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 Por ejemplo, para calcular el valor de pago semestral de una  empresa que consigue un préstamo de $3000 con una tasa de ...
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La tabla de amortización puederehacerse en cualquier periodo;para ello es necesario calcular     •RECONSTRUCCIÓN DEprimero...
 Calculamos ahora la distribución del interés y capital de la cuota     6 del ejemplo citado anteriormente. Puesto que el...
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PERIODO     Saldo insoluto inicio      INTERÉS       RENTA   CAPITAL PAGADO    SALDO DEUDA                  periodo       ...
PERIODO DE                                GRACIA Con frecuencia se realizan                   Esto consiste en que seprést...
 Una empresa consigue un préstamo por un valor de $20000 a 10  años de plazo, incluidos 2 de gracia, con una tasa de inte...
A CONTINUACIÓN SE PRESENTA LA GRÁFICA PARA EL SALDO INSOLUTO                           K= 16 – 5 = 11LA COMPOSICIÓN DE LA...
SALDO INSOLUTO +PARTE AMORTIZADA =  DEUDA ORIGINAL
 Una persona adquiere una propiedad mediante un préstamo   hipotecario de $120000 a 15 años de plazo. Si debe pagar la   ...
 Se expresa el problema gráficamente Saldo insoluto + parte amortizada = Deuda Original
Se utiliza                 La tasa de               cuando se                     interés                 realiza         ...
 Una empresa obtiene un préstamo de $50000 a 5 años de  plazo con una tasa de interés del 7% anual capitalizable  trimest...
 A) se calcula la renta B) se elabora la tabla para los periodos 1 y 2
 C) La tasa de interés se reajusta al 6% anual capitalizable  trimestralmente luego del pago 16 Calculamos la nueva renta
 Reconstruimos la tabla con la nueva renta y la tasa de  interés del 24% anual capitalizable trimestralmente
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  1. 1. AMORTIZAR: Se dice que un documento que causa intereses está amortizado cuando todas las obligaciones contraídas son liquidadas mediante una serie de pagos hechos en intervalos de tiempos igualesEs el proceso de cancelar una deuda y sus intereses pormedio de pagos de periodos AMORTIZACIONES
  2. 2. En la amortización cada renta o pago sirve para cubrir los intereses y reducir el capitalMientras aumenta elnúmero, disminuiráel interés y seincrementará el Es decir cada pagocapital por cuota está compuesto por capital e intereses La composición del pago o renta, aunque es constante en su cantidad, varí en función del número de periodos de pago
  3. 3.  Por ejemplo, para calcular el valor de pago semestral de una empresa que consigue un préstamo de $3000 con una tasa de interés del 14% anual capitalizable semestralmente, el cual será amortizado mediante pagos iguales, cada semestre, durante 3 años y 6 meses, se realiza el siguiente procedimiento. A = $3000 R=?
  4. 4. La parte de la deuda no cubierta en una fecha dada se conoce como saldo insoluto o capital insoluto en la fecha CAPITAL INSOLUTO Y TABLA DELa parte de la deuda AMORTIZACIÓNno pagada constituye el saldo El capital insoluto, como se insoluto, justamen muestra en la te de que se ha siguiente tabla efectuado undenominada “ TABLA pago, es el valorDE AMORTIZACIÓN” presente de todos los pagos que aun faltan por hacerse
  5. 5. PERIODO CAPITAL INSOLITO AL INTERÉS VENCIDO CUOTA O PAGO (4) CAPITAL PAGADO SALDO DEUDA AL (1) PRINCIPIO DEL PERIDO (2) AL FINAL DEL POR CUOTA AL FINAL DEL PERIODO (3) FINAL DEL PERIODO (6) PERIODO (5) 1 $3000 $210 $556.66 $346.66 $2653,34 2 $2653.34 $185.73 $556.66 $370.93 $2282,41 3 $2282.41 $159.77 $556.66 $396.89 $1885,52 4 $1885.52 $131.99 $556.66 $424.67 $1460,85 5 $1460.85 $102.26 $556.66 $454.40 $1006,45 6 $1006.45 $70.45 $556.66 $486.21 $520.24 7 $520.24 $36.42 $556.66 $520.24 $0.00TOTAL $896.62 $3896.62 $3000,00
  6. 6. El interés vencido al final del primer periodo es : I = Cit I= 3000(0.07)(1) = $210,00El capital pagado al final del primer periodo es :o Cuota – Interés = 556.66 – 210.000 = $346,66El capital insoluto para el segundo periodo, que es a la vez el saldo de la deudaal final del primer periodo es:Capital al principio del primer periodo - Capital pagado al final de primerperiodo = 3000 – 346,66 = $2653,34El interés vencido al final del segundo periodo es: I= 2653,34 (0.07) (1) = $185,73El capital pagado al final del segundo periodo es: 556,66 – 185,73 = $370,92El capital insoluto para el tercer periodo es: 2653,34 – 370,93 = $2282,41
  7. 7. Sea P el saldo insoluto, m el número de cuotas pagadas, n el número total de cuotas y k el número de cuotas que quedan por pagar.El capital insoluto Con base en el ejemplopuede calcularse para anterior, calculemos elcualquier periodo capital insólito después delutilizando la fórmula del quinto pago quevalor de una corresponde al valor actualanualidad, con ligerea de dos periodos que faltanvariaciones por descubrirse CÁLCULO DEL SALDO INSOLUTO
  8. 8. La tabla de amortización puederehacerse en cualquier periodo;para ello es necesario calcular •RECONSTRUCCIÓN DEprimero el saldo insoluto en elperiodo que queremos rehacer LA TABLA DEla tabla, y luego el interés y el AMORTIZACIÓNcapital que correspondan a ladeterminada cuota.
  9. 9.  Calculamos ahora la distribución del interés y capital de la cuota 6 del ejemplo citado anteriormente. Puesto que el saldo insoluto es $1.006,45 al comienzo del sexto periodo, el interés será:( 1.006,45) ( 0.07) = $70,45El capital seráCuota – Interés = 556,66 – 70,45 = $486,21Y la tabla puede rehacerse así: PERIODO CAPITAL INTERÉS CUOTA CAPITAL SALDO DEUDA INSOLUTO VENCIDO $ PAGADO AL FINAL DEL $ $ $ PERIODO $6 1.006,45 70,45 556,66 486,21 520,247
  10. 10.
  11. 11. PERIODO Saldo insoluto inicio INTERÉS RENTA CAPITAL PAGADO SALDO DEUDA periodo FINAL DEL PERIODO1 $4500,00 $270,000 $915,13 $645,13 $3854,872 $3854,87 $231,29 $915,13 $683,84 $3171,033 $3171,02 $190,26 $915,13 $724,87 $2446,164 $2446,16 $146,77 $915,13 $768,36 $1677,805 $1677,80 $100,67 $915,13 $814,46 $863,336 $863,33 $51,80 $915,13 $863,33 $0.00TOTAL $990,78 $5490,78 $4500 Calculemos el saldo insoluto inmediatamente después del pago 4 y la distribución del capital e intereses de la cuota 5.
  12. 12. PERIODO DE GRACIA Con frecuencia se realizan Esto consiste en que sepréstamos a largo plazo con incluye un periodo sin que se la modalidad de paguen cuotas, el cual se amortización gradual denomina periodo de gracia
  13. 13.  Una empresa consigue un préstamo por un valor de $20000 a 10 años de plazo, incluidos 2 de gracia, con una tasa de interés del 9 ½% anual capitalizable semestralmente, para ser pagado mediante cuotas semestrales por el sistema de amortización gradual. La primera cuota semestral y el saldo insoluto inmediatamente después de haber pagado la cuota 5 y la distribución de la cuota 6, en lo que respecta al capital e intereses.
  14. 14. A CONTINUACIÓN SE PRESENTA LA GRÁFICA PARA EL SALDO INSOLUTO  K= 16 – 5 = 11LA COMPOSICIÓN DE LA CUOTA 6 SERÁ , TANTO DE INTERÉS COMO DECAPITAL:  I = (15.256,75)(0,0475) = $724,69 de interés Cuota – interés = Capital pagado por cuota 1812,70 - 724,69= $1088,01
  15. 15. SALDO INSOLUTO +PARTE AMORTIZADA = DEUDA ORIGINAL
  16. 16.  Una persona adquiere una propiedad mediante un préstamo hipotecario de $120000 a 15 años de plazo. Si debe pagar la deuda en cuotas mensuales iguales y se considera una tasa de interés del 1,5% mensual, ¿Cuáles serán los derechos del acreedor y del deudor inmediatamente después de haber pagado la cuota? Se calcula el valor de la cuota mensual:i= 0.015 n= (15)(12) = 180 cuotas
  17. 17.  Se expresa el problema gráficamente Saldo insoluto + parte amortizada = Deuda Original
  18. 18. Se utiliza La tasa de cuando se interés realiza puede préstamos reajustarsAmortizac con e cadaiones con amortizaci cierto reajuste ón gradual tiempode la tasade interés Se necesita Se calcula calcular el el valor de saldo la cuota insoluto con la luego de nueva tasa haber de interés pagado la última cuota
  19. 19.  Una empresa obtiene un préstamo de $50000 a 5 años de plazo con una tasa de interés del 7% anual capitalizable trimestralmente, que debe ser pagado en cuotas trimestrales por el sistema de amortización gradual. Es necesario: a) calcular el valor de la cuota trimestral; b) elaborar la tabla de amortización en los períodos 1 y 2; c) si la tasa de interés se reajusta al 6% anual capitalizable trimestralmente luego del pago 16, realizar el cálculo de la nueva cuota trimestral y reconstruir la tabla en los periodos 17,18,19,y 20
  20. 20.  A) se calcula la renta B) se elabora la tabla para los periodos 1 y 2
  21. 21.  C) La tasa de interés se reajusta al 6% anual capitalizable trimestralmente luego del pago 16 Calculamos la nueva renta
  22. 22.  Reconstruimos la tabla con la nueva renta y la tasa de interés del 24% anual capitalizable trimestralmente

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