New Issue of Majanu Ganit

1,283
-1

Published on

Published in: Travel, Business
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
1,283
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
23
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

New Issue of Majanu Ganit

  1. 1. yk ytf{kt, økrýík{kt Feed back 2 Mkktfuríkf MktÃkkËfeÞ 3 ¼k»kk ftÃkkMk ykÃkýku ¼kir{ríkf MkkÚke 4 ½rzÞk økB{ík 9 Ãkrhfh-yuf ¼kir{ríkf MkkÄLk 10 4 20 ½rzÞkLke ÃkktshkLke heík 12 Quiz Time 15 ftÃkkMkhkò {khwt {kLkku íkku økrýík y½hwt LkÚke 16 þkuÄku y™u òýku sL{íkkhe¾ ÃkhÚke ðkh 18 23 MktMÚkk Ãkrh[Þ 30 Maths Lab Activity «uhf «Mktøk 34 MktþkuÄLk 38 24 Fingures & Binary 40 ðkík ðøko¾tzLke 42 Ãkrh¼k»kk 46 ÃkkXâ ÃkwMíkf Mk{eûkk 48 rðïLkk çkk¤fku økrýíkÚke... 49 Mk{eûkk økrýíkþk†e 50 ©eÃkrík ðuçkMkkRx 51 ÃkuLxkuøkúkV 52 nu hk{... 55 MkwtËh ... MkwtËh... 56 [íkwh-[kt[z 57 yk fuðe heíku ÚkkÞ ? 53 58 Magic 59 Let’s Cut 60 4 32 {he{Mkk÷k 61 {Lkku{tÚkLk 62 Test Your MktÃkkËLk : zkp. n»koË yu. Ãkxu÷ Mkwzkufw 63 Memory 64 MktÃkkËLk MknÞkuøk Printed,Published & Edited by: Dr. Harshad A.Patel Published by : CHANDAN EDUCATION TRUST, ©e çk[w¼kE hkð÷ ©e fuíkLk ÃkkxrzÞk ð»ko : 1 ytf : 2 Printed at 157/1880, Pratiksha Appartment, Sola road, Naranpura, Ahmedabad : 380063 : UNIQUE OFFSET «k. çkeLkk hkð÷ NOVATSING RUPRAM ESTATE, OPP. ABHAY ESTATE, TAVDIPURA, xkEx÷/÷u-ykWx SHAHIBAUG, AHMEDABAD - 380004 hksuþ Ãkxu÷ íkk. 1-5-2011 Published at : CHANDAN EDUCATION TRUST, 157/1880, Pratiksha Appartment, Sola road, Naranpura, Ahmedabad : 380063 xkEÃkªøk Editor : Dr. Harshad A. Patel Owner : Chandan Education Trust huýwfk {nuíkk, Lkehs ÔÞkMk ðkŠ»kf: Yk. 200 (ð»kkoLíku økrýíkþk†eykuLkku Mkux £e) 157/1880 «íkeûkk yuÃkkxo{uLx, ÔÞðMÚkk yk ytfLke rft{ík : Yk. 30 Mkku÷k hkuz, LkkhýÃkwhk,¼hík rºkðuËe (9426431378) ÷ðks{Lke hf{ ‘‘rûkrík ÃkÂç÷fuþLk’’Lkk y{ËkðkË - 63. hsLke Ãkxu÷ (9726042074) Lkk{u {Lkeykuzoh yÚkðk zÙk^xÚke {kuf÷e þfkþu. VkuLk : 27661250, 9925662202 çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 1 +- x % {u-sqLk, 2011
  2. 2. Feed back MLkune ©e, Lknª MkòLkwt, Lknª çkeòLkwt, MLkune©e, yk íkku Au MkkiLkk økòLkwt ! ‘{òLkwt økrýík’ rî{krMkfLkk òLÞw.-Vuçkúw.2011Lkk ytf çkË÷ økýu íkuLkwtÞu økrýík, yk¼kh. ík{u rðãkÚkeoyku {kxu MkhMk ðkLkøkeyku ÷eÄe Au. økýøkýu íkuLkwt Þu økrýík ! íku{Lke hwr[Lku æÞkLk{kt hk¾e ÷u¾ku ÷¾kÞ íkuðe {khe RåAk økýku-økýku Mkki økýku, Au. {k. hkðMkknuçkLkk fkuÞzkyku íkÚkk Mkwøkrýík{TLkk sqLkk økýøkýku Mkki øký økýku, ytfku{ktÚke ({tsqhe ÷RLku) Mkkhk ÷u¾ku «økx fhe þfkÞ. økýøkýe, ¼ýe-¼ýe, ík{u íkku yußÞwfuþLk{kt zkpõxhux fhu÷ Au yux÷u ¼ð Ãkkh Wíkkhu Au økrýík ! rðãkÚkeoykuLke sYrhÞkík fÞk Äkuhý {kxu þwt nkuR þfu íku Lk¬h ðkíkku, Lk¬h ÏÞk÷ku, Mkkhe heíku òýíkk nkuð yLku íkuLkku ÷k¼ rðãkÚkeoykuLku ytfku yuLkk çkÄk «{krýík ! {¤u íkuðe ykþk. fwþ¤ nþku. Mkk[k-¾kuxkt fne Ëuíkwt «{krýf, ykR.yu[.þuX, y{ËkðkË çkwrØLku çknw çknu÷kðíkwt økrýík ! SðLk ÔÞðnkh{kt yu Au Mk{kÞwt, ykÃkLkk îkhk MktÃkkrËík çkÒku Mkk{rÞfku ‘ykrËíÞ rfhý’ ËkuMík çkLkku íkku ¿kkLk Ëu MkðkÞwt ! yLku ‘{òLkwt økrýík’ ¾qçk ò{u Au. yk íkku Au çkÄkLkwt ¼kE, Lkehs yu{. hkßÞøkwÁ, “{òLkwt økrýík !” çkøkËkýk nk, nk, “{òLkwt økrýík !” Priy dr Harshdbhai,Majano ank malyo.superb che.rakesh patel nu suchan {LkLke fuzeyu ¿kkLkLkk Lkðk [e÷k [eíkhíkk saru che.Ajit popat no opinion best.ketan“{òLkwt økrýík”Lkku ytf-3 ðkt[e yíÞtík ykLktË ÚkÞku. MkkiLkk patadiya na lekho saras.bachubhai a majaÓËÞ{kt økrýíkLkk MÃktËLkku søkkððk {kxu ytfLkk Ëhuf ÃkkLkk{kt karavi.jyotiben ni samiksha sari.nirajykÃku÷e ¿kkLkLke Mkhðkýe Ãkku»kf Lkeðze Au.©e fuíkLk ÃkkxrzÞk rajyaguru na ghadiya sundar.vatyLku zkì.ze.yu{. çkfhkýeÞkLkk ÷u¾ ¾qçk s økBÞk. ©e vargakhandni na font khub nana.drçk[w¼kE hkð÷Lkwt ðkŠ»kf fu÷uLzh h[Lkk Ãký økBÞwt. yk matlivala no lekh tunko lagyo.vyas sahebniWÃkhktík økrýík{tz¤, xkðh ykuV çkúñk, yr¼ íkkhk YÃk, note saras.Manomanthan is superb activ-{Lkku{tÚkLk, fkuÞzku, {he{Mkk÷k, ðkík ðøko¾tzLke, ½rzÞk ity for readers.after all mohi padayu.økB{ík, Mkwzkufw ðøkuhu ¾qçk s hMk«Ë hÌkk.¾hu¾h ÃkqhuÃkqhku Kalpesh Akhani, Radhanpurytf ¿kkLkLkku ¾òLkku ÷køÞku. íktºke©e, MktÃkkËLk MknÞkuøkesLkkuyLku ytfLkk f÷uðhLku Sðtík fhLkkh ykÃk MkkiLku ÄLÞðkË ! {kLkLkeÞ,‘{òLkwt økrýík’ MkkiLkk økòLkwt økrýík Au fkhý fu LkkLkk-{kuxkt Mkknuçk©e, nwt {òLkwt økrýík nt{uþk ðkt[w Awt. íku{ktÚke nwtsu fkuE ðkt[u íkuLku íku{kt Mk{s Ãkzu Au yLku hMk Ãkzu Au. íku ÃkAe yðLkðk fkuÞzk íkÚkk økrýíkLkwt ¿kkLk «kó fhe þfe Awt.íku ¿kkLk çkLke {Lk yLku ÓËÞ{kt ytfkE òÞ Au. ¾qçk ¾qçk ‘{òLkwt økrýík’ ytfu {khk{kt hnu÷e økrýík Yr[{kt ðÄkhku«økríkLke þw¼fk{Lkk ! fÞkuo Au, íku çkË÷ nwt yk ytfLke yLku ykÃkLke yk¼khe Awt. -rË÷eÃkfw{kh Mke. ËhS ËuMkkE SLk÷ fu., [kýM{k Ëufkðkzk Ãku MkuLxh þk¤k, íkk. Ëuºkkus (Äku-10)çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 2 + %x {u-sqLk, 2011
  3. 3. MktÃkkËfeÞ ‘{òLkwt økrýík’ Lkk ºký ytfku yíÞkh MkwÄe «fkrþík ÚkÞk.÷øk¼øk A - yuf {rnLkkLkk Mk{Þøkk¤k{kt yuLku su ykðfkh yøkkWLkku ytfyLku «ríkMkkË {éÞku Au íku økrýík rðþuLkk fux÷kf yLkw{kLkkuLku¾ku x k Xu h ðu Au . økrýík rð»kÞ{kt ÷ku f ku L ku hMk LkÚke,ftxk¤ksLkf Au yuðe {kLÞíkkÚke rðÃkheík ykunku ! ‘{òLkwtøkrýík’ yu{ fnª ðkt[ðk WíMkkn Ëk¾ÔÞku Au. Mkk{kLÞ heíku þiûkrýf MktMÚkkyku yLku rþûkføký yk «fkhLkkMkk{rÞfkuLkwt ÷ðks{ ¼híkk nkuÞ Au. Ãkhtíkw y{khku yLkw¼ðyuðku hÌkku Au fu ÃkkuíkkLkk çkk¤fkuLku økrýík{kt hMk Ãkzu íkuðk {kíkkrÃkíkk¾qçk Au. rðãkÚkeoykuyu òíku ÷ðks{ ¼hðkLkku ykøkún hkÏÞkunkuÞ íkuðk Ãký Ëk¾÷k Au. ‘{òLkwt økrýík’ {kºk rþûkf fu rðãkÚkeoyu Ãkqhíkwt {ÞkorËík Lkhnuíkkt Mkk{kLÞsLkLku Ãký ykf»kuo Au. Mk{ksLkk rðrðÄ ûkuºkku{ktÚkeíkuLku ÷økíkk rVzçkuf Ãký ykðíkk nkuÞ Au, su{kt Mkq[Lkku Ãký ykðu ykøkk{e ytfAu. Ãkºkfkh r{ºk ÷r÷ík ÷kzu çku-ºký MkhMk Mkq[Lkku fÞko. su{ fu,«ð]r¥kykuLku yufMkkÚku Lk {qfíkkt ðå[u ðå[u n¤ðk rð¼køkku {qfðk, MkwzkufwçkÄk s fkuÞzkLkku Wfu÷ çkÄk s rðãkÚkeoyku Lk Wfu÷e þfu ykÚkeíkuLku ÃkkuíkkLke ðÞ-çkwrØfûkk yLkwMkkh ¾çkh Ãkzu íku {kxu ‘upto...’yuðwt ÷¾kÞ íkku rðãkÚkeoLku Lk Wfu÷e þfðkLkku ðMkðMkku Lk hnuyLku Wfu÷ðkLkku WíMkkn òøku. yu s heíku çkk÷kAze MkirLkf Mfq÷Lkku rðãkÚkeo ‘{kuzu÷’ rð¼køkLkeWíftXkÚke hkn òuE hÌkku Au. yk{, ‘{òLkwt økrýík’ ÷kufr«Þ çkLÞwtAu yuLku ÷kuf¼kuøÞ çkLkkððk Mkíkík çkË÷kð fhe hÌkk Aeyu. «Míkwík ytf{kt rðãkÚkeoLku r«Þ, WÃkÞkuøke yLku økrýík{ktyrLkðkÞo yuðk ‘ftÃkkMkçkkuõMk’Lke {krníke rðrðÄ árüfkuýÚkerÃkhMkðkLkku «ÞkMk fÞkuo Au. rðãkÚkeo {kxu ftÃkkMk MkkÚku nkuðku su{ ykð~Þf Au íku heíku s‘ftÃkkMk’Lkku yk ytf Ãký fkÞ{ ÃkkMku hk¾ðkLkwt {Lk ÚkkÞ íkuðe ¾heËðkLkwtykþk Mkn... ¼q÷íkk Lknª...çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 3 + %x {u-sqLk, 2011
  4. 4. ftÃkkMkykÃkýku ¼kir{ríkf MkkÚke fuíkLk ÃkkxrzÞk ketan_patadiya@yahoo.co.in ÷ktçkw ðufuþLk Ãkqhwt ÚkÞwt. økh{e{kt VhðkLke {ò {kýe. þk¤k þY ÚkE. Lkðk ËVíkh MkkÚku MxuþLkheLkeËwfkLkuÚke Lkðku ftÃkkMk Ãký ¾heãku. ¾hwtLku ! ík{khe Ãkheûkkyku þY ÚkE íku Ãknu÷kt ík{Lku ÃkuLk, ÃkuÂLMk÷ çkkuõMkfu ftÃkkMk røk^x{kt {éÞk nþu. LkkLkk çkk¤fkuLke ftÃkkMk ¾heËðkLke SË íkku ík{u òuE nþu. {khk økrýíkrþûkf íkku ðøko¾tz{kt ftÃkkMk ÷kððkLkwt y[qf fnuíkk. íkuyku Ãký íku{Lke MkkÚku {kuxku ftÃkkMk ÷ELku ykðíkk. nwtßÞkhu «kÚkr{f þk¤k{kt yÇÞkMk fhíkku níkku íÞkhu y{khk økrýík rþûkf ftÃkkMkLkku ¾qçk ykøkún hk¾íkk.ßÞkhu Ãký ykf]rík ËkuhðkLke nkuÞ fu ÷exeyku ÃkkzðkLke nkuÞ íÞkhu çkkhefkEÚke rLkheûký fhíkk fu ftÃkkMkðkÃkhu Au fu Lknª ? òu ftÃkkMk Lk ðkÃkÞkuo nkuÞ fu ¼q÷e økÞk nkuÞ íkku ykðe s çkLku. VqxÃkèeLke su{ MkeÄk fheËu. íku{Lke ÃkkMkuLke VqxÃkèe yLku {kuxk ÃkrhfhLke íkku Lkk ÃkqAku ðkík. Úkkuzk s Mk{Þ{kt ðøko{kt çkÄkLku ftÃkkMkLkkuWÃkÞkuøk fhðkLkwt þe¾ðkze ËeÄwt. Mkk{kLÞ heíku ftÃkkMk{kt MkeÄe Ãkèe, Ãkrhfh, rð¼ksf, fkx¾qrýÞk yLku fkuý{kÃkf nkuÞ Au yLku nk, ík{u ftÃkkMk{kt ÃkuÂLMk÷, hçkh fu Mkt[ku Ãký {qfíkk nþku. Ãký íku ftÃkkMkLkku ¼køk LkÚke. yk MkkÚku yu ðkík Ãký òýðk suðe Au fu suLku ykÃkýu ftÃkkMk fneyu Aeyu íku nfefík{kt ftÃkkMk LkÚke. ftÃkkMkLkku Mkk[ku MkeÄe Ãkèe, Ãkrhfh, fkuý{kÃkf, rð¼ksf, fkx¾qrýÞk yu ¼kir{ríkf yÚko íkku ‘Ãkrhfh’ ÚkkÞ Au. MkkÄLkku Au. y÷øk-y÷øk Mkk[ððkLku çkË÷u yuf çkkuõMk (Ãkuxe){kt {qfíkk òu Mkk[wt s fnuðwt nkuÞ íkku ¼kir{ríkf MkkÄLk Ãkuxe yrMíkíð{kt ykðe. ¼kir{ríkf MkkÄLk Ãkuxe fnuðwt íÞkhçkkË ÃkuÂLMk÷, Mkt[ku, hçkh ðøkuhu fË{kt LkkLkk-LkkLkk nkuðkÚke Ãkzu Ãký ykðzwt {kuxwt Lkk{ ykzkyð¤k Ãkzâk hnu íkuLkk fhíkk Ãkuxe(çkkuõMk){kt Ãkzâk hnuu íkku ¾kuðkÞ ðkhtðkh çkku÷ðw fkuLku øk{u ? Lknª. çkMk íkuLkk fkhýu Mk{Þ síkk ÃkuÂLMk÷, hçkh yLku Mkt[ku Ãký íkuLkku yux÷u þçËku «kuxÙuõxh, yuf ¼køk çkLke økÞk. ynª Ãký ykÃkýu ¼kir{ríkf MkkÄLk ÃkuxeLkk çkË÷u rzðkEzh,Á÷h, MkuxMfðìh ‘ftÃkkMk’ þçËLkku s «Þkuøk fheþwt. íkuLkk MkkÄLkkuLkku ykÃkýu LkkLkÃkýÚke yLku ftÃkkMk Ãkife ‘ftÃkkMk’ WÃkÞkuøk fhíkk ykÔÞk Aeyu. íkuLkk ðzu ykf]ríkyku fu r[ºkku ËkuÞko Au. íkku þçË ðÄkhu «[r÷ík çkLÞku. [k÷ku,yk ftÃkkMk rðþu òýeyu. þYykík ykÃkýu {kÃkÃkèeÚke fheþwt. çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 4 + %x {u-sqLk, 2011
  5. 5. 1 {kÃkÃkèe (Ruler) {kÃkÃkèeLku ytøkúuS{kt (Y÷h) fnu Au. íku ¾kMkfheLku ¼qr{rík, r[ºkfk{, AkÃkfk{ yLku EsLkuheûkuºku ytíkh {kÃkðk íkÚkk MkeÄe ÷exeykuËku h ðk ðÃkhkÞ Au . {kÃkÃkèeMkk{kLÞ heíku ÷kfzk{kt Ú kerðrðÄ fËLkeçkLkkððk{kt ykðu Au.yíÞkhu Ã÷kÂMxf yLkuÄkíkwLke Ãký {kÃkÃkèe WÃk÷çÄ Au. LkkLke{kÃkÃkèe 15 Mku.{e. (6 #[) ÷tçkkELkenkuÞ Au. su ftÃkkMk{kt hk¾e þfkÞ Au. {kuxe{kÃkÃkèe{kt VqxÃkèe, {exhÃkèeLkku Mk{kðuþÚkkÞ Au. VqxÃkèe 30 Mku.{e. (12 #[)÷tçkkELke nkuÞ Au. {exhÃkèe 100 Mku.{e.÷tçkkELke nkuÞ Au. su fkÃkzðk¤kLku íÞkt òuðk{¤u Au. yk WÃkhktík ËhS ÃkkMku su {kÃkÃkèenkuÞ Au íku {uÍhxuÃk íkhefu yku¤¾kÞ Au.ËhS fÃkzkt Mkeðíke ð¾íku øk¤k{kt ÷xfkðehk¾íkk nkuÞ Au. {kuxe {uÍhxuÃk hku÷ ðk¤eþfkÞ íkuðk çkkuõMk{kt Ãký WÃk÷çÄ Au íkuLkku «k[eLk Mk{Þ{kt ykrË{kLkð ð]ûkLkk Úkz fu zk¤e fkÃkeWÃkÞkuøk frzÞk yLku ÔÞkÞk{ rþûkf fhíkk MkeÄe Ãkèe çkLkkðíkk. ÷kuÚk÷ yLku {kunu-òu-Ëzku {ktÚke «k[eLknkuÞ Au. AkÃkfk{ ûkuºku ÷kELkøkus «fkhLke Mk{ÞLke {kÃkÃkèeyku {¤e ykðu÷ Au. su yLkw¢{u 1.6{kÃkÃkèe ðÃkhkÞ Au. {e.{e.(1/16 #[) íkÚkk 33.5 {e.{e. (1.32 #[) ynª ykÃkýu rðrðÄ «fkhLke {kÃkÃkèe {kÃk «{kýu Ëþktþ r[Ln MðYÃk{kt ytfLkðk¤e òuðk {¤erðþu òÛÞwt nðu íkuLke yiríknkrMkf çkkçkíkku Au. su{kt 0.005 #[ MkwÄeLkwt [ku¬Mk {kÃk òýe þfkÞrðþu òýeyu. Au. WÃkÞkuøkku • çku ®çkËwykuLku òuzíkku hu¾k¾tz Ëkuhðk • ytíkhLkwt {kÃkLk fhðk • hu¾k Ëkuhðk • hu¾k¾tzLkwt {æÞ®çkËw {u¤ððk • ÷tçkkELkwt {kÃkLk fhðk • MkeÄwt fxªøk (fkÃkðk) fhðk {kxu çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 5 + %x {u-sqLk, 2011
  6. 6. 2 Ãkrhfh (Compass) ¼qr{rík{kt h[Lkkyku Ëkuhðk MkkiÚke ðÄw WÃkÞkuøk{kt ykðíkwt MkkÄLk Ãkrhfh Au. íku Äkíkw fu Ã÷kÂMxfLkwt ðe (V) ykfkhLkwt MkkÄLk Au. íkuLkk çktLku nkÚkkLku ðå[u çkkuÕxÚke òuzu÷ nkuÞ Au. suÚke Mkh¤íkkÚke íkuLku ðå[uÚke ¾U[e þfkÞ fu ¼uøkk fhe þfkÞ. íkuLkku yuf Auzku yýeËkh nkuÞ Au yLku çkeò Auzu yuf õ÷uBÃk òuzu÷ nkuÞ Au. su{kt ÃkuÂLMk÷ ¼hkððkLke nkuÞ Au. yýeËkh ¼køk ÃkrhfhLku ykÄkh ykÃkðkLkwt fkÞo fhu Au. suÚke ÃkuÂLMk÷ðk¤ku ¼køk Mkh¤íkkÚke Vuhðe þfkÞ. nðu ÃkrhfhLke fux÷ef ÷kûkrýfíkk òýeyu. ÃkuÂLMk÷Lkwt ÞkuøÞ MÚkkLk ÃkrhfhLkk yuf Auzu ÷økkðu÷ õ÷uBÃk{ktyýeËkh ÃkuÂLMk÷ ÞkuøÞ heíku ÷økkððe. òu íkuMknus Ãký Ze÷e hne økE nkuÞ íkku ykf]ríkËkuhðk{kt {w~fu÷e Ãkzu Au. ÃkrhfhLke yýe yLkuÃkuÂLMk÷Lke yýe yufçkeòLku Mknus yzu yu heíkuÃkuÂLMk÷ ÷økkððe. [kÃkLkwt {kÃk ÃkrhfhLke yýe yLku ÃkuÂLMk÷Lke yýeðå[uLkwt ytíkh yu rºkßÞk økýkÞ Au. yk {kÃksYrhÞkík {w s çk ðĽx fhe þfkÞ Au .ðå[uLkk ¼køkuÚke Mknus ¾U[íkk rºkßÞk{kt rºkßÞkðÄkhku ÚkkÞ Au yLku Mknus Ëçkkðíkkt rºkßÞk{kt½xkzku ÚkkÞ Au. ykf]ríkLke h[Lkk ík{u ÃkrhfhLkku WÃkÞkuøk fÞkuo nþu. nðu yuðwt Ãký çkLÞwt yufðkh {kÃk Lk¬e fÞko çkkË ÃkrhfhLke nþu fu Ãkrhfh yux÷wt òuhÚke ËçkkÔÞwt fu LkkuxLkk ykX-ËMkyýe yLku ÃkuÂLMk÷Lke yýe MkÃkkxe Ãkh yzfu ÃkkLkk MkwÄe yuf fkýwt Ãkze økÞwt fu yuf ÃkkLkwt ÷eÄwt nkuÞ íkkuyu heíku hk¾e økku¤ Vuhðíkkt ÃkuÂLMk÷ðk¤k ¼køk ÃkrhfhLke yýeÚke Vkxe økÞwt. ykðwt Lk ÚkkÞ íku {kxu yufðzu [kÃk fu ðíkwo¤Lke h[Lkk fhe þfkÞ Au. yuðk «fkhLkwt Ãkrhfh yÂMíkíð{kt ykÔÞwt Au suLkk ðzuMknus Vuhðeyu íkku [kÃk h[kÞ Au yLku MktÃkqýo fkøk¤ Ãkh Mknus Ãký fkýwt Ãkzíkwt LkÚke. yk yuf yuðwtyuf hkWLz ÷økkðeyu íkku ðíkwo¤Lke h[Lkk ÚkkÞ Ãkrhfh Au su{kt ÃkrhfhLke yýeðk¤k ¼køkLke søÞkyuAu. ÃkrhfhLke yýe ßÞkt hk¾e nkuÞ íku ðíkwo¤ yuf hçkhLkku çkq[ nkuÞ Au. yk ¼køkLku fkøk¤ Ãkh Mknusfu [kÃkLkwt fuLÿ økýkÞ yLku fuLÿÚke ÃkuÂLMk÷Lke Ëçkkðíkk hçkhLkku çkq[ fkøk¤ Ãkh yufË{ [qMík (ðuõÞw{yýe ßÞkt hk¾e nkuÞ íku MkwÄeLkwt ytíkh ðíkwo¤ xkRx) ÚkE òÞ Au. yLku ÃkAe ykÃkýu ÞkuøÞ ðíkwo¤ fufu [kÃkLke rºkßÞk økýkÞ. [kÃkLke h[Lkk fhe þfeyu Aeyu. çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 6 + %x {u-sqLk, 2011
  7. 7. 3 fkx¾qrýÞk (Setsquares) fkx¾qrýÞkLku ytøkúuS{kt Mkux Mõðuh fu xÙkÞyutøk÷fnuðk{kt ykðu Au. íkuLkku WÃkÞkuøk ykÃkýu fkx¾qýku Ëkuhðk,hu¾k Ëkuhðk fheyu Aeyu. íkku [k÷ku, ykÃkýu yk fkx¾qrýÞkrðþu òýeyu. ík{khk ftÃkkMk{kt çku «fkhLkk fkx¾qrýÞk hk¾ðk{kt ykðuAu. yuf «fkhLkk fkx¾qrýÞk{kt ¾qýkLkk {kÃk 900,450,450 nkuÞ Au. suLkwt Lkk{ 450 ðk¤wt fkx¾qrýÞwtAu. ßÞkhu çkeò fkx¾qrýÞk{kt 900,600,300 Lkk fkx¾qrýÞkLkwt Lkk{ 600-300 ðk¤wt fkx¾qrýÞwtÃkzâwt Au. yk fkx¾qrýÞk{kt fkx¾qýku çkLkkðíke çktLku Äkh Ãkh Mku.{e.{kt {kÃk ykÃku÷ nkuÞ Au. fkx¾qrýÞkLkku çknku¤ku Mk{ktíkh hu¾kyku Ëkuhðk WÃkÞkuøk EsLkuhe ûkuºku ÚkkÞ • Mkki «Úk{ {kÃkÃkèeLke {ËËÚke MkeÄe hu¾k Ëkuhku. Au. yíÞkhu nk÷ yuðk • fkx¾qrýÞkLke yuf Äkh íkuLkk Ãkh økkuXðku. suu r Ãký fkx¾q r ýÞk • ykf]rík{kt ËþkoÔÞk «{kýu AB Ëkuhku. çkLkkððk{kt ykÔÞk Au fu • nðu fkx¾qrýÞkLku ¾Mkuze íkuLke Äkh hu¾k Ãkh hnu íku «{kýu MÚkkLk su { kt ðå[u L kk ¼køku çkË÷ku. suu r fkuý{kÃkf ykÃÞwt nkuÞ. • nðu ykf]rík{kt ËþkoÔÞk «{kýu CD Ëkuhku. suu r suu r yk WÃkhkt í k ðå[u L kk • ík{Lku hu¾k AB yLku CD {¤þu su Mk{ktíkh hu¾kyku Au. suu suu r r ¼køk{kt rðrðÄ ykfkhku • Mk{ktíkhLku MktfuíkÚke ‘ ’ ðzu ËþkoðkÞ Au. íkuÚke ykÃkýu AB CD ðzu Ãký ykÃku÷ nkuÞ Au. xqtf{kt ÷¾e þfeyu. nðu ykÃkýu yk fkx¾q rýÞkÚke þw t fhe þfeyu íku òuEyu. ÷tçkhu¾k Ëkuhðe • {kÃkÃkèeLke {ËËÚke yuf MkeÄe hu¾k Ëkuhku. òu çku hu¾kyku yufçkeòLku • fkx¾qrýÞkLke {kÃkðk¤e yuf Äkh íkuLkk Ãkh økkuXðku.fkx¾qýu AuËu íkku íku hu¾kykuLku • fkx¾qrýÞkLke {kÃkðk¤e çkeS Äkh Ãkh ÃkuÂLMk÷ ðzu hu¾k Ëkuhku.÷t ç khu ¾ kyku fnu Au . ynª • hu¾kykuLku Lkk{ ykÃkku.ykf] rík{kt hu ¾ k y™u hu ¾ k ynª hu¾k PQ yLku hu¾k AB ÃkhMÃkh ÷tçk Au. ÷tçk {kxuLkku Mktfuík ‘ ^ ’fkx¾qýu AuËíke Ëþkoðu÷ Au. suu r suu r ( ŸÄk T )ykfkhLkku Au. ynª Mktfuík{kt AB ^ PQ yu{ ÷¾kÞ. fkx¾q r ýÞkLke {ËËÚkeykÃkýu Mkh¤íkkÚke ÷tçkhu¾kykuËkuhe þfeyu Aeyu. çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 7 + %x {u-sqLk, 2011
  8. 8. 4 fkuý{kÃkf (Protractor) 5 rð¼ksf (Dividers) ¼qr{rík{kt ykÃku÷ {kÃkLkku ¾qýku Ëkuhðk, ¾qýkLkwt Mkk{kLÞ heíku ftÃkkMk{kt ykÃkýu yuf{kÃk òýðk fu yÄoðíkwo¤ Ëkuhðk fkuý{kÃkfLkku MkkÄLk rMkðkÞ çkÄk s MkkÄLkLkku MkkiÚkeWÃkÞku ø k ÚkkÞ Au . ¾q ý kLkw t {kÃk yt þ {kt ðÄw ð¾ík WÃkÞkuøk fÞkuo Au. yuf yuðwt(zeøkúe{kt)fhkÞ Au. fkuý{kÃkf rðrðÄ «fkhLkk Ãký MkkÄLk Au su ík{u òuÞwt nþu, ÃkfzâwtnkuÞ Au. nþu yLku ÃkkAwt {qfe ËeÄwt nþu. yk yÄo ð íkw o ¤ : yk MkkÄLkLkwt Lkk{ Au rð¼ksf. yk{ ft à kkMk{kt òu ð k òuðk sEyu íkku íku ÃkrhfhLku {¤íkwt {¤íkw t fku ý {kÃkf ykðu Au . ynª Vhf {kºk õ÷u B ÃkLkku Au . Au . íku { kt 0 0 Úke rð¼ksfLkk çkt L ku Au z k yýeËkh nku Þ Au . 1800 ðå[uLkk ¾qýkLkwt {kÃkLk fhðk fu Ëkuhðk rð¼ksfLkku WÃkÞku ø k hu ¾ k¾t z fu ¾q ý kLkk ðÃkhkÞ Au. yufMkh¾k ¼køk fhðk {kxu ÚkkÞ Au. hu¾k¾tzLkk ðíkwo¤kfkh : íku{kt fw÷ çku çku, ºký fu [kh yu{ Mkh¾k ¼køk fhðk íkÚkk ¼køk Ãkzu Au. ¾qýkLkk {kÃk ¾q ýkLkk çku , ºký yu { Mkh¾k ¼køk fhðk 00 Úke þY fhe 900 íÞkh rð¼ksfLkku WÃkÞkuøk ÚkkÞ Au. çkkË 900 Úke ½xíkk ¢{{kt 00 MkwÄe nkuÞ Au. yu{ fheLku MktÃkqýo ðíkwo¤kfkh Ãkh ytþ {kÃk ykÃku÷ nkuÞ Au. A B C D hu¾k¾tzLkk yuf ytíÞ®çkËw Ãkh rð¼ksfLke yuf íku {kt 0 0 Úke þY fhe yýe hk¾ðe. íÞkhçkkË çkesu Auzu Mknus ¾U[e fu 3600 MkwÄeLkwt {kÃkLk fhu÷ Ëçkkðe hu¾k¾tzLke ðå[u ykðíkwt ykþhu {kÃk ÷ku. nkuÞ Au. nðu yk yýeËkh Auzku íÞkt hk¾e Ãknu÷ku Auzku økúuz : íku{kt 0g Úke þY hu ¾ k¾t z Lke çkeS íkhV ÷E òyku . òu íku fhe 400g økúuz MkwÄeLkwt {kÃk hu¾k¾tzLkk ytíÞ®çkËwyu çkhkuçkh {¤e òÞ íkku õ÷ku f ðkRÍ yLku hu¾k¾tzLkwt {æÞ®çkËw ík{Lku {¤eøkÞwt Au. yk «{kýu yuÂLxõ÷kufðkRÍ ykÃku÷ ík{u hu¾k¾tzLkk ºký Mkh¾k ¼køk fhe þfþku. nkuÞ Au. rð¼ksf ðzu ykÃkýu ¾qýkLkk Ãký ¼køk Ãkkze zçk÷ : íkuLkku WÃkÞkuøk þfeyu. Ãkhtíkw ¾qýkLkk {kÃk{kt Mknus ytþ {kÃkLkku Lkfþk{kt ÚkkÞ Au. su ¼q- Vuh ykðe þfu. Mkki «Úk{ fkuE Ãký {kÃkLkku ¾qýku {kÃkf íkhefu Ãký Ëkuhku. íÞkh çkkË ¾qýkLkk Wøk{®çkËwLku fuLÿ ÷E yku¤¾kÞ Au. íkuLku ¢kuMk yuf [kÃk Ëkuhku. su ¾qýkLkk çktLku ¼qsLku AuËu. nðu LkurðøkuþLk Ã÷kuxh Ãký fnu su{ hu¾k¾tzLkk ¼køk Ãkkzðk. rð¼ksfLkku WÃkÞkuøk Au. fÞkuo íku «{kýu s ynª ¼køk Ãkkze þfkÞ Au. çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 8 + %x {u-sqLk, 2011
  9. 9. ½rzÞk økB{ík çkk¤r{ºkku, 9 ytf sçkhku ytf Au. ËMk yktfzkyku 0 Úke 9 {kt Lkðzku MkkiÚke {kuxku ytf Au. yk Lkðzku çknwyòÞçke Ähkðu Au. íkuLkk ½ýk çkÄk [{ífkh Au. yk [{ífkhku ÃkifeLkku yuf [{ífkh òuEyu. 9x1=9 =9 11 x 9 = 99 9 + 9 = 18 1 + 8 = 9 9 x 2 = 18 1+8=9 12 x 9 = 108 1 + 0 + 8 = 9 9 x 3 = 27 2+7=9 13 x 9 = 117 1 + 1 + 7 = 9 9 x 4 = 36 3+6=9 14 x 9 = 126 1 + 2 + 6 = 9 9 x 5 = 45 4+5=9 15 x 9 = 135 1 + 3 + 5 = 9 9 x 6 = 54 5+4=9 16 x 9 = 144 1 + 4 + 4 = 9 9 x 7 = 63 6+3=9 17 x 9 = 153 1 + 5 + 3 = 9 9 x 8 = 72 7+2=9 18 x 9 = 162 1 + 6 + 2 = 9 9 x 9 = 81 8+1=9 19 x 9 = 171 1 + 7 + 1 = 9 9 x 10 = 90 9+0=9 20 x 9 = 180 1 + 8 + 0 = 9 9 MkkÚku økwýu÷ MktÏÞkÚke {¤íkk økýLkV¤Lkk ynª Ãký {¤íkk økwýLkV¤Lkk ytfkuLkku Mkhðk¤ku 9 ytfkuLkku Mkhðk¤ku Ãký 9 {¤þu. {¤þu. 21 x 9 = 189 1 + 8 + 9 = 18 1+8=9 31 x 9 = 279 2+7+9 = 18 1+8=9 22 x 9 = 198 1 + 9 + 8 = 18 1+8=9 41 x 9 = 369 3+6+9 = 18 1+8=9 23 x 9 = 207 2+0+7 =9 24 x 9 = 216 2+1+6 =9 yks heíku 51 x 9 = 459 4+5+9 = 18 1+8=9 25 x 9 = 225 2+2+5 =9 ykÃkýu 61 x 9 = 549 5+4+9 = 18 1+8=9 26 x 9 = 234 2+3+4 =9 ykøk¤Lkk 71 x 9 = 639 6+3+9 = 18 1+8=9 27 x 9 = 243 2+4+3 =9 ½rzÞk Ãký fheþw t íkku 81 x 9 = 729 7+2+9 = 18 1+8=9 28 x 9 = 252 2+5+2 =9 91 x 9 = 819 8+1+9 = 18 1+8=9 29 x 9 = 261 2+6+1 =9 Mkhðk¤ku íkku 9 30 x 9 = 270 2+7+0 =9 s {¤þu. 101 x 9 = 909 9+0+9 = 18 1+8=9 111 x 9 = 999 9+9+9 = 27 2+7=9 121 x 9 = 1089 1 + 0 + 8 + 9 = 18 1+8=9 131 x 9 = 1179 1 + 1 + 7 + 9 = 18 1+8=9 141 x 9 = 1269 1 + 2 + 6 + 9 = 18 1+8=9 151 x 9 = 1359 1 + 3 + 5 + 9 = 18 1+8=9 161 x 9 = 1449 1 + 4 + 4 + 9 = 18 1+8=9 171 x 9 = 1539 1 + 5+ 3 + 9 = 18 1+8=9 181 x 9 = 1629 1 + 6 + 2 + 9 = 18 1+8=9 191 x 9 = 1719 1 + 7 + 1 + 9 = 18 1+8=9 çkk¤r{ºkku, ík{khe ÃkkMku Ãký ykðk [{ífkh nkuÞ íkku y{khk MkhLkk{u {kuf÷e þfku Aku. çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 9 + %x {u-sqLk, 2011
  10. 10. Ãkrhfh-yuf ¼kir{ríkf MkkÄLk {wfwLË Ãkxu÷ ©e{íke fu. yu. Ãkxu÷, økÕMko nkEMfq÷, [kýM{k. økrýík þe¾ðk yLku yu{ktÞ ¾kMk fheLku ¼qr{ríkLkk rþûký {kxu ¼kir{ríkf MkkÄLkkuLkwt yLkuhwt {n¥ðAu. yk MkkÄLkku{kt Ãkrhfh, {kÃkÃkèe, rzðkRzh, Mkux Mõðuh ðøkuhuLkku Mk{kðuþ ÚkkÞ Au. yk MkkÄLkku ðøkh¼qr{rík þe¾ðkLke fÕÃkLkk fhðe Ãký þõÞ LkÚke. íkku nðu ykÃkýu yk MkkÄLkku ÃkifeLkk yuf Ãkrhfh rðþurðMík]ík [[ko fheyu. ÃkrhfhLkku RríknkMk Ãkrhfhý yux÷u þwt ? Ãkrhfh yu Äkíkw fu Ã÷kÂMxf{ktÚke çkLkkðu÷ ðe ykfkhLkwt zÙku$øk {kxuLkwt MkkÄLk Au. suLke çku Äkh{ktÚke yuf Äkh Ãkh Ãku  LMk÷ -Ãku L k ¼hkððk {kxuLkku M¢qðk¤ku nku÷ nkuÞ Au yLku çkeS Äkh yýeËkh Auzkðk¤e nkuÞ Au. yk yýeËkh Auzku zÙku$øk fhíke ð¾íku ÃkrhfhLku MkÃkkxe Ãkh ÂMÚkh hk¾u Au. {æÞfk÷eLk Þwøk{kt ÃkrhfhLkku WÃkÞkuøk ‘Symbol of God’s act of creation’Lkk Mktfuík íkhefuÚkíkku níkku. «k[eLk RrsÃíkLkk ÷kufku ÷kfzkLke Ãkèe{ktÚke òíku çkLkkðu÷k ¾qçk s «kÚkr{f fûkkLkk ÃkrhfhðkÃkhíkk níkkt. «k[eLk økúeMkLkk ÷kufku ykðwt s Ãkrhfh ðkÃkhíkk Ãký íku ÄkíkwLke Úkkuzef ÔÞðÂMÚkík Ãkèe{ktÚkeçkLkkðu÷k níkk. «k[eLk hku{Lkk ÷kufku çkúkuLÍ Äkíkw{ktÚke çkLkkðu÷k MkkÄLkkuLke rfx ðkÃkhíkk níkkt. su{kt Mkki«Úk{ yíÞkhLkk ÃkrhfhLku {¤íke ykðíke rzÍkRLk suðwt MkkÄLk òuðk {éÞwt níkwt. 13{e MkËeLkk ÷kufku [kÃk, ðíkwo¤, íÞkhçkkË ð»kkuo ÃkAe 17{e MkËe{kt Mkki «Úk{ ð¾ík ¾qýkLku¾qýkyku ðøkuhu ¾qçk s [kufMkkRÃkqðof Mkux fhe þfkÞ íkuðwt çku Ãkèeðk¤wt MkkÄLk çkLkkððk{kt ykÔÞwt. suËkuhíkk níkkt yLku yu Ãký yuðk Mk{Þu nk÷Lkk Ãkrhfh suðwt ftEf ytþu Ëu¾kíkwt níkwt. òu fu Ãkrhfh{kt LkðeßÞkhu økrýík yLku rð¿kkLkLkku rðfkMk rzÍkRLkðk¤k ÄkíkwLkk çkLkkðu÷k Ãkrhfh ðkÃkhðkLke þYykík ÚkE,¾qçk s ykuAku ÚkÞu÷ku níkku yLku fkuE íku Ãknu÷kt zÙku$øk {kxuLkk {wÏÞ MkkÄLk íkhefu nkÚkeËktík, þknwzeLkk[ku¬Mk MkkÄLkku Ãký Lk níkk. ÃkªAk ðøkuhu suðe fXý ðMíkwyku ðkÃkhðk{kt ykðíke níke. çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 10 {u-sqLk, 2011 % x
  11. 11. «ÏÞkík r[ºkfkh r÷ÞkuLkkËkuo-Ë-rðL[e yLku yLÞ f÷kfkhku suðk fu ykÕçkúu[ zhh, rLkfku÷Mk rçkÞkuLk,ßÞkuso yìzBMk ðøkuhuyu ÃkkuíkkLkk ÔÞÂõíkøkík WÃkÞkuøk {kxu Ãkrhfh suðk fux÷kf økkrýíkef MkkÄLkku çkLkkÔÞkníkk. Ãký økkrýíkef MkkÄLkkuLke ykiãkurøkf heíku WíÃkkËLkLke þYykík yuf ytøkúus rðr÷Þ{ MxuL÷e (1829-1909) yu ÷tzLk{kt fhe yLku ykðkt MkkÄLkku Ãknu÷e ð¾ík {kfuox{kt {¤íkkt ÚkÞkt. òu fu ÃkrhfhLke rzÍkRLkR.Mk. 1901{kt yÂMíkíð{kt ykðe. su{kt yuf çkksw Ãkh ÃkuLk ¼hkðe þfkÞ íkuðe økkuXðýe fhe þfkR.íÞkhçkkË yk MkkÄLk 1920{kt y™u ÃkAe 1930{kt fux÷kf VuhVkhku MkkÚku s{oLke{kt ykÄwrLkf ÃkrhfhçkLkkððk{kt ykÔÞwt yLku 1990 MkwÄe{kt fBÃÞqxh ÞwøkLke þYykík Úkíkkt yk MkkÄLkLke ÷uxuMx rzÍkRLkfBÃÞqxh «kuøkúk{etøk îkhk íkiÞkh fhðk{kt ykðe. ÃkrhfhLkk yk{ íkku økrýík{kt ¼qr{rík{kt ‘V’ þuÃkðk¤wt [ku¬Mk Ãkrhfh ðkÃkhðk{kt ykðu «fkh Au. yk{ Aíkkt ÃkrhfhLkk çkeò fux÷kf Lke[u {wsçkLkk «fkh Au. hu ø Þw ÷ h rzðkR®zøk Úkt ç k M¢q Mku^xe zÙ k ^xªøk {þeLk çke{ M¢kR çk ÃkrhfhLkku WÃkÞkuøk ÃkrhfhLku zÙ k ^xet ø k RLMx› { u L x íkhefu ½ýk þku¾eLk ÷kufku ÃkkuíkkLkk fBÃÞqxh{kt ÃkrhfhLkk r[ºkLkuyku¤¾ðk{kt ykðu Au. suLkku WÃkÞkuøk [kÃk, ðíkwo¤, ykRfLk MðYÃku hk¾u Au. Ãkrhfh yu ½ýe MktMÚkkykuLkk ÷uxhÃkìzhu¾k¾tzku, AurËfkyku suðe ¼kir{ríkf ykf]ríkyku ÃkhLkk ÷kuøkku MðYÃku Ãký ðÃkhkÞ Au. s{oLk zu{ku¢urxfËkuhðk WÃkhktík {æÞ®çkËw þkuÄðk ¼kir{ríkf fqx heÃkÂç÷fLkLke fkuxLke çkktÞ Ãkh Ãký íku rMkBçkku÷ íkhefu ðÃkhkÞ«&™kuLkk sðkçkku þkuÄðk {kxu ðÃkhkÞ Au. Ãkrhfh Au. yk{ yuf Mkk{kLÞ ÷køkíkwt LkkLkfzwt økkrýíkef MkkÄLk-yu yuðwt xufrLkf÷ MkkÄLk Au íkuLku rzðkRzh íkhefu Ãkrhfh yu {kºk rðãkÚkeoyku {kxu s yøkíÞLkwt Au yu{ LknªÃký ðkÃkhe þfkÞ Au. ÃkrhfhLke {ËËÚke Mk{ík÷ Ãký ÔÞðMkkrÞf ûkuºkku suðk fu yuÂLsrLkÞ®høk, ykŠfxuõ[h¼qr{ríkLkk {kuxk¼køkLkk rMkæÄktíkkuLke Mkkrçkíke ykÃke ðøkuh{kt Ãký íku MkL{kLkeÞ MÚkkLk Ähkðu Au yLku ÃkkuíkkLkwt ykøkðwt uþfkÞ Au. {níð Ähkðu Au. çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 11 {u-sqLk, 2011 % x
  12. 12. ½rzÞkLke ÃkktshkLke heík MktsÞ árü 9825823271 «kÚkr{f fûkkÚke çkk¤fLku ½rzÞk {kxu ½ýe {Úkk{ý fhkððk{kt ykðu Au. {kuxk ¼køkLkkt çkk¤fku yuf yufkÚke Ëþ yufk MkwÄeLkk ½rzÞk yrLkðkÞo nkuðkÚke {kUZu hk¾u Au. yrøkÞkh yufk{kt Úkkuzkt 1 3 4 2 5 Úkkuzkt z[fkt òuðk {¤u Au, íÞkhu yufðeMkkLke ðkík rð[khðe yþõÞ 6 9 87 Au. çkk¤fkuLku h{ík r«Þ nkuÞ Au. ykLktËËkÞf «ð]r¥kyku MkkÚkuþe¾ðu÷e çkkçkíkkuLke {kLkrMkf AkÃk r[htSðe nkuÞ Au. ykÚke ynªyuf heík çkíkkððk{kt ykðe Au suLku ykÃkýu ½rzÞkLke ÃkktshkLkeheík fneþwt. yk heíkÚke çkk¤f yuf yufkLkk ½rzÞk ÃkhÚke yrøkÞkhyufkLkku, çku yufkLkk ½rzÞk ÃkhÚke çkkh yufkLkku, ºký, [kh,... ½rzÞk ÃkhÚke yLkw¢{u íkuh, [kiË, ...½rzÞk þe¾e þfu Au. yk heík{kt ÃkktshkLkku WÃkÞkuøk fheþwt 1 2 1 x 1 = 1 Au íkku 11 x 1 {kxu 2 x 4 = 8 Au íkku 12 x 4 {kxu ykøk¤Úke ykøk¤Úke » 1 » 4 ÃkkA¤Úke ÃkkA¤Úke 1 8 1 1 4 8 íkuÚke 11 x 1 = 11 íkuÚke 12 x 4 = 48 3 9 x 7 = 63 Au íkku 19 x 7 {kxu ykøk¤Úke » 7 ÃkkA¤Úke 6 3 1 3 3 íkuÚke 19 x 7 = 133 çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 12 + %x {u-sqLk, 2011
  13. 13. nðu ½rzÞk{kt Ëþ{k MÚkkLkLkk økwýkfkh {kxu þwt fheþwt ? íkuLku {kxu ºký ¾kLkkLkwt ÃkktsÁt ðkÃkhðwt Ãkzu fkhý fu... hkðýLku Ëþ {kÚkkt níkk Lku ! yux÷u fu,4 51 x 10 = 10 Au íkku 11 x 10 {kxu 8 x 10 = 80 Au íkku 18 x 10 {kxu ykøk¤Úke ykøk¤Úke » 1 0 » 1 0 ÃkkA¤Úke ÃkkA¤Úke 1 0 8 0 1 1 0 1 8 0 íkuÚke 11 x 10 = 110 íkuÚke 18 x 10 = 180 yk heíku fheyu íkku 1 Úke 10 MkwÄeLkk ½rzÞkLke {ËËÚke 11 Úke 20 MkwÄeLkk ½rzÞkLkk økwýkfkh {u¤ðeþfkÞ Au. yuLkkÚke ykøk¤ rð[kheyu íkku 1 Úke 10 yufkLkk ykÄkh Ãkh ÃkktshkLke {ËËÚke ¢r{f heíku11 Úke 20, 21 Úke 30, 31 Úke 40,... ½rzÞkLkk økwýkfkh {u¤ðe þfkÞ Au. yÚkkoíkT, 1 Lkk ½rzÞkÃkhÚke 11Lkku ½rzÞku íkuLkk ÃkhÚke 21 Lkku ½rzÞku íkuLkk ÃkhÚke 31Lkku ½rzÞku... {u¤ðe þfkÞ Au. Mk{sqíke{kxu ynª fux÷ktf WËknhý ykÃkðk{kt ykÔÞkt Au.‘ðkt[u økwshkík’ yr¼ÞkLk ytíkøkoíkÃkMktË ÚkÞu÷ ©uc ðk[fku {kxuÃkMktË ÚkÞu÷ çkuMx {uøkurÍLk Lknª nkurþÞkhLkwt Lknª MkòLkwt økrýík Au çkÄkLkwt {òLkwt økrýík 157/1880 «íkeûkk yuÃkkxo{uLx, Mkku÷k hkuz, LkkhýÃkwhk, y{ËkðkË - 63. , VkuLk : 27661250, 94260 15397 çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 13 + %x {u-sqLk, 2011
  14. 14. 4 x 6 = 24 Au íkku 14 x 6 {kxu 6 x 10 = 60 Au íkku 16 x 10 {kxu » 6 » 1 0 2 4 6 0 8 4 1 6 014 x 6 = 84 Au íkku 24 x 6 {kxu 16 x 10 = 160 Au íkku 26 x 10 {kxu » 6 » 1 0 8 4 1 6 0 1 4 4 2 6 024 x 6 = 144 Au íkku 34 x 6 {kxu 26 x 10 = 260 Au íkku 36 x 10 {kxu » 6 » 1 0 1 4 4 2 6 0 2 0 4 íkuÚke 34 x 6 = 204 3 6 0 yk Ãkktshk økwýkfkhLke heíkLku Mkk{kLÞ MðYÃkÚke7 x 8 = 56 Au íkku 17 x 8 {kxu Mk{sðkLkku «ÞíLk fheyu íkku ÞkËÂåAf heíku ÃkMktË fhkíkk ½rzÞkLku x ´ y = z íkhefu ÷¾e þfkÞ. » 8 yuLkk ÃkAeLkk ËþfkLkk ½rzÞk{kt x ´ y = z Lku 5 6 yLkwYÃk økwýkfkh (10 + x) ´ y ÚkkÞ. 1 3 6 nðu, x ´ y = z Au íkku (10 + x) ´ y {kxu17 x 8 = 136 Au íkku 27 x 8 {kxu » 8 » y 1 3 6 z 2 1 6 y z27 x 8 = 216 Au íkku 37 x 8 {kxu {¤íke MktÏÞk yz yÚkkoík (10 y + z ) ÚkkÞ Au. íkk¤ku : 10 y + z = 10 y + ( x ´ y ) ( z Lke ®f{ík {qfíkkt) » 8 = 10 y + xy 2 1 6 = y (10 + x) su økwýkfkhLkku sðkçk Au. 2 9 6 íkuÚke 37 x 8 = 296 ykðku, ykÃkýu çkk¤«ð]r¥k îkhk økrýíkLku ðÄw hMk«Ë, yMkhfkhf yLku ÷kuf¼kuøÞ çkLkkðeyu.çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 14 + %x {u-sqLk, 2011
  15. 15. Qu z TIME1) Lke[u Ëþkoðu÷ økrýíkLkk ÃkwMíkfku Ãkife fÞwt ÃkwMíkf 6) ‘yuf økrýíkþk†e huíke Ãkh økýíkhe fhíkk Mkki «Úk{ {wrÿík ÚkÞwt (AÃkkÞwt) níkwt ? níkk íÞkhu íku{Lku {khe Lkk¾ðk{kt ykÔÞk y) ÷e÷kðíke níkk’ íkku yu fÞk økrýíkþk†e níkk ? çk) ykuLk Ä MVeÞh yuLz rMk÷eLzh y) ÞwÂõ÷z f) fku{kuLk f) yurhÚk{urxfk çk) ykŠfr{rzÍ z) yuÃkku÷kurLkÞMk z) xÙurðMkku {uÚku{urxõMk 7) yk ½LkÃkËkÚkoLkwt Lkk{ þwt Au ?2) Mkki «Úk{ þkuÄkÞu÷ yMkt{Þ MktÏÞk fE Au ? u y) ykufxknuzÙkuLk y) 3 f) 8 çk) õÞwçk çk) 2 z) 15 f) xuxÙknuzÙkuLk z) yufÃký Lknª3) p (ÃkkE)Lkk [ku¬Mk {qÕÞLke økýíkhe {kxu Lke[u Ãkife fÞwt fBÃÞqxh ðkÃkhðk{kt ykÔÞwt níkwt ? 8) 1,2,3,4,5,6,7,8,9 yLku 0 fÞk y) CRAY-I Lkk{Úke òýeíkk çkLku÷k Au ? çk) MANIAC y) rnLËw yhurçkf ytfku f) çkúkñe ytfku f) çkúwþ rzVhÂLþÞ÷ yuLkk÷kEÍh çk) yhurçkf ytfku z) {Þ ytfku z) ENIAC 9) 0 (þqLÞ) {kxu òýeíkwt çkeswt Lkk{ fÞwt Au ?4) Mkki «Úk{ ykðíke yrð¼kßÞ MktÏÞk fE Au ? y) Mke^x f) Lk÷ y) 3 f) 4 çk) Lkkìx z) yuBÃxe çk) 6 z) 120 10) yuf r{÷urLkÞ{ yux÷u fux÷k ð»ko ?5) ‘Mkkrçkíke’ (Proof)Lkku rð[kh hsq fhðk y) 10,000 ð»ko ÃkkA¤ fkuý sðkçkËkh níkwt ? çk) 10,00,000 ð»ko y) zu{kurfxTMk f) ÕÞwrMkÃkMk f) 1,00,000 ð»ko çk) ÞwÂõ÷z z) ÚkuÕMku z) 1,000 ð»ko çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 15 + %x {u-sqLk, 2011
  16. 16. {khwt {kLkku íkku - {u½hks s. ¼è (E.Mk. 1995 {kt ÷u¾fu ykÃku÷ yuf hurzÞku- økrýík y½hwt LkÚke ðkíkko÷kÃk Ãkh ykÄkrhík) yuf þnuhLkk yuMk.xe. çkMk MxuþLku yuf ¼kEyu çkeòLku ÃkqAâwt, ‘ynªÚke huÕðu MxuþLk fÞu hMíkusðkþu ?’ çkeòyu sðkçk ykÃÞku ‘çkMk MxuþLkLke çknkh LkeféÞk çkkË Ërûký rËþk{kt [k÷þku íkkuykþhu 300 {exhLkk ytíkhu [kh hMíkk ykðu Au íÞktÚke Ãkqðo{kt síkk hMíkk Ãkh ykøk¤ [k÷þku íkku yuhMíku ykþhu 700 {exhLkk ytíkhu huÕðu MxuþLk Au.’ ÃkqALkkh Mk{S økÞku yLku MxuþLku ÃknkU[e økÞku. ykðkíkko÷kÃk Mkkt¼éÞk ÃkAe {Lku rð[kh ykÔÞku fu ¾kMk, ¼ýu÷k Lknª yuðk yk çku ÔÞÂõíkykuyu fuðku yòýÃkýuøkrýíkLkku WÃkÞkuøk fÞkuo ? ík{Lku Úkþu fu yk{kt økrýík õÞkt ykÔÞwt ? nk. økrýíkLke yuf þk¾k Þk{¼qr{rík{ktfhðk{kt ykðu Au íku{ ynet çkMk MxuþLkLku Wøk{®çkËw çkLkkðeLku huÕðu MxuþLkLkwt MÚkkLk rLkrùík fÞwO yux÷u fuçku r¼Òk rËþkykuLkk Mkt˼o{kt y¿kkík MÚk¤Lkwt MÚkkLk Mk{òðkÞwt, Ãkhtíkw yk s «&™ çkMk MxuþLkLku çkË÷uçkòh{kt ÃkqAkÞ íkku ? y÷çkík, Mkq[Lkk çkË÷kÞ, ytíkhku çkË÷kÞ Ãkhtíkw MxuþLkLkwt MÚkkLk íkku çkË÷kíkwt LkÚke Lku!yux÷u fu Þk{¼qr{rík{kt su{ Wøk{®çkËw çkË÷eyu Aeyu íkuðe s ðkík ÚkELku ? su rð»kÞ ykx÷e Mkh¤íkkyLku MknsíkkÚke WÃkÞkuøk{kt ykðíkku nkuÞ íkku yuLku y½hku fuðe heíku fnuðkÞ íku{ Aíkkt, yksu ?!!! nðu yu [[ko Akuzeyu yLku [k÷ku ½hLkk hMkkuzk{kt sEyu. yk þkfLke ÃkMktËøke{kt Ãký økrýík Au÷øk¼øk çkÄk s hMkkuzk{kt yufkË fçkkx fu ÷kfzktLkwt MxuLz yu {kLkþku ? nk, yk íkku n r¼Òkfu y¼hkE Ãkh LkkLkk-{kuxk zççkkyku fu fk[Lke çkhýeyku ðMíkwyku{ktÚke r ðMíkwykuLke ÃkMktËøkeLkenkhçktÄ økkuXðu÷e nkuÞ Au. øk]rnýe íkuLku ‘zkçkuÚke [kuÚkku zççkku Mkt [ ÞLke r¢Þk ÚkE su L ku ykÃkýu½WtLkk ÷kuxLkku Au.’ yÚkðk ‘s{ýuÚke ºkeS çkhýe y{wf Combination fneyu Aeyu. òu ykðe{Mkk÷kLke Au’ - yu heíku ÞkË hk¾u Au. ynª Ãký økrýíkLkku ÃkMktËøke{kt ð¤e ¢{Lku {níð ykÃkðkLkwtWÃkÞkuøk Au. yk MktÏÞkhu¾kLke økkuXðýe Au, ßÞkt ¢{ MkkÚku nkuÞ íkku íku{kt økrýíkLkk PermutationsMÚkkLk yLku MÚkkLk MkkÚku ¢{ òuzkÞu÷ nkuÞ Au. Lkku WÃkÞkuøk fhe þfkÞ. çkòh{kt yu f rf÷ku Lkk Yk. 18 Lkk ¼kðLkwt þkf 300 økúk{ ÷ku yLku ÃkqAku fu x ÷k Ãki M kk ykÃkðkLkk íkku ¾q ç k s MknsíkkÚke sðkçk {¤þu ‘Mkkzk Ãkkt[ Yk.’ nfefíku Yk. 5 ÃkiMkk 40 ÚkkÞ Ãkhtíkw ðu[Lkkhu hMkkuELke s ðkík fheyu Aeyu íkku rð[khku fu çkòh{kt Mkk[k sðkçkLkwt approximation -{¤íkk [kh-Ãkkt[ þkf¼kS{ktÚke swËk swËk þkfLke ÃkMktËøke ykMkkËLk - fÞwo yLku íku Ãký íkuLkk VkÞËk{ktøk]rnýe fuðe fwþ¤íkkÚke fhu Au fu suÚke yufLkwt yuf þkf ! yu yk ytøkuLkk rLkÞ{ku òýu Au? fËk[ -çku-ºký xtf MkwÄe ÃkwLkhkðíkoLk Lk Ãkk{u yLku Aíkkt çkÄkLku Lkk yLku íkku ÃkAe ykÃkýu {kLkðwt Ãkzþu fu¼kðíkwt {¤e hnu ! økrýík y½Yt LkÚke. çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 16 + %x {u-sqLk, 2011
  17. 17. {khk r{ºk {nuþ¼kE çkUf{kt MkŠðMk fhu Au. yufðkh íku{Lkk xuçk÷ ÃkkMku økÞku íkku íkuyku ykX-ËMk hf{kuLkkMkhðk¤k fuÕfÞw÷uxh rðLkk fhíkk níkk. {u ÃkqAâwt -‘Mkhðk¤k Mkk[kt s Au íkuLke ¾kíkhe fuðe heíku fhku Aku?’ íku{ýu fÌkwt - ‘yufðkh WÃkhÚke Lke[u Mkhðk¤k fhwtyLku çkeSðkh Lke[uÚke WÃkh íkhV Mkhðk¤k fhwt - çktLkuMkh¾k ykðu íkku çkhkçkh s nkuÞ.’ {U Vhe ÃkqAâwt ‘yuðkufkuE rLkÞ{ Au ?’ íkku fnu - ‘yhu Common SenseLke ðkík Au yufLkk yuf ytfkuLkk Mkhðk¤k øk{u íku ¢{{ktfhku íkku Ãký Mkhðk¤ku íkku Mk{kLk s ykðu Lku ? ÃkhtíkwykÃkýu òýeyu Aeyu fu yk rLkÞ{ku L kw t {n¥ð ¾he ðkík yu Au fu ðiÄkrLkf heíku økrýíkrðãkÚkeoykuLku Mk{òíkwt LkÚke. ÔÞðnkh{kt Ãký ¢{Lkku rLkÞ{ íkkŠff ¢{çkØ ÷¾kÞwt íku Ãknu÷kt s {kLkðu òíku½ýe ðkh Mkk[ku Au Ãký ½ýeðkh Mkk[ku LkÚke yu ðkík økrýík økrýíkLkku WÃkÞkuøk íkku þY fÞkuo s níkku íkuÚkeLk òýLkkhk Ãký Mk{su Au fkhý fu fkuE Ãknu÷kt çkqx ÃknuheLku íku L kk ÔÞðnkh, ðíko L k, ðkýe{kt økrýíkÃkAe {kuòt LkÚke Ãknuhíkwt !’ ðýkÞu÷wt níkwt s. ÃkwMíkfku{kt ÷¾kÞu÷wt økrýík økrýíkLkku yuf yøkíÞLkku rLkÞ{ Au fu þqLÞ ðzu yu yk {kLÞíkkLkwt ÔÞðÂMÚkík rLkYÃký s Au.¼køkkfkh þõÞ LkÚke. «&™ yu Au fu þqLÞ ðzu ¼køkkfkh økrýíkLkk ÏÞk÷ku þYykíkÚke s hku ®sËkþk {kxu þõÞ LkÚke ? økrýíkLkk ÃkwMíkf{kt ÷¾u÷ku sðkçk SðLkLkk çkLkkðku MkkÚku fuðe heíku ðýkÞu÷kAu fu ¼køkkfkh yux÷u ÔÞMík ðzu økwýkfkh yLku þqLÞLkku Au yLku íkuLkku fuðe heíku WÃkÞkuøk ÚkkÞ Au yuÔÞMík LkÚke Ãký ÃkkAku «&™ ÚkkÞ fu þqLÞLkku ÔÞMík fu{ çkkçkík çkk¤fLkk æÞkLk{kt ÷kððe òuE yuLkÚke ? íkuLkku sðkçk Au fu þqLÞLku fkuE MktÏÞk X (yuõMk) suÚke íkuLku hMk WíÃkÒk ÚkkÞ yLku rð»kÞ {w~fu÷ðzu økwýíkkt 1 ykðu íkuðku X Lk {¤u. nðu yk çkÄe Lk ÷køku.{kÚkkfqx{kt WíkhðkLku çkË÷u MkkËe ðkík fheyu. yuf yLÞ ûkuºk{ktLkk økrýíkLkk WÃkÞkuøkku ÃkýMkVhsLk ÷ku. íkuLkk [kh Mkh¾k ¼køk fhku íkku Ëhuf Ëþkoðe þfkÞ ¼qr{rík{kt íkku þõÞ nkuÞ íÞkt¼køkLku fux÷ku fneþwt ? MkkËe ¼k»kk{kt Ãkk ¼køk yLku «kÞkurøkf heíku [fkMkýe Ãký fhkðe þfkÞøkrýíkLke heíku yuf [íkwÚkkOþ (1/4) òu ºký Mkh¾k ¼køk nk÷{kuMk Lkk{Lkk økrýíkþk†eyu íkku fÌkwt Aufheyu íkku Ëhuf ¼køk 1/3 yLku çku ¼køk fheyu íkku 1/2 fu ‘rðãkÚkeo Lku þYykíkÚke s íkfoþÂõíkLkkuÚkkÞ. nðu òu yuf MkVhsLkLkku yuf s ¼køk fheyu íkku rðfkMk fhLkkhk LkkLkk-LkkLkk «&™ku ,? íkku 1/1 yux÷u fu MkVhsLk yk¾wt s hnu. ykx÷e fkuÞzkyku ðøkuhu{kt hMk ÷uíkk fhðk òuEyu íkkuðkík ÃkAe nðu fnku fu MkVhsLkLkku þqLÞ ¼køk yux÷u ykøk¤ ðÄíkkt økkrýíkef íkfo Mk{sðkLkefux÷wt MkVhsLk ? yk¾wt hk¾eyu íkku íkku yuf ¼køk fnuðkÞ {w~fu÷e Lk hnu.’yLku Ahe [÷kðeyu íkku ¼køkLke MktÏÞk 2,3 ðøkuhu ÚkkÞ økrýík hku®sËk SðLkÚke swËwt LkÚke yux÷wtyux÷u fu ¼køkLkwt {kÃk 1/2, 1/3 ðøkuhu {¤u, nðu çkhkçkh Mk{òE òÞ íkku Wå[ økrýíkLku çkkËMk{òþu fu þqLÞ ðzu ¼køkkfkh fu{ þõÞ LkÚke. çkku÷ku, fhíkkt Mkk{kLÞ {kLkðeLku òýðwt sYhe yuðwtøkrýík y½Yt Au ! økrýík, y½Yt LkÚke. çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 17 + %x {u-sqLk, 2011
  18. 18. fuíkLk ykh. þkn 9825846080 þkuÄku y™u òýku sL{íkkhe¾ ÃkhÚke ðkh ðk[fr{ºkku, ík{Lku ík{khe sL{íkkhe¾ ð»ko y™u {rnLkk MkkÚku ÞkË nþu. Ëh ð»kuo ík{khe sL{íkkhe¾ykðu Au yLku íkuLke WsðýeLke WíMkwfíkk nkuÞ Au. Ãký þwt ík{Lku ¾çkh Au fu ík{u su íkkhe¾u sLBÞk níkk íkurËðMku fÞku ðkh níkku ? ynª sL{íkkhe¾ ÃkhÚke ðkh þkuÄðkLke heík Ëþkoðe Au. íku ÃkhÚke ík{u ík{khesL{íkkhe¾ ÃkhÚke sL{ðkh þkuÄe þfþku.fkuüf 1 {kMk òLÞw. Vuçkúw. {k[o yur«÷ {u sqLk sw÷kE ykìøk. MkÃxu. ykìõxku. Lkðu. rzMku. ytf 0 3 4 0 2 5 0 3 6 1 4 6òu ÷eÃk ð»ko nkuÞ íkku òLÞwykhe {kxu 1 y™u Vuçkúwykhe {kxu 4 ÷uðwt.fkuüf 2 þu»k 0 1 2 3 4 5 6 ðkh hrð Mkku{ {tøk¤ çkwÄ økwÁ þw¢ þrLk MkkuÃkkLkku • sL{Lkk {rnLkk ÃkhÚke økwýktf Lk¬e fhku. (fku»xf ÃkhÚke) {¤u÷ økwýktf Ãkrhýk{ (1) økýkþu. • ð»koLkk ytrík{ çku yktfzkLku 4 ðzu ¼køkku, þu»kLku økýíkhe{kt ÷uðkLke LkÚke. ¼køkV¤ Ãkrhýk{ (2) økýkþu. • ð»koLkk ytrík{ çku yktfzkLku 7 ðzu ¼køkku. þu»k Ãkrhýk{ (3) økýkþu. • sL{íkkhe¾ Ãkrhýk{ (4) økýkþu. • Ãkrhýk{ 1,2,3 yLku 4 Lkku Mkhðk¤ku fhku. • {¤u÷ Ãkrhýk{{ktÚke òu sL{ð»ko 1900 Úke 1999 ðå[u nkuÞ íkku 1 çkkË fhku yLku sL{ð»ko 2000 Úke 2099 ðå[u nkuÞ íkku 2 çkkË fhku. • yøkkWLkk MkkuÃkkLk{kt {¤u÷ Ãkrhýk{Lku 7 ðzu ¼køkku. • {¤u÷ þu»kLkk ytfLku fkuüf 2{kt ËþkoÔÞk «{kýu ðkh Lk¬e fhku. çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 18 + %x {u-sqLk, 2011
  19. 19. Example-1 sL{ íkkhe¾ : 26-01-1936 N-E-W-S ÷kprsf{kt ¼khíkeÞku y{urhfLkku fhíkkt ykøk¤MkkuÃkkLk 1 : {rnLkku òLÞwykhe, ¼khíkeÞ «kuVuþLkÕMk ßÞkt økrýík÷kursf{kt y{urhfLk økwýktf 0 (fkuüf1) «kuVuþLkÕMk fhíkkt ykøk¤ Au íkuðe s heíku y{urhfLkkuyuMkkuÃkkLk 2 : 36 ¸ 4 ¼køkV¤ 9, þu»k 0 Ãký ÷uçk «kuøkúk®{øk{kt ¼khíkeÞkuLku ÃkkA¤ Ãkkze ËeÄkt Au yLku yk s fkhýu VuMkçkwf, økqøk÷ yLku xTðexh ÃkhMkkuÃkkLk 3 : 36 ¸ 7 ¼køkV¤ 5 þu»k 1 y{urhfeykuLkw thks [k÷u Au. yk ðkík MkkurþÞ÷ Lkuxð‹føkMkkuÃkkLk 4 : sL{íkkhe¾ 26 rVÕzLke ftÃkLke røkÕzLkk MktþkuÄLk{kt òýðk {¤e Au. íkuLkuMkkuÃkkLk 5 : 0+9+1+26=36 íkiÞkh fhðk {kxu ÷øk¼øk Ãkkt[ ÷k¾ ¼khíkeÞku y™u yu{urhf «kuVuþLkÕMkLke fkÞofqþ¤íkk yLku íkuLkk hMkLkku rð»kÞMkkuÃkkLk 6 : 36-1=35 Ãkkh¾ðk{kt ykÔÞku. íku{k tòuðk{kt ykÔÞwt fu fÞwt fk{ fux÷eMkkuÃkkLk 7 : 35 ¸ 7 ¼køkV¤ 5 þu»k 0 fwþ¤íkkÚke fhðk{kt ykðu Au yLku fÞk fkÞo{kt íku{Lkwt {Lk s ðÄw [k÷u Au yLkufux÷wt Lkðwt fhðkLkwt rð[khu Au. heÃkkuxo{ktMkkuÃkkLk 8 : ynª þu»k 0 {kxu fkuüf- 2 MÃkü sýkÞwt Au fu ¼khíkeÞkuLke rð&÷u»kýkí{f ûk{íkk ÃkhÚke 0 {kxu {¤þu hrððkh. y{urhfLkkuLke íkw÷Lkk{kt ¾qçk s Mkkhe Au.íkuÚke 26-01-1936 Lkk hkus hrððkh níkku. ðfe÷ Ãký Ve Lknª yk{ íkku {wtçkRLkk rð÷u Ãkk÷uo{kt hnuíkk yk {kýMkLku Example-2 sL{ íkkhe¾ : 21-03-2011 ÷kufku «u{Úke ðfe÷ Mkknuçk fneLku çkku÷kðu Au. Ãký yk hexkÞzo ðfe÷ MkknuçkLku Ìkw{Lk fuÕõÞw÷uxh fne þfkÞ. ÷k¼[tÿ Ëkuþe fkuE Ãký hf{ nkuÞ ÃkAe íku çku yktfzkLkeMkkuÃkkLk 1 : {rnLkku {k[o, nkuÞ fu çkkh yktfzkLke íkuLkwt ½Lk{q¤ yLku økwýkfkhLkku økwýktf 4 (fkuüf1) íkuyku Ãkkt[ MkufLz{kt s sðkçk ykÃke Ëu Au. yksu Ãký íkuyku fkuE MktMÚkk{kt òÞ fu ½hu fkuE þe¾ðk ykðu íkkuMkkuÃkkLk 2 : 11 ¸ 4 ¼køkV¤ 2, þu»k 3 {Vík{kt s þe¾ðkzu Au. {kºk ½Lk{q¤ fu økwýkfkh sMkkuÃkkLk 3 : 11 ¸ 7 ¼køkV¤ 1 þu»k 4 Lknª MkËeyku Ãknu÷kt fu ÃkAe ík{u íkkhe¾ {rnLkku yLkuMkkuÃkkLk 4 : sL{íkkhe¾ 21 ð»ko fnku íkku íkhík s íkuyku íku rËðMku fÞku ðkh níkku íku ykt¾Lkk Ãk÷fkhk{kt s sýkðe Ëu Au. {q¤ økwshkíkeMkkuÃkkLk 5 : 4+2+4+21=31 yuðk ÷k¼[tÿ Ëkuþeyu fhkt[e{kt ¼køk÷k Ãknu÷kt Äku.MkkuÃkkLk 6 : 31-2=29 10 MkwÄe yÇÞkMk fÞkuo níkku. íku Ëhr{ÞkLk {nkLk {uÚMk yuõMkÃkxo þfwtík÷kËuðeyu Ãký íku{Lkk økrýík«u{LkuMkkuÃkkLk 7 : 29 ¸ 7 ¼køkV¤ 4 þu»k 1 ð¾kÛÞku níkku.MkkuÃkkLk 8 : ynª þu»k 1 {kxu fkuüf- 2 ÃkhÚke ðfe÷ MkknuçkLke rV÷kuMkkuVe yk «{kýu Au. {¤þu Mkku{ðkh. “{Lku ÃkiMkk ÷eÄk ðøkh {Vík{kt s ¿kkLkLkku Vu÷kðku fhðkLkwt øk{u Au. ½hu ykðku, þe¾ku yLku [kLkkMíkku fhkuíkuÚke 21-03-2011 Lkk hkus Mkku{ðkh níkku. Ãký ÃkiMkkLke ðkík Lknª.” çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 19 + %x {u-sqLk, 2011
  20. 20. ðurËf økrýík 4 økrýík{kt ©e çk[w¼kE hkð÷ bbrawal@yahoo.com Mkktfuríkf ¼k»kk {kLkð Mkns Mð¼kð Au Mktøkún fhðkLkku yLku ÃkAe yk Mktøkún Mktíkkze hk¾ðkLkku yLku íkuLkk WÃkhÃkkuíkkLkku nf Mkk[ððkLkku yLku ÃkAe ð¾ík ykÔÞu yk MktøkúnLkku WÃkÞkuøk fhe ÃkkuíkkLke sYrhÞkík ÃkqhefhðkLkku. yk sYrhÞkík {kºk hkufz ®f{ík MðYÃku s nkuÞ yuðwt sYhe LkÚke. fux÷efðkh íkku çkeò fhíkkt {khe ÃkkMkuðÄw Mktøkún Au fu çkeò fhíkkt {khku Mktøkún [rzÞkíkku Au yuðwt çkíkkððk {kxu Ãký íkuLkku WÃkÞkuøk Úkíkku òuðk {¤uAu. yk{ ÃkkuíkkLkwt ykrÄÃkíÞ MÚkkrÃkík fhðk yLku çkeò fhíkkt ÃkkuíkkLke òíkLku Wå[ fûkkLke Mkkrçkíkfhðk {kxu Ãký Mktøkún AwÃkkððkLke RåAk {kLkðMkns «f]rík MkkÚkunt{uþk Mktf¤kÞu÷e òuðk {¤u Au.yux÷u s ði¿kkrLkf ÃkkuíkkLke þkuÄ çkeòLkk æÞkLk Ãkh Lk ykðu íku {kxu Mkíkík MkkðÄ hnu Au. yuðwt Ãkýòuðk {¤u Au fu ÃkkuíkkLkk r{ºkLku ÃkkuíkkLke rMkrØ Ëþkoðe nkuÞ íkku íku r{ºku s íku rMkrØ ÃkkuíkkLkk Lkk{u[zkðe ËeÄe nkuÞ. RríknkMk{kt ykðkt ftE fux÷kÞ WËknhý òuðk {¤u Au. Mðk¼krðf Au fu økrýík{kt íkku çkÄw Au Ãkhtíkw ykÃkýu yksu yuf Mkktfuríkf ÃkØríkLke ðkík fhðe Au suá~Þ s nkuÞ yuðe YZ {kLÞíkk Au Ãký ‘fhÃkÞkrË’Lkk Lkk{u òýeíke Au yLku íkuLkku fuðku WÃkÞkuøk ÚkÞku Auyuðwt LkÚke nkuíkwt. økrýík{kt Ãký «kó íku Ãký òuðk suðwt Au yLku Mðk¼krðf heíku ykðwt ßÞkt ßÞkt Ãkzâwtfhu ÷ rMkrØ Aw à kkððk Mkkt f u r íkf nkuÞ íkuLku þkuÄðk {kxu Ãký «ð]¥k ÚkðkLke sYh Au yLku íkuLkwt Ãkrhýk{¼k»kkykuLkku WÃkÞkuøk Úkíkku hÌkku Au. yLku Mkk{krsf «økrík{kt Ãkrhý{þu.ßÞkt MkwÄe fnuðk{kt fu Mk{òððk{ktLk ykðu íÞkt MkwÄe hnMÞ s çkLke hnuAu yLku ßÞkhu Mk{òððk{kt ykðuíÞkhu ¾qçk s LkðkE ÷køku fu ykðwt ÃkýçkLke þfu. íkku ÃkAe íkuLkku WÃkÞkuøk çkeòÃký þwt fk{ Lk fhu! {urxÙf-©uýefLkkuWÃkÞku ø k fhe çkeò rðïÞw Ø {ktøkrýíkLke {ËËÚke MktfuíkkuLke ÷uðzËuðzÚkE níke. yu nðu Mkki òýu Au yLkuÃkAe íkku yksu ©uýefkuLkwt s økrýíkyux÷wt çkÄwt rðfMke økÞwt Au fu íkuLkku ÃkkÞkuyksu y÷øk rð¼køk çkLke økÞku Au. ykðwt íkku ½ýwt çkÄwt LkkUÄe þfkÞ íku{ çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 20 + %x {u-sqLk, 2011
  21. 21. Mkktfuríkf ¼k»kk yLku.... {q¤kûkhku yk ÃkØrík{kt Mk{økú {q¤kûkhkuLku [kh rð¼køk- [kh øký{kt ðnU[e ËuðkÞk Au. yu MðhkuLkk WÃkÞkuøkLku{n¥ð ykÃkðk{kt ykÔÞwt Au.íkuLku “fkrË Lkð, ÃkkrË Lkð, ÃkkrË Ãkt[f, ÞkrË yüf{”Úke Ëþkoððk{ktykðu Au. f Úke þY fhe ¢{{kt Lkð {q¤kûkhku (ÞkrË yux÷u ðøkuhu) yux÷u Ãknu÷ku øký f-øký ÃkAe 2ÚkeþY fhe ¢{{kt Lkð {q¤kûkhku yux÷u çkeòu øký 2-øký, íkuðe s heíku Þ Úke þY fhe ¢{{kt Ãkkt[ {q¤kûkhkuyux÷u ºkeòu øký-Ãk øký yk Ëhuf øký{kt Ãknu÷k {q¤kûkhLkku ¢{ktf 1 yLku ÃkAe ¢{{kt 2,3,4 ðøkuhu¢{ktf ykÃkðk{kt ykÔÞk Au. ‘ûkwÿ’ yLku ‘Lk’ Lku þqLÞ ¢{ktf ykÃkðk{kt ykðu÷ Au.yk heíku ¢{ktf Ëþkoðíkwt fkuüf Lke[u {wsçk çkLkþu. ynª {q¤kûkhLku s ¢{ ykÃku÷ Au MðhLku Lknª. yux÷u f,fk, rf,fe,fw,fq,fu,fi,fki, ËhufLku Mkktfuríkf ¢{ 1 s ¢{ktf f-øký h-øký Ãk-øký Þ-øký {¤þu. yk heíku rðrðÄ þçËkuLku Mkktfuríkf ¢{{kt Vuhðíkkt 1 f x Ãk Þ rðrðÄ MktÏÞkyku {¤þu. ÞkË hk¾ku ‘ûk’ yuf÷ku ðÃkhkþu 2 ¾ X V h Lknª ‘ûk’ ðÃkhkþu íÞkhu ûkwÿ þçË s ðÃkhkþu. yu rMkðkÞ 3 øk z çk ÷ ‘ûk’Lkku yuf÷ku WÃkÞkuøk fhðkLkku LkÚke. 4 ½ Z ¼ ð Ëk.ík. ûkwÿ MkMki yux÷u ûkwÿ -0, Mk-7 yLku Mki-7 yk{ 5 ý { þ ûkwÿ MkMki : yux÷u 077 6 [ ík »k h{rýf{kt 2-2, {-5, rý-5 yLku f-1. yk{ 7 A Úk Mk h{rýf - 2551. yk s heíku rV{kþeÃk-2551 s 8 s Ë n Úkþu.{LkLk yux÷u 500 yLku økýLk yux÷u 350 ÚkkÞ. 9 Í Ä økwýkfkh yux÷u 3512 Úkþu yLku ¼køkkfkh yux÷u 0 ûkwÿ Lk 4312 Úkþu. ynª MÃkü Au fu fkLkku, {kºk, nÙMð W yLku Ëe½o W økýíkhe{kt ÷uðkíkk LkÚke. òuzkûkhku W.Ëk. òuzkûkh{kt {kºk yk¾ku {q¤kûkh økýíkhe{kt ÷uðkþu {U {khk yuf ðze÷Lku ÃkqAâwt, “ ykÃkLke Wt{hyLku yzÄku òuzkÞu÷ òuzkûkh økýíkhe{kt ÷uðkþu Lknª. fux÷e ÚkE ?” ðze÷ òýu fu nwt íkku ðurËf økrýíkLkku‘hBÞkrík’{kt ‘2’ yux÷u 2 yLku ‘BÞk’yux÷u {T + Þk {kýMk Awt yux÷u yu{ýu {Lku sðkçk ykÃÞku. “Mkeíkkhk{, Mkeíkkhk{, Mkeíkk Lku hk{ ¼uøkk ÚkÞkyux÷u {T Lke økýíkhe Úkþu Lknª.ykÚke ‘BÞk’ yux÷u 1 Au !” {U íkhík fÌkwt, “ íkku íkku, 101 ð»koLke ÃkkxeoÚkkÞ. yk{ hBÞkrík yux÷u 216 Úkþu. yk heíku s ykÃkku.” ðze÷u sðkçk ykÃÞku, “Lkk hu, íkkhkrðÏÞkík yux÷u 416 yLku «ÏÞkík yux÷u 216 fkfeyu ô{hLke Äò Vhfkðe Au. yuLke ÃkkMkuÚkþu.ynª « yux÷u ÃkT + h nkuðkÚke « økýíkhe{kt Mkeíkkhk{ ¼uøkk ÚkkÞ yux÷u {òÚke çktLkuLke ¼uøke÷uðkþu Lknª. yk s «{kýu {Äwðúkík{kt ðT + hk Ãkkxeo ykÃkeþwt.” nwt Mk{S økÞku fu fkfkLke ô{høkýíkhe{kt ÷uðkþu Lknª. yk{ {Äwðkík yux÷u 5926 ú 101 ð»ko Au yLku fkfeLke ô{h 98 ð»ko Au yux÷uÚkþu. yk rLkÞ{ {wsçk ®[íkLk yux÷u 660 Úkþu. 2 ð»ko ÃkAe çktLku 100 ð»ko Ãkqhk fhþu. çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 21 + %x {u-sqLk, 2011
  22. 22. W.Ëk. h{uþ¼kEyu {nuþ¼kELku íÞkt yuf fk{ {kxu fkheøkhLku {kufÕÞku. fk{ Ãkqhwt ÚkÞwt yux÷u {nuþ¼kEyu VkuLk fheLku h{uþ¼kELku ÃkqAâwt. fkheøkhu f÷kfLke snu{ík ÷ELku fk{ Ãkqhwt fÞwO Au. íkuLku þwt {nuLkíkkýwt ykÃkðkLkwt Au ? çktLku yk Mkktfuríkf ¼k»kkLkk òýfkh níkk ykÚke h{uþ¼kEyu fÌkwt, “ ®[íkLk{ktÚke {LkLk fkZe Lkk¾eLku [qfðe Ëku.”{nuþ¼kEyu fkheøkhLku Y. 160 ykÃÞk. fkheøkhLke økýíkhe níke fu íkuLku Y. 150 {¤þu. Ãkhtíkw íkuLku Y. 160 {éÞk yLku íku ¾wþ ÚkELku [k÷ðk {ktzâku. Mkktfuríkf ¼k»kkLkku WÃkÞkuøk yk Mkktfuríkf ¼k»kkLkku WÃkÞkuøk íkku yuf MktMf]ík«u{e ¼khíkeÞ økrýíkþk†eyu yuf &÷kufLke h[Lkk fhe Auíku æÞkLk Ãkh ÷uðk suðwt Au. &÷kuf yk «{kýu Au : x¢¢ï Ðè |¢¢ x²ï }¢ {é ±í¢ ¼ Ÿ¢é ‡¢è ࢢï Î ç{ „æ ç{ x¢ J 3 1 4 1 5 926 5 3 7 8 9 7 9 3 ¶ H …è ç± ¼ ¶¢ ¼¢ ± x¢ H 㢠H¢ Ú „æ Í¢ Ú JJ 23 8 4 6 2 6 4 33 8 32 7 92 yLku yk{ çkÄk {q¤kûkhkuLku ytfku{kt YÃkktíkh fheyu yux÷u yuf MktÏÞk {¤u Au. p yk MktÏÞkLke ykøk¤ Ëþktþ r[ö {qfeyu yux÷u . Lkwt 32 Ëþktþ MÚk¤ MkwÄeLkwt ykMkLLk {qÕÞ 10(÷øk¼øk) ®f{ík {¤u Au . yk WÃkhÚke p Lke 32 yt f ku Mkw Ä eLke ®f{ík yk &÷ku f ðzup = 3.1415926537897932384626433832792 {¤u Au. yk &÷kufLkwt {kºk ¼k»kktíkh fhðk{kt ykðuíkku yuf Lkshu íku f]»ýMíkwrík fhu Au yu{ sýkÞ Au ßÞkhu çkeS Lkshu íku rþðMíkwrík fhu Au yu{ MÃkü ÚkkÞ Au. ¼khíkeÞ økrýíkþk†eyu yk {qÕÞ þkuÄe íkuLku {kxu Ãký økýíkhe ½kuze ({ýfk½kuze) WÃkh 7LkuMktMf]ík &÷kuf{kt fuðe MkwtËh heíku AwÃkkðe Au íku 5 ð¾ík W{uheLku sðkçk {u¤ðíkk níkk.’ yk LkkUļkhíkeÞ Ãkht Ãkhk yLku ¼khíkLke ¼qíkfk¤Lke {{¤kðíkk ykÃkýu ynet yxfeþwt Ãkhtíkw yk MktfuíkøkrýíkLke ÃkrhÂMÚkríkLkku íkkáþ ÏÞk÷ ykÃku Au. yk{ ÃkØríkLkk ðÄw WÃkÞkuøk ykøk¤ síkkt ykÃkýu Ãknu÷kt‘fhÃkÞkrË’ Lkku WÃkÞkuøk fhe fuðe MkwtËh heíku yuf Ãkrhýk{ku {kxu sYhÚke fheþwt.{n¥ðLkwt «kó ÚkÞu÷ Ãkrhýk{ Mkh¤íkkÚke ÞkË hk¾eþfkÞ íkuðku íkuLkku WÃkÞkuøk òuE þfkþu. ËkuMíkku, Lke[uLkk çku «&™kuLkk sðkçk ykÃke þfþku ? s{oLkeLkk nuz÷çkøko þnuhLkk ¼kiríkfþk†Lkk 1 ‘ÚkeÞhe’ yLku ‘sunkË’ ¼uøkk ÚkkÞ íkku ‘hk{’ Lkk¼qíkÃkqðo «kæÞkÃkf zkp. ðe.Ãke.Ë÷k÷u LkkUæÞwt Au fu, ‘ðLk’ økýk ÚkkÞ. yk ðkõÞ þwt Ëþkoðu Au ?‘¼khíkeÞ økrýíkþk†eyku ÃkkMku økýíkheykuLkwt 2 ‘ÚkeÞhe’{kt ‘sunkË’ ¼u¤ðeyu íkku fE MktÏÞk {¤u ?Ÿzký yux÷wt çkÄwt øknLk níkwt fu íkuyku Mkh¤íkkÚke 3 ‘hk{’ Lkk ‘ðLk’ økýk fheyu íkku fE MktÏÞk {¤u ?÷ktçke ÷ktçke økýíkheyku fhe þfíkk níkk. ßÞkhu 4 Ãkûke {kxuLkku MktMf]ík þçË Lke[uLkk Ãkife fE MktÏÞkíku Mk{Þu økúef ÷kufku ÃkkMku 1000 Úke WÃkh fkuE Ëþkoðþu ? (1) 32 (2)23 (3)13 (4)31ytf Lk níkk yLku íkuyku 7´ 5 suðe økýíkheyku çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 22 + %x {u-sqLk, 2011
  23. 23. Maths Lab Activity ÃkrhfhLkku WÃkÞkuøk fÞko ðøkh fkøk¤ Ãkh ðíkwo¤Ëkuhku. ðíkwo¤ {kÃkku{kÃk çkLkðwt òuEyu. þwt yk þõÞAu? nk, ðíkwo¤ ykfkhLkk ÃkËkÚkkuo suðk fu çktøkze,ø÷kMk, Zktfý ðøkuhuLkku WÃkÞkuøk fheLku. ynª fkøk¤ Ãkh ø÷kMk {qfeLku ðíkwo¤ Ëkuhu÷ËþkoÔÞwt Au. ík{u rð[khþku fu yk{kt þwt ? yk íkku fuðe {uÚMk÷ìçk yìÂõxrðxe fnuðkÞ ?nk, {khe ÷ìçk yuÂõxrðxe yk WËknhý ÃkhykÄkrhík Au. Äkhku fu ík{khe þk¤k{kt ‘MÃkkuxoTMk zu’LkeWsðýe ÚkðkLke Au. ík{khk rþûkf ík{Lkur¢fuxLke h{íkLkwt {uËkLk çkLkkððkLkwt fnu Au íkku ík{u fuðe heíku ðíkwo¤kfkh {uËkLk çkLkkðþku? þwt yuLkk {kxuÃkrhfh ðkÃkhþku? ykðzwt {kuxwt Ãkrhfh ÷kðþku õÞktÚke? yLku ÷kðku íkku {kÃkþku fuðe heíku? yÄÄ.. ykx÷e{kuxe Ãk¤kusý{kt Ãkzâk fhíkk ynª su «ð]r¥k ykÃke Au íku fhku. VxkVx ðíkwo¤kfkh {uËkLk çkLke sþu. MkkÄLkku: ÷ktçke økkuËzeÞk Ëkuhe, çku {kuxk ¾e÷k, nÚkkuze. heík: • nðu íkuLku ¾U[eLku ík{khu ðíkwo¤kfkhu Vhíkwt sðkLkwt • Mkki «Úk{ {uËkLkLkk fuLÿ rðþu rð[khku. fuLÿ Au. ¾e÷kLkku yýeðk¤ku ¼køk s{eLk MkkÚku ½MkkÞ õÞkt hk¾ðwt Au íku Lk¬e fhku. yu heíku. • ßÞkhu ík{u þY fÞwO níkwt íku MÚkkLku ÃkkAk Vhþku • nðu fuLÿLke søÞkyu yuf ¾e÷ku nÚkkuzeLke {ËËÚke ¾kuMkku. íÞkhu yuf {kuxwt ðíkwo¤ h[kE økÞwt • nðu ËkuheLkk yuf AuzkLke nþu. {sçkqík økktX yu ¾e÷k MkkÚku çkktÄku. • yLkw f q ¤ rºkßÞk ÷E ËkuheLkku çkeòu Auzku çkeò ¾e÷k MkkÚku çkktÄku yLku nk, íkuLku s{eLk{kt ¾kuMkðkLkku LkÚke. çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 23 + %x {u-sqLk, 2011
  24. 24. Lkkxf ftÃkkMkhkò Lkxðh Ãkxu÷ Mke-2/4, Mke{tÄh fkuBÃk÷uûk, «¼kík [kuf, ½kx÷kurzÞk, y{ËkðkË - 61 Ãkkºkku : ®Ãkfe, ytf÷, ftÃkkMkhkò, fkuý{kÃkf, fkx¾qrýÞku yuf, fkx¾qrýÞku çku, Ãkrhfh,rð¼ksf, {kÃkÃkèe, ÃkuÂLMk÷, hçkh, Mkt[ku á~Þ :1 (®Ãkfe øk]nfkÞo fhðk Y{{kt çkuXe Au. Zkr¤Þk Ãkh Lkkuxçkwf Au. çkksw{kt ËVíkh Au. yuf íkhV¾wÕ÷ku Ãkzu÷ku ftÃkkMk Au.) ®Ãkfe : çkÄwt s øk]nfkÞo Ãkíke økÞwt. økrýík{kt Úkkuzwt ÷uMkLk çkkfe Au. yksu xe[hu ðøko{kt ftÃkkMkLkkMkkÄLkku rðþu [[ko fhe níke. yu MkkÄLkkuLkkt Lkk{ yLku íku{Lkk fkÞo rðþu ½hfk{ ykÃÞwt Au. Ãkhtíkw {Lkuyu çkÄwt ÞkË ykðíkwt LkÚke. nðu nwt fkuLku ÃkqAwt ? (íÞkt yuLkk ytf÷ ykðu Au) ytf÷ : ®Ãkfe çkuxk, þwt [k÷u Au ? ®Ãkfe : ytf÷, nku{ðfo fhwt Awt. ytf÷ : çkÄwt s nku{ðfo Ãkíke økÞwt ? ®Ãkfe : yk yuf økrýíkLkwt ÷uMkLk çkkfe Au. ytf÷ : økrýík{kt þwt ÷uMkLk ykÃÞwt Au ? ®Ãkfe : ftÃkkMkLkk MkkÄLkkuLkk Lkk{ y™u íkuLkk fkÞkuo. ytf÷ : nt.. nðu íkwt yu rðþu ÷¾eþ. fu{ ¾hwt Lku ? ®Ãkfe : Lkk, ytf÷. ytf÷ : Mk{ßÞku. nðu íkLku Ÿ½ ykðíke nþu. fu{ ¾hwt Lku ? ®Ãkfe : yuðwt LkÚke. Ãký {Lku yu{kt Mk{s Ãkzíke LkÚke. ytf÷, ík{u {Lku Mk{òðkuLku !çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 24 + %x {u-sqLk, 2011
  25. 25. ytf÷ : çkuxk, n{ýkt nwt yuf yøkíÞLkk fk{u çknkh sE hÌkku Awt. yu{ fh, íkwt yíÞkhu MkqE ò. Mkðkh{ktnwt ík{u Mk{òðeþ. ®Ãkfe : Mkðkh{kt [ku¬Mk Mk{òðþkuLku ? fu ÃkAe yøkíÞLkk fk{u çknkh sðkLkwt íkku Lknª ÚkkÞ Lku ? (®Ãkfe nMku Au) ytf÷ : (nMkeLku) sçkhe Au Lku íkwt. Ãký yuðwt Lknª ÚkkÞ. yku.fu. ? (Q¼k ÚkELku) íkku nwt òô.. ®Ãkfe : xk...xk ytf÷.. (nkÚk n÷kðu Au) ytf÷ : xk..xk(ytf÷ òÞ Au. ®Ãkfe çknkh fkZu÷kt ftÃkkMkLkkt MkkÄLkku ftÃkkMk{kt økkuXðíke òÞ Au Lkuçkku÷íke òÞ Au..) ®Ãkfe : yk çkÄkt MkkÄLkku ftÃkkMk{kt økkuXðe Ëuðk Ëu.( çkøkkMkwt ¾kÞ) nðu íkku Mkðkhu ðkík. {Lku íkku Ÿ½ Ãkýykðu Au. (ËVíkh WÃkh ftÃkkMk {qfu Au. Ãk÷tøk{kt sELku MkqE òÞ Au. Úkkuzeðkh{kt ftÃkkMkhkò ykðu Au. ®ÃkfeÃkkMku sE íkuLku ðnk÷Úke søkkzu Au.) ftÃkkMkhkò : ®Ãkfe, òøku Au fu ®Ãkfe : ík{u {Lku {khu ½uh ÃkhíkŸ½u Au ? ({kÚku nkÚk Vuhðu Au.) {qfe íkku sþku Lku ? ®Ãkfe : (Ÿ½{kt ) ík{u fku ý ftÃkkMkhkò : nk,nk, fu{ Lknªçkku÷ku Aku ? ? ft à kkMkhkò: yu íkku nw t ®Ãkfe : íkku ÃkAe [k÷ku.ftÃkkMkhkò. ft à kkMkhkò : íÞkt ®Ãkfe : (ykt¾ku [ku¤eLku òøkíkkt) [k÷eLku Lknª ÃknkU[kÞ.fkuý ? ftÃkkMkhkò ? ®Ãkfe : yu{ fu{ ? ftÃkkMkhkò : nk, nwt ftÃkkMkhkò. [k÷ ®Ãkfe. ftÃkkMkhkò : fkhý fu {khku Ëhçkkh íkku ½ýu ®Ãkfe : õÞkt ? Ëqh Au. ftÃkkMkhkò : {khk Ëuþ{kt. íkLku {khku Ëhçkkh ®Ãkfe : íkku ÃkAe fE heíku sEþwt ?çkíkkðwt. ftÃkkMkhkò : fE heíku ? íku QzeLku sðkLkwt. ®Ãkfe : ík{khku Ëuþ ? ík{khku Ëhçkkh fuðku Au ? ®Ãkfe : Ãký {Lku Qzíkkt LkÚke ykðzíkwt. ftÃkkMkhkò : yfçkh çkkËþknLkk Ëhçkkh suðku. ftÃkkMkhkò : nwt íkLku òËw{tíkhÚke QzkzeLku ®Ãkfe : yux÷u ? {khk Ëhçkkh{kt ÷E sEþ. ®Ãkfe {khe yktøk¤e ft à kkMkhkò : su heíku yfçkh çkkËþknLkk Ãkfze ÷u.Ëhçkkh{kt LkðhíLk rçkhksíkk níkk,yu heíku ®Ãkfe : (yktøk¤e ÃkfzeLku) ÷ku.. çkMk ! {Lku{khk Ëhçkkh{kt Ãký LkðhíLkku rçkhksu Au . QzðkLkwt íkku çknw øk{u.yu { Lkk ðzu {khku Ëhçkkh ËeÃku Au yLku {khk ftÃkkMkhkò : nt.. çkhkçkh yktøk¤e Ãkfzsu.Lkuðzu Ëhçkkheyku . ykt¾ku çktÄ s hk¾su. (®Ãkfe ykt¾ku çktÄ fhu Au) ®Ãkfe : íkku íkku nwt [ku¬Mk ykðeþ. {khu Ãký ®Ãkfe : ÷ku, ykt¾ku çktÄ fhe. çkMk ?ík{khk ËhçkkheykuLku {¤ðwt Au, Ãký... ft ÃkkMkhkò : íkku nðu òu E ÷u {khku òËw. ftÃkkMkhkò : Ãký þwt ? fu{ yxfe økE ? yuf..Ëku..íkeLk.. (yk{ fne çktLku nðk{kt fqËfku ÷økkðu Au. íkhík s Mxus Ãkh ytÄkhwt ÚkE òÞ) çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 25 + %x {u-sqLk, 2011
  26. 26. á~Þ : 2 MÚk¤ : ftÃkkMkhkòLkku Ëhçkkh (ftÃkkMkhkò Ëhçkkh ¼heLku çkuXk Au. Ëhçkkheyku Mkk{u Q¼k Au. ftÃkkMkhkòLke çkksw{kt ®Ãkfe Q¼e Au.) ftÃkkMkhkò : ®Ãkfe, yk Au {khku Ëhçkkh. Ëw¼ksf : Lku nwt Awt Ëw¼ksf.ft ÃkkMkhkòLkku Ëhçkkh, Lku yk Au {khk r«Þ fkuý{kÃkf : {Lku Mkki fkuý{kÃkf fnu Au.Ëhçkkheyku. Ëhçkkheyku.. yk Au ykÃkýe {nu{kLk çktLku fkx¾qrýÞk : Lku y{u Aeyu fkx¾qrýÞk.çkuçke ®Ãkfe. {kÃkÃkèe : Lku nwt Awt {kÃkÃkèe. çkÄkt : (yuf MkkÚku) ®ÃkfeçknuLk, Lk{Míku. ÃkuÂLMk÷ : Lku MkkuÞ suðe yýe Ähkðíke nwt Awt ®Ãkfe : MkkiLku {khk Lk{Mfkh. ÃkuÂLMk÷. ftÃkkMkhkò : {khk r«Þ Ëhçkkheyku, nðu Mkki hçkh : Lku {khwt Lkk{ Au hçkh. MkeÄwt Lku Mkh¤ Lkk{.ík{khku Ãkrh[Þ ykÃkku. Mkt[ku : Lku nwt Awt Mkt[ku. ytøkúuS{kt fnwt íkku þkÃkoLkh. (Mkki ðkhkVhíke ÃkkuíkkLkku Ãkrh[Þ fhkðu Au.) ftÃkkMkhkò : ®Ãkfe, {khk Mkðuo ËhçkkheykuLku Ãkrhfh : {khwt Lkk{ Ãkrhfh. yku¤ÏÞkLku ? çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 26 + %x {u-sqLk, 2011
  27. 27. ®Ãkfe : Lkk,ftÃkkMkhkò. fkuý{kÃkf : Lku ®ÃkfeçknuLk. nwt Þ Lkfk{ku ftÃkkMkhkò : (LkðkRÚke) yux÷u ? LkÚke. ®Ãkfe : Võík Lkk{ òýðkÚke þwt ? {khu íkku yk ®Ãkfe : fkuý{kÃkf¼kE,Mkki ËhçkkheykuLkk økwý òýðk Au. Ëhuf sý ÃkkuíkkLkk ík{u þk fk{{kt ykðkufk{Úke yku¤¾kÞ Au. Aku ? ftÃkkMkhkò : íkku ÃkAe nðu ËhufLkk økwý rðþu fku ý {kÃkf:Ãký òýe ÷ku . (Ëhçkkheyku L ku ) {khk r«Þ fkuýLkku yÚkoËhçkkheyku, ®ÃkfeçknuLkLku Võík ík{khk Lkk{Úke ÚkkÞ ¾q ý ku . ¾q ý ku {kÃkðkLkw t MkkÄLk yu x÷uMktíkku»k LkÚke. ík{u Mkki ík{khk økwýLkku Ãký Ãkrh[Þ fkuý{kÃkf. {khk ðzu ¾qýkLkwt {kÃk òýe þfkÞ Au. íkkuykÃkku. [k÷ku, Ãkrhfh íkkhkÚke þY fheyu. ð¤e, [ku¬Mk {kÃkLkku ¾qýku Ãký Ëkuhe þfkÞ Au. Ãkrhfh : suðku ftÃkkMkhkòLkku nwf{ íkku ®Ãkfe : fkuý{kÃkf¼kE, yk ík{khk þheh Ãkh ®ÃkfeçknuLk, Mkkt¼¤ku. çktLku çkksw þqLÞLkk íkÚkk 180 Lkk yu{, çkÄk yktfnwt Awt Ãkrhfh. {khe çkççku ðkh fu{ ÷¾u÷k Au ?{ËËÚke ík{u ðíkwo¤ fkuý{kÃkf : {khe {ËËÚke ík{u rfhýLke øk{u íkuËku h e þfku Aku . çkkswyuÚke øk{u íku {kÃkLkku ¾qýku Mkh¤íkkÚke ËkuheLkkLkk-{kuxk [kÃk Ëkuhðk nwt fk{{kt ykðwt Awt. þfku íkux÷k {kxu. ¾qýkLkk su ¼qs íkhV ík{u økkuXðkuMk{ßÞkLku ®ÃkfeçknuLk ? íku íkhVÚke þqLÞLkwt {kÃk økýðkLkwt. çkMk, ykx÷wt s ®Ãkfe : nt.. nðu {Lku Mk{òÞwt. æÞkLk hk¾ku yux÷u nwt ík{Lku ¾qýkLkwt Mkk[wt {kÃk Ëw¼ksf : Lku nwt Awt Ëw¼ksf. Ëþkoðeþ. ®Ãkfe : ík{khk íkku çktLku Ãkøk çktLku fkx¾qrýÞk : (yuf MkkÚku) Lku nðu y{kheyýeËkh ! yhu ðkn ! ík{khwt fk{ þwt ðkík Mkkt¼¤þkuLku ®ÃkfeçknuLk ?? nwt íkku ík{khku fËe WÃkÞkuøk fhíke s ®Ãkfe : fu{ Lknª ? ðkn ! ík{u íkku òurzÞk¼kELkÚke. suðk ÷køkku Aku. ík{u íkku fkx¾qrýÞk, fu{ ¾hwt Lku ? Ëw¼ksf : ®ÃkfeçknuLk, nw t ftE çktLku : nk, ®ÃkfeçknuLk.Lkfk{ku LkÚke, nw t Þ fk{Lkku fkx¾qrýÞk : fkhý fu y{khk çktLku{kt ºký{ktÚkeAwt.hu¾k¾tzLke ÷tçkkE {khk ðzu s yuf ¾qýkLkwt {kÃk Lkuðwt ytþLkwt Au. yux÷u fu íku{ÃkkÞ Au. fkx¾qýku Au. íku ÃkhÚke Lkk{ ®Ãkfe : (LkðkEÚke ) nU ! yu fE heíku ? Ãkzâwt fkx¾qrýÞku. Ëw¼ksf : {khk yýeËkh çktLku Auzk hu¾k¾tzLkk ®Ãkfe : nt.. nðu Mk{s Ãkze.ytrík{ ®çkËw Ãkh økkuXðe Ëku. Lku ÃkAe {Lku {kÃkÃkèe ík{khwt fk{ þwt ?Ãkh yu heíku økkuXðku fu {khku yuf Ãkøk þqLÞLkk yktf fkx¾qrýÞku1 : fu{Ãkh hnu. {khku çkeòu Ãkøk su yktf Ãkh ykðu íku ð¤e ? ¾q ý kykuhu¾k¾tzLke ÷tçkkE Úkþu. {kÃkðkLkwt ! Lku fkx¾q ýkLkk ®Ãkfe : nt.. nðu Mk{S. íkku.. íkku ík{u Lkfk{k {kÃkLkku ¾qýku ËkuhðkLkwt.LkÚke. çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 27 + %x {u-sqLk, 2011
  28. 28. ®Ãkfe : ík{khk çkkfeLkk çku ¾q ý kLkk {kÃk ®Ãkfe : fnuíkk nku íkku fkuý{kÃkf ðzu {kÃkeLku fnefu x÷k Au ? Ëô. fkx¾qrýÞku1 : (nMkeLku) ®ÃkfeçknuLk, yu ík{u fkx¾qrýÞku 2: Lkk,yu heíku Lknª. ðøkh {kÃÞus fnku Lku ? fnuðkLkwt. ®Ãkfe : ¼÷u, {Lku rð[khðk Ëku. (rð[khíkkt) ®Ãkfe : íkku, íkku {Lku þe heíku ¾çkh Ãkzu ?fkx¾qrýÞkLkku ykfkh rºkfkuý suð ku Au. nðu fkx¾qrýÞku 2 : [k÷ku, nwt ík{Lku Úkkuze {ËË fhwt.rºkfkuýLkk ºkýu ¾qýkLkk {kÃkLkku Mkhðk¤ku 180 ytþ Ãký MkeÄe heíku Lknª, Mkðk÷ ÃkqAeLku {ËË fheþ.ÚkkÞ. yuf ¾qýku 90 ytþLkku Au yux÷u çkkfeLkk çku ®Ãkfe : íkku,íkku {Lku Vkðþu.Íx çkku÷ku.¾qýkLkk {kÃkLkku Mkhðk¤ku 180{ktÚke 90 çkkË fkx¾qrýÞku 2 : íkku Mkkt¼¤ku, {khk LkkLkk ¾qýkLkwtfheyu yux÷ku 90 hÌkk. nt.. 90 ytþ ÚkkÞ. yk su {kÃk Au íkuLkk fhíkkt yk {kuxk ¾qýkLkwt {kÃk çk{ýwtfkx¾qrýÞkLkk çku ¼qs Mkh¾k Au yux÷u.. Au. nðu rð[kheLku fnku. fkx¾q r ýÞku 1: ®Ãkfeçknu L k, çknw ðkh ®Ãkfe : (rð[khíkkt) nt..180{ktÚke 90 çkkË÷økkze. fnu íkk nku íkku {ËË fhw t ? fheyu íkku 90 hnu. 90Lkk ºký ¼køk fheyu íkku ®Ãkfe : Lkk, nðu økýíkhe Ãkqhe Úkðk{kt Au. nt.. 30 ÚkkÞ. òu yuf ¾qýku 30Lkku nkuÞ íkku çkkfeLkkuçku ¼qs Mkh¾k yux÷u çkkfeLkk çku ¾qýkLkk {kÃk Ãký 90 ykuAk 30 yux÷u 60Lkku ÚkkÞ. 60 yu 30LkkuMkh¾kt s ÚkkÞ. 90 Mkhðk¤ku yLku çku ðzu ¼køkeyu çk{ýku Au. ({kuxuÚke)ykðze økÞwt.yux÷u 45 ykðu. nt.. çktLkuLkk {kÃk rÃkMíkk÷eMk- fkx¾qrýÞku 2: sðkçk {¤e økÞku ?rÃkMíkk÷eMk ÚkkÞ. ({kuxÚke) fkx¾qrýÞk¼kE, çkkfeLkk u ®Ãkfe : nk, Mkkt¼¤ku, íku çku ¾qýkLkk {kÃk 30çku ¾qýkLkk {kÃk 45 ytþLkk Au. çkhkçkhLku ? ytþ yLku 60 ytþ ÚkkÞ. çkhkçkh Lknª ? fkx¾qrýÞku 1: þkçkkþ, ®ÃkfeçknuLk ! fkx¾qrýÞku 2: þkçkkþ, ®ÃkfeçknuLk! fkx¾q r ýÞku 2: Lku ®Ãkfe : fkx¾qrýÞk¼kE, ík{khku WÃkÞkuøk þku ? ®ÃkfeçknuLk, nðu {khku fkx¾qrýÞku 2: {khe {ËËÚke ík{u 90,60,30ðkhku. ytþLkk {kÃkLkk ¾qýk Mkh¤íkkÚke Ëkuhe þfku Au. ®Ãkfe : yux÷u ? þwt ík{u Ãký {Lku fkuÞzku fkx¾qrýÞku 1 : Lku ®ÃkfeçknuLk, y{khe {ËËÚke ík{uÃkqAðkLkk fu ? yuf hu¾kLku Mk{ktíkh çkeS hu¾k Ãký Ëkuhe þfku Aku.fkx¾qrýÞku 2: (nMkeLku ) nkMíkku ð¤e ! {kÃkÃkèe : Lku ®ÃkfeçknuLk, nðu shk {Lku ®Ãkfe : ¼÷u, ÃkqAku. Mkkt¼¤þku fu ? fkx¾qrýÞku 2: {khku yuf ¾qýku 90 ytþLkku ®Ãkfe : fu { Lknª ? çkku ÷ ku L kuAu. Ãkhtíkw {khk çkkfeLkk çku ¾qýkLkk {kÃk fux÷k nþu {kÃkÃkèeçknuLk !íku fnku òuEyu.. {kÃkÃkèe : nwt Awt {kÃkÃkèe. nwt ®Ãkfe : ({Lk{kt økýíkhe fhíkkt ) yk ft à kkMkçkku õMk{kt Mk{kE òôfkx¾qrýÞkLku Ãku÷kLke su{ çkkfeLkk çku ¼qs Mkh¾kt yuðze LkkLke Awt. Ãký {khe yufLkÚke. yux÷u çkkfeLkk çku ¾qýk Mkh¾k Lk s ÚkkÞ. íkku çknuLk íkku {khk fhíkkt zçk÷ {kuxe Au.ÃkAe fux÷k ÚkkÞ ? ®Ãkfe : MkhMk. ík{khk çktLku çkksw yk fkx¾qrýÞku 2: fu{ ®ÃkfeçknuLk, {qtÍkE økÞkt Lku ? þuLkkt {kÃk Au ? çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 28 + %x {u-sqLk, 2011
  29. 29. {kÃkÃkèe : swyku yk 1 Úke 6 ÷ÏÞk Au íku #[Lkk Mkt[ku : nk, ®ÃkfeçknuLk, nwt Mkt[ku. ytøkúuS{kt{kÃk Au. yLku çkeS íkhV 1 Úke 15 ÷ÏÞk Au íku fnku íkku þkÃkoLkh.MkuÂLx{exh{kt {kÃk Au. hçkh : (nMkeLku ) yk Mkt [ kLku yt ø kú u S {kt ®Ãkfe : ík{khe {kuxeçknuLk Au yuLkkt {kÃk ík{khkt çkku÷ðkLkku çknw þku¾.fhíkkt çk{ýk Au ? Mkt[ku : fu{ Lk çkku÷wt ? yksfk÷ ®ÃkfeçknuLk {kÃkÃkèe : nk, ®ÃkfeçknuLk. yuLke yuf íkhV 1 Úke suðzkt Akufhkt {Lku þkÃkoLkh fneLku s çkku÷kðu12 $[Lkk {kÃk Au. 12 $[Lku 1 Vqx fnuðkÞ. íkuÚke Au. fu{ ®ÃkfeçknuLk, ¾hwt Lku ?ík{khk suðkt çkk¤fku yuLku VqxÃkèe Ãký fnu Au. çkeS ®Ãkfe : Mkk[e ðkík nkut.íkhV yuLkk Ãkh 1 Úke 30 MkuÂLx{exhLkk {kÃk nkuÞ Au. ®Ãkfe : {kÃkÃkèeçknuLk, ík{khku WÃkÞkuøk þku ? Mkt[ku : ®ÃkfeçknuLk, rLkþk¤{kt ík{Lku {khk {kÃkÃkèe : {khk ðzu [ku¬Mk {kÃkLkku hu¾k¾tz Ëkuhe ðøkh [k÷u fu ?þfkÞ Au íkÚkk ykÃku÷k hu¾k¾tzLkwt [ku¬Mk {kÃk Ãký ®Ãkfe : Lkk, nkU Mkt [ k¼kE.. Mkkpheòýe þfkÞ Au. þkÃko Lkh¼kE.. (nMku Au) ÷¾íkkt ÷¾íkkt òu ®Ãkfe : r[ºkfk{{kt nwt ík{khku WÃkÞkuøk fhwt Awt nkUu ! ÃkuÂLMk÷Lke yýe çkxfkE òÞ íÞkhu ík{u s {khe {kÃkÃkèe : (nMkeLku) ÚkUf Þw, ®ÃkfeçknuLk! {ËËu ykðku Aku. ÃkuÂLMk÷ : ®ÃkfeçknuLk, {kÃkÃkèeLku ftÃkkMkhkò : ®ÃkfeçknuLk, {khk LkðhíLkkuLku Mkkt¼¤e hÌkkt nku íkku, nðu nðu íkku yku¤¾e ÷eÄk Lku ?nwt çkku÷wt ? ®Ãkfe : nk, ftÃkkMkhkò. ®Ãkfe : ÃkuÂLMk÷çknuLk, ík{Lku íkku nwtMkkhe heíku yku¤¾wt Awt . øk]nfkÞo ftà kkMkhkò : íkku yk Au {khk LkðhíLkku .÷¾ðk{kt yLku rðrðÄ ykf]ríkyku Ëkuhðk{kt yu{Lkk ðzu nwt þku¼wt Awt Lku {khk ðzu íkuyku ËeÃke nwt ík{khku s WÃkÞkuøk fhwt Awt. QXu Au. òu yk çkÄkt Lk nkuÞ íkku ¾k÷e ftÃkkMkhkò hçkh : Lku ®ÃkfeçknuLk, ¾kuxwt ÷¾kE þwt fhu ? Lku òu nwt Lk nkuô íkku yk çkÄktLku ÔÞðÂMÚkíkòÞ fu ¾kuxe ykf]rík ËkuhkE òÞ hk¾u fkuý ? yu{Lku nqtV ykÃku fkuý ?íÞkhu þwt ? ®Ãkfe : ftÃkkMkhkò, yksu ík{khk Ëhçkkh{kt ®Ãkfe : íÞkhu hçkh¼kE,nwt ykðe íkku {Lku ½ýwtçkÄwt þe¾ðk {éÞwt. nðu {khuík{khe {ËË ÷ô Awt. {Lku ytf÷ ÃkkMku þe¾ðwt Lknª Ãkzu.ík{khk ðøkh ½zeyu Lk ftÃkkMkhkò : ®Ãkfe çkuxk, nðu íkkhu ½hu {qfe òô ?[k÷u. ®Ãkfe : nk, ftÃkkMkhkò, {Lku ½uh {qfe òð. hçkh : (nMkeLku ) ÚkU f Þw , Lknª íkku ½uh {B{e ®[íkk fhþu..®ÃkfeçknuLk ! Mkt[ku : Lku ®ÃkfeçknuLk, ík{u {khk ðøkh ftÃkkMkhkò : íkku Íx {khe yktøk¤e Ãkfze ÷u.. [÷kðe ÷ku ¾hkt ? (®Ãkfe yktøk¤e Ãkfze ÷u Au.) Lku nðu ®Ãkfe : fku ý , Mkt [ k¼kE yuf..Ëku..íkeLk.. Lku [kh.. !çkkuÕÞk fu ? (Mxus Ãkh ytÄfkh AðkE òÞ Au.) çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 29 + %x {u-sqLk, 2011
  30. 30. MktMÚkk Ãkrh[ÞTata Institute of Fundamental Research TIFRLkwt Ãkqhwt Lkk{ ‘xkxk RÂLMxxâqx ykìV Vtzk{uLx÷ heMk[o’ Au. yu økrýík yLku rð¿kkLk{kt MktþkuÄLkfhíke ¼khíkLke MktþkuÄLk MktMÚkk Au. yìxr{f yuLkSo yLku ¼khík Mkhfkh îkhk [k÷íke MktMÚkk Au. suLkuðeLkøkh, fku÷kçkk, {wtçkR ¾kíku ykðu÷ Au. TIFR «kf]ríkf rð¿kkLk, økrýík yLku MkiØktríkf fBÃÞqxhrð¿kkLkLku «kÚkr{fíkk ykÃkíkwt ¼khíkLkwt {n¥ðLkwt MktþkuÄLk fuLÿ økýkÞ Au.TIFR îkhk rðrðÄ þk¾kykuLku÷økíkk Ph.D.Lkk yÇÞkMk¢{ Ãký [k÷u Au. RMk. 1944{kt zkp. nku{e su. ¼k¼kyu ykÍkËe ÃkAeLkk xqtfk økk¤k{kt CSIR (fkWÂLMk÷ Vkuhði¿kkrLkf MktþkuÄLk fuLÿ MÚkkÃkðkLke RåAk Mkh MkkÞÂLxrVf yìLz RLzrMxÙÞ÷ heMk[o) îkhk TIFRLkuËkuhkçkS íkkíkk xÙMx Mk{ûk ÔÞõík fhe. íku {kuxk ÃkkÞu ykÂÛðf MktþkuÄLk {kxu ÃkMktË fhðk{kt ykÔÞwt.Mk{Þu íkkíkk økúwÃkLkk [uh{uLk su.ykh.ze. íkkíkk ¼kiríkf rð¿kkLkLkw t «Úk{ økú wà k ¼k¼kLkk rðãkÚkeoy kuîkhk 1 sqLk, 1945 Lkk hkus TIFRLke çke.yu{. WËTøkkWfh yLku fu.yuMk.Mkª½÷ îkh íkiÞkhMÚkkÃkLkk fhkE. nku{e ¼k¼k TIFRLkk ÚkÞwt.«Úk{ «{w ¾ çkLÞk. MktM ÚkkLke þYykík 1950{kt yur÷{uLxÙe ÃkkŠxfÕMk ykuLk rVrÍõMkLkeRÂLzÞLk RÂLMxxâq x , çkU ø k÷ku h ¾kíku yktíkhhk»xÙeÞ Mk¼k ÞkuòR. su{kt rðïLkk ÏÞkíkLkk{ÚkE.íÞkhÃkAeLkk ð»kkuo{kt íku {wtçkE{kt þY ði¿kkrLkfkuyu ¼køk ÷eÄku. RMk. 1957{kt ¼khíkLkwt «Úk{ÚkE. {wtçkR TIFRLkwt fuBÃkMk rþfkøkkuLkk zersx÷ fBÃÞqxh TIFRAC çkLkkððk{kt ykÔÞwt. sqLkykŠfxu õx nu ÷ {Úk çkxo M f îkhk íki Þ kh 2002{kt TIFR yu f rzBz Þw r LkðŠMkxe íkhefufhðk{kt ykÔÞwt níkwt. íkuðwt WËT½kxLk 15{e yÂMíkíð{kt ykðe. TIFRLkwt MktþkuÄLkfkÞo økkrýíkefòLÞw, 1962Lkk hkus íkífkr÷Lk ðzk«ÄkLk rð¿kkLk, «kf] ríkf rð¿kkLk, íkfrLkfe yLku fBÃÞq xhsðknh÷k÷ Lknuhw îkhk fhðk{kt ykÔÞwt. rð¿kkLk yu{ ºký þk¾k{kt rð¼ksLk ÃkkBÞwt Au. çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 30 + %x {u-sqLk, 2011
  31. 31. 1. Mfq÷ ykuV {uÚku{urxõMk 3. Mfq÷ ykuV xufLkku÷kuS yLku fBÃÞqxh MkkÞLMk R.Mk. 1950Úke s TIFR îkhk zkì. yuMk. h{kLke îkhk íkuLke þYykík fhðk{kt ykðe. økrýíkûkuºku Wíf]ü «ËkLk ÚkÞwt Au. su{kt yøkkW sýkÔÞk «{kýu ¼khíkLkwt «Úk{ rzSx÷ hk½ðLk Lkh®MknkLke ‘RÂBçk®zøk ykuV fBÃÞqxh TIFRAC yLku MkkÞçkh íkiÞkh fhðk{kt yku ÃkLk rh{kLk MkhVuMk’(C 3) Lke ykÔÞwt. Mkkrçkíke TIFRLkwt Wíf]ü «ËkLk Au. TIFR îkhk Ãkqhe Ãkzkíke MktþkuÄLk Mkuðkyku Mke.yu Mk. þuþkÿe Lkwt ‘«ku su Âõxð Wíf]ü fBÃÞqxhkRÍTz ÷kRçkúuhe {kuzâw÷ ykuðh Ãkkur÷Lkkur{Þ÷ hªøMk’ • 1 ÷k¾Úke ðÄw ÃkwMíkfku yLku sLkoÕMk yLku yu{.yuMk. Lkh®MknkLkwt ‘MÞqzku • MktþkuÄLkkí{f {krníkeLkwt rð&÷u»ký fhðk {kxu MktÃkqýo rzVhÂLþÞ÷ yku à khu x Mko ’ ÃkhLkw t fBÃÞqxhkRÍTz íktºk Ãkrhýk{ {wÏÞ Au. Lkh®Mknk y™u • yrík Lke[k íkkÃk{kLkLkk «Þkuøkku {kxu «ðkrník rnr÷Þ{ þu þkÿe îkhk ðuõxh çktz ÷ ÃkhLkku ðkÞwLke MkwrðÄk MktþkuÄLk ÷u¾ hsq fhðk{kt ykÔÞku, TIFRLke yLÞ MktMÚkkyku su íku Mk{ÞLkku Wíf]ü MktþkuÄLk ÷u¾ • nku{e ¼k¼k MkuLxh Vkuh MkkÞLMk yìßÞwfuþLk, {wtçkR níkku. • LkuþLk÷ MkuLxh Vkuh hurzÞku yuMxÙku rVrÍõMk, Ãkqýu2. Mfq÷ ykuV Lku[h÷ MkkÞLMk • LkuþLk÷ MkuLxh Vkuh çkkÞku÷kursf÷ MkkÞLMk, çkUøk÷kuh íkuLku ¼kiríkf rð¿kkLk, hMkkÞý rð¿kkLk • TIFR MkuLxh Vkuh {uÚku{urxõMk, çkUøk÷kuh yLku Sðrð¿kkLk Ãkh fkÞo fhðk Mkkík • RLxhLkuþLk÷ MkuLxh Vkuh rÚkÞkuhexef÷ MkkÞLMk, çkUøk÷kuh rð¼køkku{kt rð¼kSík fhu÷ Au. • TIFR, niËhkçkkË Íøkzku Mkk{krsf rð¿kkLk rþûkf : økrýík yLku Mkk{krsf rð¿kkLkLkk {khe MkkÚku çknw ºký-Ãkkt[ Lk fhíkku økrýík rþûkf : Lkrníkh þwt rþûkf ðå[uLkku fhe ÷Eþ ? Mkk{krsf rð¿kkLk rþûkf : {khk Mkk{krsf rð¿kkLk{kt sux÷k hkò-{nkhkò, ðehktøkLkkyku, þqhðehku ykðu Au íku çkÄkLku ÷ELku íkkhk Ãkh [zkE fheþ. økrýík rþûkf : fktE ðktÄku Lknª, suðk ykðu íkuðk fkitMk{kt {qfe ËEþ ! çkÄkLkwt økrýík, {òLkwt økrýík 31 + %x {u-sqLk, 2011

×