidades do MUVΔS = Vo.t + a.t2 Função horária dos 2 espaços do MUVV2 = Vo2 + 2.a.ΔS Equação de Torricelli
  • 24. Queda Livre• Queda livre é o movimento somente sobre a ação da gravidade, sem considerar a resistência de ar. g = 10 m/s2 A gravidade sempre  aponta para baixo.
  • 25. Queda Livre • Lançamento de baixo para cimaX+ g = -10 m/s2 Retrógrado AceleradoProgressivo Retardado X = Xo → ts = td Vo              → V= -Vo
  • 26. Queda Livre• Lançamento de cima para baixo Xo = 0 g = 10 m/s2 Progressivo Acelerado X+
  • 27. TEMPO DE QUEDA (tq) tq = √2.HConsequência: corpos de massas diferentes soltos de uma mesma altura ede um mesmo lugar chegam juntos ao solo.
  • 28. Movimento Uniforme• Gráfico posição em função do tempo X Progressivo t Retrógrado
  • 29. Movimento Uniforme• Gráfico velocidade em função do tempo V Progressivo Área = ∆X t Retrógrado
  • 30. Movimento Uniformemente variado• Gráfico posição em função do tempo X Aceleração negativa Progressivo Retrógrado Retardado Acelerado t
  • 31. Movimento Uniformemente variado• Gráfico posição em função do tempo X Aceleração positiva Retrógrado Progressivo Retardado Acelerado t
  • 32. Movimento Uniformemente variado• Gráfico Velocidade em função do tempo V Progressivo Aceleração Retardado negativa Retrógrado t Área = ∆X Acelerado
  • 33. Movimento Uniformemente variado• Gráfico Velocidade em função do tempo V Progressivo Aceleração Acelerado Positiva t Retrógrado Área = ∆X Retardado
  • 34. Vetores* Características:• Módulo ou intensidade• Direção• Sentido → Para onde?
  • 35. Soma geométrica a bR c A resultante vetorial é dada da origem do 1º vetor para a extremidade do último.
  • 36. Adição VetorialR = a + b + 2ab cos α 2 2 a R b
  • 37. Decomposição Vetorial y a θ Xa x = a. cos θ a y = a.senθ
  • 38. Sempre sonhei em ver-te. (Deslocamento no movimento uniforme) S= So+ vtSentado no sofá, vendo televisão até meia noite. (Função horária do deslocamento no MUV) s=so+vt+1/2at² Vovô é ateu (função horária da velocidade no MUV) v=vo+at Vi você mais 2 amigos num triângulo sentimental. (Equação de Torricelli)v²=v0²+2a Δs By Vania Lima