Población y Muestra

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Población y Muestra

  1. 1. POBLACIÓN Y MUESTRA MEGATENDENCIA INVESTIGATIVAS EN SALUD
  2. 2. DE SAQUE: UNIDAD DE ANALISIS <ul><li>SINÓNIMOS: CASOS, ELEMENTOS </li></ul><ul><ul><li>Unidad indivisible de la cual se obtiene el dato estadístico </li></ul></ul><ul><li>FUENTE DE DATOS: INFORMACIÓN </li></ul><ul><li>SUJETOS, OBJETOS EVENTOS, COMUNIDADES </li></ul><ul><li>DEFINIMOS A LA UNIDAD DE ANÁLISIS </li></ul><ul><li>DELIMITAR LA POBLACION </li></ul>
  3. 3. POBLACION <ul><li>Conjunto de personas, objetos, casos que concuerdan con determinadas especificaciones, en un periodo y espacio determinado </li></ul><ul><li>Ejemplo: Estudiantes del Tercer semestre de estudios 2010 de la Maestría en Odontología de la Universidad Nacional Daniel Alcides Carrión </li></ul>
  4. 4. El porque de la muestra
  5. 5. MUESTRA: <ul><li>Subgrupo de la población de interés. </li></ul><ul><li>La cual debe ser: </li></ul><ul><ul><li>Representativa: controlar el criterio de subjetividad del investigador para la selección las unidades de análisis: porque se emplea procedimientos probabilísticos </li></ul></ul><ul><ul><li>Eficiente: recolectar la mayor cantidad de información al menor costo posible </li></ul></ul><ul><ul><li>Viable: De fácil ejecución </li></ul></ul><ul><li>Razones: </li></ul><ul><ul><li>Económicos: </li></ul></ul><ul><ul><li>Calidad </li></ul></ul>
  6. 6. TIPOS <ul><li>MUESTREO NO PROBABILÍSTICO: EMPIRICO </li></ul><ul><ul><li>La elección de los elementos muestrales no depende de la probabilidad </li></ul></ul><ul><ul><li>No es posible calcular el error estándar </li></ul></ul><ul><ul><li>Decisión del investigador, según naturaleza del estudio </li></ul></ul><ul><ul><li>Depende de: </li></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>Los objetivos </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>Esquema de investigación </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>Contribución que se desean hacer: NO ES POSIBLE REALIZAR INFERENCIA ESTADISTICA </li></ul></ul></ul></ul>
  7. 7. FORMAS DE SELECCION <ul><li>Por Conveniencia: </li></ul><ul><ul><li>Las unidades de análisis se incluyen por su facilidad de acceso y su conveniencia. </li></ul></ul><ul><li>Basada en la opinión: </li></ul><ul><ul><li>Las unidades son incluidas por un experto, considerando que son representativos de la población </li></ul></ul>
  8. 8. TIPOS <ul><li>Muestreo Probabilístico: </li></ul><ul><ul><li>Todos los elementos de la población tiene la misma probabilidad de ser escogidos. </li></ul></ul><ul><ul><li>Para ello se toman en cuenta </li></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>Características de la población </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>Tamaño muestral </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><li>Es mas ventajosa </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Permite Conocer el tamaño del error en nuestras predicciones (error estándar) </li></ul></ul></ul><ul><li>Requiere: </li></ul><ul><ul><li>Marco de muestreo; permite identificar a los componentes de la población. </li></ul></ul><ul><li>PERMITE HACER INFERENCIA ESTADISTICA </li></ul>
  9. 9. Concepto previo <ul><li>Parámetro: medida que describe a una variable en una población </li></ul><ul><ul><li>Media poblacional </li></ul></ul><ul><ul><li>Proporción poblacional </li></ul></ul><ul><ul><li>Razón poblacional </li></ul></ul><ul><li>Estadístico: Medida que describe una característica (variable) o atributo de una muestra y su valor depende de los datos </li></ul><ul><li>Error: diferencia entre el valor de estadístico y el parámetro </li></ul><ul><ul><li>Pueden ser muestrales o no muestrales </li></ul></ul><ul><li>Error Muestral: indica la variabilidad de los resultados de muestras similares respecto a la característica deseada </li></ul><ul><ul><li>Se cuantifica a través del error estándar. </li></ul></ul>
  10. 10. Tipos: MAS <ul><li>Tamaño de muestra </li></ul><ul><ul><li>depende de los parámetros que se desean estimar </li></ul></ul><ul><li>Tamaño de muestra para estimar  : </li></ul><ul><li>Donde: </li></ul><ul><ul><li>Z : nivel de significación </li></ul></ul><ul><ul><li> : desviación estándar poblacional </li></ul></ul><ul><ul><li>P : proporción de unidades con la variable de interés </li></ul></ul><ul><ul><li>E : Error absoluto máximo permisible (nivel de precisión) </li></ul></ul>
  11. 11. <ul><li>ERROR: diferencia entre el parámetro y su estimador respectivo, que lo denotamos por E, es decir: </li></ul><ul><ul><li>E =  X -   </li></ul></ul><ul><ul><li>E =  p - P  </li></ul></ul><ul><li>E también expresa el error absoluto de estimación. </li></ul><ul><ul><li>Si E asume los valores de: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>E = Z  /2 . ES  x </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>E = Z  /2 ( ES p ) </li></ul></ul></ul>N.C. 90% 95% 99% Z  /2 1.64 1.96 2.57
  12. 12. Varianza poblacional <ul><li>Para calcular el tamaño de muestra para estimar una media se necesita conocer la varianza  2 de la población objetivo, para lo cual se tiene en cuenta las siguientes recomendaciones: </li></ul><ul><li>Recurrir a estudios similares al que se quiere estudiar y de ahí obtener el valor que corresponde a la varianza. </li></ul><ul><li>Realizar un estudio piloto y estimar el valor que le corresponde a  2 . </li></ul><ul><li>La otra posibilidad es de acuerdo con la experiencia en el tema, la de identificar el valor máximo (Vmáx) y el valor mínimo (Vmín) y estimar el valor de  mediante: </li></ul>
  13. 13. Proporción poblacional <ul><li>Para aplicar la fórmula se necesita conocer P y para establecer su valor se recomienda lo siguiente: </li></ul><ul><li>- Recurrir a estudios similares al que se quiere estudiar y de ahí obtener el valor que corresponde a la proporción P. </li></ul><ul><li>- Realizar un estudio piloto y estimar el valor que le corresponde a P. </li></ul><ul><li>- En caso de que no existieran estudios similares y no pudiera hacerse un estudio piloto se recomienda considerar la máxima varianza cuando P = 0.5 con un error absoluto de E = 0.05. </li></ul>
  14. 14. ¿No se conoce el tamaño de la población? <ul><li>Si no se conoce el tamaño de la población las fórmulas dadas anteriormente se pueden expresar de la siguiente manera: </li></ul><ul><li>1. Para la media: </li></ul><ul><li>2. Para la proporción: </li></ul>
  15. 15. Ejemplo: <ul><li>De una población de 20000 ciudadanos se desea obtener una muestra para conocer la estatura promedio. La estimación muestral deberá tener un error máximo de 1 cm, respecto del verdadero promedio, con un nivel de confianza del 95%.. Un estudio preliminar nos indica que la desviación estándar será de 5 cm. </li></ul>
  16. 16. solución <ul><li>Desviación estándar : s = 5 cm. </li></ul><ul><li>Para un N.C. del 95% le corresponde un Z  /2 = 1.96 </li></ul><ul><li>Error absoluto: E = 1 cm </li></ul><ul><li>Tamaño de la Población: N = 20000 </li></ul><ul><li>¿Cuál formula? </li></ul>
  17. 17. Ejemplo 2 <ul><li>Un sondeo previo indica que la proporción de pacientes con lesiones articulares de una población es de 30%. ¿Qué tamaño debe tener la muestra para estimar, con una precisión del 5% y un nivel de confianza del 95%, la proporción de afectados si el tamaño de la poblacional es de 10000? </li></ul><ul><li>Rpta: 313 </li></ul>
  18. 18. Ejemplo 3 <ul><li>Determinar el tamaño de la muestra para estimar la proporción de hogares sin dotación de cepillos dentales con un error relativo no superior a 0.10 y un nivel de confianza del 95%, en un pueblo joven de 1600 hogares. Se sabe que por un sondeo previo que el 56% de los hogares no tenían ni hacían uso de cepillos dentales. </li></ul><ul><li>Rpta: 255 </li></ul>
  19. 19. Ejemplo 4 <ul><li>Para un estudio sobre ulcera aftosa fue necesario extraer una muestra aleatoria. Para tal fin se fijo una confianza del 95% y un error del 5%. De acuerdo las estadísticas de hospital DAC, se estimó una prevalencia de lesiones ulcerosas en el 3% de los pacientes que acuden a consulta. </li></ul><ul><ul><li>Entonces el tamaño muestral será: </li></ul></ul><ul><li>Rpta: 45 </li></ul>
  20. 20. Ejemplo 5 <ul><li>Se desea realizar un estudio sobre pacientes con anquilosis lingual en el Distrito de Yanacancha. Con ese propósito se desea extraer una muestra que tenga una confianza al 97% y un error del 3%. De Acuerdo a un estudio anterior se determino que la prevalencia de anquilosis lingual es de 8,4% </li></ul><ul><li>Rpta: 403 </li></ul>
  21. 21. Otro elemento del diseño muestral <ul><li>FORMA DE SELECCIÓN: MAS </li></ul><ul><li>f = n / N (se le denomina fracción de muestreo). </li></ul><ul><li>Se utiliza cuando se dispone del marco muestral y existe poca VARIABILIDAD entre los datos. </li></ul><ul><li>Para seleccionar una muestra aleatoria simple se debe tener en cuenta las siguientes recomendaciones: </li></ul><ul><ul><li>1. Enumerar los elementos de la población del 1 hasta N. </li></ul></ul><ul><ul><li>2. Utilizar algún procedimiento para seleccionar los n elementos de la población que conforman la muestra: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Tabla de números aleatorios </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Programa computacional que genere números aleatorios. </li></ul></ul></ul>
  22. 22. Procedimiento <ul><li>Por ejemplo si N = 300, entonces en la tabla se consideran tres columnas de números aleatorios. </li></ul><ul><li>Se extraen los números menores o iguales al tamaño de la población hasta completar el número de unidades que constituirán la muestra </li></ul><ul><li>NOTA: Si un número se repite solo se considera una vez queda el resto eliminado </li></ul><ul><li>A la fila y columna de la tabla donde se inicia la selección se le denomina arranque aleatorio y se denota por A (F, C) </li></ul>
  23. 23. MUESTREO SISTEMÁTICO <ul><li>Se utiliza cuando se dispone del marco muestral y la población es homogénea. </li></ul><ul><li>I. Proceso de selección </li></ul><ul><li>S i N = 120 y n = 10, se tiene que: k  120/10  12 </li></ul><ul><li>Por consiguiente, el intervalo que se obtiene está entre 1 y 12 (No siempre k resulta un entero y se recomienda redondear al entero inmediato). </li></ul><ul><li>Se elige un número al azar que esté comprendido entre 1 y k inclusive. El número elegido se denota por r y se le denomina arranque aleatorio. La muestra queda constituída como: </li></ul><ul><li>r, r + k, r + 2k,...., r + (n - 1)k </li></ul>
  24. 24. <ul><li>Si la población es heterogénea es conveniente estratificar la población </li></ul>

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