CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC 2                    Bài tập tổng hợp về căn thức phần 1                    ___________________________...
CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC 2Bài 6: Cho biểu thức :                                        3x + 9 x −3            x +1   x −2      ...
CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC 2                                            6 − x + x −2 = 2                                         ...
CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC 2        2. Tìm giá trị của      x                                    sao cho :   P = 3 70 − 4091 +3 70...
CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC 2Bài 21: Cho biểu thức :                                         x2 − x    2 x + x 2 ( x −1)           ...
CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC 2     2. Tìm giá trị nguyên của x để P đạt giá trị nguyên                                              ...
CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC 2                                x          x +1 2 x + 7   3 − x                           P =    ...
CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC 22. Tính giá trị của biểu thức P với   x = 7 +4 3 − 7 −4 33. Tìm giá trị của x để P < P 24. Tìm giá trị...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Bai tap tong_hop_ve_can_thuc_8088

581 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
581
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
3
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Bai tap tong_hop_ve_can_thuc_8088

  1. 1. CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC 2 Bài tập tổng hợp về căn thức phần 1 _____________________________Bài 1: Cho biểu thức:  x +1 x −1  1  A =  − +4 x ÷ x − ÷ ÷  x −1 x +1  x 1.Tìm điều kiện xác định của A và rút gọn A. 2. Tính giá trị biểu thức A với x = 4 + 15( )( 10 − 6 ) 4 − 15 x − 4 x + 3 = 0  3. Tính giá trị biểu thức A với x thỏa mãn điều kiện :  x > 1 Bài 2: Cho biểu thức: 1+ 1−x 1− 1−x 1 P= + + 1−x + 1−x 1+ x + 1+ x x +1 1. Rút gọn biểu thức P 2. Tính giá trị biểu thức P với x = 4 +2 3 + 7 −4 3 2 3. So sánh P với . 2Bài 3: Cho biểu thức : 1 3 2 B= − + x +1 x x +1 x − x +1 1. Rút gọn B 2. Tính giá trị của bểu thức B với x = 6 +2 5 − 6 −2 5 3. Chứng minh rằng 0 ≤ ≤ ∀≥ B 1 x 0 .Bài 4: Cho biểu thức :  2 x −9 x + 3 2 x +1   x  P =  x −5 x + 6 − − ÷:  2 − ÷  x −2 3 − x ÷    x +1 ÷  1. Tìm điều kiện xác định của biểu thức P 2. Tính giá trị của biểu thức P với thỏa mãn điều kiện : x x 2 −2 xy +2 y 2 =4 ( y − ) 1 3. Tìm giá trị của sao cho : x P <1 4. Tìm giá trị nguyên của x sao cho P đạt giá trị nguyên.Bài 5: Cho biểu thức : 1 1 x2 + 2 P= + − ( 2 1+ x ) ( 2 1− x ) 1 − x3 1. Rút gọn biểu thức P 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của P và giá trị của x tương ứng. 1
  2. 2. CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC 2Bài 6: Cho biểu thức : 3x + 9 x −3 x +1 x −2 P= − + x + x −2 x +2 1− x 1. Rút gọn biểu thức P 2. Tính giá trị của P khi x =13 −4 10 3. Tìm giá trị nguyên của x để P đạt giá trị nguyên.Bài 7: Cho biểu thức :  x 1   1 2  P =  − ÷:  − ÷  x −1 x − x ÷   x +1 x −1  1. Rút gọn P 2. Tính giá trị của P khi x = 4+ 7 + 4− 7 3. Xác định giá trị của x để P <0 .Bài 8: : Cho biểu thức :  2 x + x −1 2 x x − x + x  x − x P =1 +   − ÷. ÷ 2 x −1  1−x 1−x x  1. Tìm điều kiện xác định của P và rút gọn biểu thức P 6 2. Xác định x để P= 6 +1 2 3. Chứng minh rằng P> 3 .Bài 9: Cho biểu thức : x +1 2 x 2 +5 x P= + − x −2 x +2 4−x 1. Rút gọn P 2. Xác định giá trị của x để P =2 3. Tính giá trị của P khi x thỏa mãn điều kiện : x4 − x2 − 4 192 =0 .Bài 10 : Cho biểu thức :  x   1 2 x  P =  x +1 +1÷:  ÷ + ÷    x −1 x +1 − x x − x ÷  1. Rút gọn P 2. Xác định giá trị của x để P =7 3. Tính giá trị của biểu thức P khi x là nghiệm của phương trình: x +2 −4 x −2 + x +7 −6 x− = 2 1Bài 11: Cho biểu thức:  x 1  x− x x+ x  P =  2 −2 x ÷  x +1 − x −1 ÷ . ÷ ÷    1. Rút gọn P 2. Tính giá trị của biểu thức P khi x thỏa mãn điều kiện : 2
  3. 3. CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC 2  6 − x + x −2 = 2   ( x − 3) ( x +1) ( x +1) ≤ 0 3 5  3. Tìm giá trị của x để P >−6 .Bài 12: Cho biểu thức: 2 x +x 1   x +2  P =  x x −1 − ÷: 1 − ÷ ÷  x −1   x + x +1 ÷  1. Rút gọn biểu thức P 2. Tính giá trị của biểu thức P khi x =5 +2 3 3. Tính giá trị của biểu thức P khi x thỏa mãn điều kiện : x − +2 x −2 +9 =5 x 1 .Bài 13: Cho biểu thức:  x +2 x 1  1 P =  x x −1 + x + x +1 + 1 − x ÷ ÷ .   x −1 1. Rút gọn P 2. Tính giá trị của biểu thức P khi x thỏa mãn điều kiện: x −2 +2 x − +x 2 =10 3 3. Chứng minh P > ∀≥ x ≠ 0 x 0, 1 .Bài 14: Cho biểu thức: 15 x −11 3 x −2 2 x +3 P= + − x + 2 x −3 1 − x x +3 1. Rút gọn P 1 2. Tìm giá trị của x sao cho P= 2 3. Tính giá trị của biểu thức P khi x thỏa mãn hệ phương trình:  x 2 + 2 xy = 3 y 2   3 x + y = 2 3  4. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức PBài 15: Cho biểu thức: x x −1 x x +1  1  x +1 x −1  P= − + x − ÷ + ÷ x− x x+ x  x   x −1 x +1 ÷  1. Rút gọn P x −4 2. Tính giá trị của P với Q = P. x +2 3. Tìm giá trị của x để P >6 .Bài 16: Cho biểu thức: 2  x −1 x +1  1 x  P =  − ÷ 2 x − 2 ÷ ÷ ÷  x +1 x −1   1. Rút gọn P 3
  4. 4. CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC 2 2. Tìm giá trị của x sao cho : P = 3 70 − 4091 +3 70 + 4091 P 3. Tìm giá trị của x sao cho : >2 x 4. So sánh P với −2 x 5. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P.Bài 17: Cho biểu thức:  x −3 x   9 −x x −3 x −2  P =  x − 9 −1÷:  x + x − 6 − 2 − x − ÷ ÷    x +3 ÷  1.Rút gọn P 2.Tìm giá trị của x để P <1 3.Tính giá trị của biểu thức P khi x = 3 7 +5 2 +3 7 −5 2 .Bài 18: Cho biểu thức:  x 2 x 3x +3   2 x − 2  P =  + − ÷  x − 3 −1÷ ÷:  ÷  x −3 x +3 x −9    1.Rút gọn P 2.Tính giá trị của biểu thức P với x thỏa mãn: x − + 2 x − + 4 x − +5 x − 2 3 1 10 =8 1 3.Tìm giá trị của x để P< 2 4.Tìm giá trị nhỏ nhất của P.Bài 19: Cho biểu thức:  x 2 1   10 − x  P =  x −4 + 2 − x + ÷:  x − 2 + ÷ ÷  x +2  x +2  1.Rút gọn P 2.Tìm giá trị của x để P >0 4 ( x 2 − y ) + 3 ( y 2 − 2 x ) = 2 xy − 5  3.Tính giá trị của P khi x thỏa mãn hệ :  2 . 3 x + 4 ( y − x ) + 5 = 2 y ( x + 3 ) 2 Bài 20: Cho biểu thức: 2x 5 x +1 x +10 x P= + + + x + 3 x + 2 x + 4 x +3 x + 5 x + 6 x +5 1. Rút gọn P  1 1  5− 5 2.Tính giá trị của biểu thức P khi x = − ÷: 3− 5 3+ 5  5 −1 3.Tìm giá trị của x sao cho P thỏa mãn điều kiện: P = y + z − 2 x   1  x − 2008 + y − 2009 + z − 2010 + 3012 = 2 ( x + y + z )  4
  5. 5. CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC 2Bài 21: Cho biểu thức : x2 − x 2 x + x 2 ( x −1) P= − + x + x +1 x x −1 1. Rút gọn P 2. Tính giá trị của biểu thức P khi x = 8 +2 15 + 8 −2 15 3. Tìm giá trị của x sao cho P =3 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của P. 1 5. So sánh P với 2 2 x 6. Tìm giá trị của x để biểu thức Q= nhận giá trị nguyên. PBài 22: Cho biểu thức : 2 x + 2 x x −1 x x +1 P= + − x x− x x+ x 1. Rút gọn P 2. Tính giá trị của P khi x =12 +6 3 3. Tìm giá trị của x sao cho P >6 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của P.Bài 23: Cho biểu thức :  x −1 x x   x +1 1 − x  P =  + + ÷:  + ÷  x +1 x −1 1 − x ÷    x −1 x +1 ÷  1. Rút gọn P 2. Tính giá trị của P khi x = −4 13 17 8 + 4 17 + 2 2 − 2 3. Tìm giá trị của x để P= 8 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của P với x >0Bài 24: Cho biểu thức :  2 x 5   2  P =  2 x − 5 x + 3 − 2 x −3 ÷:  3 + 1 − x ÷ ÷    1. Tìm điều kiện xác định và rút gọn P 2. Tính giá trị của biểu thức P khi x thỏa mãn điều kiện : 3 2 x + +3 x = 1 1 3. Tìm giá trị của x để P >6 1 Q= 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P ( x +1 ) 5. Giải phương trình: P =5 xBài 25: Cho biểu thức : x+ x  x +1 1 2−x  P= : − + ÷ x + 2 x +1   x 1− x x − x ÷  1. Rút gọn P 5
  6. 6. CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC 2 2. Tìm giá trị nguyên của x để P đạt giá trị nguyên x −1 9 x − x 2 −16 3. Tính giá trị của P khi x thỏa mãn : x −3 + ≤ 2 2 4. Giải phương trình : P =2 xBài 26: Cho biểu thức :  x + x −4 x −1   x −3  P =  x − 2 x − 3 + 3 − x ÷: 1 − ÷ ÷    x −2 ÷  1. Rút gọn P 2. Tìm giá trị nguyên của x để P đạt giá trị nguyên 3. Giải phương trình : P = x 4. Tính giá trị của P khi x = 3 5 +2 13 +3 5 −2 13Bài 27: Cho biểu thức :  x 3− x   x +1 x +2  P =  2 x −2 + 2x −2 ÷  x + x +1 + x x −1 ÷ ÷:  ÷     1.Rút gọn P 2.Tìm giá trị của x để P >4 3.Tính giá trị của P khi ( x = 1+ 2 + 3 ) (1 + 2 − 3 −2 2 ) 4. So sánh P với 2 5.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của PBài 28: Cho biểu thức :  x − x −3 1   x +1 x −1 8 x  P =  − ÷:  − − ÷  x −1 x −1 ÷    x −1 x +1 x −1 ÷  1.Rút gọn P 2+ P 2.Tìm giá trị của x sao cho P= 3P 3.Tìm giá trị nguyên của x để P đạt giá trị nguyên 4.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của PBài 29: Cho biểu thức :  x +1 1 x +2  P=  x + x +1 + 1 − x + x x −1 ÷+ 3 x x : ÷   1.Rút gọn P  10 − x + x + 3 = 5  2.Tìm giá trị của P với x thỏa mãn :  ( ( x − 3) ( x + 1) x + 1 ≥ 0  3 ) 3.So sánh P với Q =5 x 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức R =P −7 x+2010Bài 30: Cho biểu thức : 6
  7. 7. CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC 2  x x +1 2 x + 7   3 − x  P =  − − ÷  x − 2 +1÷ ÷:  ÷  x −2 x +2 x −4    1.Rút gọn P ( ) 2 2.Tính giá trị của biểu thức P với x= 2 −1 +3sin 45o +5 cos 45o 3. Tìm giá trị nguyên của x để P đạt giá trị nguyên 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của PBài 31: Cho biểu thức : 2+ x 2− x 4x   2 x +3  P =  2 − x − 2 + x − x − 4 ÷:  2 − x − 2 x − x ÷ ÷ ÷     1.Rút gọn P x 3x − 2 2. Tìm giá trị của P với x thỏa mãn : + =2 3x − 2 x 3. Tìm giá trị của x để P >2 x+1 4. So sánh P với Q =4 xBài 32: Cho biểu thức :  2 x +1 1   x +4  P = − ÷: 1 − ÷  x x −1 x −1   x + x +1  1. Rút gọn P 2. Tìm giá trị nguyên của x để P đạt giá trị nguyên 3. Tìm giá trị của x để P =2 x −1 4. Tính giá trị của biểu thức P với x thỏa mãn điều kiện : 2x +3 x− + 4 4 x− = 3 12 5. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức : x −3 S = P. x +1Bài 33: Cho biểu thức : x x + 26 x −19 2 x x −3 P= − + x + 2 x −3 x −1 x +3 1. Rút gọn P 2. Tính giá trị của biểu thức P với x =7 −4 3 3. Tìm giá trị của x để P < x 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của PBài 34: Cho biểu thức : 2 x +1 x + 3 2 x +1 P= − − x − 7 x +12 x −4 3 − x 1. Rút gọn P 7
  8. 8. CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC 22. Tính giá trị của biểu thức P với x = 7 +4 3 − 7 −4 33. Tìm giá trị của x để P < P 24. Tìm giá trị nguyên của x để P đạt giá trị nguyên x −45.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức : Q = P. x +2 8

×