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Polígonos

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  1. 1. Valeria Sabrina machado Fernández PolígonosLos polígonos son figuras planas cerradas, limitadas por segmentos rectilíneos.Los elementos de un polígono son los lados, los vértices, los ángulos y lasdiagonales.Los lados son los segmentos rectilíneos que delimitan al polígono.Los vértices son los puntos donde se cortan los lados dos a dos.Los ángulos son las regiones comprendidas entre cada par de lados.Las diagonales son los segmentos que unen cada pareja de vértices noconsecutivos. 1-5TIC’S
  2. 2. Valeria Sabrina machado FernándezCLASES DE POLÍGONOSSegún su número de lados, los polígonos se llaman: Nombre Numero de lados Dibujo Triangulo 3 lados Cuadrado 4 lados Pentágono 5 lados Hexágono 6 lados Heptágono 7 Lados Octágono 8 lados Eneágono 9 lados Decágono 10 ladosSegún la amplitud de sus ángulos, un polígono puede ser: Convexo, si todos sus ángulos son menores que 180°. Cóncavo, si alguno de sus ángulos es mayor que 180°. 2-5TIC’S
  3. 3. Valeria Sabrina machado FernándezSegún la longitud de sus lados, los polígonos pueden ser: Regulares, si tienen todos sus lados y todos sus ángulos iguales. Irregulares, si tienen lados desiguales.PERÍMETRO DE UN POLÍGONOEl perímetro de cualquier polígono es igual a la suma de las longitudes de suslados.Por ejemplo, vamos a calcular el perímetro, P, de cada uno de los polígonos delas dos figuras siguientes.Para el polígono de cuatro lados iguales cuyo lado mide 3 cm: P = 3 + 3 + 3 + 3= 3 × 4 = 12 cm 3-5TIC’S
  4. 4. Valeria Sabrina machado FernándezPara el polígono de cinco lados iguales cuyo lado mide 2 cm: P = 2 + 2 + 2 + 2+ 2 = 2 × 5 = 10 cmPara el polígono cuyos lados, iguales dos a dos, miden 2 y 4 cm: P = 2 + 4 + 2+ 4 = 2 × 2 + 4 × 2 = 12 cmPara el polígono de cuatro lados iguales cuyo lado mide 2 cm: P = 2 + 2 + 2 + 2= 2 × 4 = 8 cmÁREA DE UN POLÍGONO REGULAREn cualquier polígono regular podemos dibujar tantos triángulos en su interiorcomo lados tenga el polígono. Todos los triángulos dibujados tienen un vérticecomún que es el centro del polígono.El área de cada uno de esos triángulos será:Siendo la base el lado (l) y la altura la apotema (a) del polígono: 4-5TIC’S
  5. 5. Valeria Sabrina machado FernándezAsí pues:El área del polígono será la suma de las áreas de los n triángulos, seis en elcaso del hexágono anterior:Y sustituyendo los valores del lado y de la apotema en nuestro caso,tendremos:En general, para un polígono regular de n lados, su área se calcula así: 5-5TIC’S

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