SEMEJANZA EN GEOGEBRA<br />ANA  TORRES RODRIGUEZ<br />Lic.  Matemáticas<br />
Estudiemos un poco los conceptos que vamos a trabajar en Geogebra---<br />
Semejanza Matemática<br />El concepto de semejanza en matemática está muy ligado al concepto de proporcionalidad.  En esta...
Semejanza de Triángulos<br />Definición<br />Dos triángulos son semejantes si los ángulos correspondientes son congruentes...
Criterios de Semejanza <br />Criterio Ángulo-Ángulo-Ángulo<br />Si en dos triángulos las medidas de sus ángulos correspond...
Teorema de Thales<br />Si tres o más rectas paralelas son intersecadas cada una por dos transversales, los segmentos de la...
Trabajemos estos conceptos matemáticos en Geogebra…<br />
Geogebra<br />El programa Geogebra está realizado para la enseñanza y aprendizaje de la geometría, dispone de unas pocas p...
Semejanza en Geogebra<br />Antes de empezar nuestro trabajo es necesario tener en cuenta los siguientes elementos: <br />1...
Después de conocer la función de cada uno de los iconos que aparecen en la barra de herramientas, realice en Geogebra,  ca...
Actividades<br />1. Dibuja dos rectas paralelas, a y b, y una perpendicular, c<br />a) Dibuja la recta a de color azul.<br...
4. Dibuja tres puntos. Elige Nuevo Punto y haz clic en tres lugares diferentes. Dibuja una recta a<br />a) Elige Recta que...
7. Dibuja un segmento AB y muestra su longitud.<br />a) Elige Segmento entre dos puntos y haz clic en el extremo A, y lueg...
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Semejanza en geogebra

  1. 1. SEMEJANZA EN GEOGEBRA<br />ANA TORRES RODRIGUEZ<br />Lic. Matemáticas<br />
  2. 2. Estudiemos un poco los conceptos que vamos a trabajar en Geogebra---<br />
  3. 3. Semejanza Matemática<br />El concepto de semejanza en matemática está muy ligado al concepto de proporcionalidad.  En esta ciencia se dice que dos objetos son semejantes si "guardan" una proporción entre ellos. <br />http://www.cidse.itcr.ac.cr/revistamate/GeometriaInteractiva/IIICiclo/NivelIX/ConceptodeSemejanza/SemejanzadeTriangulos.htm#El%20concepto%20de%20semejanza%20en%20matemática<br />
  4. 4. Semejanza de Triángulos<br />Definición<br />Dos triángulos son semejantes si los ángulos correspondientes son congruentes y los lados correspondientes son proporcionales.<br />Para comprobar si dos triángulos son semejantes existen criterios de semejanza, que ayudan a determinar la semejanza o no de dos triángulos. <br />
  5. 5. Criterios de Semejanza <br />Criterio Ángulo-Ángulo-Ángulo<br />Si en dos triángulos las medidas de sus ángulos correspondientes son iguales, entonces esos dos triángulos son semejantes y viceversa.<br />2, Criterio Lado-Ángulo-Lado<br />Si dos triángulos tienen un ángulo congruente comprendido entre lados que son proporcionales entonces, los triángulos son semejantes y viceversa. <br />3. Criterio Lado-Lado-Lado<br />Si dos triángulos tienen sus lados correspondientes proporcionales entonces esos triángulos son semejantes. <br />
  6. 6. Teorema de Thales<br />Si tres o más rectas paralelas son intersecadas cada una por dos transversales, los segmentos de las transversales determinados por las paralelas, son proporcionales. <br />
  7. 7. Trabajemos estos conceptos matemáticos en Geogebra…<br />
  8. 8. Geogebra<br />El programa Geogebra está realizado para la enseñanza y aprendizaje de la geometría, dispone de unas pocas primitivas (opciones) aptas para resolver cualquier problema de regla y compás. Es un programa fuertemente interactivo, con posibilidades de medida y capaz de modificar sus construcciones geométricas en tiempo real, manteniendo siempre las propiedades de la figura original.<br />
  9. 9. Semejanza en Geogebra<br />Antes de empezar nuestro trabajo es necesario tener en cuenta los siguientes elementos: <br />1. Descargar Geogrebra <br />Para descargar este software educativo, debes tener en cuenta las indicaciones dadas en http://semejanzageogebra.wordpress.com/actividades-en-geogebra/. Luego, activa elprograma desde la carpeta Geogebra.<br />2. Reconoce el ambiente de Geogebra <br />Una vez activado el programa, que está compuesto de los siguientes ambientes: <br />
  10. 10. Después de conocer la función de cada uno de los iconos que aparecen en la barra de herramientas, realice en Geogebra, cada una de las siguientes actividades:<br />
  11. 11. Actividades<br />1. Dibuja dos rectas paralelas, a y b, y una perpendicular, c<br />a) Dibuja la recta a de color azul.<br />b)Elige Recta Paralela, haz clic en la recta a y, luego, en otro punto cualquiera, que no esté en la recta a<br />c) Elige Recta Perpendicular, haz clic en la recta a y, luego, en un punto cualquiera que no esté en a<br />d)Arrastra un punto de la recta a; verás cómo van cambiando la recta paralela b y la perpendiculares<br />2. Dibuja una semirrecta horizontal de origen O<br />Elige Semirrecta que pasa por dos puntos y haz clic en un extremo A, y luego en otro punto B<br />b) Arrastra uno de los puntos; verás cómo va cambiando la semirrecta.<br />3. Dibuja un segmento AB y muestra su longitud.<br />a) Elige Segmento entre dos puntos y haz clic en el extremo A, y luego en el extremo B<br />b)En el menú Contextual del segmento, en Propiedades…/Básico/Expone rótulo, elige Nombre & valor<br />c) Arrastra uno de los extremos; verás como va cambiando la medida del segmento.<br />
  12. 12. 4. Dibuja tres puntos. Elige Nuevo Punto y haz clic en tres lugares diferentes. Dibuja una recta a<br />a) Elige Recta que pasa por 2 puntos y haz clic en dos puntos A y B<br />b) Coloca el puntero del ratón sobre la recta y pulsa el botón derecho para obtener sumenú Contextual. Luego, en Propiedades…/Color, elige color azul. Geometría dinámica: interactividad<br />c) Elige Desplaza y arrastra el punto A, o el B, o la recta. Verás cómo va cambiando la recta.<br />5. Dibuja dos rectas paralelas, a y b, y una perpendicular c<br />a) Dibuja la recta a de color azul.<br />b)Elige Recta Paralela, haz clic en la recta a y, luego, en otro punto cualquiera, que no esté en la recta a<br />c) Elige Recta Perpendicular, haz clic en la recta a y, luego, en un punto cualquiera que no esté en a<br />d)Arrastra un punto de la recta a; verás cómo van cambiando la recta paralela b y la perpendicular c.<br />6. Dibuja una semirrecta horizontal de origen O<br />a) Elige Semirrecta que pasa por dos puntos y haz clic en un extremo A, y luego en otro punto B<br />b)Arrastra uno de los puntos; verás cómo va cambiando la semirrecta.<br />
  13. 13. 7. Dibuja un segmento AB y muestra su longitud.<br />a) Elige Segmento entre dos puntos y haz clic en el extremo A, y luego en el extremo B<br />b)En el menú Contextual del segmento, en Propiedades…/Básico/Expone rótulo,elige Nombre valor<br />c) Arrastra uno de los extremos; verás como va cambiando la medida del segmento.<br />8. Dibuja un segmento AB de 5 cm<br />a) En el Campo de Entrada, barra inferior, escribe a = 5 <br />b)Elige Segmento dados su longitud y punto extremo inicial. Haz clic en el punto A. En la ventana que aparece, escribe a y haz clic en el botón Aplicar<br />c) En el menú Contextual del segmento, en Propiedades…/Básico/Expone rótulo, elige Nombre & valor<br />d)En el Campo de Entrada, escribe a = 10 <br />
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