1. TALLER ALGEBRA TRIGONOMETRIA N1 Andrés Heredia
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGIA E INGENIERÍA
TEMAS
 EXPRESIONES ALGEBRAICAS
ALGEBRA TRIGONOMETRIA Y  ECUACIONES
GEOMETRIA ANALITICA 2012-I  INECUACIONES
TALLER I  INECUACIONES CON VALOR
ABSOLUTO
Este taller contiene información sobre las temáticas del curso primero realizaremos una fundamentación para
después desarrollar ejercicios.
1.PRODUCTOS NOTABLES
Se llama productos notables aciertas expresiones algebraicas que se encuentran frecuentemente y que es
preciso saber factorizarlas a simple vista; es decir, sin necesidad de hacerlo paso por paso.
PRDUCTO NOTABLE EXPESION ALGEBRAICA NOMBRE
BINOMIO AL CUADRADO
COMPLETAR
COMPLETAR
COMPLETAR
COMPLETAR
BINOMIO AL CUBO
COMPLETAR
COMPLETAR

2. TALLER ALGEBRA TRIGONOMETRIA N1 Andrés Heredia
INVESTIGAR Y RESOLVER
INVESTIGAR Y RESOLVER
DIFERENCIA DE CUADRADOS
SUMA DE CUBOS
DIFERENCIA DE CUBOS
2. FACTORIZACION
Es el proceso de expresar un polinomio como un producto de factores.
Factor Común desarrolle los siguientes ejercicios
  3 2 8
x y  xy 2 
4 9
  1 2 3 1 3 4 1 2 5
a b  a b  a b 
1 4 2
a b 
2 4 8 16
  4 2
a b
12
ab 
8 2 3 16 3
a b  a b
35 5 15 25
 

3. TALLER ALGEBRA TRIGONOMETRIA N1 Andrés Heredia
Factorizar los siguientes trinomios de la forma
 
 
 
 
Factorizar los siguientes trinomios de la forma
 
 
 
 
Simplificar las siguientes expresiones algebraicas
48a 25a 2b 96m3n 2 3(a  b)
a)  b) = c)  d) 
72ab 75ab 2 32m4 n 3 5(a  b)
4a  4b 3x  6 y x 2  xy 8x  7 y
e)  f) = g)  h) 
5a  5b 5x  10 y xy  y 2 64 x 2  49 y 2
24 x  18 y x 2  16 9 x 2  30 x  25 x 2  25
i)  j) = k)  l) 
44 x  33 y x 2  8 x  16 6 x  10 x 2  x  20
4 y2  4 y  1 x 2  6x  8 x 2  4 x  12 64  u 2
m)  n) = ñ)  o) 
6x  3 x 2  7 x  12 x 2  8 x  12 u 2  13u  40
( a  b) 2  c 2 1  64c 6 x 2  7 x  10 x2  x  2
p)  q)  r)  s) 
a 2  (b  c) 2 1  4c 2 x 2  25 x 2  3x  2
a2  9 m2  n 2 y 2  y  12 x 2  5x  6
t)  v)  w)  x) 
3(a  3) 2n  2m y 2  2 y  15 x 2  8 x  15
b a 1 x+y x  y
 1+ 
a b a-1 x-y x  y
y)  z)  z' ) 
1 1 1 x+y x  2 y
 1 
b a a 1 x xy

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3 ECUACIONES
Solucionar una ecuación es encontrar el valor de la variable que hace verdadera la igualdad.
Ecuaciones de primer grado.




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
 El doble de un número aumentado en 12 es igual a su triple disminuido en 5. ¿Cuál es el número?
 Tres números impares consecutivos suman 81. ¿Cuáles son los números?
 Si el lado de un cuadrado es aumentado en 8 unidades, su perímetro se triplica. ¿Cuánto mide el lado?
 Un padre tiene 20 años más que su hijo. Dentro de 12 años, el padre tendrá el doble de la edad del hijo.
¿Cuántos años tiene cada uno actualmente?
 La suma de las edades de tres personas es 88 años. La mayor tiene 20 años más que la menor y la del medio 18
años menos que la mayor. Hallar las edades respectivas.
 Al comenzar los estudios de Universidad se les hace un test a los estudiantes con 30 preguntas sobre
Matemáticas. Por cada cuestión contestada correctamente se le dan 5 puntos y por cada cuestión incorrecta o
no contestada se le quitan 2 puntos. Un alumno obtuvo en total 94 puntos. ¿Cuántas preguntas respondió
correctamente?

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Ecuaciones de segundo grado.
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

x2  6 x2  4
  5
2 4
5x  3 7  x
 
x x2
x x  1 13
  
x 1 x 6
 Ecuaciones Bicuadradas .


 Ecuaciones Irracionales (TEMA PROFUNDIZACION) .
 x5  3  x7
 x5  x2 6

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SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
 Sistemas 2*2
 Sistemas 3*3
Ecuaciones con valor absoluto






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4. INECUACIONES
Realizar cada inecuación y comprueba con las respuestas presentadas.(recuerda la solución en intervalo y
grafica)
+3
Respuestas
[ [ [
 Resolver las siguientes inecuaciones cuadráticas y racionales
x
0
x 1
( x  1)( x  7) x x
0 
( x  1)( x  6) x  3 x 1
 Resolver las siguientes inecuaciones con valor absoluto
 
 

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BIBLIOGRAFIA
RONDON, Jorge Eliécer. ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA. UNAD.
BOGOTA 2006
 JOHNSON, L. Murphy,y Arnold R. Steffensen. Algebra y Trigonometría con aplicaciones. Ed.
Trillas. México. 1994
 STANLEY, A Smith, y otros. Álgebra y Trigonometría. Ed. Addison-Wesley Iberoamericana
Colombia. 1997
 KELLY, TIMOTHY, John T Anderson, Richard H Balomenos. Algebra y Trigonometría Precálculo.
Ed, Trilla. México 1996
 FLEMING, Walter, Dale Varberg. Algebra y Trigonometría. Ed, Prentice Hall. México 1991
 ALLENDOERFER, Carl B. Matemáticas universitarias. Mc Graw Hill, Colombia 1998
 SOBEL, Max y Banks J.Houston, Álgebra. Mc Graw Hill, Colombia 1982.
 BARNETT, Raymond A. Uribe Calad Julio A. Álgebra y Geometría, Mc. Graw Hill,
Bogotá, 1989.
 BALDOR, Aurelio. Álgebra. Publicaciones Cultural, 1992.
Links sugeridos
http://www.sectormatematica.cl/educmedia.htm
http://www.isftic.mepsyd.es/w3/eos/MaterialesEducativos/primaria/matematicas/conmates/unid-
3/valor_absoluto.htm Valor absoluto como numero entero. Fecha de consulta: 6 de agosto 2009.
http://www.geocities.com/CollegePark/Campus/5534/valores.htm Valor absoluto. Fecha de consulta:
6 agosto de 2009
http://valle.fciencias.unam.mx/~lugo/bach2/DesigCuad/index.html Desigualdades cuadráticas: Fecha
de consulta: 6 agosto de 2009
http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/fundamentacion/uv00009/lecciones_html/cap2/algebra12
.html Desigualdades. Fecha de consulta: 6 de agosto de 2009
http://www.terra.es/personal3/frjavier.lamas/mat1/SISTEMAS%20DE%20ECUACIONES.htm
Sistemas de ecuaciones. Fecha de consulta: 6 agosto 2009
http://www.gfc.edu.co/estudiantes/anuario/2001/sistemas/natalia/Latex/node4.html
Casos de factorización. Fecha de consulta: 6 de agosto de 2009
http://platea.pntic.mec.es/anunezca/ayudas/factorizacion/factorizacion_polinomios.htm
Factorización de polinomios. Fecha de consulta: 6 de agosto de 2009