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# Avaliacao de Empresas por Prof. Marcelo Alvim

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• P / L = D1 / r-g P / L = (D1 /r-g) x (1 / L) P / L = (D1 / L) x (1 / r-g) P / L = Índ. Payout x (1 / r-g) P / L = Índ. Payout / (r-g) índ. payout na data 1 = índ. payout x (1+g) P/L = índ. payout x (1+g) / (r-g) c.q.d.
• P / L = D1 / r-g P / L = (D1 /r-g) x (1 / L) P / L = (D1 / L) x (1 / r-g) P / L = Índ. Payout x (1 / r-g) P / L = Índ. Payout / (r-g) índ. payout na data 1 = índ. payout x (1+g) P/L = índ. payout x (1+g) / (r-g) c.q.d.
• P / L = D1 / r-g P / L = (D1 /r-g) x (1 / L) P / L = (D1 / L) x (1 / r-g) P / L = Índ. Payout x (1 / r-g) P / L = Índ. Payout / (r-g) índ. payout na data 1 = índ. payout x (1+g) P/L = índ. payout x (1+g) / (r-g) c.q.d.
• P / L = D1 / r-g P / L = (D1 /r-g) x (1 / L) P / L = (D1 / L) x (1 / r-g) P / L = Índ. Payout x (1 / r-g) P / L = Índ. Payout / (r-g) índ. payout na data 1 = índ. payout x (1+g) P/L = índ. payout x (1+g) / (r-g) c.q.d.
• The problem with this ratio is that revenues belong to the entire firm rather than just the equity investors in the firm.
• Perhaps the most skewed of all multiples….
• Revenue multiples vary the most across firms. The distribution is skewed but has multiple peaks, reflecting the fact that the same revenue can deliver different values in different sectors.
• The key determinant of the price to sales ratio is the net margin.. The other 3 determinants - payout, growth and cost of equity - are common to all equity multiples.
• Extends the analysis to a high growth firm.
• As net margins change, the price to sales ratio will often change more than proportionately because of the effect on expected growth.
• At 1.06 times revenues, this firm’s equity is fairly valued.
• No. If you do the valuation right, the brand name premium is already built into the valuation in the margin, growth and return on capital. Of course, it is possible that the brand name is not being fully utilized by a firm. But you could say that about any asset. The premium then is for control and not for the brand name.
• The value of a brand name should be visible either in the margin (if the firm exercises pricing power) or the sales/capital ratio (if the firm uses brand name to sell in larger quantities..)
• The numbers for the generic cola company were derived from looking at Cott, a Canadian manufacturer of generic products… The drop in after-tax operating margin reduces return on capital and expected growth. The reinvestment rate in stable growth (g/ROC) is also higher. The net effect is that the value to sales ratio drops to 0.69….
• Most of our estimated value for Coca Cola comes from its brand name.. Adding a brand name premium will double count the brand name value. This approach tends to work best for products where brand name is mostly driven by perception and there are no obvious quality differences between different products. If there are - as there would be if you compared Sony to Samsung - what you compute as a brand name value will also include a value for the quality difference.
• ### Avaliacao de Empresas por Prof. Marcelo Alvim

1. 1. CURSO IN COMPANY Avaliação de Empresas PROFESSOR: Marcelo Arantes Alvim [email_address] [email_address] Fonte: McKinsey & Co
2. 2. Sumário do Curso
3. 4. Dez Princípios Essenciais em Finanças Princípio 1 : Compreenda as demonstrações financeiras Princípio 2 : Compre e mantenha somente ativos que adicionam valor à riqueza do investidor (VPL positivo) Princípio 10 : O investidor marginal é diversificado Princípio 3 : O Caixa é o rei Princípio 4 : O dinheiro muda de valor no tempo Princípio 5 : Saiba calcular o custo da alternativa financeira Princípio 6 : Minimize o custo dos financiamentos Princípio 7 : Retorno e Risco são dois lados da mesma moeda Princípio 8 : Os mercados de capitais são eficientes na maioria das vezes e precificam bem as informações. Princípio 9 : A diversificação é importante
4. 5. A empresa e o Mercado de Capitais <ul><li>Mercado de Capitais </li></ul><ul><li>longo prazo; capital para empresas </li></ul><ul><li>Mercado de Crédito </li></ul><ul><li>crédito para capital de giro e consumo </li></ul><ul><li>Mercado Monetário </li></ul><ul><li>curto prazo; política monetária; operações interbancárias. </li></ul><ul><li>Mercado de Câmbio </li></ul><ul><li>moedas estrangeiras </li></ul>
5. 6. Ativos Financeiros no Mundo
6. 7. Missão do CFO (Chief Financial Officer) Fonte: Damodaran Decisão de INVESTIMENTO Objetivo central: Maximizar o Valor da Empresa Decisão de CAPITAL DE GIRO Decisão de FINANCIAMENTO Investir em projetos cujo retorno sobre o investimento seja maior do que o custo de capital (taxa de corte ou taxa mínima de atratividade). A taxa de atratividade deve conter duas características: ser mais alta para projetos mais arriscados e deve refletir o mix de financiamento utilizado (capital de terceiros e capital próprio). Escolher uma combinação de financiamentos entre capital de terceiros e capital próprio cuja duração case com a duração dos ativos operacionais da empresa Administrar o ciclo operacional e de caixa da empresa, representados pelos prazos médios de recebimento de vendas, estocagem, fornecedores e impostos. Procurar manter o Capital de Giro (reserva) acima das necessidades de capital de giro (investimento no giro). Decisão de DIVIDENDOS Devolver recursos para os acionistas na forma de dividendos ou recompra de ações em caso de falta de investimentos atraentes .
7. 8. O Que é Gestão Baseada em Valor “ A gestão baseada em valor cria uma atmosfera mental na organização na qual TODOS aprendem a priorizar as decisões de acordo com a repercussão destas no valor da corporação.” (James A. Knight. Value-Based Management. New York: McGraw-Hill, 1998.)
8. 9. De quem é a empresa? Fonte: Brealey & Myers (2005) Gráfico 1.1.2.1 – De quem é a empresa
9. 10. Dividendos ou Emprego Seguro? Pesquisa com 399 administradores de 5 países.? Fonte: Brealey & Myers (2005) Gráfico 1.1.2.2 – Dividendos versus Emprego
10. 11. Construindo a GBV <ul><li>Alocação de Capital </li></ul><ul><li>Orçamentos Operacionais </li></ul><ul><li>Mensuração do Desempenho </li></ul><ul><li>Recompensa Salarial </li></ul><ul><li>Comunicação Internta </li></ul><ul><li>Relações com Investidores </li></ul>Gestão do Valor Plano Estratégico Governança
11. 12. Para implantar a Gestão Baseada em Valor <ul><li>Pense como Acionista </li></ul><ul><li>Defina uma métrica </li></ul><ul><li>Comunique (Desafiar) </li></ul><ul><li>Avalie o desempenho (Reconhecer) </li></ul><ul><li>Remunere por desempenho (Celebrar) </li></ul><ul><li>Defina a estratégia de Valor </li></ul>VIDA LONGA E SAUDÁVEL
12. 13. FATORES QUE AFETAM O VALOR DAS EMPRESAS Macroeconomia Inflação Crescimento Econômico Taxa de Juros Fluxo de Caixa da Empresa Taxa de Retorno exigida pelos investidores Valor da Empresa Fonte: Gitman “ Não podemos dirigir o vento. Mas podemos ajustar as velas.” (Anônimo)
13. 14. FATORES QUE AFETAM O VALOR DAS EMPRESAS Políticas do Governo Federal Alíquota do IR das pessoas físicas Alíquota do IR das empresas Impostos sobre o consumo Política fiscal Política monetária Mudanças nas taxas de juros Crescimento Econômico Receitas geradas pela empresa Despesas incorridas pela empresa (inclu- indo despesas com imposto de renda) Fluxo de Caixa da Empresa Taxa de Retorno exigida pelos investidores Valor da Empresa
14. 15. FATORES QUE AFETAM O VALOR DAS EMPRESAS Condições da Indústria Demanda Concorrência Oferta e Demanda de Mão-de-Obra Regulamentação Rendas geradas pela empresa Despesas incorridas pela empresa Fluxo de Caixa da Empresa Taxa de Retorno exigida pelos investidores Valor da Empresa
15. 16. FATORES QUE AFETAM O VALOR DAS EMPRESAS Economia Global Crescimento econômico Taxa de juros estrangeiras Flutuações da taxa de câmbio Risco Político Rendas geradas pela empresa com negócios internacionais Despesas incorridas pela empresa com negócios internacionais Fluxo de Caixa da Empresa Taxa de Retorno exigida pelos investidores Valor da Empresa
16. 18. Introdução Por que eu preciso saber o valor da empresa? A empresa vale mais morta ou viva?
17. 19. VALUATION O que é Valorar uma empresa? Valorar uma empresa é calcular o seu valor intrínseco a partir da identificação de suas variáveis econômicas e financeiras mais importantes e da suposição de como essas variáveis irão evoluir no tempo. Princípio básico: um ativo vale pelo fluxo de caixa líquido que se espera que ele entregue ao seu proprietário ao longo do tempo , no futuro . “ O pomar é a fonte das maçãs, mas o valor das maçãs é a fonte do valor do pomar” (Irving Fisher – 1867-1947 – Teoria do Juro)
18. 20. VALOR Objetivo 6 .Herança, Testamento Haveres, Arbitragem <ul><ul><li>Objetivo 3 </li></ul></ul><ul><ul><li>Entrada e Saída </li></ul></ul><ul><ul><li>da Bolsa de Valores </li></ul></ul>Objetivo 1 M&A Objetivo 4 Gestão Baseada em Valor Objetivo 2 Calcular o preço justo (preço-alvo) de uma ação na bolsa. Objetivo 5 Gestao Estratégica <ul><ul><li>Cada vez mais a remuneração dos executivos e funcionários é feita com base na criação de valor para o acionista. </li></ul></ul><ul><ul><li>Valor de toda a empresa </li></ul></ul><ul><ul><li>Valor de unidades de negócios </li></ul></ul><ul><ul><li>Simulação do impacto de mudanças estratégicas </li></ul></ul><ul><ul><li>Ciclo de vida da empresa </li></ul></ul><ul><ul><li>Migração de valor </li></ul></ul><ul><ul><li>A entrada da empresa em bolsa se dá pela IPO (Initial Public Offering) e a saída pelo mesmo processo, denominado Oferta Pública de Ações </li></ul></ul><ul><ul><li>Esse é o principal objetivo da escola de análise de ações denominada ESCOLA FUNDAMENTALISTA para recomendação de compra ou venda de ações. </li></ul></ul><ul><ul><li>As operações de Fusões & Aquisições são as que mais demandam o trabalho de valorar uma empresa. O sucesso da operação está em com quem fica com SINERGIA. </li></ul></ul><ul><li>Em muitos processos judiciais </li></ul><ul><li>envolvendo empresas há a </li></ul><ul><li>necessidade de perito </li></ul><ul><li>especialista na apuração </li></ul><ul><li>de haveres. </li></ul>Objetivos do Valuation
19. 21. Mitos que devemos evitar em Valuation Fonte: Damodaran
20. 22. Modelos e Métodos de Avaliação Fonte: Damodaran Baseado em Ativos Fluxo de Caixa Descontado Relativos, Comparativos Contigentes (Opções Reais) Modelos de Avaliação Liquidação Custo de reposição Estável Dois estágios Três estágios Ótica do Acionista (PL) Ótica da Firma (Ativos) Dividendos FC Acionista (FCFE) WACC APV Excesso de Retorno (EVA, p.e..) Corrente Normalizado Acionista (PL) Firma (Ativos) Setor Mercado Lucros Valor Contábil (patrimonial) Receita Específico do Setor Opção de Diferimento Patentes Reservas inexploradas Opção de Expansão Empresas novas Terrenos ociosos com valor comercial Opção de Liquidação Patrim. Líquido de empresas em dificuldades
21. 23. Modelo de Dividendos <ul><li>O Modelo de Dividendos de avaliação leva em conta os dividendos esperados. </li></ul>V = valor atual FC = fluxo de caixa esperado r = taxa de desconto t = tempo
22. 24. Qual tipo de fluxo usar na avaliação? <ul><li>Perspectiva da empresa (dos ativos): </li></ul><ul><li>Fluxo de Caixa Livre ou “da Firma” (FCFF) </li></ul><ul><li>Perspectiva dos credores: </li></ul><ul><li>Fluxo de Caixa da Dívida </li></ul><ul><li>Perspectiva do acionista: </li></ul><ul><li>Fluxo de Dividendos </li></ul><ul><li>Fluxo de Caixa do Acionista (FCFE) </li></ul>
23. 25. DDM (modelo de dividendos) <ul><li>O valor da empresa para o acionista: </li></ul><ul><li>Ve = Vo x q </li></ul><ul><li>Ve = valor do equity </li></ul><ul><li>Vo = valor intrínseco da ação dado pelo DDM </li></ul><ul><li>q = quantidade de ações </li></ul>Como n => ∞ , temos: Por que o modelo considera que n tende para o infinito? Modelo apresentado por John Burr Williams em 1938
24. 26. Modelo de Crescimento de Gordon <ul><li>Gordon e Shapiro (1956) e Gordon (1962) assumem que os dividendos cresçam a uma taxa constante infinitamente. </li></ul><ul><li>Essa premissa aplicada à equação de J.B. Williams leva ao modelo geral de desconto de dividendos </li></ul><ul><li>D t = D t-1 (1+g) onde g = taxa de crescimento esperada para os dividendos </li></ul><ul><li>Para qualquer tempo temos: </li></ul>
25. 27. Cont... <ul><li>Assim, podemos reescrever a equação como: </li></ul><ul><li>Como temos uma progressão geométrica em tela, a expressão pode ser simplificada para: </li></ul>Qual é a restrição para esta equação?
26. 28. Exemplos 1) Avalia ç ão com crescimento zero . A empresa Paradise SA tem uma pol í tica de pagar um dividendo por a ç ão de R\$4,00 a cada ano. Se a pol í tica continuar ad eternum , qual ser á o valor da empresa para o acionista se a taxa de retorno exigida for de 16% e tamb é m sabendo-se que o capital da empresa est á dividido em um milhão de a ç ões? Solu ç ão: Valor total da empresa para os acionistas = R\$ 25/a ç ão x 1.000.000 a ç ões = R\$25.000.000,00 Use sempre D 1 no numerado e não D0. Temos g = 0% e neste caso D 1 = D 0
27. 29. Exemplos 2) Avalia ç ão com crescimento positivo constante . A Hell SA promete um dividendo de R\$4 por a ç ão. Os s ó cios da empresa exigem uma taxa de retorno de 16% ao ano de empresas semelhantes a esta. Est á previsto que os dividendos irão sofrer aumentos de 6% ao ano. Como base no modelo de crescimento constante, qual é o valor da empresa para os acionistas se o capital est á dividido em um milhão de a ç ões? Se mantido o mesmo cen á rio atual, qual ser á o valor da empresa daqui a quatro anos? Solu ç ão: Valor total da empresa para os acionistas = R\$40/a ç ão x 1.000.000 a ç ões = R\$40.000.000,00 O valor da a ç ão daqui h á quatro anos ser á Que é o mesmo que fazer 40x(1,06)^4 = 50,50 Valor total da empresa para os acionistas = R\$50,50/a ç ão x 1.000.000 a ç ões = R\$50.500.000,00
28. 30. Custo de Capital pelo Modelo de Gordon r = retorno requerido = custo de capital próprio Só vale para empresas que se encaixam no modelo de Gordon De onde vem o g?
29. 31. Desvendando o g <ul><li>CONCEITOS, DEFINIÇÕES E PREMISSAS </li></ul><ul><li>ROE = retorno sobre o patrimônio líquido (considera-se que ROE médio = ROE marginal) </li></ul><ul><li>LL = lucro líquido </li></ul><ul><li>g = taxa de crescimento do lucro líquido => </li></ul><ul><li>Considera-se o lucro retido como única fonte de financiamento para o crescimento. </li></ul><ul><li>Se a empresa deseja crescer os lucros futuros ela precisa reter todo ou parte do lucro presente para reinvestimentos. </li></ul><ul><li>O lucro do ano corrente é igual ao lucro do ano anterior mais o aumento do lucro por causa dos reinvestimentos. </li></ul><ul><li>O aumento no lucro é dado pelo retorno obtido nos lucros reinvestidos: </li></ul>,logo:
30. 32. Cont... Dividindo-se ambos os lados por LL t-1 Conclusão: ao considerar b igual a 1 (100% de reinvestimento dos lucros), conclui-se que taxa de crescimento g não pode ultrapassar o ROE. Vale lembrar que, em equilíbrio de mercado, ROE = r. Que conclusão você pode tirar a respeito do modelo de Gordon?
31. 33. Fundamentos econômicos para g na perpetuidade <ul><li>PIB brasileiro acumulará crescimento de 150% até 2030, diz estudo Por: Marcelo Rossi Poli 19/08/08 - 20h35 InfoMoney SÃO PAULO - Estudo realizado pela auditoria Ernst & Young e pela FGV (Fundação Getulio Vargas) aponta crescimento de 150% no PIB (Produto Interno Bruto) brasileiro até 2030. De acordo com as projeções, os US\$ 963 bilhões registrados em 2007 passarão para US\$ 2,4 trilhões em 2030. Confira. (fonte: www.infomoney.com.br ) </li></ul>
32. 34. Principais cenários captados pelo DDM <ul><li>Premissas do DDM </li></ul><ul><li>não há financiamento externo na empresa; qualquer expansão deve ser financiada com os lucros retidos; </li></ul><ul><li>a taxa interna de retorno ROE da empresa é constante </li></ul><ul><li>a taxa de desconto (r) permanece constante. </li></ul><ul><li>Estendendo o modelo de Gordon, temos: </li></ul>b = taxa de retenção de lucro LPA = lucro por ação (E = Earning)
33. 35. Cenário 1 <ul><li>Empresa em crescimento, quando ROE > r </li></ul><ul><li>DADOS: </li></ul><ul><li>ROE = 15% </li></ul><ul><li>r = 10% </li></ul><ul><li>LPA = \$5,00 </li></ul><ul><li>Se a taxa de reten ç ão de lucro da empresa (b) for de 60%, o valor da empresa por a ç ão (V) ser á: </li></ul>A reten ç ão de lucro é de 60% permite uma taxa g de 9%, dado que ROE é igual a 15% (g = b x ROE). Conclusão : quando ROE>r, V aumenta com o aumento de b.
34. 36. Cenário 2 Empresa em decadência, quando ROE < r DADOS: ROE = 5% r = 10% LPA = \$5,00 Se a taxa de reten ç ão de lucro da empresa (b) for de 60%, o valor da empresa por a ç ão (V) ser á : Mantendo a reten ç ão de lucro em 60% , g será de 3% (g = b x roe). Entretanto, Se b = 20%; payout = 80%; o valor V da empresa aumentará para: Conclusão : V aumenta com o aumento de do payout quando uma empresa apresenta roe < r (empresa em decadência).
35. 37. Cenário 3 Empresa estável, quando ROE = r DADOS: ROE = 10% r = 10% LPA = \$5,00 b = 60% payout => 1-b = 40% Se b diminui para 20%, V ser á : Conclusão : V não é afetado pela pol í tica de dividendos quando ROE = r Essa foi a conclusão de Modigliani e Miller. Em mercados perfeitos e sempre em equilíbrio quando (ROE=r ) a política de dividendos é irrelevante.
36. 38. Valor Presente das Oportunidades de Crescimento - PVGO <ul><li>Divide-se o valor da empresa em duas partes: </li></ul><ul><li>1ª Parte: FC sem crescimento ( vaca leiteira ) </li></ul><ul><li>2ª Parte: FC em crescimento </li></ul><ul><li>A 1ª parte é uma perpetuidade constante, logo V = E / r. Além disso, não há retenção de lucro (E). </li></ul>“ 70% do valor das ações de nossa empresa é representado por oportunidades de negócios ainda não realizados” r E V 0 = + PVGO ganhos conquistados pelos atuais projetos de investimentos e mantidos para sempre PV dos ganhos de novos investimentos realizados com lucros retidos VALOR COMO “VACA LEITEIRA” + VALOR DO CRESCIMENTO FUTURO
37. 39. Exemplos de PVGO Fonte: Brealey & Myers
38. 40. Exemplo PVGO <ul><li>Valor atual de mercado da ação: \$30 </li></ul><ul><li>E = \$1,27 por ação </li></ul><ul><li>r = 6,2% </li></ul>
39. 41. Desvendando PVGO <ul><li>PVGO representa os investimentos futuros com VPL positivo </li></ul>
40. 42. Desvendando PVGO cont… Por simplificação considere que individualmente cada projeto irá gerar um fluxo de caixa constante para sempre. Com isto, o seu VPL será dado por: 1 2 3 ∞ -1 + FC ∞ 1 -1 + FC ∞ 2 -1 + FC ∞ 3
41. 43. <ul><li>Uma empresa espera gerar um lucro por ação de \$20 no ano seguinte. </li></ul><ul><li>Coef. Retenção=70% ROE = 15% r = 12% </li></ul><ul><li>Qual o valor da ação e qual o PVGO contido no valor da ação? </li></ul>Outro Exemplo de PVGO g = coef. retenção x ROE g = 15% x 0,7 = 10,5%
42. 44. Cont… <ul><li>Primeiro ano: a empresa realiza um investimento por ação nas seguintes condições: </li></ul><ul><li>Valor do investimento (I) = \$20 x 0,7 = \$14 </li></ul><ul><li>Ganho constante e perpétuo (FC) = I x ROE </li></ul><ul><li>Ganho constante e perpétuo (FC) = \$14 x 15% = \$2,10 </li></ul><ul><li>VPL do projeto no instante 1: </li></ul>
43. 45. <ul><li>Segundo ano: o lucro da empresa crescerá 10,5% (g) em relação ao ano anterior, indo para \$22,10. </li></ul><ul><li>Valor do investimento (I) = \$22,1 x 0,7 = \$15,47 </li></ul><ul><li>Ganho constante e perpétuo (FC) = I x ROE </li></ul><ul><li>Ganho constante e perpétuo (FC) = \$15,47 x 15% = \$2,32 </li></ul><ul><li>VPL do projeto no instante 2: </li></ul>Cont…
44. 46. <ul><li>Crescimento do VPL: observe que os VPLs crescem à razão g </li></ul>Cont… 3,50 3,87 crescimento = 10,5% = g Como esse processo teoricamente não pára nunca, podemos calcular o PV de todos os VPLs futuros utilizando a fórmula da perpetuidade com crescimento
45. 47. <ul><li>Valor da Ação </li></ul>Cont… Como “vaca leiteira” \$166,67 PVGO \$233,33 42% 58%
46. 48. Modelo de Dois Estágios No período de alto crescimento assume-se que g é extraordinária Conceito: assume-se duas taxas g e dois períodos Depois da data n esperam-se dividendos crescendo a uma taxa g de longo prazo g L . O valor Vn será:
47. 49. Cont.... E Vo será: Ou: Onde: g S = taxa de crescimento g no período de alto crescimento g L = taxa de crescimento g para o período estável n = número de anos em que os dividendos (ou fluxos de caixa) crescem à taxa g s . V 0 = valor da ação (ou da empresa) hoje (data zero). t = período de alto crescimento.
48. 50. Exemplo DDM dois estágios Ação da General Mills Dividendo corrente (Do): \$1,10 g s estimado: 11% próximos 5 anos g L estimado: 8% para sempre Método para calcular r: ytm do títulos de dívida da empresa + prêmio de risco (6,7% + 4% = 10,7%).
49. 51. Cont....
50. 52. Modelo H para DDM Onde: g s = taxa de crescimento g inicial g L = taxa de crescimento g de longo prazo após o período 2H V 0 = valor da ação (ou da empresa) hoje (data zero). t = período de alto crescimento. H = metade dos anos que cobrem o período de alto crescimento (isto é, o período de alto crescimento é representado por 2H). O termo H é derivado da palavra inglesa half (metade).
51. 53. Cont... Exemplo: Considere os seguintes dados de uma determinada empresa. Dividendos correntes (D0): \$1,00. Taxa g: 29,98%, decaindo linearmente ao longo de 16 anos até chegar a 7,26% para sempre. Taxa r de retorno mínimo exigido: 12,63% em todo o período. Solução H = 16 ÷ 2 = 8 g S = 29,28% g L = 7,26% Se esta empresa não tivesse um crescimento acima do normal de 26,28%, seu valor aplicando a fórmula de Gordon seria:
52. 54. Determinação da taxa de desconto <ul><li>O custo de capital é a peça mais importante do quebra-cabeça do valuation . Uma boa avaliação depende da correta avaliação da taxa ajustada ao risco do ativo </li></ul><ul><li>APRESENTAÇÃO EM PLANILHA </li></ul>
53. 55. Exercícios sobre Modelo DDM e Custo de Capital
54. 57. INTRODUÇÃO À AVALIAÇÃO POR MÚLTIPLOS
55. 58. P = Preço de mercado da ação EV = Value = Entreprise Value = Valor de mercado do capital de terceiros mais capital próprio LPA = Lucro por Ação VPA = Valor Patrimonial da Ação EBIT = Earning Before Interest and Tax EBITDA = Earning Before Interest, Tax, Depreciation and Amortization
56. 59. QUATRO PASSOS <ul><li>Definir o múltiplo (conceito, objetivo e forma de cálculo) </li></ul><ul><li>Fazer uma análise descritiva (estatística) do múltiplo </li></ul><ul><li>Analisar o múltiplo (entender as variáveis determinantes) </li></ul><ul><li>Aplicar o mútiplo (fazer comparações com empresas comparáveis e tomar decisões) [ parte mais difícil ] </li></ul>
57. 60. Avaliação Relativa PROPOSIÇÕES DE DAMODARAN <ul><ul><li>Proposição 1: Tanto o valor (numerador) quanto a variável de padronização (denominador) devem ter a mesma natureza proprietária. Em outras palavras, deve-se dividir o valor do patrimônio líquido pelo lucro líquido (do acionista) ou valor contábil do PL; e o valor da empresa (ativos) deve ser dividido pelo lucro dos ativos (operacional) ou valor contábil dos ativos. </li></ul></ul><ul><ul><li>Proposição 2 : Qualquer múltiplo embute todas as variáveis que são chaves na avaliação pelo método de fluxo de caixa descontado: crescimento , risco e padrão do fluxo de caixa. </li></ul></ul>
58. 61. Avaliação Relativa PROPOSIÇÕES DE DAMODARAN (continuação) <ul><ul><li>Proposição 3 : É impossível comparar corretamente empresas com base em um múltiplo, se não conhecemos a natureza das relações entre os fundamentos e o múltiplo. </li></ul></ul><ul><ul><li>The relationship between a fundamental (like growth) and a multiple (such as PE) is seldom linear. For example, if firm A has twice the growth rate of firm B, it will generally not trade at twice its PE ratio (Damodaran, 2006) </li></ul></ul><ul><ul><li>Proposição 4 : Não há razão por que uma empresa não possa ser comparada com outra em atividades completamente diferentes, se ambas apresentam o mesmo risco, crescimento e características de fluxo de caixa. </li></ul></ul><ul><ul><li>[ os fundamentos é que devem ser similares e não as atividades ] </li></ul></ul>
59. 62. Avaliação Relativa PROPOSIÇÕES DE DAMODARAN (continuação) <ul><ul><li>Proposição 5: É impossível encontrar empresas exatamente idênticas àquela em que você está valorando. </li></ul></ul>
60. 63. Avaliação Relativa RAZÃO Preço/Lucro (P/L) ou (PE) Medida que relaciona o preço corrente da ação ao lucro por ação Três variantes: P/L corrente P/L anualizado P/L futuro
61. 64. Avaliação Relativa RAZÃO Preço/Lucro (P/L) ou (PE) Median PE Japan = 23.45 US = 23.21 Europe = 18.79 Em. Mkts = 16.18 data: 2005/2006
62. 65. P/L e FUNDAMENTOS <ul><li>Os fundamentos estão baseados no modelo DCF </li></ul><ul><li>Modelo de desconto de dividendos de Gordon, </li></ul><ul><li>Dividindo ambos os lados pelo lucro corrente da ação, </li></ul><ul><li>na convergência do modelo de Gordon para o modelo do Fluxo do Acionista (FCFE), temos </li></ul>
63. 66. P/L e FUNDAMENTOS <ul><li>Proposição: tudo mais constante, empresas de crescimento esperado alto terão P/L maior do que empresas de crescimento esperado baixo. </li></ul><ul><li>Proposição: Tudo o mais constante, empresas mais arriscadas terão menor P/L do que empresas menos arriscadas. </li></ul><ul><li>Proposição: Tudo o mais constante, empresas com taxa de reinvestimento baixa terão P/L maior do que empresas com taxa de reinvestimento maior. </li></ul><ul><li>O difícil é “manter tudo mais constante” porque empresas com alto crescimento tendem a ter alto risco e alta taxa de reinvestimento. </li></ul>
64. 67. P/L em DOIS ESTÁGIOS <ul><li>Para empresas com período de alto crescimento podemos ajustar a fórmula do P/L para este período </li></ul>Dividindo ambos os lados por Lo, temos:
65. 68. P/L em DOIS ESTÁGIOS <ul><li>EXEMPLO </li></ul><ul><li>Você está tentando estimar o P/L de uma empresa que tem as seguintes características: </li></ul><ul><li>Variável Fase de Cresc. Alto Fase de Cresc. Estável </li></ul><ul><li>Taxa de Cresc Esperado 25% 8% </li></ul><ul><li>Razão Payout 20% 50% </li></ul><ul><li>Beta 1.00 1.00 </li></ul><ul><li>Número de anos 5 anos Perpetuidade </li></ul><ul><li>Taxa Livre de Risco = T.Bond Rate = 6% </li></ul><ul><li>Prêmio de Risco de Mercado = 5,5% </li></ul><ul><li>CAPM = 6% + 1(5.5%)= 11.5% </li></ul>
66. 69. Avaliação Relativa EXERCÍCIO 1 (fonte: Póvoa, 2004) Uma empresa já madura no setor de construção civil em fase final de crescimento moderado (4 anos), apresenta os seguintes dados: Fase de crescimento normal: ROE: 40% anuais Payout = 50% Índice de Retenção = 50% Custo cap. próprio = CAPM = 10% + 0,8(8,5%) = 16,8% (parâmetros brasileiros) g = ROE x TR = 0,4 x 0,5 = 20% Excesso de retorno = ROE – Ke = 40% - 16,8% = 23,2% Fase estável (perpetuidade): ROE: 32% anuais Payout = 90% Índice de Retenção = 10% Custo de capital próprio = 10% g = 90% x 32% = 3,2% Excesso de retorno = 32% - 10% = 22%
67. 70. Avaliação Relativa EXERCÍCIO 1 - SOLUÇÃO <ul><li>Pergunta: </li></ul><ul><li>Você aceitaria pagar por uma ação com um P/L esperado tão alto? </li></ul><ul><li>O que pode estar errado nos fundamentos? </li></ul>P/L com ROE de 12% na perpetuidade, produzindo um g de 1,2% (0,12 x 0,90)
68. 71. Avaliação Relativa Múltiplo Enterprise Value/EBITDA
69. 72. Mútiplos Value/EBITDA (Brasil) fonte: www. institutoassaf.com.br 2.000 2.001 2.002 2.003 2.004 2.005 Alimentos e Bebidas  2,72 2,79 1,51 4,54 4,18 3,64 Comércio  2,29 2,30 2,02 2,31 2,70 2,56 Construção  1,58 0,02 -1,52 1,05 -0,98 1,99 Eletroeletrônicos  1,93 -1,05 -0,60 -0,76 -0,51 0,53 Energia Elétrica  3,74 2,87 1,74 2,08 2,76 1,90 Minerais Não Metálicos  1,35 1,78 -0,32 1,08 1,69 0,62 Mineração  4,38 3,98 2,17 9,76 4,90 4,48 Máquinas Industriais  3,44 2,95 1,57 2,65 2,65 3,07 Papel e Celulose  3,73 4,25 2,81 5,28 5,90 5,55 Petróleo e Gás  4,00 3,67 3,04 4,32 4,60 3,96 Química  2,82 2,29 1,56 2,47 3,70 3,59 Siderurgia e Metalurgia  4,77 4,21 4,19 4,78 4,51 3,67 Telecomunicações  2,49 1,94 1,23 2,03 1,51 1,24 Têxtil  2,49 1,27 0,18 1,87 1,32 1,54               Média dos Setores  2,98 2,38 1,40 3,10 2,78 2,74
70. 73. Avaliação Relativa Determinantes EV/EBITDA <ul><li>O valor operacional da empresa e calculado por: </li></ul><ul><li>O numerador pode ser escrito como: </li></ul><ul><ul><li>FCFF = EBIT (1-t) - (Gcap - Depr) -  NCG </li></ul></ul><ul><ul><li>= (EBITDA - Depr) (1-t) - (Gcap - Depr) -  NCG </li></ul></ul><ul><ul><li>= EBITDA (1-t) + Depr (t) - GLcap -  NCG </li></ul></ul>
71. 74. Avaliação Relativa Determinantes EV/EBITDA O valor da empresa pode ser reapresentado como: Dividindo os dois lados por EBITDA, temos:
72. 75. Exemplo <ul><li>Suponha uma empresa com as seguintes características: </li></ul><ul><ul><li>Imposto de Renda = 36% </li></ul></ul><ul><ul><li>Gastos Líq. Capital/EBITDA = 30% </li></ul></ul><ul><ul><li>Depreciação/EBITDA = 20% </li></ul></ul><ul><ul><li>WACC = 10% </li></ul></ul><ul><ul><li>Sem NCG </li></ul></ul><ul><ul><li>g = 5% em perpetuidade </li></ul></ul>
73. 76. <ul><li>O múltiplo Vaor/EBITDA varia enormente entre empresas e mercados, dependendo de: </li></ul><ul><ul><li>Quão intensiva em capital é a empresa (empresas com pesadas necessidades de investimentos tedem a ter razões EV/EBITDA menores), bem como empresas que investem pesado mas com excesso de retorno baixo, tendem tambám a ter EV/EBITDA baixo. </li></ul></ul><ul><ul><li>Custo de capital e risco (quanto maior o custo de capital, menor o múltiplo) </li></ul></ul><ul><ul><li>Expectativa de crescimento (quanto maior a taxa de crescimento esperado, maior o múltiplo) </li></ul></ul>Considerações sobre Value/EBITDA
74. 77. EXEMPLO AVALIAÇÃO DE EMPRESA COM BASE NO MÚLTIPLO EBITDA CIA abc <ul><li>EBITDA projetado </li></ul>\$2 Milhões <ul><li>Média Valor/EBITDA - comparáveis </li></ul>3 vezes <ul><li>Valor justo da Cia X </li></ul>\$2 milhões x 3 = \$ 6 milhões <ul><li>Dívida atual </li></ul><ul><li>Nº total de ações </li></ul>\$1 milhão 1 milhão <ul><li>Valor justo (6 M – 1 M)/1 M ações </li></ul>\$ 5 por ação <ul><li>Valor de Mercado da ação </li></ul>\$ 4,5 por ação <ul><li>Potencial de valorização </li></ul>11% (\$5 / \$4,5)
75. 78. Price Sales Ratio (Razão Preço/Vendas): <ul><li>Preço/ Venda= Valor de Merc do Patrim. Líq. </li></ul><ul><li> Receita Total </li></ul>Restrição ao múltiplo : esse múltiplo é amplamente utilizado, mas contém uma inconsistência de acordo com a proposição I de Damodaran, nos casos de empresas com dívidas na estrutura de capital.
76. 79. Price/Sales Ratio: US stocks
77. 80. Price to Sales: Europe, Japan and Emerging Markets
78. 81. Determinantes do múltiplo Preço/Vendas <ul><li>Novamente usando o modelo de Gordon: </li></ul><ul><li>E dividindo ambos os lados por receita por ação: </li></ul>
79. 82. Preço/Vendas para empresas de alto crescimento <ul><li>Crescimento em 2 estágios: </li></ul><ul><li>Dividindo ambos os lados por vendas por ação: </li></ul><ul><li>onde Margem Líquida n = margem líquida no período estável </li></ul>
80. 83. Razão Preço/Vendas e Margem Líquida <ul><ul><li>Taxa de crescimento esperado = Taxa de retenção * ROE </li></ul></ul><ul><ul><li>= Taxa de Retenção *(ML / Vendas) * ( Vendas / Valor Cont. do PL) </li></ul></ul><ul><ul><li>= (Taxa de Retenção) * (%Margem Líquida) * (Vendas/Vr Cont. do PL) </li></ul></ul>
81. 84. Múltiplo Preço/Vendas: Exemplo <ul><li>Fase alto cresc. Fase estável </li></ul><ul><li>Período 5 anos perpetuidade após ano 5 </li></ul><ul><li>Margem Líq. 10% 6% </li></ul><ul><li>Vendas/PL contábil 2.5 2.5 </li></ul><ul><li>Beta 1.25 1.00 </li></ul><ul><li>Payout 20% 60% </li></ul><ul><li>Crescimento (.1)(2.5)(.8)=20% (.06)(2.5)(.4)=.06 </li></ul><ul><li>RF =6% e PR = 5,5% </li></ul>
82. 85. Avaliação da Marca pelo múltiplo Preço/Vendas <ul><li>Você foi contratado para avaliar a marca Coca Cola e o valor da empresa foi calculado por um analista em 6,1 vezes a receita, pelo modelo de preço/vendas. Outro analista está argumentando que um prêmio pelo valor da marca deveria ser adicionado a esse múltiplo. Você concorda? </li></ul>
83. 86. Valor da Marca <ul><li>Em geral o valor da marca por meio de múltiplos pode ser escrito como: </li></ul><ul><ul><li>Valor da Marca ={(VM/Vendas) b -(VM/Vendas) g }* Vendas </li></ul></ul><ul><ul><li>VM = valor de mercado da empresa </li></ul></ul><ul><ul><li>(VM/V) b = Razão Valor da Empresa/Vendas com o efeito da marca </li></ul></ul><ul><ul><li>(VM/V)g = Razão Valor da Empresa/Vendas sem o efeito da marca (produto genérico) </li></ul></ul>
84. 87. Exemplo: Avaliando a marca: Coca-Cola <ul><li>Coca Cola Empresa </li></ul><ul><li>Genérica de refrigerante </li></ul><ul><li>Margem Operacional 18.56% 7.50% </li></ul><ul><li>Giro (Vendas/Capital) 1.67 1.67 </li></ul><ul><li>ROIC (margem x giro) 31.02% 12.53% </li></ul><ul><li>Taxa de reinvestimento 65.00% (perp.19.35%) 65.00% (perp. 47.90%) </li></ul><ul><li>Crescim. Esperado 20.16% 8.15% </li></ul><ul><li>Período de crescim. 10 anos 10 anos </li></ul><ul><li>Custo do Patrim. Líq. 12.33% 12.33% </li></ul><ul><li>E/(D+E) 97.65% 97.65% </li></ul><ul><li>Custo da Dívida 4.16% 4.16% </li></ul><ul><li>D/(D+E) 2.35% 2.35% </li></ul><ul><li>WACC 12.13% 12.13% </li></ul><ul><li>Razão Valor/Vendas 6.10 0.69 </li></ul>Fonte: Damodaran, 2006.
85. 88. Valor da Marca Coca-Cola <ul><li>Valor da marca Coca-Cola= ( 6,10 – 0,69)*(\$18,868 milhões) = \$102 bilhões </li></ul><ul><li>Valor da Empresa Coca-Cola = 6,10*(\$18,868 milhões) = \$ 115 Bilhões </li></ul><ul><li>Aproximadamente 88,69% do valor da Coca-Cola pode ser atribuído à marca. </li></ul>Receita prevista = \$18,868 milhões ao ano
86. 89. Exercícios sobre Múltiplos
87. 91. Como medir a Criação de Valor? Capital Investido Ativos que geram fluxo de caixa HOJE. Responsáveis por MANTER a empresa viva. (VACA LEITEIRA ) Ativos que irão gerar fluxo de caixa no futuro. Responsáveis pelo CRESCIMENTO FUTURO da empresa. ( forte componente intangível) (ESTRELA) Ações Ordinárias Lucros Retidos ATIVO PASSIVO Empréstimos Bancários Títulos de Dívida Lucro Operacional Após o Imposto de Renda ( NOPAT ) Net Operating Proft After Tax Custo de Capital (WACC) Valor Criado ( EVA )
88. 92. Como medir a Criação de Valor? Capital Investido Geradores dos fluxos de caixa atuais (Ativos Fixos e de giro) (VACA LEITEIRA ) Geradores de fluxos de caixa futuros ( ativos de crescimento com forte componente intangível) (ESTRELA) Ações Ordinárias Lucros Retidos ATIVO PASSIVO Empréstimos Bancários Títulos de Dívida Lucro Operacional Após o Imposto de Renda ( NOPAT ) Net Operating Proft After Tax Custo de Capital (WACC) Valor Criado ( EVA ) Aqui não entra o Resultado Financeiro!
89. 93. Como medir a Criação de Valor? Capital Investido Geradores dos fluxos de caixa atuais (Ativos Fixos e de giro) (VACA LEITEIRA ) Geradores de fluxos de caixa futuros ( ativos de crescimento com forte componente intangível) (ESTRELA) Ações Ordinárias Lucros Retidos ATIVO PASSIVO Empréstimos Bancários Títulos de Dívida Lucro Operacional Após o Imposto de Renda ( NOPAT ) Net Operating Proft After Tax Custo de Capital (WACC) Valor Criado ( EVA ) CAPM Quanto maior o risco ( operacional e financeiro ), maior o custo de capital
90. 94. Como obter EVAs crescentes? Indicadores Operacionais Mensuração Indicadores De Valor Custos Impostos Investimentos De Capital Custo Médio EVA Lucro Operacional Custo de Capital Necessidades De Capital de Giro Valor Para o Acionista Planejamento Tributário Ativos Correntes Ativos de Crescimento Aquisições de Valor Capital Próprio Capital de Terceiros Ciclo Operacional Ciclo Financeiro Mix de Produção Logística Custos de Produção Compras Administração Capital Contábil Valor de Mercado MVA INTERNA EXTERNA PERSPECTIVA MVA é o valor presente de todos os EVAs futuros esperados Receitas
91. 95. EVA no Brasil Fonte: Pesquisa Stern Stewart (Brasil)
92. 96. <ul><ul><li>Criação de Valor no Brasil </li></ul></ul>Empresas de capital aberto no Brasil ( dados agredados de 1996-2002 ) Fonte: Assaf Neto, Alexandre. Tese de Livre Docência – FEA/USP, 2003
94. 99. Valor do Dinheiro no Tempo Um real hoje vale mais do que um real amanhã, se a taxa de juros é positiva
95. 100. Resumo da matemática financeira necessária <ul><li>Valor Presente fluxo de caixa: 1 período </li></ul><ul><li>VP = FC 1 / (1+r) 1 </li></ul><ul><li>VP fluxo de caixa: vários períodos </li></ul><ul><li>VP = FC 1 / (1+r) 1 + FC 2 / (1+r) 2 + FC 3 / (1+r) 3 ... + FC n / (1+r) n </li></ul><ul><li>VP fluxo de caixa: perpétuo (constante) </li></ul><ul><li>VP = FC 1 / r </li></ul><ul><li>VP fluxo de caixa: perpétuo (crescente) </li></ul><ul><li>VP = FC 1 / r - g </li></ul>∞ ∞ n n
96. 101. Valuation - Modelo Geral <ul><li>Duração do </li></ul><ul><li>crescimento </li></ul><ul><li>em valor </li></ul><ul><li>Crescimento em </li></ul><ul><li>Vendas </li></ul><ul><li>Margem de lucro </li></ul><ul><li>Operacional </li></ul><ul><li>Alíquota do IR </li></ul><ul><li>NCG </li></ul><ul><li>Investimento em </li></ul><ul><li>Ativos Permanentes </li></ul><ul><li>Custo de </li></ul><ul><li>Capital </li></ul>Operacionais Investimentos Financiamentos Fluxo de Caixa das Operações Taxa de Desconto Dívida Valor da Empresa para o Acionista OBJETIVO COMPONENTES DA AVALIAÇÃO DIRECIONADORES DE VALOR DECISÕES DA GESTÃO Fonte: Rapapport – Gerando Valor para o Acionista, 2001. Total Shareholder Return Dividedos + Valorização da Ação
97. 102. ABORDAGEM DE RAPPAPORT MODELO GERAL DO FCD & Value Drivers Adptado de Rappaport
98. 103. FLUXO DE CAIXA DESCONTADO Value Drivers Fatores Gerenciáveis <ul><ul><li>Depende de: </li></ul></ul><ul><ul><li>Vantagem competitiva da empresa </li></ul></ul><ul><ul><li>Natureza dos produtos </li></ul></ul><ul><ul><li>Ciclo de Vida dos Produtos </li></ul></ul><ul><ul><li>Ciclo de Vida da Empresa </li></ul></ul><ul><ul><li>Estrutura do mercado (Monopólio, Oligopólio, etc) </li></ul></ul><ul><ul><li>Barreiras à entrada </li></ul></ul>
99. 104. FLUXO DE CAIXA DESCONTADO Value Drivers <ul><ul><li>Depende de : </li></ul></ul><ul><ul><li>Tamanho da empresa </li></ul></ul><ul><ul><li>Risco operacional e financeiro </li></ul></ul><ul><ul><li>Fase do ciclo de vida </li></ul></ul>Forças Externas
100. 105. FLUXO DE CAIXA DESCONTADO Value Drivers Custo Médio Ponderado de Capital (WACC) O mesmo utilizado no cálculo do EVA Período de Excesso de Retorno (ROIC > WACC). Depende da duração da vantagem competitiva Regra 1-5-7-10 1 ANO ( boring companies ): empresa sem vantagens competitivas (mercado saturado) 5 ANOS ( decent companies ): nome reconhecido, boa reputação (beneficiada por regulação de mercado) 7 ANOS ( good companies ): boa marca, canais de marketing, algum poder de monopólio 10 ANOS ( great companies ): excelente marca, tremendo poder de mercado, benefícios de ser a primeira (guiadas pela inovação)
101. 106. FLUXO DE CAIXA DESCONTADO Value Drivers Aqui não entra o Resultado Financeiro!
102. 107. FLUXO DE CAIXA DESCONTADO Value Drivers Percentual histórico definido, a ser aplicado sobre a Receita projetada
103. 108. FLUXO DE CAIXA DESCONTADO Value Drivers
104. 109. FLUXO DE CAIXA DESCONTADO Value Drivers Modelo de Gordon
105. 110. Processo de recomendação de compra e venda de ações utilizando Valuation Saldo de caixa atual Valor presente dos fluxos de caixa operacionais no período de excesso de retorno Valor presente do valor residual da empresa Maior que o preço de mercado? => COMPRAR Menor que o preço de mercado? => VENDER Valor total da empresa ( Entreprise Value ) Valor Presente das Dívidas (Debt) Valor Intrínseco do Patrimônio Líquido (valor da empresa para o acionista = Equity Value ) Número de Ações em Circulação Valor Intrínseco por Ação
106. 111. Abordagem de DAMODARAN
107. 112. Período de alto crescimento, segundo DAMODARAN Fonte: Damodaran (2006) Taxa de crescimento estável : taxa de crescimento de longo prazo da economia (g) Período de Alto Crescimento : período durante o qual se espera que os fluxos de caixa de uma empresa cresçam a uma taxa mais elevada do que a taxa de crescimento de longo prazo da economia. Período de Alto Crescimento Tamanho da Empresa é função de: Excesso de Retorno Magnitude e Duração da Vantagem Competitiva (-) (+) (+) Diferença a maior em relação à taxa de crescimento estável Extensão do Período de Alto Crescimento < 1% Sem período de alto crescimento Entre 1% a 10% 5 anos > 10% 10 anos
108. 113. Valor Terminal <ul><li>É o valor presente dos fluxos de caixa futuro considerados como uma perpetuidade após o períod explícito de projeção. </li></ul>A taxa g é a taxa de crescimento esperado para os fluxos de caixa na perpetuidade. Não deve ser maior do que a taxa esperada de crescimento de longo prazo para a economia.
110. 115. Caso Prático sobre Fluxo de Caixa Descontado
111. 117. Valor da SINERGIA “ Sinergia é uma palavra esquisita – dependendo do contexto, pode significar um sonho da administração ou um raciocínio teimoso por detrás de uma negociação. Muias vezes, é um pouco de cada uma das duas coisas.” (Copeland – Koller – Murrin, Avaliação de Empresas, p. 120)
112. 118. Valor da Sinergia Sinergia é o aumento de valor pela combinação de duas entidades. Há ganhos de sinergia quando: Valor (A+B) > Valor (A) + Valor (B) Valor da empresa adquirente antes da fusão Valor da empresa Alvo antes da fusão Valor da sinergia Custos de transação Valor das empresas integradas Quanto pagar pela sinergia?
113. 119. Impacto da Aquisição Valor Contábil Goodwill Prêmio pago Valor contábil da firma-alvo Valor de mercado da firma-alvo Preço pago na aquisição da firma-alvo Prêmio pago Valor da Sinergia Criação de valor Preço das ações da compradora Prêmio pago Valor da Sinergia Destruição de valor Preço das ações da compradora
114. 120. Fonte: Damodaran
115. 121. Modelo Genérico para Avaliação Econômica de Sinergias
116. 123. <ul><li>CFO para CEO: </li></ul><ul><li>“ O projeto não deve ir em frente porque seu estudo sobre a viabilidade econômica apresentou VPL negativo. </li></ul><ul><li>CEO para CFO: </li></ul><ul><li>“ Embora o projeto apresente VPL negativo, vamos seguir em frente com ele porque o consideramos estratégico para nossa empresa” </li></ul>
117. 124. Avaliação pelo VPL (Visão Estática) Devemos construir uma nova fábrica? A escolha seria fácil se soubéssemos a demanda futura pela produção da fábrica. Decisão : não construir a fábrica Não Sim Demanda? VPL Esperado = \$0 Construir fábrica? Alta 25% Média 50% Baixa 25% VPL= \$1 milhão VPL= - \$100 mil VPL= - \$1 milhão VPL Esperado = - \$50 mil = Decisão = Evento Aleatório VPL Esperado de NÃO construir VPL esperado de CONTRUIR >
118. 125. Avaliação por Opções Reais (Visão da Flexibilidade) Devemos construir uma nova fábrica? A escolha seria fácil se soubéssemos a demanda futura pela produção da fábrica. Decisão : construir a fábrica. A opção de expansão aumenta o valor do projeto! Expandir? Contrair? VPL= \$1 milhão VPL= \$100 mil VPL= -\$100 mil Sim Não Sim Não Não Sim Demanda? VPL Esperado = \$0 Construir fábrica? Alta 25% Média 50% Baixa 25% VPL= \$2 milhão VPL= - \$1 milhão VPL Esperado = \$300 mil = Evento Aleatório = Decisão VPL Esperado de CONSTRUIR VPL esperado de NÃO construir >
119. 126. Valor da Opção de Expansão Valor da Opção \$350 VPL expandido \$300 mil VPL estático -\$50 mil 0 \$ mil 500
120. 127. Tipos de Opções Reais <ul><li>As Opções Reais são normalmente classificadas em função do tipo de flexibilidade que criam para a gestão. </li></ul><ul><li>Opção de diferimento: a empresa detém o direito mas não a obrigação de investir imediatamente . </li></ul><ul><li>Opção operacional: dependendo da evolução do mercado a empresa tem as opções de: abandonar , contrair ou expandir a escada de produção. </li></ul><ul><li>Opção de mudança de atividade : opção de trocar de atividade sem perder o investimento realizado. ex.: transformação de uma loja comercial num restaurante, etc. </li></ul><ul><li>Opção de aprendizagem : quando a empresa investe visando aprender mais sobre o negócio. Ex.: P&D; abrir uma pequeno restaurante ao invés de um grande até conhecer bem o negócio. </li></ul><ul><li>Opções compostas : alguns investimentos abrem portas para novos investimentos em novas tecnologias. ex.: indústria de telefonia móvel; P&D na indústria farmacêutica. </li></ul><ul><li>Opções arco-íris : são opções com múltiplas fontes de incerteza. Ex.: na exploração de petróleo existem incertezas quanto real capacidade das reservas e o preço do petróleo o mercado (incerteza técnica & incerteza econômica). </li></ul>
122. 129. Procure por ou crie opções futuras <ul><li>Quanto maior a incerteza inerente à sua decisão, maior o valor da flexibilidade administrativa e, assim, das opções reais. Pergunte-se: </li></ul><ul><li>Em quais momentos (ou na evolução do projeto) seremos capazes de alterar o cronograma dos rendimentos, custos e outros resultados? </li></ul><ul><li>Podemos adiar ou acelerar partes do projeto? </li></ul><ul><li>Que ações podemos tomar para capitalizar resultados melhores que o esperado? </li></ul><ul><li>Como podemos mitigar os efeitos de resultados piores que o esperado? </li></ul><ul><li>Em outras palavras, tenha planos de reserva em ação antes de se meter em problemas </li></ul>
123. 130. O que é uma Opção Contrato entre duas partes que dá ao seu comprador o direito mas não a obrigação de comercializar uma quantidade fixa de determinado ativo a um preço estabelecido em ou antes de determinada data (Minardi, 2004) Exercício da opção : realizar a transação Preço de exercício : o preço estabelecido Vencimento : data determinada (ou de exercício)
124. 131. Payoffs de uma Opção S t = preço do ativo-objeto na data t X = preço de exercício Posição Payoff Compra de opção de compra (long in a call) (posição comprada) máx(S t – X; 0) Compra de opção de venda (long in a put) (posição comprada) máx(X – S t ; 0) Venda de opção de compra (short in a call) (posiçao vendida) min(X - S t ; 0) Venda de opção de venda (short in a put) (posição vendida) min(S t – X; 0) x St x St x St Payoff (\$) Payoff (\$) Payoff (\$) x St Payoff (\$) Se alguém comprou... ...é porque alguém vendeu Se alguém comprou... ...é porque alguém vendeu
125. 132. Tipos de Opções Financeiras Opção de Compra (Call): sua compra dá o direito de comprar uma quantidade predeterminada do ativo-objeto, a um preço de exercício e em (ou anteriormente a) uma data de exercício predeterminada. Opção de Venda (Put): sua compra dá o direito de vender uma quantidade predeterminada do ativo-objeto, a um preço de exercício e em (ou anteriormente a) uma data de exercício predeterminada. Opção Americana: pode ser exercida a qualquer momento anterior ao vencimento. Opção Européia: pode ser exercida somente no vencimento Quanto ao EXERCÍCIO do direito as opções podem ser:
126. 133. Avaliação de Opções pelo modelo BINOMIAL (tempo discreto e probabilidade neutra ao risco) Considere as seguintes informações sobre determinada ação: Maturidade: 3 meses à frente Preço atual da ação (S): \$20 Valorização possível (u): 10% Desvalorização possível (d): 10% Preço de exercício (X): \$21 Taxa livre de risco: 12%aa Hoje Daqui há 3 meses Preço da ação = \$20 Preço da ação = \$22 Valor da Opção = máx(\$22 - \$21; 0) = \$1 Preço da ação = \$18 Valor da Opção = máx(\$18 - \$21; 0) = \$0 u = 1,10 d = 0,90
127. 134. Cont... Condição de não-arbitragem Podemos montar uma carteira replicante composta de ∆ ações de uma empresa e de uma posição vendida numa opção de compra (semelhante a um empréstimo). Precisamos calcular o valor de ∆ que torna a carteira sem risco para o investidor.
128. 135. Cont... Se o preço da ação sobe para \$22 o valor total das ações na carteira será \$22∆ e o custo da opção \$1. Assim Valor total da carteira = \$22∆ - \$1 Se o preço da ação cai para \$18 o valor total das ações na carteira será \$18∆ e o custo da opção \$0. Assim Valor total da carteira = \$18∆
129. 136. Cont... A carteira montada não terá risco se o valor de ∆ for tal que não importa a trajetória do preço da ação. Para que isto ocorra, devemos igualar os dois resultados previstos: \$22∆ - \$1 = \$18∆ ∆ = 0,25 ações Portanto a carteira sem risco será montada com: Comprada em 0,25 ações da empresa Vendida em 1 opção de compra
130. 137. Cont... Simulação dos resultados da carteira: Preço sobe para \$22 Valor da carteira = \$22 x 0,25 - \$1 = \$4,5 Preço cai para \$18 Valor da carteira = \$18 x 0,25 = \$4,5 Conclusão: com a carteira “hedgeada” não importa a trajetória do preço da ação. Esta carteira está livre de risco .
131. 138. Cont... Se a carteira está livre de risco, seu valor deve ser descontado ao presente pela taxa livre de risco . Valor da carteira hoje = O preço da ação é de \$20 e então podemos calcular o preço da opção de compra hoje (C). Valor da carteira hoje: \$20 x 0,25 – C = \$4,37 Logo C será: C = 0,63
132. 139. Dedução da fórmula geral (tempo discreto e probabilidade neutra ao risco) Hoje Daqui há 1 ano Preço da ação = S Preço da opção = C Preço da ação = Su Valor da Opção = Cu Preço da ação = Sd Valor da Opção = Cd u d Se houver alta da ação o valor da carteira replicante será: Su∆ - Cu Se houver baixa da ação o valor da carteira replicante será: Sd∆ - Cd
133. 140. Dedução da fórmula geral (cont...) (tempo discreto e probabilidade neutra ao risco) Igualando as duas equações chegamos à razão de hedge: Como a carteira é livre de risco, será descontada à taxa livre de risco Rf. Já sabemos que o valor da carteira na data zero é:
134. 141. Dedução da fórmula geral (cont...) (tempo discreto e probabilidade neutra ao risco) Igualando as duas equações temos: Substituindo o valor de ∆ na equação acima e simplificando-a: Onde: <= probabilidades neutras ao risco
135. 142. Dedução da fórmula geral (cont...) (tempo discreto e probabilidade neutra ao risco) Aplicando o exemplo anterior: Rf equivalente trimestral = 2,87% Valor da opção na data zero:
136. 143. Variáveis Determinantes de uma Opção VP dos Fluxos de Caixa Operacionais S t Opção Real Opção Financeira Preço da Ação Investimento X Preço de Exercício Extensão do tempo em que a decisão pode ser diferida t Tempo de expiração Taxa de Desconto Rf Taxa de retorno livre de risco Volatilidade dos ativos do projeto Variância dos retornos da ação Dividendos Dividendos D Efeitos no valor da Call Put
137. 144. Processo de Análise de Projetos Fonte: Johnathan Mun
138. 145. Métodos para valorar uma Opção Segundo Kulatilaka & Amran (1999), existem muitas maneiras de se calcular o valor de uma opção e os passos para o cálculo são os seguintes: Identificar e Definir a Opção Real 1o Passo 2o Passo Estabelecer a representação matemática Escolher o método de Solução EDP Programação Dinâmica Simulação <ul><li>Soluções analíticas (B&S) Modelo Binomial Simulação </li></ul><ul><li>Aproximações analíticas de Monte </li></ul><ul><li>Soluções numéricas Carlo </li></ul><ul><li>(método das diferenças </li></ul><ul><li>finitas) </li></ul><ul><li>Escolher o modelo de cálculo </li></ul>Carteira réplica Probabilidade Neutra ao Risco
139. 146. Generalização para Vários Períodos Fonte: Johnathan Mun
140. 147. Passos para Solução 1o Passo Montar a trajetória do preço do ativo-objeto 2 Passo (começar pelo final da árvore) 2.1) Calcular o valor da Opção no ramo final considerando Máx(St – X ; 0) 2.2) Calcular o valor da Opção em cada ramo da árvore pela fórmula genérica de probabilidade neutra ao risco, a partir do penúltimo ramo até o presente.
141. 148. <ul><li>Modelo </li></ul><ul><li>Black & Scholes </li></ul>
142. 150. <ul><li>Opções Reais </li></ul><ul><li>Exercícios em Excel </li></ul><ul><li>Método Binomial e BS </li></ul>