1) La teoría general de la relatividad es la teoría gravitatoria publicada por Albert Einstein en 1915 que describe la gravedad como una manifestación de la geometría local del espacio-tiempo. 2) Según la teoría, la fuerza de la gravedad se debe a que la masa y la energía curvan el espacio-tiempo. 3) Las ecuaciones de campo de Einstein relacionan la geometría del espacio-tiempo con el contenido de masa y energía en él.

1.  Teoría de la relatividad
La teoría general de la relatividad o relatividad general es una teoría del campo
gravitatorio y de los sistemas de referencia generales, publicada porAlbert
Einstein en 1915 y 1916.
El nombre de la teoría se debe a que generaliza la llamada teoría especial de la
relatividad. Los principios fundamentales introducidos en esta generalización son
el Principio de equivalencia, que describe la aceleración y la gravedad como aspectos
distintos de la misma realidad, la noción de la curvatura del espacio-tiempo y
el principio de covariancia generalizado.
La intuición básica de Einstein fue postular que en un punto concreto no se puede
distinguir experimentalmente entre un cuerpo acelerado uniformemente y un campo
gravitatorio uniforme. La teoría general de la relatividad permitió también reformular el
campo de la cosmología.
La teoría permitió establecer la equivalencia entre masa y energía y una nueva
definición del espacio-tiempo. De ella se derivaron predicciones y surgieron
curiosidades. Como ejemplos, un observador atribuye a un cuerpo en movimiento una
longitud más corta que la que tiene el cuerpo en reposo y la duración de los eventos
que afecten al cuerpo en movimiento son más largos con respecto al mismo evento
medido por un observador en el sistema de referencia del cuerpo en reposo.
Existe cierta confusión sobre los límites de la teoría especial de la relatividad. Por ejemplo, con
frecuencia en textos de divulgación se repite que dentro de esta teoría sólo pueden
tratarse sistemas de referencia inerciales, en los cuales la métrica toma la forma canónica. Sin
embargo, como diversos autores se han encargado de demostrar la teoría puede tratar
igualmente sistemas de referencia no inerciales.8
Obviamente el tratamiento de sistemas no inerciales en la teoría de la relatividad especial
resulta más complicado que el de los sistemas inerciales.
Einstein y otros autores consideraron antes del desarrollo de la relatividad general casi
exclusivamente sistemas de coordenadas relacionados por transformaciones de Lorentz, razón
por la cual se piensa que esta teoría es sólo aplicable a sistemas inerciales.
Formulación de la Relatividad Especial
La relatividad especial a pesar de poder ser descrita con facilidad por medio de la mecánica
clásica y ser de fácil entendimiento, tiene una compleja matemática de por medio. Aquí se
describe a la relatividad especial en la forma de la covariancia de Lorentz. La posición de un
evento en el espacio-tiempo está dado por un vector contravariante cuatridimensional, sus
componentes son:

2. esto es que , , y . Los superíndices de esta sección
describen contravarianza y no exponente a menos que sea un cuadrado o se diga lo contrario.
Los superíndices son índices covariantes que tienen un rango de cero a tres como un gradiente
del espacio tiempo del campo φ:
[editar]Métrica y transformación de coordenadas
Habiendo reconocido la naturaleza cuatridimensional del espacio-tiempo, se puede empezar a
emplear la métrica de Minkowski, η, dada en los componentes (válidos para cualquier sistema
de referencia) así:
su inversa
es
Luego se reconoce que las transformaciones co-ordenadas entre los sistemas de referencia
inerciales están dadas por el tensor de transformación de Lorentz Λ. Para el caso especial de
movimiento a través del eje x, se tiene:
que es simplemente la matriz de un boost (como una rotación) entre las coordenadas x y t.
Donde μ' indica la fila y ν la columna. También β y γ están definidos como:
Más generalmente, una transformación de un sistema inercial (ignorando la translación para
simplificarlo) a otro debe satisfacer:

3. donde hay un sumatorio implícita de y de cero a tres en el lado derecho, de acuerdo
con el Convenio de sumación de Einstein. El grupo de Poincaré es el grupo más general de
transformaciones que preservan la métrica de Minkowski y ésta es la simetría física
subyacente a la relatividad especial.
Todas las propiedades físicas cuantitativas son dadas por tensores. Así para transformar de un
sistema a otro, se usa la muy conocida ley de transformación tensorial
donde es la matriz inversa de .
Para observar como esto es útil, transformamos la posición de un evento de un sistema de
coordenadas S a uno S', se calcula
que son las transformaciones de Lorentz dadas anteriormente. Todas las transformaciones de
tensores siguen la misma regla.
El cuadrado de la diferencia de la longitud de la posición del vector construido usando
es un invariante. Ser invariante significa que toma el mismo valor en todos los sistemas
inerciales porque es un escalar (tensor de rango 0), y así Λ no aparece en esta transformación
trivial. Se nota que cuando el elemento línea es negativo es el
diferencial del tiempo propio, mientras que cuando es positivo, es el diferencial
de la distancia propia.
El principal valor de expresar las ecuaciones de la física en forma tensorial es que éstas son
luego manifestaciones invariantes bajo los grupos de Poincaré, así que no tenemos que hacer
cálculos tediosos o especiales para confirmar ese hecho. También al construir tales ecuaciones
encontramos usualmente que ecuaciones previas que no tienen relación, de hecho, están
conectadas cercanamente al ser parte de la misma ecuación tensorial.
Sistemas no inerciales y relatividad especial
Existe cierta confusión sobre los límites de la teoría especial de la relatividad. Por ejemplo, con
frecuencia en textos de divulgación se repite que dentro de esta teoría sólo pueden
tratarse sistemas de referencia inerciales, en los cuales la métrica toma la forma canónica. Sin

4. embargo, como diversos autores se han encargado de demostrar la teoría puede tratar
igualmente sistemas de referencia no inerciales.8
Obviamente el tratamiento de sistemas no inerciales en la teoría de la relatividad especial
resulta más complicado que el de los sistemas inerciales.
Einstein y otros autores consideraron antes del desarrollo de la relatividad general casi
exclusivamente sistemas de coordenadas relacionados por transformaciones de Lorentz, razón
por la cual se piensa que esta teoría es sólo aplicable a sistemas inerciales.
 Teoría general de la relatividad
La Teoría general de la relatividad es el nombre aceptado para la teoría gravitatoria publicada
por Albert Einstein en 1915. De acuerdo con la teoría general de la relatividad, la fuerza de
la gravedad es una manifestación de la geometría local del espacio-tiempo. Aunque la moderna
teoría es debida a Einstein, sus orígenes se encuentran en los axiomas de la geometría euclídea y
los muchos intentos de probar, a lo largo de los siglos, el quinto postulado de Euclides, que dice que
las líneas paralelas permanecen siempre equidistantes, y que culminaron con la constatación
por Bolyai y Gauss de que este axioma no es necesariamente cierto. Las matemáticas generales de
la geometría no euclídea fueron desarrolladas por Riemann, discípulo de Gauss; pero no fue hasta
después de que Einstein desarrolló la teoría de larelatividad especial que la geometría no Euclídea
del espacio y el tiempo fue conocida.
Gauss demostró que no hay razón para que la geometría del espacio deba ser euclídea, lo que
significa que si un físico pone una marca, y un cartógrafo permanece a una cierta distancia y se
mide su longitud por triangulación basada en la geometría euclídea, entonces no está garantizado
que sea dada la misma respuesta si el físico porta la marca consigo y mide su longitud directamente.
Por supuesto, para una marca no podría medirse en la práctica la diferencia entre las dos medidas,
pero que existen medidas equivalentes que deben detectar la geometría no euclídea del espacio-
tiempo directamente, por ejemplo el experimento de Pound-Rebka (1959) detectó el cambio en la
longitud de onda de la luz de una fuente de cobalto surgiendo por 22.5 metros contra la gravedad en
un local del Laboratorio de Física Jefferson en laHarvard, y la cadencia de un reloj atómico en
un satélite GPS alrededor de la Tierra tiene que ser corregida por efecto de la gravedad.
La idea fundamental en la relatividad es que no podemos hablar de las cantidades físicas
de velocidad o aceleración sin definir antes el sistema de referencia de las mismas. Y dicho sistema
de referencia es definido por elección particular. En tal caso, todo movimiento es definido y
cuantificado relativamente a otra materia. En la teoría especial de la relatividad se asume que los
sistemas de referencia pueden ser extendidos indefinidamente en todas las direcciones en el
espacio-tiempo. Pero en la teoría gneral se reconoce que sólo es posible la definición de sistemas
aproximados de forma local y durante un tiempo finito para regiones finitas del espacio (de forma

5. similar a como podemos dibujar mapas planos de regiones de la superficie terrestre pero no
podemos extenderlos para cubrir la superficie de toda la tierra sin sufrir distorsión). En relatividad
general, las leyes de Newton son asumidas sólo en relación a sistemas de referencia locales. En
particular, las partículas libres viajan trazando líneas rectas en sistemas inerciales locales (Lorentz).
Cuando esas líneas se extienden, no aparecen como rectas, siendo llamadas geodésicas. Entonces,
la primera ley de Newton se ve reemplazada por la ley del movimiento geodésico.
Distinguimos sistemas inerciales de referencia, en los que los cuerpos mantienen un movimiento
uniforme sin la actuación de o sobre otros cuerpos, de los sistemas de referencia no inerciales en
los que los cuerpos que se mueven libremente sufren una aceleración derivada del propio sistema
de referencia. En sistemas de referencia no inerciales se percibe fuerza derivada del sistema de
referencia, no por la influencia directa de otra materia. Nosotros sentimos fuerzas ―gravitatorias‖
cuando vamos en un coche y giramos en una curva como la base física de nuestro sistema de
referencia. De forma similar actúan elefectoCoriolis y la fuerza centrífuga cuando definimos sistemas
de referencia basados en materia rotando (tal cual la Tierra o un niño dando vueltas). El principio de
equivalencia en relatividad general establece que no hay experimentos locales que sean capaces de
distinguir una caída no-rotacional en un campo gravitacional a partir del movimiento uniforme en
ausencia de un campo gravitatorio. Es decir, no hay gravedad en un sistema de referencia en caída
libre. Desde esta perspectiva la gravedad observada en la superficie de la Tierra es la fuerza
observada en un sistema de referencia definido por la materia en la superficie que es no libre (es
ligada) pero es activada hacia abajo por la materia terrestre, y es análoga a la fuerza ―gravitatoria‖
sentida en un coche dando una curva.
Matemáticamente, Einstein modeló el espacio-tiempo por una variedad pseudo-Riemaniana, y sus
ecuaciones de campo establecen que la curvatura de la variedad en un punto está relacionada
directamente con es tensor de energía en dicho punto; dicho tensor es una medida de la densidad
de materia y energía. La curvatura le dice a la materia como moverse, y de forma recíproca la
materia le dice as espacio como curvarse. La ecuación de campo posible no es única, habiendo
posibilidad de otros modelos sin contradecir la observación. La relatividad general se distingue de
otras teorías de la gravedad por la simplicidad de acoplamiento entre materia y curvatura, aunque
todavía no se ha resuelto su unificación con la Mecánica cuántica y el reemplazo de la ecuación de
campo con una ley adecuada a la cuántica. Pocos físicos dudan que una teoría así, una teoría del
todo dará a la relatividad general en el límite apropiado, así como la relatividad general predice la ley
de la gravedad en el límite no relativista.
La ecuación de campo de Einstein contiene un parámetro llamado "constante cosmológica" Λ que
fue originalmente introducida por Einstein para permitir un universo estático. Este esfuerzo no tuvo
éxito por dos razones: la inestabilidad del universo resultante de tales esfuerzos teóricos, y las
observaciones realizadas por Hubble una década después confirman que nuestro universo es de
hecho no estático sino en expansión. Así Λ fue abandonada, pero de forma bastante reciente,

6. técnicas astronómicas encontraron que un valor diferente de cero para Λ es necesario para poder
explicar algunas observaciones.
Las ecuaciones de campo se leen como sigue:
donde es el tensor de curvatura de Ricci, R es el escalar de curvatura de Ricci, es
el tensor métrico, es la constante cosmológica, es el tensor de energía, es pi, c es
la velocidad de la luzen el vacío y G es la constante gravitatoria universal, de forma similar a lo que
ocurre en la gravedad newtoniana. describe la métrica de la variedad y es un tensor simétrico
4 x 4, por lo que tiene 10 componentes independientes. Dada la libertad de elección de las cuatro
coordenadas espacio-temporales, las ecuaciones independientes se reducen a seis.
 Radiación
La radiación electromagnética se define como un tipo de energía que se transmita
a través del espacio a grandes velocidades, puede expresarse de muy distintas
formas: luz, calor, rayos X, microondas. No necesita medio material para su
propagación.
Existen dos modelos que intentan explicar el comportamiento de estas radiaciones,
el modelo ondulatorio y el corpuscular. El modelo ondulatorio no explica todos los
aspectos de su comportamiento como son la absorción y emisión de radiaciones
electromagnética de la materia y por ello necesitamos el modelo corpuscular, que
es con el que vamos a trabajar mas nosotros)El modelo corpuscular considera el
flujo de partículas discretas llamadas fotones. Ambas ideas son complementarias.
La Radiación Electromagnética Como Onda
Se representa como un campo eléctrico y otro magnético, perpendiculares entre sí
y que están en fase. A la hora de interaccionar con la materia solo vamos a
considerar la componente eléctrica, ya que solo el campo eléctrico va a ser el que
va a interaccionar con los electrones de los átomos).
Se define matemáticamente como una onda polarizada, los parámetros que
definimos son:
A Amplitud Valor máximo del campo eléctrico
Tiempo que transcurre para que la onda pase
P Periodo
entre dos puntos equivalentes
Frecuencia Es el inverso del periodo
Distancia entre dos puntos equivalentes
Longitud de onda
consecutivos
k Numero de ondas El inverso de la longitud de onda. Se suele trabar

7. con este parámetro en Infrarrojo.
v Velocidad de propagación V=
Cuando una onda cambia de medio, la onda varia su velocidad de propagación y,
por tanto, su longitud de onda (ya que hemos dicho que la frecuencia va a ser
constante para cada tipo de radiación). El máximo de velocidad de propagación va
a estar en el vacío y se va a definir como c siendo su valor 3 108 m/s. En el aire va
a ser un 0,03% menos, por que para efectos practico vamos a considerar la
misma.
Matemáticamente una onda se define como:
Y para un conjunto de ondas:
Cuando hablamos de la superposición de dos ondas, existen dos posibilidades. La
primera es que las dos ondas tengan igual frecuencia, pero distinta amplitud. La
segunda es que tengan igual amplitud pero distinta frecuencia, en este caso, el
resultado no va a ser una onda sinusoidal y el periodo resultante va a ser
inversamente proporcional a la diferencia de frecuencias de las dos ondas.
Dentro del estudio de las ondas, hablaremos de tres de los fenómenos más
importantes la difracción, la transmisión y la dispersión.
2.1 Difracción de ondas
El fenómeno de la difracción consiste en la desviación de un haz paralelo cuando
este cambia de medio o bien cuando pasa a través de rendija pequeña.
El interferometro de Young consta en dos rendijas paralelas, cuyo ancho es del
orden de la longitud de onda, los rayos que la atraviesan se proyectan sobre un
plano, en el cual hay claros y oscuros. Los oscuros se explican porque las ondas
se interfieren entre sí.
En este fenómeno es en el que se basa la espectroscopia de difracción de rayos X.
En vez de dos rendijas paralelas lo que se coloca es un sólido cristalino y se
estudian los claros y oscuros formados.
2.2 Transmisión de ondas
La velocidad con la que se propaga la radiación a través de cualquier sustancia va
a ser menor que la velocidad con la que se propaga en el vacío. Cuando atraviesa
un medio, las frecuencias emergentes e incidentes son iguales, y como la
frecuencia y la energía se relacionan a través de la formula, podemos afirmar que
la energía de una onda cuando atraviesa un medio no varía. Es decir no se
produce trasferencia permanente de energía.
Lo que ocurre realmente es el fenómeno de la polarización periódica de las
especies atómicas o moleculares del medio. Es decir, se produce una deformación
de las nubes electrónicas asociadas a los átomos. Existe una retención
momentánea de la energía, que se vuelve a emitir sin alteración.
Se define el índice de refracción como la relación existente entre la velocidad de la
luz en el vacío y la velocidad de la onda en el medio.
2.3 Dispersión de ondas

8. De todo lo dicho en el apartado anterior, hay que decir que realmente se pierde
una pequeña parte de energía que se dispersa en todas las direcciones del
espacio. Se pierde algo de energía al atravesar el medio, aumenta cuando
aumenta el tamaño de las moléculas del medio.
Existen tres tipos de dispersiones en función de la relación entre el tamaño de la
partícula y la longitud de onda de la radiación, estos tipos son:
Rayligk. Moléculas o agregados de moléculas cuyo tamaño es notablemente
inferior a la longitud de onda de la radiación. Debido a este tipo de dispersión se
produce el color azul del cielo.
Por moléculas grandes. Es producido por el efecto Tyndall. El tamaño de las
partículas es del orden de la longitud de onda de la radiación.
Ramman. Lo que sucede es que parte de la radiación dispersada sufre cambios
cuantizados de frecuencia. Son el resultado de transiciones de energía. Esto ha
dado lugar a la espectroscopia de Ramman.
Se dice que una radiación esta polarizada cuando la oscilación del campo eléctrico
se produce en un solo plano. Existen sustancias que son capaces de polarizar las
radiaciones.
3. La Radiación Electromagnética como Corpúsculo
Se entendieron a través del efecto fotoeléctrico. Así que veremos en que consiste:
Hezt. Observa como una chispa salta mas fácilmente entre dos esferas cargadas
si estas estaban iluminadas.
Einsten. Realiza una serie de experimentos con el fototubo. Da una explicación
muy sencilla de lo observado por Hezt. Su teoría por simple y revolucionaria no
fue aceptada.
Millikan. Experimenta con gotas de aceites cargadas. Es entonces cuando es
aceptada la explicación de Einsten.
¿Pero en que consiste el efecto fotoeléctrico? Consiste en un tubo donde de ha
hecho el vacío. Se colocan dos electrodos metálicos conectados a una fuente de
voltaje variable y a un amperímetro. Se hace incidir la luz sobre el electrodo
positivo y se observaba en el amperímetro una variación del voltaje. Se va
aumentando el voltaje, llega un momento que al incidir la luz no varia la corriente,
lo que sucede que los electrones que ―salen‖ de la placa por el efecto de la luz no
son capaces de superar el voltaje en contra que hace la fuente. A este potencial se
le llama potencial umbral.
De todo esto se extraen dos conclusiones:
Una luz de frecuencia constante brilla en el ánodo a potencial decreciente se observa
una corriente instantánea que es directamente proporcional a la intensidad de la
radiación.
La magnitud del potencial umbral depende de la composición química del cátodo y de
la frecuencia de la radiación incidente.
Matemáticamente la energía umbral(eU0) se define como:
Donde w es él trabaja necesario para arrancar un electrón de una superficie
metálica.

9. Como hv coincide con la energía de un fotón, la ecuación anterior quedaría, una
vez trasformada en:
Según el modelo ondulatorio, el efecto fotoeléctrico no se produciría.
3.1 Absorción de la Radiación
Según la teoría cuántica las partículas tienen un numero limitado de energías
discretas. Por lo que la absorción de energía solo se va a producir cuando le
suministremos energías concretas, es decir, cuando le incidamos con una
radiación de frecuencia adecuada. Cada sustancia va a absorber una serie de
frecuencias concretas, no va a absorber todas las frecuencias, porque ya como
hemos dicho antes, no puede absorber todas las energías.
Existen tres tipos de absorción, la atómica, la molecular y la inducida por un campo
magnético.
3.1.1 Absorción atómica
La materia esta en forma atómica, para pasarla a forma atómica normalmente se le
aplica temperatura (por encima de 2000ºC). Cuando la radiación incide sobre el
átomo, se promocionan los electrones de la capa de valencia hacia niveles de
mayor energía.
Un ejemplo es el Na, aparecen dos líneas juntas cuyas absorbancias están a 589 y
589'6 nanometros que son las transiciones de 3s a 3p. También se produce otra
línea a 285 nm, que es él la radiación más energética y es el paso de 3s a 5p.
La zona ultravioleta-visible proporciona la energía suficiente para promocionar
electrones de la capa de valencia hacia estados de mayor energía. Para
promocionar electrones de capas inferiores es necesario radiaciones de mayor
energía.
Este tipo de absorción va a producir espectros de líneas de fácil interpretación.
Nota: Ver figura 5-15
3.1.2 Absorción molecular
La energía asociada a la banda de una molécula tiene tres componentes: Energía
electrónica, vibracional y rotacional. O lo que es lo mismo, cada estado electrónico
tiene asociado un estado vibracional y este a su vez un estado rotacional,
representados por líneas mas estrechas.
Una molécula tiene mas niveles de energías, mas estados electrónicos, por lo que
su estudio se hace mas complicado.
Los estado excitados tienen dos formas de volver a los niveles inferiores de
energía:
Mediante relajación no radiante. No emite radiación, la energía puesta en juego al
pasar a un estado energético inferior, la trasforma en energía cinética que cede a
otras moléculas mediante choques.
Fluorescencia. Emite energía en forma de radiación fluorescente.
Ver Figura 5-16
3.1.3 Absorción inducida por un campo magnético

10. Los núcleos o los electrones se someten a un intenso campo magnético lo que
origina un cambio de spin, que provoca la creación de niveles adicionales de
energía.
Este tipo de absorción va a dar lugar a dos tipos de técnicas: La RMN (resonancia
magnética nuclear) que utiliza ondas de radio y la resonancia de spin electrónico
que usa ondas microondas.
3.2 Emisión de radiación
Antes de la emisión ha sucedido la absorción de la energía. El tipo de emisión va a
depender por tanto de cómo haya absorbido la energía la molécula. Los tipos de
absorción posibles son:
Mediante bombardeo con electrones u otras partículas elementales. Se
promocionan los electrones de las capas internas, al volver al estado fundamental
va a radiar una frecuencia especifica para cada átomo, esta frecuencia es de la
zona de rayos X. Es utilizado para el análisis de sólidos. La técnica es la
espectroscopia de emisión de rayos X.
Mediante exposición a una chispa, arco, llama o tratamiento térmico. El tipo
de analito va a ser el átomo. Se excitan los electrones de valencia y al volver al
estado fundamental emiten una radiación característica del átomo. Lo que se
obtienen son espectros sencillos de líneas, fáciles de interpretar. El problema de
esta técnica es que es no selectiva, es decir, se van a excitar todos los electrones
de valencia que contiene la muestra. La técnica es la espectroscopia de emisión
atómica.
Mediante absorción de radiación electromagnética. Se produce una excitación
selectiva. Podemos excitar electrones de átomos, que nos dan lugar a espectros
de línea, o de moléculas, que dan lugar a espectros mas complicados. La técnica
es la fluorescencia atómica o molecular o la fosforescencia molecular.
Emisión térmica. Radiación que se emite cuando los sólidos se calientan hasta
la incandescencia.
Emisión y absorción
Cada átomo es capaz de emitir o absorber radiación electromagnética, aunque
solamente en algunas frecuencias que son características propias de cada uno de los
diferentes elementos químicos.
Espectro de absorción: se presenta cuando un solido incandescente se encuentra
rodeado por un gas más frio, el espectro resultante muestra un fondo interrumpido
por espacios oscuros denominados líneas de absorción, porque el gas ha absorbido de
la luz aquellos colores que éste irradia por sí mismo. Suele ocurrir que unos cuerpo
absorben sólo la radiación de unas determinadas longitudes de onda y no aceptan
absorber otras de otras longitudes, por lo que cada cuerpo, cada elemento químico en
la práctica, tiene su propio espectro de absorción, el cual se corresponde con su
espectro de emisión, al igual como si fuera el negativo con el positivo de una película.

11. En la naturaleza se da también que otros cuerpos absorben radiación de otros cuerpos
dejando rayas negras.
Espectro de emisión: mediante suministro de energía calorífica, se estimula un
determinado elemento en su fase gaseosa, sus átomos emiten radiación en ciertas
frecuencias del visible, que constituyen su espectro de emisión. Ninguno de estos se
repite. Por ejemplo, algunos de ellos lo hacen en el infrarrojo y otros cuerpos no. Ello
depende de la constitución específica de cada cuerpo, ya que cada uno de los
elementos químicos tiene su propio espectro de emisión.
Diferencias entre el espectro de emisión y
absorción
-En el espectro de emisión el elemento emite
su propia luz dejando un espacio grande en
negro dependiendo de cual sea el elemento y
su longitud de onda
-El espectro de absorción: el elemento absorbe
la luz mediante la onda de frecuencia que se
acople a el, y las rayas en negro son diferentes
longitudes de onda.
Ejemplos de espectros de emisión y absorción arriba absorción –
abajo emisión

12. ATOMO CUANTICO
En química y física, átomo (del latín atomus, y éste del griego άτομος, indivisible) es la
unidad más pequeña de un elemento químico que mantiene su identidad o sus
propiedades y que no es posible dividir mediante procesos químicos.
El concepto de átomo como bloque básico e indivisible que compone la materia del
universo ya fue postulado por la escuela atomista en la Antigua Grecia. Sin embargo,
su existencia no quedó demostrada hasta el siglo XIX. Con el desarrollo de la física
nuclear en el siglo XX se comprobó que el átomo puede subdividirse en partículas más
pequeñas.
Estructura atómica
La teoría aceptada hoy es que el átomo se compone de un núcleo de carga positiva
formado por protones y neutrones, en conjunto conocidos como nucleón, alrededor del
cual se encuentra una nube de electrones de carga negativa
Dimensiones atómicas
La mayor parte de la masa de un átomo se concentra en el núcleo, formado por los

13. protones y los neutrones, ambos conocidos como nucleones, los cuales son 1836 y
1838 veces más pesados que el electrón respectivamente.
El tamaño o volumen exacto de un átomo es difícil de calcular, ya que las nubes de
electrones no cuentan con bordes definidos, pero puede estimarse razonablemente en
1,0586 × 10–10 m, el doble del radio de Bohr para el átomo de hidrógeno. Si esto se
compara con el tamaño de un protón, que es la única partícula que compone el núcleo
del hidrógeno, que es aproximadamente 1 × 10–15 se ve que el núcleo de un átomo
es cerca de 100.000 veces menor que el átomo mismo, y sin embargo, concentra
prácticamente el 100% de su masa.
Para efectos de comparación, si un átomo tuviese el tamaño de un estadio, el núcleo
sería del tamaño de una canica colocada en el centro, y los electrones, como
partículas de polvo agitadas por el viento alrededor de los asientos.
TEORÍA CUÁNTICA DE PLANCK
Planck retomó la teoría defendida hace tiempo por Newton, la cual en ese entonces ya no
tenía validez alguna. Newton consideraba a la luz como un haz de corpúsculos que se
propagaban en línea recta, al aparecer la teoría ondulatoria de Huygens (1678), la teoría de los
corpúsculos de Newton se vio destruida, pero era retomada nuevamente por Planck en 1900.
La teoría cuántica básicamente nos dice que la luz no llega de una manera continua, sino que
está compuesta por pequeños paquetes de energía, a los que llamamos cuantos. Estos
cuantos de energía se llaman fotones. Toda luz que nos llega viene por pequeños paquetes,
no es continua.
Los fotones son las partículas “fundamentales” de la luz, así como los electrones son las
partículas fundamentales de la materia, esta analogía es la que sirvió para realizar el
descubrimiento del carácter cuántico de la luz. Por esta misma analogía, años después, de
Broglie desarrolló la teoría que formula que la materia también tiene un carácter ondulatorio.
La carga eléctrica y la energía tienen una estructura granular (está formada por cuantos), al
igual que la materia.
La teoría cuántica ha servido para demostrar los fenómenos que no se pudieron explicar con la
teoría ondulatoria de la luz, pero hay fenómenos que no pueden ser explicados con la teoría
cuántica, y además hay ciertos fenómenos que pueden ser explicados por ambas teorías. Esto
nos lleva a una duda: ¿cuál de las dos teorías es la correcta? ¿o son correctas ambas teorías?
¿Cómo pueden asociarse las dos teorías?
MECANICA ONDULATORIA
Una onda es una perturbación que se propaga desde el punto en que se produjo hacia el
medio que rodea ese punto.

14. Las ondas materiales (todas menos las electromagnéticas) requieren un medio elástico para
propagarse.
El medio elástico se deforma y se recupera vibrando al paso de la onda.
La perturbación comunica una agitación a la primera partícula del medio en que impacta -este
es el foco de las ondas- y en
esa partícula se inicia la onda.
La perturbación se transmite en todas las direcciones por las que se extiende el medio que
rodea al foco con una velocidad
constante en todas las direcciones, siempre que el medio sea isótropo (de iguales
características físico- químicas en todas
las direcciones).
Todas las partículas del medio son alcanzadas con un cierto retraso respecto a la primera y se
ponen a vibrar: recuerda la
ola de los espectadores en un estadio de fútbol.
La forma de la onda es la foto de la perturbación propagándose, la instantánea que congela las
posiciones de todas las
partículas en ese instante.
Podemos predecir la posición que ocuparán dichas partículas más tarde, aplicando esta
función matemática.
El movimiento de cada partícula respecto a la posición de equilibrio en que estaba antes de
llegarle la perturbación es un
movimiento vibratorio armónico simple.
Una onda transporta energía y cantidad de movimiento pero no transporta materia: las
partículas vibran alrededor de la
posición de equilibrio pero no viajan con la perturbación.
Veamos un ejemplo: la onda que transmite un látigo lleva una energía que se descarga al
golpear su punta. Las partículas del látigo
vibran, pero no se desplazan con la onda.
Las partículas perturbadas por la onda sufren unas fuerzas variables en dirección e intensidad
que les producen una aceleración variable y
un M.A.S.

15. En física, una onda consiste en la propagación de una perturbación de alguna
propiedad de un medio, por ejemplo, densidad, presión, campo eléctrico ocampo
magnético, a través de dicho medio, implicando un transporte de energía sin
transporte de materia. El medio perturbado puede ser de naturaleza diversa
como aire, agua, un trozo de metal e, incluso, inmaterial como el vacío.
La magnitud física cuya perturbación se propaga en el medio se expresa como una
función tanto de la posición como del tiempo . Matemáticamente se dice que
dicha función es una onda si verifica la ecuación de ondas:
donde v es la velocidad de propagación de la onda. Por ejemplo, ciertas
perturbaciones de la presión de un medio, llamadas sonido, verifican la ecuación
anterior, aunque algunas ecuaciones no lineales también tienen soluciones
ondulatorias, por ejemplo, un solitón.
Elementos de una onda
 Cresta: La cresta es el punto de máxima elongación o máxima amplitud de la
onda; es decir, el punto de la onda más separado de su posición de reposo.
 Período(T): El periodo es el tiempo que tarda la onda en ir de un punto de máxima
amplitud al siguiente.
 Amplitud(A): La amplitud es la distancia vertical entre una cresta y el punto medio
de la onda. Nótese que pueden existir ondas cuya amplitud sea variable, es decir,
crezca o decrezca con el paso del tiempo.
 Frecuencia(f): Número de veces que es repetida dicha vibración por unidad de
tiempo. En otras palabras, es una simple repetición de valores por un período
determinado.
T = 1/f
 Valle: Es el punto más bajo de una onda.
 Longitud de onda(λ): Es la distancia que hay entre el mismo punto de dos
ondulaciones consecutivas, o la distancia entre dos crestas consecutivas.
 Nodo: es el punto donde la onda cruza la línea de equilibrio.
 Elongación(x): es la distancia que hay, en forma perpendicular, entre un punto de
la onda y la línea de equilibrio.
 Ciclo: es una oscilación, o viaje completo de ida y vuelta.
 Velocidad de propagación(v): es la velocidad a la que se propaga el movimiento
ondulatorio. Su valor es el cociente de la longitud de onda y su período.
v = λ/T

16. Descripción matemática
Onda con amplitud constante.
Ilustración de una onda (en azul) y su envolvente (en rojo).
Desde un punto de vista matemático, la onda más sencilla o fundamental es la onda
sinusoidal descrita por la función
donde es la amplitud de una onda (la elongación máxima o altura de la cresta
de la onda). Las unidades de amplitud dependen del tipo de onda — las ondas en
una cuerda tienen una amplitud expresada como una distancia (metros), las ondas
sonoras como presión (pascales) y ondas electromagnéticas como la amplitud
del campo eléctrico (voltios/metros). La amplitud puede ser constante, o puede
variar con el tiempo y/o posición. La forma de la variación de amplitud es llamada
la envolvente de la onda.
La longitud de onda (simbolizada por ) es la distancia entre dos crestas o valles
seguidos. Se mide en unidades de longitud, tales como el metro(m), sus múltiplo o

17. submúltipos según convenga. Así, en la óptica, la longitud de onda de la luz se
mide ennanómetros.
Un número de onda angular puede ser asociado con la longitud de onda por la
relación:
Cada partícula de un medio material en el que se propaga una onda mecánica de
desplazamiento transversal realiza unaoscilación armónica simple en dirección transversal a la
dirección de propagación de la onda.
El periodo es el tiempo requerido para que el movimiento de oscilación de
la onda describa un ciclo completo. La frecuencia es el número de ciclos
completos transcurridos en la unidad de tiempo (por ejemplo, un segundo). Es
medida en hercios. Matemáticamente se define sin ambigüedad como:
En otras palabras, la frecuencia y el periodo de una onda son recíprocas
entre sí.
La frecuencia angular representa la frecuencia en radianes por
segundo. Está relacionada con la frecuencia por
Hay dos velocidades diferentes asociadas a las ondas. La primera es
la velocidad de fase, la cual indica la tasa con la que la onda se
propaga, y esta dada por:
La segunda es la velocidad de grupo, la cual da la velocidad con
la que las variaciones en la forma de la amplitud de la onda se
propagan por el espacio. Esta es la tasa a la cual la información
puede ser transmitida por la onda. Está dada por:

18. Clasificación de las ondas
Las ondas se clasifican atendiendo a diferentes aspectos:
En función del medio en el que se propagan
Tipos de ondas y algunos ejemplos .
 Ondas mecánicas: las ondas mecánicas
necesitan un medio elástico
(sólido, líquido o gaseoso) para propagarse.
Las partículas del medio oscilan alrededor de un
punto fijo, por lo que no existe transporte neto de
materia a través del medio. Como en el caso
de una alfombra o un látigo cuyo extremo se
sacude, la alfombra no se desplaza, sin
embargo una onda se propaga a través de ella.
La velocidad puede ser afectada por algunas
características del medio como: la homogeneidad, la
elasticidad, la densidad y la temperatura. Dentro de las
ondas mecánicas tenemos las ondas elásticas, las ondas
sonoras y las ondas de gravedad.
 Ondas electromagnéticas: las ondas electromagnéticas se propagan por
el espacio sin necesidad de un medio, pudiendo por lo tanto propagarse en
el vacío. Esto es debido a que las ondas electromagnéticas son producidas por las
oscilaciones de un campo eléctrico, en relación con un campo magnético
asociado. Las ondas electromagnéticas viajan aproximadamente a una velocidad
de 300000 km por segundo, de acuerdo a la velocidad puede ser agrupado en
rango de frecuencia. Este ordenamiento es conocido como Espectro
Electromagnético, objeto que mide la frecuencia de las ondas.
 Ondas gravitacionales: las ondas gravitacionales son perturbaciones que alteran
la geometría misma del espacio-tiempo y aunque es común representarlas
viajando en el vacío, técnicamente no podemos afirmar que se desplacen por
ningún espacio, sino que en sí mismas son alteraciones del espacio-tiempo.
En función de su dirección
 Ondas unidimensionales: las ondas unidimensionales son aquellas que se
propagan a lo largo de una sola dirección del espacio, como las ondas en los
muelles o en las cuerdas. Si la onda se propaga en una dirección única, sus
frentes de onda son planos y paralelos.
 Ondas bidimensionales o superficiales: son ondas que se propagan en dos
direcciones. Pueden propagarse, en cualquiera de las direcciones de una
superficie, por ello, se denominan también ondas superficiales. Un ejemplo son las

19. ondas que se producen en una superficie líquida en reposo cuando, por ejemplo,
se deja caer una piedra en ella.
 Ondas tridimensionales o esféricas: son ondas que se propagan en tres
direcciones. Las ondas tridimensionales se conocen también como ondas
esféricas, porque sus frentes de ondas son esferas concéntricas que salen de la
fuente de perturbación expandiéndose en todas direcciones. El sonido es una
onda tridimensional. Son ondas tridimensionales las ondas sonoras (mecánicas) y
las ondas electromagnéticas.
En función del movimiento de sus partículas
 Ondas longitudinales: son aquellas que se caracterizan porque las partículas del
medio se mueven o vibran paralelamente a la dirección de propagación de la
onda. Por ejemplo, un muelle que se comprime da lugar a una onda longitudinal.
 Ondas transversales: son aquellas que se caracterizan porque las partículas del
medio vibran perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda.
En función de su periodicidad
 Ondas periódicas: la perturbación local que las origina se produce en ciclos
repetitivos por ejemplo una onda senoidal.
 Ondas no periódicas: la perturbación que las origina se da aisladamente o, en el
caso de que se repita, las perturbaciones sucesivas tienen características
diferentes. Las ondas aisladas también se denominan pulsos.
PARTICULAS ELEMENTALES
Las partículas elementales son los constituyentes elementales de la materia, más
precisamente son partículas que no están constituidas por partículas más pequeñas ni
se conoce que tengan estructura interna.1
Originalmente el término partícula elemental se usó para toda partícula
subatómica como los protones y neutrones, los electrones y otros tipos de partículas
exóticas que sólo pueden encontrarse en los rayos cósmicos o en los
grandes aceleradores de partículas, como los piones o los muones. Sin embargo, a
partir de los años 1970 quedó claro que los protones y neutrones son partículas
compuestas de otras partículas más simples. Actualmente el nombre partícula
elemental se usa para las partículas, que hasta donde se sabe, no están formadas por
partículas más simples
ANTIPARTICULAS
A cada una de las partículas de la naturaleza le corresponde una antipartícula que
posee la misma masa, el mismo espín, pero distinta carga eléctrica. Algunas partículas
son idénticas a su antipartícula, como por ejemplo el fotón, que no tiene carga. Pero

20. no todas las partículas de carga neutra son idénticas a su antipartícula. Siempre
hemos tenido la impresión de que las leyes de la naturaleza parecían haber sido
diseñadas para que todo fuese simétrico entre partículas y antipartículas hasta que los
experimentos de la llamada violación CP (violación carga-paridad) encontraron que
la simetría temporal se violaba en ciertos sucesos de la naturaleza. El exceso
observado de bariones con respecto a los anti-bariones, en el universo, es uno de los
principales problemas sin respuesta de la cosmología.
Los pares partícula-antipartícula pueden aniquilarse entre ellos si se encuentran en
el estado cuántico apropiado. Estos estados pueden producirse en varios procesos.
Estos procesos se usan en los aceleradores de partículas para crear nuevas partículas
y probar las teorías de la física de partículas. Los procesos de altas energías en la
naturaleza pueden crear antipartículas, y éstos son visibles debido a los rayos
cósmicos y en ciertas reacciones nucleares. La palabra antimateria se refiere a las
antipartículas elementales, los compuestos de antipartículas hechos con estas (como
el antihidrógeno) y formaciones mayores que pueden hacerse con ellos.
Propiedades de las antipartículas
Los estados cuánticos de una partícula y de su antipartícula pueden intercambiarse aplicando
la simetría de carga (C), paridad (P), y la simetría temporal (T). Si |p,σ,n> es el estado cuántico
de una partícula (n), con momento p, espín J cuyo componente en la dirección z es σ, entonces
tendremos
CPT |p,σ,n> = (-1)J-σ |p,-σ,nc>,
donde nc es el estado de carga conjugado, es decir, la antipartícula. Este comportamiento
bajo CPT es el mismo que establece que una partícula y su antipartícula están en la
misma representación irreducible del grupo de Poincaré. Las propiedades de las antipartículas
pueden relacionarse así con las de las partículas. Si T es una buena simetría de la dinámica,
entonces
T |p,σ,n> α |-p,-σ,n>
CP |p,σ,n> α |-p,σ,nc>
C |p,σ,n> α |p,σ,nc>,
donde el signo de proporcionalidad indica que podría existir un término de fase en el lado
derecho de la ecuación. En otras palabras, la partícula y su antipartícula deben tener:
 La misma masa m,
 el mismo estado de espín J,
 cargas eléctricas opuestas q y -q.

21. ANTIMATERIA
Antimateria
La materia que nos rodea y de la que estamos constituidos está formada por átomos, que a su
vez, está constituida por neutrones, protones y electrones. Estas partículas vienen definidas
por su masa y carga eléctrica.
La antimateria es materia constituida por la antiparticulas (antielectrones, antiprotones y
antineutrones). Su diferencia estriba básicamente en la carga eléctrica, del signo opuesto al
ordinario, con lo que sus movimientos giratorios en torno a sí mismos, o espín, son también
inversos.
En 1928, el físico Paul Dirac formuló la ecuación que lleva su nombre, que describe ciertas
partículas elementales caracterizadas por espín (1/2), como el electrón. En ella, se predecía la
existencia la existencia de antipartículas además de las partículas de materia ordinarias.
La famosa ecuación de Albert Einstein E=mc 2 muestra que la masa es una forma concentrada
de energía. Las reacciones nucleares de fisión y fusión solo convierten un 1% de su masa en
energía. Sin embargo, con la combinación de la materia y de la antimateria se consigue
prácticamente el 100% de la conversión de masa en energía.
En este proceso, denominado aniquilación, la partícula y su antipartícula giran en torno a un
centro de fuerza común, hasta que se combinan para desintegrarse produciendo fotones de
alta energía (rayos gamma) y/o otros pares partícula-antipartícula.
El antielectrón, o positrón, es tan estable como el electrón, pero su existencia puede ser
indefinida. Sin embargo, su promedio de vida es de una millonésima de segundo, ya que es
entonces cuando se encuentra con un electrón, aniquilándose mutuamente.
Hay ocasiones en las que el protón y el antiprotón solo se rozan ligeramente en vez de llegar al
choque directo. Cuando ocurre esto, ambos neutralizan sus respectivas cargas, convirtiéndose
el protón en neutrón y extrañamente el antiprotón en antineutrón, un neutrón cuyo
movimiento rotatorio se ha invertido.
Dónde se Encuentra la Antimateria
En 1932, el físico Carl David Anderson descubrió el positrón, o antielectrón, estudiando rayos
cósmicos. Veintitrés años después, en 1955, Emilio Segrè y Owen Chamberlain, descubrieron el
antiprotón y antineutrón. Sin embargo, no fue hasta 1965 cuando dos equipos, liderados por
Antonino Zichichi y LeonLederman, consiguieron crear un antideuterón, una antipartícula
compuesta por un antiprotón y un antineutrón. En 1995, se crearon los primeros átomos de
antihidrógeno.
El tiempo que se consigue mantener esta antimateria, por medios como campos magnéticos o
radiofrecuencia, se incrementa con los años. En 2011, se lograron almacenar 300 átomos de
antihidrógeno durante 1.000 segundos. Dada la elevada complejidad de la antimateria por su
naturaleza intrínseca, grandes cantidades de energía para su creación y complicados sistemas

22. de almacenamiento, es considerada la sustancia más cara del mundo, con un costo estimado
de unos 60.000 millones de USD el miligramo.
Con la masa de antimateria equivalente a la de un grano de arroz, una nave espacial podría
viajar a Marte…
La antimateria en forma de antipartículas se crea constantemente en el universo en las
colisiones de partículas de alta energía, como por ejemplo con los rayos cósmicos. También
puede originarse, de una forma natural, en el Sol así como en la parte superior de las
tormentas eléctricas por ráfagas de rayos gamma terrestres generadas en el interior de las
tormentas eléctricas y asociados directamente con los relámpagos.
En ciertas regiones de la magnetosfera terrestre, también se pueden encontrar, ya que estas
antipartículas son atrapadas por el intenso campo magnético de la Tierra, causado a su vez por
la rotación de ésta. Dicho campo atrapa partículas cargadas (plasma) provenientes del sol
(viento solar), así como partículas cargadas que se generan por interacción de la atmósfera
terrestre con la radiación cósmica y la radiación solar de alta energía.
Aplicaciones de la Antimateria
La tomografía por emisión de positrones o PET es una técnica no invasiva de diagnóstico de la
Medicina Nuclear capaz de medir la actividad metabólica del cuerpo humano. La PET detecta y
analiza la distribución tridimensional que adopta en el interior del cuerpo un radiofármaco de
vida media ultracorta administrado a través de una inyección intravenosa. La PET detecta la
emisión de fotones producidos al aniquilarse los positrones, emitidos por el radiofármaco, y
los electrones corticales del cuerpo del paciente. Los antiprotones son cuatro veces más
efectivos que los protones en la destrucción de tejido canceroso, es por ello que se estudien
sus aplicaciones en oncología.
Sin embargo, la aplicación que mayor interés suscita es la generación de energía, ya que la
aniquilación de una partícula con una antipartícula genera energía unas cinco mil veces mayor
que la energía nuclear de fisión. Esta fuente de energía podría utilizarse en los viajes
intelesterales, dadas su elevado rendimiento. Por ejemplo, se estima que 20 miligramos de
antimateria serían suficientes para propulsar una nave a Marte.
RADIACTIVIDAD
La radiactividad o radioactividad1 es un fenómeno químico-físico por el cual algunos
cuerpos o elementos químicos, llamados radiactivos, emitenradiaciones que tienen la
propiedad de impresionar placas radiográficas, ionizar gases, producir fluorescencia,
atravesar cuerpos opacos a la luz ordinaria, entre otros. Debido a esa capacidad, se
les suele denominar radiaciones ionizantes (en contraste con las no ionizantes). Las
radiaciones emitidas pueden ser electromagnéticas, en forma de rayos X o rayos
gamma, o bien corpusculares, como pueden ser núcleos de helio, electrones o
positrones, protones u otras. En resumen, es un fenómeno que ocurre en los núcleos
de ciertos elementos, inestables, que son capaces de transformarse, o decaer,
espontáneamente, en núcleos atómicos de otros elementos más estables.

23. La radiactividad ioniza el medio que atraviesa. Una excepción lo constituye el neutrón,
que no posee carga, pero ioniza la materia en forma indirecta. En las desintegraciones
radiactivas se tienen varios tipos de radiación: alfa, beta, gamma y neutrones.
La radiactividad es una propiedad de los isótopos que son "inestables", es decir, que
se mantienen en un estado excitado en sus capas electrónicas o nucleares, con lo
que, para alcanzar su estado fundamental, deben perder energía. Lo hacen en
emisiones electromagnéticas o en emisiones de partículas con una
determinada energía cinética. Esto se produce variando la energía de sus electrones
(emitiendo rayos X) o de sus nucleones (rayo gamma) o variando el isótopo (al emitir
desde el núcleo electrones, positrones, neutrones, protones o partículas más
pesadas), y en varios pasos sucesivos, con lo que un isótopo pesado puede terminar
convirtiéndose en uno mucho más ligero, como el uranio que, con el transcurrir de los
siglos, acaba convirtiéndose en plomo.
La radiactividad se aprovecha para la obtención de energía nuclear, se usa en
medicina (radioterapia y radiodiagnóstico) y en aplicaciones industriales (medidas de
espesores y densidades, entre otras).
La radiactividad puede ser:
 Natural: manifestada por los isótopos que se encuentran en la naturaleza.
 Artificial o inducida: manifestada por los radioisótopos producidos en
transformaciones artificiales.
CLases y componentes de la radiación
Clases de radiación ionizante y cómo detenerla.
Las partículas alfa (núcleos de helio) se detienen al interponer una hoja de papel. Las partículas
beta (electrones y positrones) no pueden atravesar una capa de aluminio. Sin embargo, los
rayos gamma (fotones de alta energía) necesitan una barrera mucho más gruesa, y los más
energéticos pueden atravesar el plomo.
Se comprobó que la radiación puede ser de tres clases diferentes, conocidas como partículas,
desintegraciones y radiación:
Partícula alfa: Son flujos de partículas cargadas positivamente compuestas por dos neutrones y
dos protones (núcleos de helio). Son desviadas por campos eléctricos y magnéticos. Son poco
penetrantes, aunque muy ionizantes. Son muy energéticas. Fueron descubiertas por
Rutherford, quien hizo pasar partículas alfa a través de un fino cristal y las atrapó en un tubo
de descarga. Este tipo de radiación la emiten núcleos de elementos pesados situados al final
de la tabla periódica (A >100). Estos núcleos tienen muchos protones y la repulsión eléctrica es
muy fuerte, por lo que tienden a obtener N aproximadamente igual a Z, y para ello se emite
una partícula alfa. En el proceso se desprende mucha energía, que se convierte en la energía
cinética de la partícula alfa, por lo que estas partículas salen con velocidades muy altas.
Desintegración beta: Son flujos de electrones (beta negativas) o positrones (beta positivas)
resultantes de la desintegración de los neutrones o protones del núcleo cuando éste se

24. encuentra en un estado excitado. Es desviada por campos magnéticos. Es más penetrante,
aunque su poder de ionización no es tan elevado como el de las partículas alfa. Por lo tanto,
cuando un átomo expulsa una partícula beta, su número atómico aumenta o disminuye una
unidad (debido al protón ganado o perdido). Existen tres tipos de radiación beta: la radiación
beta-, que consiste en la emisión espontánea de electrones por parte de los núcleos; la
radiación beta+, en la que un protón del núcleo se desintegra y da lugar a un neutrón, a un
positrón o partícula Beta+ y un neutrino, y por último la captura electrónica que se da en
núcleos con exceso de protones, en la cual el núcleo captura un electrón de la corteza
electrónica, que se unirá a un protón del núcleo para dar un neutrón.
Radiación gamma: Se trata de ondas electromagnéticas. Es el tipo más penetrante de
radiación. Al ser ondas electromagnéticas de longitud de onda corta, tienen mayor
penetración y se necesitan capas muy gruesas de plomo u hormigón para detenerlas. En este
tipo de radiación el núcleo no pierde su identidad, sino que se desprende de la energía que le
sobra para pasar a otro estado de energía más baja emitiendo los rayos gamma, o sea fotones
muy energéticos. Este tipo de emisión acompaña a las radiaciones alfa y beta. Por ser tan
penetrante y tan energética, éste es el tipo más peligroso de radiación.
Causa de la radiactividad
En general son radiactivas las sustancias que no presentan un balance correcto
entre protones o neutrones, tal como muestra el gráfico que encabeza este artículo.
Cuando el número de neutrones es excesivo o demasiado pequeño respecto al
número de protones, se hace más difícil que la fuerza nuclear fuerte debida al efecto
del intercambio de piones pueda mantenerlos unidos. Eventualmente, el desequilibrio
se corrige mediante la liberación del exceso de neutrones o protones, en forma
de partículas α que son realmente núcleos de helio, y partículas β, que pueden
ser electrones opositrones. Estas emisiones llevan a dos tipos de radiactividad, ya
mencionados:
 Radiación α, que aligera los núcleos atómicos en 4 unidades másicas, y cambia el
número atómico en dos unidades.
 Radiación β, que no cambia la masa del núcleo, ya que implica la conversión de
un protón en un neutrón o viceversa, y cambia el número atómico en una sola
unidad (positiva o negativa, según si la partícula emitida es un electrón o un
positrón).
La radiación, por su parte, se debe a que el núcleo pasa de un estado excitado de
mayor energía a otro de menor energía, que puede seguir siendo inestable y dar lugar
a la emisión de más radiación de tipo α, β o γ. La radiación γ es, por tanto, un tipo
de radiación electromagnética muy penetrante, ya que tiene una alta energía por fotón
emitido.
Causa de la radiactividad
En general son radiactivas las sustancias que no presentan un balance correcto
entre protones o neutrones, tal como muestra el gráfico que encabeza este artículo.

25. Cuando el número de neutrones es excesivo o demasiado pequeño respecto al
número de protones, se hace más difícil que la fuerza nuclear fuerte debida al efecto
del intercambio de piones pueda mantenerlos unidos. Eventualmente, el desequilibrio
se corrige mediante la liberación del exceso de neutrones o protones, en forma
de partículas α que son realmente núcleos de helio, y partículas β, que pueden
ser electrones opositrones. Estas emisiones llevan a dos tipos de radiactividad, ya
mencionados:
 Radiación α, que aligera los núcleos atómicos en 4 unidades másicas, y cambia el
número atómico en dos unidades.
 Radiación β, que no cambia la masa del núcleo, ya que implica la conversión de
un protón en un neutrón o viceversa, y cambia el número atómico en una sola
unidad (positiva o negativa, según si la partícula emitida es un electrón o un
positrón).
La radiación, por su parte, se debe a que el núcleo pasa de un estado excitado de
mayor energía a otro de menor energía, que puede seguir siendo inestable y dar lugar
a la emisión de más radiación de tipo α, β o γ. La radiación γ es, por tanto, un tipo
de radiación electromagnética muy penetrante, ya que tiene una alta energía por fotón
emitido.
RAYO LASER
El rayo láser es un sistema de amplificación de la luz que produce rayos
coincidentes de enorme intensidad, los cuales presentan ondas de igual
frecuencia que siempre están en fase.
Como este rayo producido es coincidente, puede ser utilizado para llevar
cualquier tipo de señal, ya sea música (como en los discos compactos), voz
humana, una imagen de televisión, etc.
Propiedades:
La radiación láser se caracteriza por una serie de propiedades, diferentes de
cualquier otra fuente de radiación electromagnética, como son:
Monocromaticidad: emite una radiación electromagnética de una sola longitud
de onda, en oposición a las fuentes convencionales como las lámparas
incandescentes (bombillas comunes) que emiten en un rango más amplio,
entre el visible y el infrarrojo, de ahí que desprendan calor. La longitud de
onda, en el rango del espectro electromagnético de la luz visible, se identifica
por los diferentes colores (rojo, naranja, amarillo, verde, azul, violeta), estando

26. la luz blanca compuesta por todos ellos. Esto se observa fácilmente al hacer
pasar un haz de luz blanca a través de un prisma.
Coherencia espacial o direccionabilidad: la radiación láser tiene una
divergencia muy pequeña, es decir, puede ser proyectado a largas distancias
sin que el haz se abra o disemine la misma cantidad de energía en un área
mayor. Esta propiedad se utilizó para calcular la longitud entre la Tierra y la
Luna, al enviar un haz láser hacia la Luna, donde rebotó sobre un pequeño
espejo situado en su superficie, y éste fue medido en la Tierra por un
telescopio.
Coherencia temporal: La luz láser se transmite de modo paralelo en una única
dirección debido a su naturaleza de radiación estimulada, al estar constituido
el haz láser con rayos de la misma fase, frecuencia y amplitud.
De acuerdo con la intensidad de su luz,
existen cuatro tipos diferentes de rayos
láser:
El medio, que se emplea para producir efectos antiinflamatorios y analgésicos.
El quirúrgico (o rayo láser caliente), que se utiliza en cirugía microscópica,
coagulando y vaporizando los tejidos enfermos que se desean eliminar,
también puede servir como bisturí o como una especie de soldador para unir
los tejidos lesionados.
El diagnosticador, que se emplea para reconocimientos médicos y estudios
celulares de orden cualitativo y cuantitativo. Este tipo de rayo láser es muy útil
para detectar tumores mientras que los mismo se hallan en las fases iniciales
de su desarrollo.
El comunicador, que está en proceso de perfeccionamiento en estos
momentos, y que servirá en el futuro para alcanzar a pacientes que se hallan a
muchísimos kilómetros de distancia de las bases médicas donde se encuentra
instalado el rayo láser.
Los tratamientos con rayos láser de baja intensidad se emplean para estimular
los tejidos y disminuir el dolor y la inflamación de las zonas afectadas.
También son efectivos al mejorar el flujo de la sangre y de los líquidos
linfáticos.
Reducen la producción de prostaglandinas (sustancias similares a las
hormonas), las cuales promueven la inflamación y causan dolor.

27. Los rayos láser de baja intensidad son empleados en el tratamiento de los
desgarramientos de músculos, afecciones de los ligamentos e inflamaciones de
los tendones y las articulaciones.
Los rayos láser de alta intensidad destruyen las células directamente en el
punto donde incide el rayo, dejando intactas las células alrededor de esta área.
Este es uno de los motivos por los que son tan empleados en el tratamiento de
algunos tipos de tumoraciones.
Asimismo, el rayo corta a través del tejido y, simultáneamente, produce la
coagulación de la sangre, lo cual lo convierte también en un instrumento de
cirugía sumamente efectivo.
FUSION NUCLEAR
La fusión nuclear es una reacción nuclear en la que dos núcleos de átomos
ligeros, en general el hidrógeno y sus isótopos (deuterio y tritio), se unen para formar
otro núcleo más pesado, liberando una gran cantidad de energía (ver la definición
de energía).
Un ejemplo claro lo vemos a diario en la energía solar que tiene su origen en la fusión
de núcleos de hidrógeno, generándose helio y liberándose una gran cantidad de
energía que llega a la Tierra en forma de radiación electromagnética.
Para efectuar las reacciones de fusión nuclear, se deben cumplir los
siguientes requisitos:
Temperatura muy elevada para separar los electrones del núcleo y que éste se
aproxime a otro venciendo las fuerzas de repulsión electrostáticas. La masa gaseosa
compuesta por electrones libres y átomos altamente ionizados se denomina
PLASMA.
Confinamiento necesario para mantener el plasma a elevada temperatura durante
un tiempo mínimo.
Densidad del plasma suficiente para que los núcleos estén cerca unos de otros y
puedan lugar a reacciones de fusión.
Los confinamientos convencionales, como las paredes de una vasija, no son factibles
debido a las altas temperaturas del plasma. Por este motivo, se encuentran en
desarrollo dos métodos de confinamiento:

28. Fusión nuclear por confinamiento inercial (FCI): Consiste en crear un medio tan
denso que las partículas no tengan casi ninguna posibilidad de escapar sin chocar
entre sí. Una pequeña esfera compuesta por deuterio y tritio es impactada por un haz
de láser, provocándose su implosión. Así, se hace cientos de veces más densa y
explosiona bajo los efectos de la reacción de fusión nuclear.
Fusión nuclear por confinamiento magnético (FCM): Las partículas eléctricamente
cargadas del plasma son atrapadas en un espacio reducido por la acción de un
campo magnético. El dispositivo más desarrollado tiene forma toroidal y se denomina
TOKAMAK.
La fusión nuclear tiene lugar cuando dos núcleos de átomos ligeros se unen para
formar otro núcleo más pesado, liberando una gran cantidad de energía.
Los elementos atómicos empleados normalmente en las reacciones fusión nuclear son
el Hidrógeno y sus isótopos: el Deuterio (D) y el Tritio (T). Las reacciones de fusión
más importantes son:
D + T --> 4He + n + 17,6 MeV
D + D --> 3He + n + 3,2 MeV
D + D --> T + p + 4,03 MeV
n = neutrones
p = protones
Para que tengan lugar estas reacciones debe suministrarse a los núcleos la
energía cinética necesaria para que se aproximen los núcleos reaccionantes,
venciendo así las fuerzas de repulsión electrostáticas. Para ello se necesita calentar
el gas hasta temperaturas muy elevadas (107 ó 108 ºC ), como las que se supone
que tienen lugar en el centro de las estrellas.
El gas sobrecalentado a tan elevadas temperaturas, de modo que los átomos
estarán altamente ionizados,recibe el nombre de plasma.
El requisito de cualquier reactor de fusión nuclear es confinar dicho plasma con
la temperatura y densidad lo bastante elevadas y durante el tiempo justo, a fin de
permitir que ocurran suficientes reacciones de fusión nuclear, evitando que escapen
las partículas, para obtener una ganancia neta de energía. Esta ganancia energética
depende de que la energía necesaria para calentar y confinar el plasma, sea menor
que la energía liberada por las reacciones de fusión nuclear. En principio, por cada
miligramo de deuterio-tritio se pueden obtener 335 MJ.
FISION NUCLEAR
La fisión nuclear és una de las dos reacciones posibles que se producen cuando trabajamos
con energía nuclear.
En energía nuclear llamamos fisión nuclear a la división del núcleo de un átomo. El núcleo
se convierte en diversos fragmentos con una masa casi igual a la mitad de la masa original
más dos o tres neutrones.

29. La suma de las masas de estos fragmentos es menor que la masa original. Esta 'falta' de
masas (alrededor del 0,1 por ciento de la masa original) se ha convertido en energía según la
2
ecuación de Einstein (E=mc ). En esta ecuación E corresponde a la energía obtenida, m a la
2
masa de la que hablamos y c és una constante, la de la velocidad de la luz: 299.792.458 m/s .
Con este valor de la constante c ya se puede ver que por poca unidad de masa que
extraigamos en una fisión nuclear obtendremos grandes cantidades de energía (ver ladefinición
de energía).
La fisión nuclear puede ocurrir cuando un núcleo de un átomo pesado captura un neutrón,
o puede ocurrir espontáneamente.
Una reacción en cadena se refiere a un proceso en el que los neutrones liberados en la
fisión produce una fisión adicional en al menos un núcleo más. Este núcleo, a su vez
produce neutrones, y el proceso se repite. El proceso puede ser controlado (energía nuclear) o
incontrolada (armas nucleares).
Si en cada fisión provocada por un neutrón se liberan dos neutrones más, entonces el número
de fisiones se duplica en cada generación. En este caso, en 10 generaciones hay 1.024
23
fisiones y en 80 generaciones aproximadamente 6 x 10 fisiones.
165 MeV ~ Energía cinética de los productos de fisión
7 MeV ~ Rayos gamma
6 MeV ~ Energía cinética de los neutrones
7 MeV ~ Energía a partir de productos de fisión
6 MeV ~ Rayos gama de productos de fisión
9 MeV ~ Anti-neutrinos de los productos de fisión
200 MeV

30. -13
1 MeV (millones de electrón-voltios) = 1,609 x 10 Joules
Aunque en cada fisión nuclear se producen entre dos y tres neutrones, no todos neutrones
están disponibles para continuar con la reacción de fisión. Si las condiciones son tales que
los neutrones se pierden a un ritmo más rápido de lo que se forman por la fisión, los que se
produzcan en la reacción en cadena no serán autosuficientes.
La masa crítica és el punto donde la reacción en cadena puede llegar a ser autosostenible.
En una bomba atómica, por ejemplo, la masa de materias fisionables és mayor que la masa
crítica.
La cantidad de masa crítica de un material fisionable depende de varios factores, la forma del
material, su composición y densidad, y el nivel de pureza.
Una esfera tiene la superficie mínima posible para una masa dada, y por tanto, reduce al
mínimo la fuga de neutrones. Bordeando el material fisionable con un neutrón adecuado
"Reflector", la pérdida de neutrones pueden reducirse y la masa crítica puede ser reducida.
Para mantener un control sostenido de reacción nuclear, por cada 2 o 3 neutrones puestos
en libertad, sólo a uno se le debe permitir dar a otro núcleo de uranio. Si esta relación es
inferior a uno entonces la reacción va a morir, y si es más grande va a crecer sin control (una
explosión atómica). Para controlar la cantidad de neutrones libres en el espacio de reacción
debe estar presente un elemento de absorción de neutrones. La mayoría de los reactores
son controlados por medio de barras de control hechas de neutrones de un fuerte material
absorbente, como el boro o el cadmio.
Además de la necesidad de capturar neutrones, los neutrones a menudo tienen
mucha energía cinética (se mueven a gran velocidad). Estos neutrones rápidos se reducen a
través del uso de un moderador, como el agua pesada y el agua corriente. Algunos reactores
utilizan grafito como moderador, pero este diseño tiene varios problemas. Una vez que los
neutrones rápidos se han desacelerado, son más propensos a producir más fisiones
nucleares o ser absorbidos por la barra de control.
¿Por qué se usa uranio y el plutonio?
Los científicos sabían que el isótopo más común, el uranio 238. Hay una probabilidad bastante
alta de que un neutrón incidente sea capturado para formar uranio 239 en lugar de causar
una fisión. Sin embargo, eluranio 235 tiene una probabilidad de fisión más alta.
Del uranio natural, sólo el 0,7% es de uranio 235. Esto significa que se necesita una gran
cantidad deuranio para obtener la cantidad necesaria de uranio 235. Además, el uranio 235
no se pueden separar químicamente del uranio 238, ya que los isótopos son químicamente
similares.
Los métodos alternativos tuvieron que desarrollarse para separar los isótopos.

31. El plutonio 239 tiene una probabilidad alta de fisión. Sin embargo, el plutonio 239 no es un
elemento natural y debería hacerse.
Se trata de los materiales más usados en las centrales de energía nuclear.
La tasa de la fisión nuclear espontánea es la probabilidad por segundo que un átomo dado
se fisione de forma espontánea - es decir, sin ninguna intervención externa. El plutonio 239
tiene una muy alta tasa de fisión espontánea en comparación con la tasa de fisión
espontánea de uranio 235.

32. BIBLIOGRAFIAS
Beiser, A. 1991. Conceptos de Física Moderna. Editorial Mc. graw Hill.
México.
Eisbers, R. 1992. Fundamentos de Física Moderna. Editorial Limusa.
http://electronica.udea.edu.co/cursos/fisicamoderna.htm
 Weinberg, Steven ; The Quantum Theory of Fields - Foundations (vol. I), Cambridge
University Press (1995) ISBN 0-521-55001-7 The first chapter (pp. 1-40) of Weinberg's
monumental treatise gives a brief history of Q.F.T.
 Schweber, Silvian S. ; Q.E.D. and the men who made it: Dyson, Feynman, Schwinger, and
Tomonaga, Princeton University Press (1994) ISBN 0-691-03327-7
 Schwinger, Julian ; Selected Papers on Quantum Electrodynamics, Dover Publications, Inc.
(1958) [ISBN 0-486-60444-6]
 Miller, Arthur I. ; Early Quantum Electrodynamics : A Sourcebook, Cambridge University
Press (1995) ISBN 0-521-56891-9
 Cao, Tian Yu ; Conceptual Developments of 20th Century Field Theories, Cambridge
University Press (1997) ISBN 0-521-63420-2
http://www.energia-
nuclear.net/es/como_funciona/fision_nuclear.html#.UKGvpeSZTs4
CYBERGRAFIAS
García, Ángel Franco.: Física con ordenador. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica
Industrial de Eibar<!--[ifhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/defaul…!supportNestedAnchors]--><!-
-[endif]-->
Jeferson J. Arenzon. FIS 181. Laboratorio Interactivo <!--
[ifhttp://www.if.ufrgs.br/~arenzon/fis181.h… !supportNestedAnchors]--><!--[endif]-->
Fu-KwunHwang. Virtual Physics Laboratory <!--
[ifhttp://www.phy.ntnu.edu.tw/java/index.ht… !supportNestedAnchors]--