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Probabilidade - Definição

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Aula do dia 20/11/2009 sobre definição de probabilidade.

Aula do dia 20/11/2009 sobre definição de probabilidade.

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Transcript

  • 1. Probabilidade Professora: Vânia Leitão
  • 2. Iniciemos vendo um exemplo:
    • Suponha que um casal queria ter dois filhos. O primeiro filho poderá ser do sexo masculino (M) ou do sexo feminino (F). O segundo também poderá ser de um dos dois sexos. Que chance esse existe desse casal ter dois filhos do sexo masculino (M,M)?
  • 3. Solução
    • Espaço amostral:
    • U = {(M,M), (M, F), (F, M), (F, F)}
    • E = {(M, M)
    • n(E)=1 e n(U)=4
    • Chance de 1 para 4, ou,
  • 4. Espaço equiprovável
    • No exemplo anterior, para cada evento simples, existe a mesma chance de ocorrência.
    • Quando adotamos esse critério em um espaço amostral finito, esse espaço é denominado espaço amostral equiprovável .
  • 5. Definição de probabilidade
    • Em um espaço equiprovável, a probabilidade de ocorrência de um evento, indicada por P(E), é a razão entre o número de elementos do evento e o número de elementos do espaço amostral (U).
  • 6. Tente responder
    • Num lançamento de um dado, qual é a probabilidade de a face superior apresentar:
    • O número 3?
    • O número menor que 7?
    • Um número menor que 1?
  • 7. Observações:
    • Se E é um evento impossível, então
    • P(E) = 0;
    • Se E é um evento certo, então
    • P(E) = 1;
    • 0  P(E)  1.
  • 8. Tente responder
    • No lançamento simultâneo de uma moeda e de um dado, determinar:
    • O espaço amostral.
    • O número de elementos do evento A: coroa na moeda e face par no dado; e a probabilidade de ocorrência de A.
    • A probabilidade de ocorrência de B: face 3 no dado.
    • A probabilidade de ocorrência do evento C: coroa na moeda.