Automato celular

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Automato celular

  1. 1. Introdução aos Métodos em Simulação Computacional Adriana Racco CSC - Coordenação de Sistemas e Controle Laboratório Nacional de Computação Científica
  2. 2. Autômato celular
  3. 3. Autômato celular John von Neumann foi o primeiro a propor um modelo simples para tentar reproduzir vida.
  4. 4. Autômato celular Tempo e espaço discretos Estados bem definidos Regras de evolução que dependem da vizinhança
  5. 5. Rede e célula Rede é toda a região que será usada na simulação. Ela é dividida em células. Uma célula ou sítio é o menor pedaço da rede.
  6. 6. Clusters Cluster é um conjunto de células vizinhas, que estejam no mesmo estado. Cluster percolante – é um cluster que atravessa toda a rede.
  7. 7. Formato das células As células podem ter de várias formas, desde que num mesmo autômato todas as células sejam de uma mesma forma. Triangular
  8. 8. Formato das células As células podem ter de várias formas, desde que num mesmo autômato todas as células sejam de uma mesma forma. Hexagonal
  9. 9. Formato das células As células podem ter de várias formas, desde que num mesmo autômato todas as células sejam de uma mesma forma. Quadrangular
  10. 10. Vizinhança de Neumann Primeiros vizinhos Segundos vizinhos
  11. 11. Vizinhança de Moore Primeiros vizinhos Segundos vizinhos
  12. 12. Vizinhança aleatória
  13. 13. Vizinhança arbitrária A vizinhança arbitrária é determinada pelo modelo. Exemplo: Primeiros vizinhos Segundos vizinhos
  14. 14. Estados dos sítios Os estados dos sítios tem que ser bem definidos e finitos. Exemplos: 0 ou 1 – ocupado ou vazio, vivo ou morto, spin up ou spin down etc… 0,1 ou 2 – referente a espécie que ocupa cada sítio, número de indivíduos.
  15. 15. Condições de contorno <ul><li>Periódicas (1D - anel ou 2D - toro) </li></ul><ul><li>Fechadas </li></ul><ul><li>Abertas </li></ul>
  16. 16. Regras As regras podem depender do estado do próprio sítio e dos sítios vizinhos. Podemos criar campos e influência da geografia do sistema. Podem ser determin í sticas ou probabil í sticas. Processo Markoviano - depende apenas do estado atual dos sítios.
  17. 17. Jogo da vida John Conway (1970) <ul><li>Morte </li></ul><ul><ul><li>Solidão - um ou zero vizinhos </li></ul></ul><ul><ul><li>Superpopulação – quatro vizinhos </li></ul></ul><ul><li>Nascimento – células vazias com três vizinhos </li></ul><ul><li>Sobrevivência - dois ou três vizinhos . </li></ul><ul><li>http://www.bitstorm.org/gameoflife </li></ul>Estados possíveis - vivo ou morto
  18. 18. Boid - Craig Reynolds (1986) <ul><li>Criar uma população que vive em bando. </li></ul><ul><li>3 D (cubo) </li></ul><ul><li>As três regras simples eram :  </li></ul><ul><ul><li>Evitar entrar na frente de seus vizinhos; </li></ul></ul><ul><ul><li>Se manter na média da cabeceira do bando; </li></ul></ul><ul><ul><li>Se manter na posição média de seus vizinhos. </li></ul></ul><ul><li>- Acrescentaram novas regras sobre desviar de obstáculos e cumprir metas, de tal forma que os indivíduos se movessem como um bando, modificando sua velocidade para manter o equilíbrio. </li></ul>
  19. 19. Boid - Craig Reynolds (1986) http://www.lsi.usp.br/~rponeves/diss/dissert.htm#_Toc52116928
  20. 20. Boid - Craig Reynolds (1986) http://www.lsi.usp.br/~rponeves/diss/dissert.htm#_Toc52116928
  21. 21. Boid - Craig Reynolds (1986) <ul><li>Animação computacional </li></ul><ul><ul><li>&quot; Breaking The Ice &quot; - exibido em 1987 - SIGGRAPH </li></ul></ul><ul><ul><li>&quot; O Rei Leão &quot; e &quot; O Retorno de Batman &quot; </li></ul></ul><ul><li>Simulação de pessoas entrando em um gramado de futebol e o posicionamento correto dentro dele. </li></ul>
  22. 22. Agentes “ Agentes autônomos são sistemas computacionais que habitam algum ambiente de dinâmica complexa, sentem e agem autonomamente neste ambiente e, fazendo isso, realizam uma série de objetivos ou tarefas para os quais foram designados ”. [MAES, 1995 ] Considerar comportamentos emergentes <- ideal para vida artificial ALIFE
  23. 23. Agentes  Autonomia: “ agentes operam sem intervenção direta de humanos ou outros, e tem algum controle sobre suas ações e estados internos ”;    Habilidade social: “ interação entre agentes ”; 
  24. 24. Agentes    Reatividade: “ agentes percebem seu ambiente e respondem as mudanças que ocorrem nele ”;    Pro-atividade: “ agentes não simplesmente agem em resposta ao seu ambiente, são capazes de tomar uma iniciativa para atingir determinado objetivo ”.
  25. 25. Sites interessante s http://www.di.ufpe.br/~iobl/monografia Aplicações gráficas de AC http://madeira.cc.hokudai.ac.jp/RD/takai/automata.htmal
  26. 26. Geração de texturas Y.Takai, N.K.Takai, and K.J.Nakamori: &quot;Exploration of the reaction-diffusion textures&quot;, Proc. Int. Conf. on Modelling and Simulation , 1998
  27. 27. Listras
  28. 28. Zebra
  29. 29. Sistemas de partículas <ul><ul><li>Y.Takai, K.Ecchu, and N.K.Takai: &quot;A cellular automaton model of particle motions and its applications&quot;, The Visual Computer , vol.11, no.5, 1995 </li></ul></ul>
  30. 30. Sistemas de partículas
  31. 31. Fogo
  32. 32. Fogo com vento
  33. 33. Colisão
  34. 34. Queda d’água
  35. 35. Queda d’água
  36. 36. Automato celular Burning – Incêndio na floresta Percolação Contagem de clusters Automatos celulares em 1D Fractais Formação Dimensão fractal

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