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Modelo bidimensional
 

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Modelo Cartesiano vs el Modelo del uCube

Modelo Cartesiano vs el Modelo del uCube

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    Modelo bidimensional Modelo bidimensional Presentation Transcript

    • BidimensionalParadigma Cartesiano (1637) vs Paradigma uCube (2011)
    • A continuación presentamos el paradigma del UCube, que viene a modificar el convencionalismocientífico aceptado durante casi cuatro siglos y basado en el paradigma cartesiano. Al final se dan los argumentos de porqué de la necesidad de este cambio. El uCube es un modelo investigado por Rami Schwartz y Yuri Serbolov
    • Hace casi 4 siglos (en 1637) el matemático francésRené Descartes planteó lo que hoy se conoce comoel “plano cartesiano”, el cual se ha tomado como elconvencionalismo científico.Sin embargo, en 2011, el uCube plantea una nuevaforma de ver el Plano Cartesiano.Vamos a exponer primero el convencionalismo talcomo lo planteó Descartes o como se acepta en laactualidad y luego vamos a dar las razones de porquées necesario o conveniente cambiarlo.
    • Paradigma uCube (2010) VsParadigma Cartesiano (1637) 373 años de diferencia
    • El Plano Cartesiano plantea que tenemos dosdimensiones:- la variable independiente que se denomina “x” yque va colocada en el eje horizontal.- la variable dependiente que se denomina “y” y queva colocada en el eje vertical.Esto lo podemos ver gráficamente en la siguientehoja:
    • Paradigma Cartesiano Ruta “N” Variable 1 y Dependiente Binomio Binomio (xy) (xy) 11 01 1 3 Variable 0 1 x 0 2 Independiente Binomio Binomio (xy) (xy) 00 10 xy 00=0 1 3 0 01=1 10=2 0 2 11=3 1 Yo Fortalezas Amenazas Oportunidades-1 1 Circunstancia Debilidades -1
    • Paradigma uCube Ruta “Z” invertida Variable 1 x Independiente Binomio Binomio (xy) (xy) 11 10 2 3 Variable 0 1 y 0 1 Dependiente Binomio Binomio (xy) (xy) 00 01 xy 00=0 2 3 0 01=1 10=2 0 1 11=3 1 Circunstancia Oportunidades Debilidades Fortalezas0 1 Yo Amenazas 0
    • El uCube plantea que la variable dependiente debe iren el eje horizontal y que la variable independienteen el eje vertical.Seguimos denominando “x” a la variableindependiente, pero ahora va en el eje vertical.Seguimos denominando “y” a la variabledependiente, pero ahora va en el eje horizontal.Seguimos el mismo convencionalismo científico deponer los valores inferiores abajo y a la izquierda.Seguimos el mismo convencionalismo científico deusar el binomio (x,y).
    • Paradigma uCube
    • Circunstancia Yo
    • x y
    • Plano Cartesiano en el nuevo paradigma del uCube Variable independiente Variable dependiente
    • No Normalizado 1 -1 00 1 -1
    • Normalizado 1 0 1 0Fórmula para Normalizar Valor actual - Valor Mínimo Valor Normalizado = --------------------------------- Valor Máximo - Valor Mínimo El valor actual es el valor no normalizado que se quiere normalizar
    • FODA OportunidadesDebilidades Fortalezas Amenazas
    • CuatroParadigmas Oportunidades Ideal Ideal ExógenoDebilidades Fortalezas Pésimo Ideal Endógeno Amenazas
    • CuatroParadigmas Oportunidades(Coloquial) Paraíso PurgatorioDebilidades Fortalezas Infierno Limbo Amenazas
    • x Binomio (xy) y
    • x 1 Binomio (xy) (xy) 10 11 y0 1 (xy) (xy) 00 01 0
    • Decimal x 1 2 3 y 0 1 0 1 0
    • Oportunidades 10 11Debilidades Fortalezas 00 01 Amenazas
    • Ruta(Z invertida) x 1 2 3 y 0 1 0 1 0
    • Yo soy yo y mi circunstancia
    • “Yo soy yo y mi circunstancia, y si no la salvo a ella no me salvo yo” José Ortega y Gasset
    • Circunstancia Yo
    • Circunstancia BienMal Bien Yo Mal
    • Circunstancia BienMal Bien Yo Mal
    • Algoritmo correcto Si yo estoy mal y mi Circunstancia circunstancia está mal, lo Bien primero que debo hacer es ocuparme por mejorar mi situación, cambiarme a mí. Una vez que yo esté bien, entonces debo preocuparme por tratar de cambiar mi circunstancia, alMal Bien Yo entorno o al mundo. Aunque eso quizá haga que me descuide y eso me ponga nuevamente mal a mi. Para llegar finalmente a estar bien yo y mi Mal circunstancia. Sería absurdo que yo salve al mundo y que yo me hunda.
    • Cuatro Paradigmas Yo estoy mal, mi circunstancia está mal = 00 Yo estoy bien, mi circunstancia está mal = 01 Yo estoy mal, mi circunstancia está bien = 10 Yo estoy bien y mi circunstancia está bien = 11 Si no utilizamos el paradigma uCube no vamos a poderdistinguir entre el segundo y el tercero o se nos van a estar confundiendo.
    • Tabla “Yo soy yo y mi circunstancia” en el Paradigma uCubeYo y mi circunstancia Binario Decimal OO 0 yo estoy mal y mi circunstancia está mal OI 1 yo estoy bien y mi circunstancia está mal yo estoy mal y mi circunstancia está bien IO o 2 mi circunstancia está bien pero yo estoy mal II 3 yo estoy bien y mi circunstancia está bien
    • Yin Yang Fuente grafica www.viajoven.com
    • El yin contiene al yang El yang contiene al yin Tenemos entonces cuatro paradigmas: yin-yin yin-yang yang-yin yang-yangEs importante el orden de los cuadrantes para saber cuál es el valor matemático de cada uno, tanto en valores binarios (ceros y unos) y en valores decimales (del 0 a 9), como se ve en la siguiente tabla. yin-yin = 00 = 0 yin-yang = 01 = 1 yang-yin = 10 = 2 yin-yin = 11 = 3 binario decimal
    • Valores de los cuadrantes del I Ching en el paradigma uCubeI Ching Binario Decimal yin-yin OO 0 yin-yang OI 1 yang-yin IO 2yang-yang II 3 yin = 0yang = 1
    • Yin = 0 Yin-Yang Yang = 1 Yang-Yang Yin = 0 Yang = 1 Yang = 1 Yin = 0 Yin-Yin Yang-YinSi no usamos el paradigma del uCube jamás sabríamos cual es Yang-Yin y cuál esYin-Yang. Con Yang-Yang y Yin-Yin no tenemos problema
    • La energía del plano
    • Plano Normalizado Valores Binarios Valores Energéticos 1 10 00 1 20 1 0 00 01 0 1 ¿Cuánta energía gastamos o En el plano energético da lo necesitamos para ir desde mismo si utilizamos el el punto del “origen” del Paradigma Cartesiano o el plano, el punto 00, a Paradigma del uCube, ya cualquier otro de sus que los puntos 01 y 10 esquinas o vértices? tienen el mismo valor √2=1.414 Observar que si nos vamos energético. por la diagonal el valor es √2 = 1.414213562373095
    • Razones o Justificaciones para el CambioDel Paradigma Cartesiano al Paradigma uCube
    • ¿Por qué el cambio?1. Primero soy “yo” y luego mi “circunstancia”. Lo lógico es ir delo dependiente a lo independiente. Primero lo que controlo yluego lo que no controlo. La primera dimensión soy “yo” y lasegunda dimensión es “mi circunstancia”. Esto es lo lógico segúnla Teoría de Sistemas.2. Alinear el paradigma número con el paradigma letra, los cualesestán contrapuestos en el paradigma Cartesiano.3. En la parte inferior quedan los cuadrantes de más bajo valor(00) y (01) y en la parte superior los de más valor (10) y (11).4. Porque cuando se pasa al modelo tridimensional ladiscrepancia entre el paradigma número y el paradigma letra sevuelve muy confuso.5. Sin el paradigma uCube jamás podríamos saber cuál cuadrantedel Plano Cartesiano es Yin-Yang y cual Yang-Yin. Esto afectatambién al modelo de “yo soy yo y mi circunstancia”.
    • Paradigma Número (se lee de izquierda a derecha) 1,525 se construye de derecha a izquierda (primera columna, segunda columna, tercera columna) 01 Para igualarlos habría que escribir los números al revés 525,1 (pero habría que leerlos de derecha a izquierda) Paradigma Letra(se lee de izquierda a derecha y se construye de izquierda a derecha) Mil quinientos veinticinco xy
    • ¿Es trivial el cambio?No es trivial, ya que en cualquier sistema primero me tengo queocupar de las variables dependientes, endógenas, internas o sujetas acontrol, antes de preocuparme de lo exógeno, independiente, externoo fuera de control.Primero es el conocimiento de mi mismo y luego del mundo. Si no meconozco a mí, para qué quiero conocer el mundo.En una empresa primero tengo que ocuparme de ésta y luego delentorno. Si no domino lo endógeno menos voy a poder dominar loexógeno.Yo no puedo cambiar lo exógeno, quizá puedo influir en él. En cambiolo exógeno me determina a mí o al sistema. Por ejemplo, si se apaga elsol se acaba la vida en la Tierra. Pero yo debo preocuparme yresponsabilizarme sólo de lo que yo pueda cambiar o controlar, y node lo que no está sujeto a mi control, ya que eso sólo producirá unstress innecesario (ver el Círculo de Preocupación y de Influencia deStephen R. Covey).
    • ¿Qué permanece?- Se trabaja sólo con dos dimensiones, la interna y la externa, es decirla dependiente y la independiente.- Se mantiene el binomio xy. No se cambia el orden de las letras ysiguen representando “x” la variable independiente e “y” la variabledependiente, sólo que ahora van la primera en el eje vertical y lasegunda en el eje horizontal. Con este cambio quedan alineados el“paradigma número” (se construye de derecha a izquierda aunque selee de izquierda a derecha) y el “paradigma letra” (se lee de izquierda aderecha).- Los cuatro cuadrantes, sólo que ahora se numeran de acuerdo a susvalores binarios (primero abajo izquierda, segundo abajo derecha,tercero arriba izquierda y finalmente el cuarto arriba derecha).
    • Círculo depreocupación e influencia
    • Círculo de Preocupación Círculo de influencia
    • Preocupación SiNo Si Influencia No
    • Preocupación Si Me preocupa pero Me preocupa y no puedo hacer puedo cambiarlonada para cambiarlo Olvidarme del asunto No preocuparme, sino ocuparme No Si Influencia Ni me preocupa, ni No me preocupa, puedo hacer nada pero si puedo hacer para cambiarlo No algo para cambiarlo Así dejarlo ¿Me debería preocupar?
    • Teoría Caórtica
    • Caos Orden
    • Caos OrdenCaos Orden Orden Caos
    • Caos OrdenCaos Orden Orden Caos
    • Ej. Meter un policía corrupto en una corporación honesta Caos Ej. Meter otro policía honesto en una corporación honesta Orden Caos en el orden Orden en el orden Un dispersor Un atractor Un fractal de caos en el orden Un fractal de orden en el orden Caos Orden Orden Ej. Meter otro policía corrupto en una corporación corrupta Ej. Meter un policía honesto en una corporación corrupta Caos en el caos Orden en el caos Un dispersor Caos Un atractor Un fractal de caos en el caos Un fractal de orden en el caos
    • Mapa Aristotélico CartesianoLa lógica de Aristóteles, el padre de la lógica y el Mapa de René Descartes, el padre el Método Cartesiano
    • Aristóteles planteó que toda realidad la podemos dividir encuatro causas:1. Causa formal2. Causa material3. Causa eficiente4. Causa finalEstamos hablando de cuatro dimensiones aparentes que vamos aubicar en un plano cartesiano, el cual tiene sólo dos dimensiones.La Causa Formal, que es el objetivo, vale 00 binario ó 0 decimal.La Causa Material, que es la sustancia, vale 01 binario o 1 endecimal. Ese uno precisamente indica que ya tenemos la materia olos insumos para lograr ese objetivo.La Causa Eficiente, que es los procesos, vale 10 binario o 2 endecimal. Ese otro uno en binario equivale a que ya sabemos cómolograr el resultado.La Causa Final, es el resultado o el fruto y vale precisamente 11binario o 3 decimal.
    • Mapa Aristotélico-CartesianoCausa Eficiente Causa Final 10 11 00 01 Causa Formal Causa Material
    • Sin embargo, a raíz de las aportaciones del futurólogoRussell Ackoff que plantea el Argumento Pro Acción(el por qué?) y el Argumento Pro Visión (el para qué?)se vio que Aristóteles había incorporado la CausaPotencial dentro de la Causa Formal y no es lo mismoel querer, que el poder. Así que nació una quintacausa, cuyo valor matemático es infinito (∞).
    • Mapa Aristotélico-Cartesiano Con la 5a Dimensión Incorporada Causa CausaEficiente Final 10 11 Causa Potencial ∞ Causa Causa Formal Material 00 01
    • Le podemos agregar una 6a dimensión, la Causa deControl y Evaluación, la cual en realidad “conecta” laCausa Final -el resultado- con la Causa Formal -elobjetivo.Y verifica si el resultado obtenido fue un“acierto” o un “error” para a partir de ahí hacer uncontrol cibernético hacia atrás de qué falló: losprocesos, los insumos no fueron de la calidadesperada o no se definieron bien los objetivos.Esta Causa debería ponerse encima de la CausaPotencial, visto en un Modelo Tridimensional, perocomo sólo tenemos un plano bidimensional, entoncesgeneralmente la ponemos al lado del MapaAristotélico-Cartesiano y su valor binario es 100, quees igual a cuatro.
    • Mapa Aristotélico-Cartesiano Con la 6a Dimensión Incorporada Causa CausaEficiente Error Final Acierto 10 11 Causa Causa de Potencial Control ∞ 100 Causa Causa Formal Material 00 01
    • En realidad, como veremos en el ModeloTridimensional, sólo tenemos tres dimensiones y nocuatro como planteó Aristóteles y no cinco como sederivó a partir de la incorporación de la CausaPotencial.En realidad, la Causa Potencial, la Causa Formal y laCausa Final son una misma causa, la cual podríamosllamar la Causa Resultante y las otras en realidad sonsubcausas. y Causa Eficiente z3 Subcausa Final z2 Subcausa Formal z z1 Subcausa Potencial Causa Resultante x Causa Material
    • La explicación filosófica de esto es que desde quetenemos un sueño en la Causa Potencial, ya tenemos unacreación, aunque sólo sea mental, en nuestra imaginación.Igualmente, cuando ya tenemos un Plan, un Proyecto o unObjetivo en la Causa Formal, ya tenemos otra creación,otro resultado, aunque sólo sea en el papel.Todas las cosas se crean dos veces: primero en la mente yluego en la realidad. Primero viene el diseño mental yluego el diseño físico.Así que la Causa Potencial, la Causa Formal y la CausaFinal son resultados o resultantes, por eso es que losagrupamos en una sola nueva causa. Esto lo entenderemosmejor cuando estudiemos el Modelo Tridimensional.Ahora, en cuanto a la Causa de Control y Evaluacióncorre en paralelo con la Causa Resultante, esprecisamente una evaluación de la causa resultante.
    • Aciertos y Errores del Pensamiento Cartesiano
    • Otros errores cartesianos1. “Pienso, luego existo” (Cogito ergo sum). Dice que lo único seguro es que duda, si dudapiensa, si piensa existe. En realidad de lo único seguro que puede estar es que tiene unaconciencia que se da cuenta de que duda, igualmente esa conciencia se da cuenta de quepiensa. No puede deducir que si piensa existe. Si no debería deducir que si tiene concienciahay una conciencia.2. Establece un dualismo entre alma -res cogitans, el pensamiento- y el cuerpo -res extensa, laextensión-. Pero el alma no existe, sino existe lo espiritual (sensaciones, percepciones,voliciones y conciencia).3. Concibe al animal como una “máquina”, como un cuerpo desprovisto de alma (esto ya fuecriticado por Diderot, Rousseau y Voltaire). El animal no es una “máquina” sino un ser vivo,que siente y que también tiene conciencia, aunque viva en la ignorancia.4. Supuestamente “demuestra” la existencia y perfección de Dios.5. Supuestamente “demuestra” la inmortalidad del alma.6. Plantea la existencia de un “genio maligno” que manipula nuestras creencias.
    • Aportaciones de Descartes1. “Pienso, luego existo” (Cogito ergo sum).2. Ejes cartesianos3. Geometría analítica4. Se le considera el padre de la filosofía moderna5. Se le considera uno de los más destacados impulsores de larevolución científica6. Es el creador del mecanisismo en la física7. Aporta el dualismo mente/cuerpo y materia/espíritu.8. Rompe con la escolástica y aporta el Discurso del método9. Plantea un método matemático vs el silogismo aristotélico10. Descubre el teorema denominado de Euler sobre lospoliedros11. Plantea la duda metódica12. Iniciador de la filosofía racionalista moderna
    • Grandes Avances de Descartes- Descartes proponía una duda metódica, que sometía a juicio todos losconocimientos de la época, aunque, a diferencia de los escépticos, la suya era unaduda orientada a la búsqueda de principios últimos sobre los cuales cimentarsólidamente el saber.- El método que Descartes propuso para todas las ciencias y disciplinas consiste endescomponer los problemas complejos en partes progresivamente más sencillashasta hallar los más básicos. En ese punto deberían captarse las naturalezassimples, que se presentan a la razón de un modo evidente, y Descartes prescribeproceder a partir de ellas, por síntesis, a reconstruir todo el complejo, exigiendo acada nueva relación establecida entre ideas simples la misma evidencia de éstas.- Descartes es considerado como el iniciador de la filosofía racionalista moderna porsu planteamiento y resolución del problema de hallar un fundamento delconocimiento que garantice la certeza de éste, y como el filósofo que supone el puntode ruptura definitivo con la escolástica.http://es.wikipedia.org/wiki/René_Descartes
    • Los Cuatro Pasos del Método CartesianoHabía estudiado un poco, siendo más joven, la lógica de entre las partes de lafilosofía; de las matemáticas el análisis de los geómetras y el álgebra. Tres artes ociencias que debían contribuir en algo a mi propósito. Pero habiéndolas examinado,me percaté que en relación con la lógica, sus silogismos y la mayor parte de susreglas sirven más para explicar a otro cuestiones ya conocidas o, también, comosucede con el arte de Lulio, para hablar sin juicio de aquellas que se ignoran que parallegar a conocerlas.../... Todo esto fue la causa por la que pensaba que era precisoindagar otro método, que asimilando las ventajas de estos tres, estuviera exento desus defectos. Y como la multiplicidad de leyes frecuentemente sirve para los vicios detal forma que un Estado está mejor regido cuando no existen más que unas pocasleyes que son minuciosamente observadas, de la misma forma, en lugar del grannúmero de preceptos del cual está compuesta la lógica, estimé que tendría suficientecon los cuatro siguientes con tal de que tomase la firme y constante resolución de noincumplir ni una sola vez su observancia.El primero consistía en no admitir cosa alguna como verdadera si no se la habíaconocido evidentemente como tal. Es decir, con todo cuidado debía evitar laprecipitación y la prevención, admitiendo exclusivamente en mis juicios aquelloque se presentara tan clara y distintamente a mi espíritu que no tuviera motivoalguno para ponerlo en duda.El segundo exigía que dividiese cada una de las dificultades a examinar en tantasparcelas como fuera posible y necesario para resolverlas más fácilmente.El tercero requería conducir por orden mis reflexiones comenzando por los objetosmás simples y más fácilmente cognoscibles, para ascender poco a poco,gradualmente, hasta el conocimiento de los más complejos, suponiendo un ordenentre aquellos que no preceden naturalmente los unos a los otros.Según el último de estos preceptos debería realizar recuentos tan completos yrevisiones tan amplias que pudiese estar seguro de no omitir nada. Discurso del método. Segunda parte. Trad. G. Quintás. 1981. Madrid. Alfaguara.
    • Mi interpretaciónLos Cuatro Pasos del Método Cartesiano Falso Verdadero 1. No admitir cosa alguna No probado como verdadera si no se la había conocido Probado evidentemente como tal. 2. Dividir cada una de las Analizar Sintetizar dificultades a examinar en (Dividir) (Reunir) tantas parcelas como fuese Inducir De una a De una a una posible y necesario para (de lo particular a lo general) todo resolverlas más fácilmente. Deducir Del todo a Del todo al (de lo general a lo particular) una parte todo 3. Conducir por orden las reflexiones comenzando por los objetos más simples y más Simples Complejas fácilmente cognoscibles, para Más fácil ascender poco a poco, gradualmente, hasta el Más difícil conocimiento de los más complejos. Análisis caso Recuento 4. Realizar recuentos tan por caso (check list) completos y revisiones tan amplias que pudiese estar Una seguro de no omitir nada. Todas
    • La duda metódicaEn aplicación de la primera regla del método, en busca de una evidencia indubitable, Descartespensaba que, en el contexto de la investigación, había que rehusarse a asentir a todo aquello de loque pudiera dudarse racionalmente y estableció tres niveles principales de duda: ■ En el primero, citando errores típicos de percepción de los que cualquiera ha sido víctima, Descartes cuestiona cierta clase de percepciones sensoriales, especialmente las que se refieren a objetos lejanos o las que se producen en condiciones desfavorables. ■ En el segundo se señala la similitud entre la vigilia y el sueño, y la falta de criterios claros para discernir entre ellos; de este modo se plantea una duda general sobre las percepciones, aparentemente, empíricas, que acaso con igual derecho podrían imputarse al sueño. ■ Por último, al final de la Meditación I, Descartes concibe que podría haber un ser superior, específicamente un genio maligno extremadamente poderoso y capaz de manipular nuestras creencias. Dicho "genio maligno" no es más que una metáfora que significa: ¿y si nuestra naturaleza es intelectualmente defectuosa?, de manera que incluso creyendo que estamos en la verdad podríamos equivocarnos, pues seríamos defectuosos intelectualmente. Siendo éste el más célebre de sus argumentos escépticos, no hay que olvidar cómo Descartes considera también allí mismo la hipótesis de un azar desfavorable o la de un orden causal adverso (el orden de las cosas), capaz de inducirnos a un error masivo que afectara también a ideas no tomadas de los sentidos o la imaginación (vg., las ideas racionales).15El propósito de estos argumentos escépticos, y en particular los más extremos (los dos últimosniveles), no es provocar la sensación de que hay un peligro inminente para las personas en su vidacotidiana; es por ello que Descartes separa las reglas del método de la moral provisional. Antesbien, sólo al servicio del método hay que admitir estas posibilidades abstractas, cuya finalidad esexclusivamente servir a la investigación, en forma semejante a como lo hace un microscopio en ellaboratorio. En realidad los argumentos escépticos radicales deben considerarse como vehículosque permiten plantear con claridad y en toda su generalidad el problema filosófico que paraDescartes es central, ¿hay conocimiento genuino? y ¿cómo reconocerlo?.
    • Conclusiones
    • Conclusiones1.- No es trivial determinar cual es la primera dimensión, sisoy yo o mi circunstancia, es decir si es la variabledependiente o la independiente.2.- El orden de los ejes va a alterar el orden de losparadigmas o de los cuadrantes, lo que va a provocarconfusión. Sea que sigamos el paradigma Cartesiano o eluCube debemos ser consistentes. Por eso siempre se debeaclarar cuál paradigma se está siguiendo.3.- Si es importante el cambio de los ejes al paradigmauCube para ser consistente con la Teoría de Sistemas.4.- Finalmente podemos usar el paradigma que queramos,pero didácticamente es más claro el paradigma uCube.
    • Ultimas PalabrasEs difícil cuestionar a una eminencia como René Descartes quehizo tantas aportaciones y en distintos campos.Es difícil cuestionar un paradigma que ha estado vigente por casicuatro siglos.Es más difícil aún cuando no tenemos la estatura de Descartes entantos campos como la física, las matemáticas, la lógica, la filosofía,etc.Sin embargo, la verdad es la verdad y nosotros no estamos enbusca de la verdad, sino de un modelo verdadero.Aquí están las razones de porqué el paradigma uCube es superiory mejor al paradigma cartesiano (sólo refiriéndonos al PlanoCartesiano). Ahora la gente puede elegir. Finalmente aunque no sedecida entre uno y otro, conocer ambos nos enriquece y permitiráen el futuro aclarar simplemente cuál es el que se está utilizando.Eso ya, de por sí, será ganancia, para evitar confusiones.
    • APENDICEGEOMETRICO-MATEMATICO
    • Modelo Binario¿Cómo se determina el valor decimal o binario de cada uno de los cuadrantes del Mapa Cartesiano?
    • Numeración Decimal Todos los números del universo los tenemos que construir con 10 dígitos (del 0 al 9) Base 10 4a columna 3a columna 2a columna 1a columna 10^3 10^2 10^1 10^0 1000 100 10 1 0 1 2 3 4 4 5 6 7 8 9 dígito * 10^3 dígito * 10^2 dígito * 10^1 dígito * 10^0 Ejemplo: 3 8 1 7 3000 800 10 7 3817 valor x 1000 valor x 100 valor x 10 valor x 1 n^3 n^2 n^1 n^0 n=10La numeración decimal se llama precisamente así porque constade 10 dígitos, que van del 0 al 9. Cada uno de ellos vale la unidad(por ejemplo 8*1=8), que es igual a 8*100. Cuando se nos acaba laprimera columna o los diez dígitos, tenemos que “saltar” a lasegunda columna, pero ahí cada número vale la unidad elevado ala 2a potencia 101, es decir si ponemos un 8 lo tenemos quemultiplicar por 10, entonces 8*10=80. La tercera columna es102=100, la tercera 103=1000 y así sucesivamente.
    • Numeración Binaria Todos los números del universo los tenemos que construir con 2 dígitos que son el 0 y el 1 Base 2 4a columna 3a columna 2a columna 1a columna 2^3 2^2 2^1 2^0 0 =0 1 =1 1 0 =2 1 1 =3 1 0 0 =4 1 0 1 =5 1 1 0 =6 1 1 1 =7 1 1 1 1 =8 Ejemplo: 1 1 0 1 =13 valor x 8 valor x 4 valor x 2 valor x 1 n^3 n^2 n^1 n^0 n=2 La fórmula es nx donde “n” es la base (que es 10 en la numeración decimal y 2 en la numeraciónbinaria) y “x” es el exponente, que es igual alnúmero de la columna (contando de derecha a izquierda). Ej 100, 101, 102, etc o 20, 21, 22, etc.
    • Valor de las columnas en la numeración binaria Ejemplo: 4380 1000100011100 4380 Columna Valor Ejemplo Valor: 0 1 0 0 1 2 0 0 2 4 1 4 3 8 1 8 4 16 1 16 5 32 0 0 6 64 0 0 7 128 0 0 8 256 1 256 9 512 0 0 10 1024 0 0 11 2048 0 0 12 4096 1 4096 13 8192 14 16384 15 32768 16 65536 17 131072 18 262144 19 524288 20 1048576 21 2097152 22 4194304 23 8388608 24 16777216 25 33554432Siguiendo este ejemplo podemos construir cualquiernúmero del universo (números naturales) utilizando sólo ceros y unos, es decir dos dígitos.
    • Valor Binario de los Valor Decimal de los Cuadrantes Cuadrantes 10 11 2 3 00 01 0 1
    • El Plano Universal El Cuadrado
    • Cuadrado Universal o Normalizado Rectángulo Aureo H 1 1 1 h 1 1 45º 63º 42º 32º 1 1 1 .5 1 h Valor del lado = 1 Diagonal Pequeña= h = √12+.52= Area del cuadrado= 1x1= 12=1 √1+0.25= √1.25=Diagonal Grande = H = √12+12= 1.118033988749895√1+1= √2= 1.414213562373095 Esta es muy importante porque Longuitud del lado= √1=1 va a servir para construir el Rectángulo Aureo Cateto opuesto 1 tg α = --------------------- tg α = -- = 2 = 63.43494882292202º Cateto contiguo .5 1 1 tg α = -------------- = 0.894427190999916 = 41.8º tg α = -- = 1 = 45º 1.1180339887 1 1 tg α = -------------- = 0.618033988768953 = 31.7º 1.6180339887
    • Circunferencia Triángulo Universal Universal o o Normalizado Normalizada 1 r 1 1 Altura 1 1 1 Base radio=r=.5 b*a 1*1 1 diámetro=d=1 área = ---- = ---- = ----= .5circunferencia = diámetro x 2 2 2 Pi = 1x3.1416=3.1416 ÁREA El área de un triángulo es el producto de uno de sus lados por la altura sobre él dividido entre dos. No es equilátero, porque las diagonales h miden 1.1180. Si fuese equilátero sus ángulos medirían 60º y este ya vimos que mide 63.4º. Es un triángulo isóceles (dos piernas iguales) que tiene dos ángulos y dos lados iguales, como lo demostró Tales de Mileto.
    • Triángulo isósceles Triángulo Universal Un triángulo isósceles tiene dos lados y ángulos iguales y uno desigual. o Normalizado Perímetro del triángulo isósceles Perímetro del Triángulo Isósceles Normalizado P = 2* 1.1180+ 1 = 3.236 Área del triángulo isósceles Tiene una diferencia de 0.0944 con respecto al perímetro de la circunferencia Area del Triángulo Isósceles Altura del triángulo isósceles La altura de un triángulo isósceles Normalizado divide a la base en dos segmentos iguales. A = (b*h)/2 =(1*1)/2=1/2=.5 Eso significa que queda dentro del triángulo un área similar al área que queda fuera. Si el Cuadrado normalizado tiene un área igual a 1, entonces es explicable porqué el área del Triángulo Isósceles normalizado es igual a la mitad de esa área. El área roja es igual al área amarilla. Finalmente, la altura del triángulo isósceles debe ser igual a 1, porque es lo que mide de altura el Cuadrado Normalizado, pero vamos a Fuente fórmulas: utilizar la fórmula para comprobarlo.http://www.ditutor.com/geometria/triangulos_isosceles.html h= √1.11802-(1/2)2 = √1.249924 - (.5)^2 = 1.249924-0.25= 0.999924 Es decir, aproximadamente igual a 1, lo cual es correcto debido al redondeo
    • Los ángulos internos de un 26.565 53º triángulo deben medir 180º 63º 63º 63º 90º Nos falta comprobarlo. (63.435+90)-180=26.565 Sabemos que un ángulo mide63.435º. El derecho debe medir 1.118 lo mismo, ya que un triángulo 1isósceles tiene dos lados y dos h 1 .5 ángulos iguales. Esto significa 63ºque ambos suman 126.87 y por 1 .5lo tanto el tercero debe medir 1 tg α = -- = 2 = 63.43494882292202º 180-126.87= 53.13º .5 Cateto opuesto tg α = --------------------- Cateto contiguo Toda la realidad está compuesta de triángulos isósceles (el que tiene iguales dos ángulos y dos lados. Pero el .5 que forma un triángulo re ctángulo) y tg α = --- = .5 = 26.565º de triángulos escalenos (el que tiene 1 los tres lados desiguales, pero que forma un triángulo rectángulo).