• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
การเคลื่อนที่ตกแบบเสรี
 

การเคลื่อนที่ตกแบบเสรี

on

  • 656 views

 

Statistics

Views

Total Views
656
Views on SlideShare
656
Embed Views
0

Actions

Likes
0
Downloads
6
Comments
0

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Adobe PDF

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    การเคลื่อนที่ตกแบบเสรี การเคลื่อนที่ตกแบบเสรี Document Transcript

    • 6.11 ก ก F กF ก ก F ก F F 9.8 F 2 2 ( ก ก F 10 F ) F ก Fg กF F ก F F ก ก (6-14) , (6-15) (6-16) F F ก F a g 6.23 ก V = u+gt ( 6-17 ) 1 S = ut+ gt2 2 ( 6-18 ) 2 2 v = u +2gs ..( 6-19 ) 2 6.23 ก F F ก F 9.8 F F F ก 6.24 ก F Fก ก F F ก F ก ก ( F ก ) F ก F F F ก F ก ( F ก - ก )
    • ก F ก ก (6-17), (6-18), (6-19) F g s F g ก ⇒ F ⇒ s ก ⇒ F ⇒ F กF F 28 ก F F 20 F F ก. ก ก . 6 ก F . F ก ก กก . ก - ก ก ก. ก ก F F ก (6-19) ก F v2 = u2+2gs O = (20)2+2( -10)s s = 20m F ก Fก F g ก F ก F g F Fก F ก F 20
    • . ก F ก F ก (6-18) ก ก 1 S = ut+ gt2 2 1 = (20)(6)+ ( -10)(6)2 = - 60 m 2 F ก F ก ก F F F 6 ก F กF 60 m 6 ก F กF 60 .ก ก กก Fก ก Fก F ก ก (6-18) t F 1 s = ut+ gt2 2 1 O= 20t+ ( -10)t2 2 T=4s ก กก 4 .ก ก FF ก ก F 20m/s F 2s ก กก 4s ก ก ก
    • F 29 F ก F 15 F 2 ก F ก. F ก F ก F . ก F F . ก F ก F กก ก. ก F F ก (6-18) 1 s = ut+ gt2 2 1 = (15)(2)+ (+10)(2)2 = 50 m 2 F ก ก F g ก ก ก F F ก g F F ก F ก. F 28 F ก F ก 50 . ก F ก (6-17) ก F v = u+gt = 15+(+10)(2) = 35 m/s ก F 35 F . F F ก F F Fก F ก F F ก ก 50 m F ก (6-18) t ก ก ก
    • 1 s = ut+ gt2 2 1 50 = (0)t+ (+10)t2 2 ∴t = 3.16s ก F 2s F ก FกF ก F ก 3.16-2 = 1.16s ก FกF ก 1.16 2 F 30 ก ก ก ก F F F 100 F F 30 F ก F F F F F F F F ก ก F ก ก F ก ก F ก F ก ก ก Fh ก ก ก ก ก Fก v v F ก v = u + at = 0+(100)(30) = 3,000 m/s ก ก (6-15) h F 1 h = ut + at2 2
    • 1 = 0+ (100)(30)2 = 45,000 m 2 ก ก (1) (2) FF ก ก F ก 45,000 m 3,000 m/s กก ก F 3,000 m/s F ก F F F กก กก F F ก ก (6-18) F ก ก ก F s = ut+ 1 gt2 2 -45,000 = 3,000+ 1 (-10)t2 2 2 5 t -3,000t -45,000 = 0 − (−3000) ± (−3000) 2 − 4(5)(−45000) ∴t = 2(5) = -14.6,614.6 s ∴ t = 10.2 min ก F ก 10.2 ก 1.ก F ก (1) ก (2) F F a F ก Fก F ก ก F F F F ก F F ก F F 2. ก F ก (3) F F g ก ก F F F ก g ก ก s F ก กF 4 F 31 ก ก F F F ก ก F 5 ก F F ก F ก F ก ก
    • F t1 t2 F F AB BC F t F F AC F 1 t1 = t ..(1) 5 4 t2 = t .(2) 5 ก F AB F v = g t1 1 = gt (3) 5 1 2 s1 = gt 2 1 1 1 2 1 2 = g( t) = gt ..(4) 2 5 50 ก F BC F s2 = vt2 + 1 gt 2 2 2 1 4 1 4 = ( gt)( t)+ g( t)2 5 5 2 5 4 2 8 2 12 = gt + gt = gt2 ..(5) 25 25 25 ก (4) F ก (5) F s1 1 = s2 24 s1 1 +1 = +1 s2 24 s1 + s 2 25 = s2 24 24 ∴ s2 = (s1+s2) ..(6) 25 ก (6) s1+s2 ก F F 24 F F ก ก Fก F ก ก 25
    • F 32 ก ก ก F F F ก ก ก ก ก F F ก ก ก ก ก ก ก ก ก ก ก ก F ก ก F F F ก F F ก ก ก F u1 u2 F ก ก Fs ก ก F ก ก ก ก ก ก ก (6-19) F 0 = u 12 +2(-g)s u 12 = 2gs ..(1) F ก ก ก ก ก ก ก ก t ก (6-18) F s 1 = 0+ gt2 2 2 s 1 2 = gt (2) 2 2 ก ก ก ก ก t F ก ก (6- 18) F s 1 = u2t+ (-g)t2 2 2 1 = u2t - gt2 ..(3) 2 F ก (2) F ก (3) 1 2 1 gt = u2t - gt2 2 2 u2 = gt
    • u2 ∴t = g ก ก (2) (4) F s 1 u2 = g( )2 2 2 g 2 s u2 = 2 2g 2 u2 s = - - - - - -- - - - (5) g s ก ก (5) ก (1) F u1 = 2 u 2 2 2 ∴ u2 = 1 u 1 - - - - - -- - -- - --(6) 2 ก F 1 F F ก 2
    • ก 1. ก F F F 1. F 2. F 3. 4. 2. กก - ก F F 0-5 1. 5 / 2. 8 3. 40 / 4. 4 / 3. ก F 2 a F F 1. 7.3 / 2. 8 / 3. 13.3 / 4. 40 / 4. ก ก Fก F F F
    • 1 5. F ก ก ก ก Fก 50 กก ก F ก F F F F F 1. 2. 3. 4. F 6. ก ก F กก ก ก F AB 1. 0.07 / 2. 6.7 / 3. 333.3 / 4. 3.33 / 7. ก F 5 C 1. 32.5 / 2. 6.25 / 3. 12.5 / 4. 3.25 /
    • v v v v v 8. ก FP Q ก F F R = 3P- Q F F v ก F R Fก F v v v v v v v 9. P Q ก F ก F F R=P+Q R R ก ก x F 3 4 1. 10 , tan-1 2. 10 , tan-1 4 3 3 4 3. 8 , tan-1 4. 8 , tan-1 4 3 v v v v v v 10. ก ก FP Q 5 8 F F R = 2P- Q ก FR F
    • 1. 30.27 F 2. 11.36 F 3. 15.62 F 4. 9.17 F 11. ก A B F F F ก A B F F F ก Fก ก F F 1. 8.5 2. 8.0 3. 8.9 3. 9.0 12. ก ก F O ก F F F 4 กก F 1. +4 14 2. 4 14 3. +14 9 4. 14 9 13. ก F 12 F ก F 4 F 1. 1 / F ก F 2. 1 / F ก F 3. 3.5 / F ก F 4. 3.5 / F ก F
    • 14. ก ก ก ก - ก F F F ก ( V )- (t) F F ก 15. กก F F ก ก ก - F F F F
    • 16. F F F 20 1 Fก ก F v v v ก F F v1, v2 v3 ก FF ( F F F ก ) ก F F ก F ก ก F F 1. A , B , C D 2. C, A, B D 3. B, D, C A 4. D, B, A C 17. ก sine wave F F F F Aก B 1. 12 2. 15 3.5 4. F F 18. กก FF ก - ก 8 F F
    • 1. 200 , 25 / 2. 600 , 775 / 3. 1,200 , 150 / 4. 1,800 , 225 / 19. กก FF ก - ก ก 8 1. 5 2. 10 3. 20 4. 40 20. ก F 19 F 0 8 F F 1. 0.6 / 2. 1.25 / 3. 2.5 / 4. 5 / 21. ก F 19 F 0 8 F F 1. 0.6 / 2. 1.25 / 3. 2.5 / 4. 5 / 22. ก F 19 F F 1 3 F F 2 2 1. - 5 / 2. + 5 / 2 2 3. - 10 / 4. + 10 / 23. ก F 19 F F 4.2 5.6 F F 2 2 1. - 5 / 2. + 5 / 2 2 3. - 10 / 4. + 10 /
    • 24. (V) F (a) ก F F F F ก F ก F (ก F Fก F) 1. A, B C 2. A B 3. B C 4. C F 25.ก Fก - ก Fก F- F F ก ก - ก F
    • 26.ก F F ก ก ก ก F ก F ก F ก F F ก. t1 ก F . t2 F F . t1 t3 F F ก ก F . t2 F t4 . F t4 F 1. F ก ก F 2. F ก F 3. F ก F 4. F ก F 2 27. F F F 10 F 10 Fก F 1. 400 2. 500 3. 600 4. 700 28. Fก F 90 ก F A ก F F B F F ก F F B F F F F F F AB
    • 2 2 1. 10.0 / 2. 9.8 / 2 3. 10.4 / 4. 135 / 29. A ก B F F ก 75 F F F ก A B F F F F F 2 2 กA F F 1 F F ก ก F F F 2 F F F B 1. 12.5 2.15.0 3. 17.5 4. 20.0 2 30. F F F F 15 F F 40 2 ก F 3 F F 1. 5 / 2. 30 / 3. 45 / 4. 50 / 31. F F F ก กF กF F F 10 F ก F กF F 5 ก F F ก F F F 1. 175 2. 125 3. 75 4. 50 32. ก F ก F ก ก F 10 F F 5 ก F 100 ก F h Fก ก
    • 1. 50 2. 75 3. 100 4. 125 33.กF ก ก ก F F ก F F F ก กกF F 3 Fก F ก ก F ก ก 4 4 1. 1 2. 3 20 3. 4. 20 9 34. ก ก F F ก F F A B F ก 2.4 ก 0.2 F F ก A F 1. 6.05 2. 10.5 3. 60.5 4. 65.0 35. กF F 3 F กกF กF F ก F กกF 1. 3 F 2. 6 F 3. 9 F 4. 12 F
    • 36. กก - ก F ก F ก F กก F F F ก. t1 = t2 . A= B . t1 F . T2 F ก F F 1. ก 2. 3. ก 4. 37. ก F v F ก ก F ก - F F ก ก 1. A+ B 2. B- A 1 1 3. vt2 + gt2 4. v1t2 - gt2 2 2
    • 38. ก ก ก ก F ก t F ก ก F ก F ก FF A : ก t1 B: t2 C :ก ก t3 D: ∆ OPQ F ∆ PRS F F ก F 1. A, B, C D 2. A, B C 3. A, B, C 4.B, C D 39. Fก F ก ก ก ก ก ก ก กก ก ก 1. 9.0 2. 11.2 3. 14.0 4. 14.2
    • 40. F F ก F ก ก F F 3 4 F ก 1. 25 2. 35 3. 45 4. 80 41. กF F F 16 F กF ก ก กF กF F F Fก ก F กF กF ก F ก F 1. 10 2. 9.6 3. 16 4. 6.4 42. ก F 41 กF ก ก F กF ก F 1. 0.15 F 2. 0.25 F 3. 0.5 F 4. 0.75 F 43. ก Fก ก F Fก กก F F F F ก (v ก t ) ก F 44. ก ก ก F 5 ก F ก 7 F F F F F Fก (aก t) ก F
    • 45. ก F กก ก F F ก F ก ก F ก ก F ก ก F F ก F ก 1.ก ก (ก ) ก ก ( ) 2. ก ก ( )ก ก (ก) 3. ก ก ( )ก ก ( ) 4.ก ก ( )ก ก (ก) 46. ก Fก ก ก ก F 4 ก ก 0.4 ก Fก ก F / 1. 4 2. 8 3. 12 4. 16 47. ก F 8 / F 10 F ก 1. 400 2. 720 3. 810 4. 1,710 48.กF A ก F Fก F ก F ก 50 ก กF Bก ก ก F F 20 F F F ก F 1. กF ก 2 2. กF กก ก 3. กF A กก กF B 4. กF B กก กF A
    • 49. ก F ก ก กก F 5 ก F F F 5 F 3 กก ก 2 F ก F F ก F ก F F F F F ก F F ก F F 2 (ก F F ก F F ก F ก 10 F ) 1. 30 2. 25 3. 20 4. 15 50. กก F ก F F ก กก F F 20 F ก ก F ก F ก F ก 1. 0.25 2. 0.0125 4. 2.5 4. 1.25 *********************************
    • 1. 4 2. 2 3. 3 4. 1 5. 1 6. 4 7. 2 8. 1 9. 1 10. 4 11. 3 12.1 13. 1 14. 2 15. 2 16. 2 17.1 18. 4 19. 2 20. 2 21. 4 22.1 23. 4 24. 2 25.3 26. 4 27. 2 28. 3 29. 2 30. 2 31. 4 32. 3 33. 4 34. 1 35. 3 36. 2 37. 2 38. 3 39. 4 40. 2 41. 2 42. 4 43. 4 44. 2 45. 4 46. 2 47. 2 48. 3 49. 1 50. 4 F 1. F 4 ก ก ก F F ก ก ก 3. F 3 Fก F F AB F ก a ก ก a กF ก F AB F a v2 v2 = BC = 40 AB 5 .5 − 2 .5 ∴ v2 = 13.3 m/s a F 13.3 F 5. F 1 ก ก F F F ก F F กF F F F 1 ก F