El documento presenta una serie de preguntas de opción múltiple sobre conceptos básicos de cálculo diferencial e integral como derivadas parciales, funciones exponenciales, ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales de primer orden. El documento evalúa los conocimientos previos del estudiante en estas áreas a través de 11 preguntas con respuestas correctas o incorrectas.

1. Act 1: Revisión de Presaberes
1
Puntos: 1
La derivada parcial de f con respecto a x, es decir df/dx, de la función f(x,y) =x2
y4
, en el punto p(-2,1) es:
Seleccione una respuesta.
a. df/dx = 16
b. df/dx = -16
c. df/dx= - 4 Correcto
d. df/dx= 2
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question2
Puntos: 1
De la siguiente función P=25e0,03t
, si t= 23, entonces P es equivalente a:
Seleccione una respuesta.
a. P = 51,36
b. P = 2,31
c. P = 24,8
d. P = 49,84 Correcto
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question3
Puntos: 1
La derivada parcial de f con respecto a y, es decir df/dy, de la función f(x,y) =x2
y4
, en el punto p(-2,1) es:
Seleccione una respuesta.
a. df/dy = 16
b. df/dy = -16
c. df/dy = 2

2. d. df/dy = 8 Incorrecto
Incorrecto
Puntos para este envío: 0/1.
Question4
Puntos: 1
La derivada parcial de f con respecto a x, es decir df/dx, de la función f(x,y) =x2
y4
, en el punto p(-2,1) es:
Seleccione una respuesta.
a. df/dx = -16
b. df/dx = 2
c. df/dx = 16
d. df/dx = - 4 Correcto
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question5
Puntos: 1
Aplicando las leyes de potenciación se puede asegurar que:
I. (e3)(e–3) = 0
II. (e3
)(e–3) = e
III. (e3
)(e–3) = 1
Seleccione una respuesta.
a. Las tres I, II y III son correctas
b. Solamente I es correcta
c. Solamente III es correcta Correcto
d. Solamente II es correcta
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question6
Puntos: 1
La derivada es:
Seleccione una respuesta.
a. Es un punto de una curva

3. b. Es un intervalo de cualquier función
c. Es el cambio de dirección de una función
d. Una razón de cambio entre la variable dependiente y la variable
independiente
Correcto
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Act 3: Reconocimiento Unidad 1
1
Puntos: 1
Una ecuación diferencial Parcial es aquella:
Seleccione una respuesta.
a. Cuando la variable dependiente depende de dos o más variables
dependientes
b. Cuando la variable dependiente sólo depende de una variable
independiente
Incorrecto
c. Cuando la variable dependiente sólo depende de una variable
dependiente
d. Cuando la variable dependiente depende de dos o más variables
independientes
Incorrecto
Puntos para este envío: 0/1.
Question2
Puntos: 1
El orden de una ecuación diferencial es
Seleccione una respuesta.
a. La derivada de mayor orden que figura en dicha
ecuación
Correcto
b. La derivada de menor orden que figura en dicha
ecuación
c. La segunda derivada que figura en dicha ecuación
d. La primera derivada figura en dicha ecuación
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.

4. Question3
Puntos: 1
Una ecuación diferencial Ordinaria es aquella:
Seleccione una respuesta.
a. Cuando la variable dependiente sólo depende de una variable
dependiente
b. Cuando la variable dependiente depende de dos o más variables
dependientes
c. Cuando la variable dependiente depende de dos o más variables
independientes
d. Cuando la variable dependiente sólo depende de una variable
independiente
Correcto
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question4
Puntos: 1
La notación (escritura) de una Ecuación Diferencial es:
I. F (x, y, y’, y’’, y’’’,..., y ( n )) = 0
II. F (x) = 0
III. F ( y’, y’’, y’’’,..., y ( n )) = 1
Seleccione una respuesta.
a. Solamente I es correcta Correcto
b. Solamente II es correcta
c. Las tres I, II y III son correctas
d. Solamente III es correcta
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question5
Puntos: 1
¿Cuáles de las funciones siguientes son soluciones de la ecuación diferencial
y'' + 2y' + y = 0 ?
1. y = t2e-t
2. y = e-t

5. 3. y = et
4. y = te-t
Seleccione una respuesta.
a. 3 es solucion de la ecuacion diferencial y'' + 2y' + y
= 0
b. 1 es solucion de la ecuacion diferencial y'' + 2y' + y
= 0
c. 2 y 4 son soluciones de la ecuacion diferencial y'' +
2y' + y = 0
Correcto
d. 1 y 3 son soluciones de la ecuacion diferencial y'' +
2y' + y = 0
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question6
Puntos: 1
Cuando la variable dependiente y sus derivadas son de grado mayor que uno (1), y/o se hallan en productos,
además si la variable dependiente aparece como argumento de funciones trigonométricas, exponenciales,
logarítmicas, ni radicales (en general funciones trascendentes, no lineales), esta definiendo:
Seleccione una respuesta.
a. Una ecuación diferencial no parcial
b. Una ecuación diferencial es lineal Incorrecto
c. Una ecuación diferencial parcial
d. Una ecuación diferencial es no lineal
Incorrecto
Puntos para este envío: 0/1.
Act 4: Lección Evaluativa 1
1
Puntos: 1
La ecuación diferencial (1+x2) dy +2xy dx=0 es exacta porque:
Seleccione una respuesta.
a. dN/dy= – 2x =dM/dx

6. b. dM/dy = – 2x = dN/dx
c. dN/dx = 2x =dM/dy
d. dM/dx = 2x =dN/dy Incorrecto
Incorrecto
Puntos para este envío: 0/1.
Question2
Puntos: 1
La ecuación diferencial (4y – 2x) y' – 2y = 0 es exacta, donde la condición necesaria dM/dy =
dN/dx es igual a:
Seleccione una respuesta.
a. dM/dy =dN/dx= – 2
b. dM/dy =dN/dx= 2
c. dM/dy =dN/dx= 4
d. dM/dy =dN/dx=1 Incorrecto
Incorrecto
Puntos para este envío: 0/1.
Question3
Puntos: 1
El valor de k de modo que la ecuación diferencial:
(y3
+ kxy4
– 2x)dx + (3xy2
+ 20x2
y3
)dy = 0 sea exacta es:
Seleccione una respuesta.
a. k=8
b. k=9
c. k=10 Correcto
d. k=6
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question4
Puntos: 1
La ecuacion diferencial y2
y' = x2
se logra resolver con el método de variables separables, cuya solución general es:
1. y = x + c

7. 2. y = x3
+ c
3. y3
= x3
+ 3c
4. y = x3
+ 3c
Seleccione una respuesta.
a. La opción numero 2
b. La opción numero 4
c. La opción numero 1 Incorrecto
d. La opción numero 3
Incorrecto
Puntos para este envío: 0/1.
Question5
Puntos: 1
En ecuaciones diferenciales las trayectorias ortogonales permiten observar:
Seleccione una respuesta.
a. La familia de curvas que las cortan transversalmente.
b. La familia de curvas que las cortan perpendicularmente. Correcto
c. La familia de curvas que las cortan linealmente.
d. La familia de curvas que las cortan longitudinalmente.
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question6
Puntos: 1
El factor integrante µ(x,y)= ex
es factor integrante de la ecuación diferencial:
Seleccione una respuesta.
a. cosy dx + seny dy = 0
b. cosy dx - seny dy = 0 Correcto
c. x dy - y dx
d. 2y dx + x dy
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.

8. Question7
Puntos: 1
Se toma un termómetro de una habitación donde la temperatura es de 70°F y se
lleva al exterior, donde la temperatura del aire es de 10°F. Después de medio
minuto el termómetro marca 50°F. El tiempo que tarda termómetro en alcanzar
15°F es:
(recomendación leer ley de enfriamiento de Newton)
Seleccione una respuesta.
a. t= 0,31 minutos aproximadamente
b. t= 0,031 minutos aproximadamente
c. t= 3,1 minutos aproximadamente Correcto
d. t= 31 minutos aproximadamente
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question8
Puntos: 1
La población de una comunidad se incrementa en una tasa proporcional al numero de personas presente en el
tiempo t. Si en 5 años se duplica una población inicial P0. El tiempo que tarda en triplicarse es:
(recuerde use ED. de crecimiento y decaeimiento)
Seleccione una respuesta.
a. t= 10 años
b. t= 9,7 años
c. t= 9 años
d. t= 7,9 años Correcto
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question9
Puntos: 1
El método de separación de variables recibe este nombre por el hecho que su lado derecho se puede separar como
una función en la variable y el otro lado como función de la variable x.
Si aplicamos el método a la ecuación diferencial y' = 1 + y la solución general es:
1. y = ex
+ 1
2. y = Cex
– 1
3. y = Ce–x
– 1
4. y = Cex
+ 1

9. Seleccione una respuesta.
a. La opción numero 4 Incorrecto
b. La opción numero 1
c. La opción numero 2
d. La opción numero 3
Incorrecto
Puntos para este envío: 0/1.
Question10
Puntos: 1
La condición necesaria y suficiente para que M(x,y)dx + N(x,y)dy=0, sea exacta es:
Seleccione una respuesta.
a. La opción numero 2
b. La opción numero 1
c. La opción numero 3
d. La opción numero 4 Correcto
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Act 5: Quiz 1
1
Puntos: 1
La ecuación diferencial xdy - ydx = 0 es:
Seleccione al menos una respuesta.
a. No lineal
b. De orden 1 Correcto
c. Lineal Correcto
d. De orden 2
Incorrecto
Puntos para este envío: 0/1.

10. Question2
Puntos: 1
Seleccione una respuesta.
a. A
b. B
c. C Correcto
d. D
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question3
Puntos: 1
Cuál de la siguientes ecuaciones diferenciales no se puede se puede realizar por el método de separación de
variables:
Seleccione una respuesta.

11. a. xdy - (y+1)dx = 0
b. dy = k(y-70)dt Incorrecto
c. (2x -1)dx + (3y +7)dy = 0
d. x y' = 4y
Incorrecto
Puntos para este envío: 0/1.
Question4
Puntos: 1
Si P(t) es el tamaño de una población en el momento t, el modelo de crecimiento esponencial se
fórmula de acuerdo a una ecuación diferencial, esta fórmula es:
Seleccione una respuesta.
a. dP/dt = kP
b. dP/dt = kt
c. dt/dP = kt
d. dt/dP = kP
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question5
Puntos: 1
Una ecuación diferencial homogénea es cualquier ecuación de la forma:
Seleccione una respuesta.
a. M(x,y) dx + N(x,y) dy = senx
b. M(x,y) dx + N(x,y) dy = 0 Correcto
c. M(x,y) dx + N(x,y) dy = x
d. M(x,y) dx + N(x,y) dy = Ln y
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question6
Puntos: 1
El factor integrante de la ecuación diferencial (x+2)sen y dx + x cos y dy = 0 es:
1. µ = 1/x

12. 2. µ = xex
3. µ = x2
4. µ = y
Seleccione una respuesta.
a. La opción numero 4
b. La opción numero 3
c. La opción numero 1 Incorrecto
d. La opción numero 2
Incorrecto
Puntos para este envío: 0/1.
Question7
Puntos: 1
La ecuación diferencial es:
Seleccione una respuesta.
a. De orden 2 Correcto
b. De orden 1
c. De grado 1
d. De grado 2
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question8
Puntos: 1
De las siguientes ecuaciones diferenciales cuál es ordinaria, tercer orden y no lineal.
Seleccione una respuesta.
a. y''' + xy = e -1
b. x dx - ydy = 0
c. y'' + yx = ln x
d. y'''sen x + xy' - y = 0 Correcto

13. Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question9
Puntos: 1
La trayectoria ortogonal de la curva y=cx2
es:
1. x2
+y2
=c2
2. x2
-2y2
=c2
3. x2
+2y2
=c2
4. x2
+ 2y2
=c
Seleccione una respuesta.
a. La opción numero 3
b. La opción numero 1
c. La opción numero 4 Incorrecto
d. La opción numero 2
Incorrecto
Puntos para este envío: 0/1.
Question10
Puntos: 1
Si una ecuación diferencial se puede escribir como h( y )dy = g(x)dx, entonces se dice que la ecuación es:
Seleccione una respuesta.
a. Variables separables Correcto
b. Homogénea de grado 2
c. Factor integrante
d. Exacta
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question11
Puntos: 1
Cuál de las siguiente ecuaciones diferenciales es Lineal:
Seleccione una respuesta.
a. y'' + 9y = seny

14. b. (1-x)y'' - 4xy' + 5y = cos x Correcto
c. yy' + 2y = 1 + x
d. (1-y)y' + y = x
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question12
Puntos: 1
Seleccione una respuesta.
a. Opción A
b. Opción B Correcto
c. Opción C
d. Opción D
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question13
Puntos: 1
Seleccione una respuesta.
a. Opción A
b. Opción B
c. Opción C Incorrecto
d. Opción D
Incorrecto

15. Puntos para este envío: 0/1.
Question14
Puntos: 1
Seleccione una respuesta.
a. Opción A
b. Opción D
c. Opción B
d. Opción C Correcto
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question15
Puntos: 1
La solución general de la ecuación diferencial xy' = 1 es:
Seleccione una respuesta.
a. y = log x + c Correcto
b. x= log y + c
c. x= log y
d. y = log x
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.

16. Act 7: Reconocimiento Unidad 2
1
Puntos: 1
Sean y1 = x e y1 = x2 soluciones de una ecuación diferencial, el Wronskiano de y1 = x e y1 =
x2 es:
A. W(y1, y2) = 0
B. W(y1, y2) = x
C. W(y1, y2) = 3x2
D. W(y1, y2) = x2
Seleccione una respuesta.
a. Opción C
b. Opción D
c. Opción B
d. Opción A
Incorrecto
Puntos para este envío: 0/1.
Question2
Puntos: 1
Cuando no aparece la variable independiente, la ecuación toma la forma:
Seleccione una respuesta.
a. F (x; y’’) = 0
b. F (x; y’; y’’) = 0
c. F (y; y’; y’’) = 0
d. F (x; y; y’; y’’) = 0
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question3
Puntos: 1
Sea y = c1sen x + c2cos x, que es la solución general de la ecuación diferencial y’’+ y =
0. La solución particular teniendo en cuenta solamente los valores iniciales y(π/2) =
3 e y’(π/2) = – 2 es:
Seleccione una respuesta.

17. a. y = sen x + cos x.
b. y = 3sen x – 2cos x.
c. y = 3sen x + 2cos x.
d. y = sen x – cos x.
Incorrecto
Puntos para este envío: 0/1.
Question4
Puntos: 1
La ecuación diferencial ay'''+by'' + cy' - y = 0, es:
Seleccione al menos una respuesta.
a. De segundo orden
b. Lineal
c. No lineal
d. De tercen orden
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question5
Puntos: 1
Considere la ecuación diferencial de segundo orden x2 y’’ – 2xy’ + 2y = 0, las soluciones
de esta ecuación son:
1. Y = x
2. Y = x3
3. Y = x2
4. Y = 1/x
Seleccione una respuesta.
a. 3 y 4 son soluciones
b. 2 y 4 son soluciones
c. 1 y 3 son soluciones
d. 1 y 2 son soluciones
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.

18. Question6
Puntos: 1
Cuando no aparece la variable dependiente, si una ecuación de segundo orden
contiene la primera y la segunda derivada de la variable dependiente y, pero no
contiene la y directamente, toma la forma:
Seleccione una respuesta.
a. F (x; y’’) = 0
b. F (y; y’; y’’) = 0
c. F (x; y; y’; y’’) = 0
d. F (x; y’; y’’) = 0
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Act 8: Lección Evaluativa 2
1
Puntos: 1
De la ecuación diferencial 2y’’ – 5y’ – 3y = 0, cuya ecuación característica o auxiliare es
2m2 – 5m – 3 = 0 se puede afirmar que:
Seleccione una respuesta.
a. Tiene dos raices complejas conjugadas
b. Tiene dos raices reales iguales
c. Tiene dos raices reales distintas
d. Tiene dos raices enteras distintas
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question2
Puntos: 1
Para hallar una solución particular yp por él método de los coeficientes
indeterminados, de la eciacion diferencial y’’ + P(x) y’ +Q(x) y =
R(x) consiste en conjeturar que la solución yp es una forma
generalizada de R(x). Si se tiene R(x) = sen 2x entonces escogemos:
Seleccione una respuesta.
a. Yp = Ax +B

19. b. Yp = 0
c. Yp = A ( A = constante)
d. Yp = A cos 2x + B sen 2x
Incorrecto
Puntos para este envío: 0/1.
Question3
Puntos: 1
Sea la ecuación diferencial y’’ – 3y’ + 2y = 0, de ella se afirma que la ecuación
característica y la solución general son:
1. m2 + 3m + 2 = 0
2. m2 – 3m + 2 = 0
3. y = c1e–x + c2e–2x
4. y = c1ex + c2e2x
Seleccione una respuesta.
a. 1 y 2 son las correctas
b. 2 y 4 son las correctas
c. 1 y 3 son las correctas
d. 3 y 4 son las correctas
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question4
Puntos: 1
Para hallar una solución particular yp por él método de los coeficientes
indeterminados, de la eciacion diferencial y’’ + P(x) y’ +Q(x) y =
R(x) consiste en conjeturar que la solución yp es una forma
generalizada de R(x). Si R(x) = 2x+7 entonces escogemos:
Seleccione una respuesta.
a. yp = A ( A = constante)
b. Yp = 0
c. Yp = x
d. Yp = Ax +B
Incorrecto

20. Puntos para este envío: 0/1.
Question5
Puntos: 1
Las funciones 1, x, x2
,…, xn-1
se anulan con el operador diferencial:
1. Dn
2. (D – α)n
3. [D2
- 2αD + (α2
+ β2
)]n
4. D2
- 2αDn
Seleccione una respuesta.
a. La opción numero 3
b. La opción numero 1
c. La opción numero 4
d. La opción numero 2
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question6
Puntos: 1
La ecuación diferencial donde la ecuación característica tiene dos raíces
complejas y conjugadas m1 y m2, entonces la solución general de la
ecuación ay’’+ by’ + cy = 0 es:
I .
II.
III.
Seleccione una respuesta.
a. Solamente I es correcta
b. Solamente II es correctas
c. Ninguna es la correcta
d. Solamente III es correcta
Incorrecto
Puntos para este envío: 0/1.
Question7
Puntos: 1

21. De la ecuación diferencial y’’ – 10y’ + 25y = 0, cuya ecuación característica o auxiliar
es m2 – 10m + 25 = 0 se puede afirmar que:
Seleccione una respuesta.
a. Tiene dos raices reales distintas
b. Tiene dos raices complejas conjugadas
c. Tiene dos raices reales iguales
d. Tiene dos raices irracionales iguales
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question8
Puntos: 1
De una ecuacion diferencial donde la ecuación característica tiene dos raíces reales y
distintas m1 y m2, entonces la solución general de la ecuación diferencial ay’’+ by’ +
cy = 0 es:
I .
II.
III.
Seleccione una respuesta.
a. Solamente II es correcta
b. Solamente III es correcta
c. Ninguna es la correcta
d. Solamente I es correcta
Incorrecto
Puntos para este envío: 0/1.
Question9
Puntos: 1
La solución de Yp de la ecuación diferencial y’’+ 3y’ + 2y = 6 es:
A. yp = 3
B. yp = 3x

22. C. yp = 2
D. yp = 2x + 3
Seleccione una respuesta.
a. Opción A
b. Opción B
c. Opción D
d. Opción C
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question10
Puntos: 1
Para hallar una solución particular yp por él método de los coeficientes
indeterminados, de la eciacion diferencial y’’ + P(x) y’ +Q(x) y =
R(x) consiste en conjeturar que la solución yp es una forma
generalizada de R(x). Si R(x) es una constante entonces:
Seleccione una respuesta.
a. Yp = Ax + B ( A y B constante)
b. Yp = A x ( A = constante)
c. Yp = 0
d. Yp = A ( A = constante)
Act 9: Quiz 2
1
Puntos: 1
Una particula P se mueve a los largo del eje x de manera tal que su aceleración en cualquier tiempo t>0 esta dado
por a(t) = t2
- 4t + 8 (espacio en metros y t en segundos), si para v(0) = -3 y x(0)= 1 entonces para x(2) es igual a:
Seleccione una respuesta.
a. x(t) = 7 metros

23. b. x(t) = 15 metros
c. x(t) = 1 metro
d. x(t) = 1/12 metros
Incorrecto
Puntos para este envío: 0/1.
Question2
Puntos: 1
Seleccione una respuesta.
a. Opción A.
b. Opción B
c. Opción C
d. Opción D
Incorrecto

24. Puntos para este envío: 0/1.
Question3
Puntos: 1
La condición que se debe presentar para el Movimiento sobreamortiguado es:
A. c2
– 4km > 0
B. c2
– 4km < 0
C. c2
– 4km = 0
D.c2
- 4km ≠ 0
Seleccione una respuesta.
a. Opción B
b. Opción D
c. Opción C
d. Opción A
Incorrecto
Puntos para este envío: 0/1.
Question4
Puntos: 1
Teniendo en cuenta "la solución de la ecuación homogéneacon coeficientes constantes", la solución de la ecuación
diferencial y'' - 6y' + 25y = 0:
A. y = e4x
(c1cos 3x + c2sen 3x)
B. y = e3x
(c1cos 4x + c2sen 4x)
C. y = ex
(c1cos 4x + c2sen 4x)
D. y = e-3x
(c1cos 4x + c2sen 4x)
Seleccione una respuesta.
a. Opción A
b. Opción C
c. Opción D
d. Opción B
Incorrecto
Puntos para este envío: 0/1.
Question5
Puntos: 1
Una solución de la ecuación diferencial xy'' + y' = 0 es:

25. Seleccione una respuesta.
a. y=x
b. y=log x
c. y=xlog x
d. y=cosx
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question6
Puntos: 1
La función y= e2x
es solución de la ecuación diferencial:
1. y'' - y' + 2y = 0
2. y'' - 2y = 0
3. y'' - y' - 2y = 0
4. y'' - 2y' = 6
Seleccione una respuesta.
a. La opción numero 1
b. La opción numero 3
c. La opción numero 2
d. La opción numero 4
Incorrecto
Puntos para este envío: 0/1.
Question7
Puntos: 1
Pregunta de Análisis de Relación
La ecuación diferencial y'' - 3y' + 10y = 0 es homogénea cuyas raices de la ecuación caracteristica pertenece al
caso de raíces complejas conjugadas. PORQUE. El descriminante de la ecuación característica es negativo
Seleccione una respuesta.
a. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA
b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación
CORRECTA de la afirmación.
c. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA
de la afirmación.

26. d. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
Incorrecto
Puntos para este envío: 0/1.
Question8
Puntos: 1
Pregunta de Análisis de Relación
El método de coeficientes indeterminados es útil para resolver ecuaciones de orden dos o más. PORQUE Con este
método es posible hallar la solución de las ecuaciones diferenciales No homogéneas de orden superior
Seleccione una respuesta.
a. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación
CORRECTA de la afirmación.
b. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
c. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA
de la afirmación.
d. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question9
Puntos: 1
Una solución de la ecuación diferencial xy'' - y' = 0 es
1. y = x-3x2
2. y = x+3x2
3. y = x + 1
4. y = 1+ x2
Seleccione una respuesta.
a. La opción numero 2
b. La opción numero 1
c. La opción numero 4
d. La opción numero 3
Incorrecto
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Question10
Puntos: 1

27. Seleccione una respuesta.
a. Opción B
b. Opción C
c. Opción D
d. Opción A
Correcto
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Question11
Puntos: 1
Pregunta de Análisis de Relación
La ecuacion diferencial y''' + 3y'' + 3y' + y = x es homogénea y de orden superior, PORQUE la solución de la
ecuación es la combinación de una solucion homogénea Yh y una solución particular Yp
Seleccione una respuesta.
a. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación
CORRECTA de la afirmación.
c. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA
de la afirmación.
d. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
Incorrecto
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Question12
Puntos: 1
Teniendo en cuenta "la solución de la ecuación homogénea con coeficientes constantes", la solución de la ecuación
diferencial y'' + y' = 0:

28. 1. y = c1ex
+ xc2e-x
2. y = c1 + c2ex
3. y = c1e-x
+ c2e-x
4. y = c1 + c2e-x
Seleccione una respuesta.
a. La opción numero 4
b. La opción numero 1
c. La opción numero 3
d. La opción numero 2
Incorrecto
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Question13
Puntos: 1
Utilizando el método de los coeficientes indeterminados, la solución de la ecuación no homogenea y'' - 4y = 12 es:
1. y = C1e-x
+C2ex
+1
2. y = C1e2x
+C2 e-2x
-3
3. y = C1e-x
+C2Xex
+3
4. y = C1e-2x
+C2Xe2x
-1
Seleccione una respuesta.
a. La opción numero 3
b. La opción numero 2
c. La opción numero 4
d. La opción numero 1
Correcto
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Question14
Puntos: 1
El Wroskiano de las funciones f1(x)=1+x, f2(x) = x, f3(x)=x2 es:
Seleccione una respuesta.
a. 2

29. b. 1- x
c. x
d. 0
Incorrecto
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Question15
Puntos: 1
Seleccione una respuesta.
a. Opción B
b. Opción C
c. Opción D
d. Opción A
Incorrecto
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Act 11: Reconocimiento Unidad 3
1
Puntos: 1
La serie de Taylor de una función f(x) infinitamente derivable (real o compleja) definida en un
intervalo abierto (a-r, a+r). Si esta serie converge para todo x perteneciente al
intervalo (a-r, a+r) y la suma es igual a f(x), entonces la función f(x) se llama:
Seleccione una respuesta.
a. Analítica
b. Derivable

30. c. Convergente
d. Divergente
Correcto
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Question2
Puntos: 1
La ecuación de Hermite es:
Seleccione una respuesta.
a. y’’ – 2xy’ + 2λy = 0
b. y’’ – 2y’ + 2λ = 0
c. y’’ – 2x + 2λy = 0
d. y’’ + 2xy’ + 2y = 0
Correcto
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Question3
Puntos: 1
El criterion de la raíz enésima se conoce como:
Seleccione una respuesta.
a. Criterio de la integral de Cauchy
b. Criterio de Cauchy
c. Criterio de Raabe
d. Criterio de D'Alembert
Correcto
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Question4
Puntos: 1
En el criterio Criterio del Cociente se conoce como:
Seleccione una respuesta.
a. Criterio de Cauchy

31. b. Criterio de la integral de Cauchy
c. Criterio de Raabe
d. Criterio de D'Alembert
Correcto
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Question5
Puntos: 1
En algunas series, puede ocurrir que ni el criterio de D'Alembert ni el de
la raíz nos permitan determinar la convergencia o divergencia de la
serie, entonces recurrimos
Seleccione una respuesta.
a. Criterio de Raabe
b. Criterio del cociente
c. Criterio de la integral de Cauchy
d. Criterio de Cauchy
Correcto
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Question6
Puntos: 1
Teniendo en cuenta las lecturas anteriores completar:
"El x0 = 0 es un punto ordinario de la ecuación y’’ – 2xy’ + 2λy = 0, pues p(x) = -2x y q(x) =
2 son analíticas en______"
Seleccione una respuesta.
a. x≠0
b. x = 1
c. x≠1
d. x = 0
Correcto
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32. Act 12: Lección Evaluativa 3
1
Puntos: 1
De acuerdo a una de las lecturas:
La ecuación diferencial de legrendre se presenta en numerosos problemas, físicos
particularmente en los problemas con valores a la frontera para el caso de:
Seleccione una respuesta.
a. La Linea recta
b. La esfera
c. El circulo.
d. El cuadrado
Correcto
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Question2
Puntos: 1
La forma canónica de una ecuación diferencial teniendo en cuenta las lecturas anteriores es:
1. y'' + p(x)y' + q(x)y = 0
2. y'' + y' + y = 0
3. P(x)y'' + Q(x)y' + R(x)y = 0
Seleccione una respuesta.
a. Ninguna de las Opciones
b. La opción numero 3
c. La opción numero 2
d. La opción numero 1
Correcto
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Question3
Puntos: 1

33. Una sucesión Sn converge a un número p o que es convergente con el
limite p, si para cada número positivo dado Є, se puede encontrar un
numero N tal que:
Seleccione una respuesta.
a. │Sn - p│< Є para todo n>N
b. │Sn - p│> Є para todo n>N
c. │Sn + p│< Є para todo n>N
d. │Sn + p│> Є para todo n>N
Correcto
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Question4
Puntos: 1
Una sucesión diverge en un punto x=a si se cumple que:
Seleccione una respuesta.
a. │x - a│> 0
b. │x - a│< R
c. │x - a│> R
d. │x - a│= R
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question5
Puntos: 1
El intervalo de convergenciade la serie es:
Seleccione una respuesta.
a. [-2 ≤ x ≤ 2]

34. b. x ≤ 3.
c. [-3 ≤ x ≤ 3].
d. (-3 ≤ x ≤ 3)
Correcto
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Question6
Puntos: 1
La ecuación de Hermite es:
1. (1-x2
)y'' - 2xy' m(m+1)y = 0
2. y'' - 2xy' + 2λy = 0
3. y'' - xy' - y = 0
Seleccione una respuesta.
a. La opción numero 3
b. La opción numero 1
c. La opción numero 2
d. Ninguna de las Opciones
Correcto
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Question7
Puntos: 1
La ecuación de Legendre de parámetro m 0 es:
1. (1-x2
)y'' - 2xy' m(m+1)y = 0
2. y'' - 2xy' + 2λy = 0
3. y'' - xy' - y = 0
Seleccione una respuesta.
a. La opción numero 1
b. La opción numero 2
c. La opción numero 3
d. Ninguna de las Opciones
Correcto
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35. Question8
Puntos: 1
Si tenemos la serie , el radio de convergencia será:
Seleccione una respuesta.
a. R=3
b. R= -3
c. R= -1/3
d. R=5
Correcto
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Question9
Puntos: 1
La ecuación diferencial de Legendre es:
I.
II.
III.
Seleccione una respuesta.
a. Solamente I es correcta
b. Ninguna es la correcta
c. Solamente III es correcta
d. Solamente II es correcta
Correcto
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Question10
Puntos: 1
De acuerdo a las lecturas de esta unidad 3 completar:
La simple continuidad de p(x) y q(x) en un entorno I de un x0, es

36. suficiente para garantizar la existencia de:
Seleccione una respuesta.
a. Ninguna solucion linealmente independiente de la ecuación y'' + p(x)y' + q(x)y = 0 en
dicho entorno
b. Dos soluciones linealmente independientes de la ecuación y'' + p(x)y' + q(x)y = 0 en
dicho entorno
c. Una solucion linealmente independiente de la ecuación y'' + p(x)y' + q(x)y = 0 en dicho
entorno
d. Tres o más soluciones linealmente independientes de la ecuación y'' + p(x)y' + q(x)y = 0
en dicho entorno
Correcto
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Act 13: Quiz 3
1
Puntos: 1
Una alternada (O Serie telescópica) es una serie donde:
Seleccione una respuesta.
a. Los términos no cambian el signo
b. Los términos tienen el mismo signo
c. Los términos alternan el signo
d. Los términos alternan los coeficientes
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question2
Puntos: 1

37. Seleccione una respuesta.
a. Opcion C
b. Opcion B
c. Opcion A
d. Opcion D
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question3
Puntos: 1

38. Seleccione una respuesta.
a. D
b. C
c. B
d. A
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question4
Puntos: 1
Un punto x0 se llama punto ordinario de y’’ + p(x) y’ + q(x) y = 0 si las funciones
p(x) y q(x) son:
Seleccione una respuesta.

39. a. Convergentes en x0
b. Analíticas en x0
c. Divergentes en x0
d. Iguales en x0
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question5
Puntos: 1

40. Seleccione una respuesta.
a. D
b. A
c. C
d. B
Incorrecto
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Question6
Puntos: 1
El radio R de convergencia de la serie es:
Seleccione una respuesta.
a. R< -3
b. R> 3
c. R = 3
d. R> -3
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question7
Puntos: 1
Podemos resumir que una sucesión converge en un punto x=a si se
cumple que │x - a│< R y diverge si │x - a│> R, luego R se llama:
Seleccione una respuesta.
a. Radio de Divergencia
b. Rango de una función
c. Radio de Convergencia
d. Rango de Divergencia
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question8
Puntos: 1

41. Los puntos singulares de la ecuación diferencial x2
(x-1)3
y'' + (1+2x)y = 0, son respectivamente:
Seleccione al menos una respuesta.
a. X=0
b. X= -1
c. X=1
d. X= 1/2
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question9
Puntos: 1
Una serie es geométrica cuando:
Seleccione una respuesta.
a. Cada término se obtiene sumando al anterior por una constante
b. Cada término se obtiene reastando al anterior por una constante
c. Cada término se obtiene multiplicando el anterior por una constante
d. Cada término se obtiene dividiendo al anterior por una constante
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question10
Puntos: 1
De acuerdo con los conceptos presentados en las lecturas se puede
afirmar que:
Seleccione una respuesta.
a. Las series solamente convergen
b. Las series convergen y divergen
c. Las series solamente divergen
d. Las series convergen o divergen
Incorrecto
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42. Question11
Puntos: 1
Seleccione una respuesta.
a. B
b. C
c. A
d. D
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question12
Puntos: 1
El punto singular de la ecuación diferencial x2
y'' + xy' + (1-x2
)y = 0 es:

43. Seleccione una respuesta.
a. X= -1
b. X= 1
c. Ninguna
d. X= 0
Correcto
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Question13
Puntos: 1
Seleccione una respuesta.
a. Opcion D
b. Opcion B

44. c. Opcion A
d. Opcion C
Correcto
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Question14
Puntos: 1
En la serie de potencias , c0, c1, c2, ..., cn se llaman:
Seleccione una respuesta.
a. Numeros nulos
b. Constantes iguales
c. Variables
d. Coeficientes de la serie
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question15
Puntos: 1

45. Seleccione una respuesta.
a. B
b. A
c. C
d. D
Incorrecto
Puntos para este envío: 0/1.