Цуурхал тарах1

Хотод цуу яриа дараах байдлаар тархдаг гэе. 1 хүн сонссон яриагаа нэг цагийн дотор цааш нь 3 хүнд, уг 3 хүн нь дараачийн цагт мөн гурав гурван хүнд гэх мэт дамжуулдаг бол 8 дахь цагт шинээр хэдэн хүн цуу яриаг сонсох вэ?2

Цаг тутам цуу яриаг шинээр сонсох хүний тоо хэрхэн өөрчлөгдөж байгааг ажиглавал:3

4

Бодлогын үр дүнг алхам бүрээр өгье.5

6

Дээрхээс үндэслэн геометр прогрессийн ерөнхий гишүүний томьёог тодорхойлболдараах томьёо гарна.Үүнийг тэмдэглээд аваарай.7

b1, b2 ,b3 , ... , bn, … геометр прогрессийн ерөнхий гишүүн буюу n-р гишүүнийгbn= b1 · qn-1 (4) томьёогоор олно. bn= b1 · qn-18

Үүнийг геометр прогрессийн n-р гишүүний буюу ерөнхий гишүүний томьёо гэнэ.9

Дээрх томьёог хэрхэн ашиглаж бодлого бодохыг дараах жишээнээс мэдэж аваарай. 10

Өмнөх бодлогонд гарсан цуу яриаг цаг тутам шинээр сонсох хүний тоонуудыг жагсаан бичвэл:1,3,9,27,.... гэсэн геометр прогресс үүсэж байна. Энэ геометр прогрессийг ашигласан нэг бодлого бодъё. 11

1,3,9,... ,... геометр прогрессийн 9-р гишүүнийг ол. 12

1,3,9,... bn ,... прогрессийн ерөнхий гишүүнийг ол. 13

Өмнөх цуу яриа тархахтай холбоотой бодлогоо 8 цагийн дараа нийт хэдэн хүнд цуу яриа тархсан байх вэ? гэсэн бодлого болгон өргөтгөж бодож үзье.14

Хотод цуу яриа дараах байдлаар тархдаг гэе. 1 хүн сонссон яриагаа нэг цагийн дотор цааш нь 3 хүнд, уг 3 хүн нь дараачийн цагт мөн гурав гурван хүнд гэх мэт дамжуулдаг бол 8 цагийн дараа нийт хэдэн хүнд цуу яриа тархсан байхыг ол.15

Дээрх бодсон аргаа ерөнхий тохиолдолд буюу эхний гишүүнийг , хуваарийг q гэж тэмдэглэн өмнөхтэй адилаар сэтгэж хийвэл геометр прогрессийн эхний n гишүүний нийлбэр -ийг дараах томьёогоор олж болно. 16

q≠1 хуваарь бүхий геометр прогрессийн эхний n гишүүний нийлбэрийг = (5a) IqI 1 = (5b) 0 IqI 1 томьёогоор эсвэл = (6) томьёогоор олно. 17

Дээрх томьёоны баталгааг сурах бичгээсээ хараарай. 18

-ийн b1=2, q=3 бол b5ба S6 –ийг ол.19

-ийн b2= -2, q= 0.5 бол b1 ба S3-ийг ол.20

-2, 1, …… геометр прогрессийн b12:b6-г ол.21

-ийн a2=1, q=0.5 бол S5-ийг ол.22

Өнөөдрийн хичээлээр бид нар геометр прогрессийн ерөнхий гишүүний томьёо мөн эхний n гишүүний нийлбэрийг олох томьёог мэдэж авч тэдгээрийг ашиглан бодлого бодох аргад сурлаа. 23

Гэрийн даалгаварБитпресс хэвлэлийн компаний сурах бичгийг ашиглаж буй сурагчид:Сурах бичгийн 61-62 хуудасны №70-73,75-78 Сурах бичгийн 67 хуудасны №89-95Адмон хэвлэлийн компаний сурах бичгийг ашиглаж буй сурагчид:Сурах бичгийн 120- хуудасны №2-4,8-10,12,14-16 Сурах бичгийн 123-125 хуудасны №1-17 24

Нэмэлт даалгаварЧ.Даваадорж “Математикийн сургалтын материал VIII-IX” номны 112-113 хуудасны №9-4125