Matemática e Fotografia [7º e 8º A]
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Matemática e Fotografia [7º e 8º A]

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Trabalho realizado para o Congresso de Matemática Júnior/ ES Dr. Joaquim Gomes Ferreira Alves/13 de Maio de 2011....

Trabalho realizado para o Congresso de Matemática Júnior/ ES Dr. Joaquim Gomes Ferreira Alves/13 de Maio de 2011.

As fotos dos alunos foram feitas no Parque Biológico de Gaia e EN 222.

As construções geométricas foram realizadas no Geogebra.

Material fotográfico: Canon EOS 50D, objectiva Canon EFS 18-200 mm e tripé.

Professor responsável: Carlos Jaime Quintas Lopes

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Matemática e Fotografia [7º e 8º A] Presentation Transcript

  • 1. MATEMÁTICA E FOTOGRAFIACongresso de Matemática Júnior2010/2011
  • 2. Fotografar…Fotografar ou fazer (construir) fotografia? Fotografar: do grego, “escrever coma luz”. Fotos: 7º A e 8º A
  • 3. … e Fotografia…_______________________________________________________________________________ Cada fotografia é única! PORQUÊ?
  • 4. Cada olhar joga com as linhas, formas, perspectivas e cores, de onde resulta umacomposição Fotos: Carlos e Maria
  • 5. A COMPOSIÇÃOPodemos dominar todas as técnicas mas a composição depende da sensibilidade pessoal, do modo de ver o que outros eventualmente não vêem. Fotografo: JodiCobb UAU..lá vem aClaro que existem regras que devemos seguir! Matemática!
  • 6. Vamos começar por conhecer a _______________________ REGRA DA PROPORÇÃO Fotos: 7º A e 8º A
  • 7. • Exemplo n.º1 Observe… Fotos: 7º A e 8º A
  • 8. Encontrar a proporção…. Obrigado Matemática!
  • 9. Explicar: REGRA DOS TERÇOSDivide-seo rectângulo de imagem em 9 partes iguais, desenhando 2 linhas verticais e 2 linhas horizontais equidistantes. A intersecção das linhas produz 4 pontos de interesse onde se deve colocar o motivo que se pretende destacar.Câmara na posição horizontal
  • 10. • Exemplo n.º2 Observe agora outra possibilidade… Fotos: 7º A e 8º A
  • 11. Câmara na posição vertical
  • 12. Exemplo n.º 3 Outro exemplo, para quê? Fotos: 7º A e 8º A
  • 13. REGRA DA SECÇÃO DOURADA E DA ESPIRAL DOURADAA Secção Áurea:• Média das divisões dos pares de números sucessivos que compõem a sequência de Fibonacci0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,….. cada nº é igual à soma dos dois números anteriores.• Dividindo 13 por 8; 21 por 13 e assim sucessivamente , a média das divisões, será igual ao número de ouro – … e isto, para que serve?
  • 14. Rectângulo dourado
  • 15. • A proporção do rectângulo dourado, que resulta da divisão do lado maior pelo lado menor, é igual ao número dourado que, por sua vez, é próximo da proporção 3 : 2 (3/2 =1,5) que é típica da área de imagem usada pela maioria das câmaras reflex. Ah! Este exemplo já me ensina outra coisa!
  • 16. Exemplo n.º 4 Mais?!Fotos: Carlos e Maria Fotos: 7º A e 8º A
  • 17. REGRA DOS TRIÂNGULOS DOURADOS• Consiste em traçaruma diagonal do rectângulo dourado e, traçar as perpendicularesque unam a primeira recta aos outros cantos, formando quatro triângulos dourados.
  • 18. Ah!
  • 19. Agora vamos à PERSPECTIVA Mais uma coisa nova!
  • 20. Perspectiva, o que é?• A fotografia, tal como a pintura, procura representar num meio bidimensional uma realidade tridimensional.• Para conseguir este objectivo é necessário subir ou descer o ponto de vista para fazer com que o ângulo entre linhas paralelas se modifique.
  • 21. Ponto de vista alto Fotos: 7º A e 8º A
  • 22. Ponto de vista baixo Fotos: Carlos e Maria
  • 23. Escrever comLUZ…como se faz?
  • 24. N o m e s m o l u g a r No mesmo dia d M i i f n e u de r t e o n s ç aFotos: Carlos e Maria
  • 25. Como explicar as diferenças? EXPOSIÇÃOAbertura do Velocidade Sensibilidade Diafrágma do Obturador ISO
  • 26. Relação entre as variáveis de exposição:função inversaA analogia do copo que precisa de ser cheio ou de John Hedgecoe, mestre da fotografia;Legenda: Copo vazio = sensor; água = abertura; quantidade de água = velocidade
  • 27. Ah! Já percebi.Podemos fazer diferentes combinações entre estasvariáveis para obter o mesmo resultado:•quantomenor for a abertura, mais longa terá de ser aexposição;•quanto maiorfor a abertura, mais curta será aexposição.
  • 28. VARIÁVEIS DA EXPOSIÇÃO ______________________________________________________________________ABERTURA DO DIAFRAGMA f /Diafragma – orifício por onde passa a luz, em que o diâmetro é controlado porlâminas que se contraem.Quanto mais elevado é o valor, mais pequena é a abertura, e vice-versa. Estamosperante uma relação inversa. Ex: Abertura grande - f / 2.0Abertura pequena - f / 16
  • 29. Vamos pensar em termos matemáticos.f / representa a razão entre o diâmetro da abertura e a distância focal da objectiva. Numa fracção, se o numerador for constante,quanto maior for o denominador, menor é valor da fracção. Então
  • 30. Profundidade de CampoPara conseguir a máxima profundidade de campo utilizam-se f/pequenos porque quanto mais pequena a abertura, maior é adifracção da luz. À capacidade da luz contornar os obstáculos, contrariando o princípio da propagação rectilínea, chama- se difracção da luz.
  • 31. Uf! Nunca penseiaprender matemática com fotografia.
  • 32. Escola Básica Adriano Correia de Oliveira ___________________________________________________________________ AvintesAna Beatriz, Ana Catarina, Andreia , Cláudia, Cláudio, João e Pedro.
  • 33. • Trabalho realizado para o Congresso de Matemática Júnior/ ES Dr. Joaquim Gomes Ferreira Alves/13 de Maio de 2011.• As fotos dos alunos foram feitas no Parque Biológico de Gaia e EN 222.• As construções geométricas foram realizadas no Geogebra.• Material fotográfico: Canon EOS 50D, objectiva Canon EFS 18- 200 mm e tripé. Professor responsável: Carlos Jaime Quintas Lopes