Números DecimaisOs números decimas são largamente utilizados em nossodia-a-dia. Vejamos uma situação:Se formos ao supermer...
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O número decimal 5,289 seria lido: cinco vírguladuzentos e oitenta e nove.As ordens decimais - Recordemos a denominação da...
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  1. 1. Números DecimaisOs números decimas são largamente utilizados em nossodia-a-dia. Vejamos uma situação:Se formos ao supermercado comprar 1 Kg de batatas porR$ 1,32 e pagarmos a compra com uma nota de R$ 2,00,receberemosR$ 0,68 de troco. Neste exemplo, podemos observar autilização dos números decimais. Tanto o preço da batata -R$ 1,32, como otroco recebido são números decimais. Muitas outrassituações utilizam os números decimais. Vamos estudá-los. Fração DecimalDefinimos Fração Decimal como sendo qualquer fraçãocujo denominador é uma potência de 10. São exemplos defrações decimais : 3/10 que se lê três décimos; 13/100 que se lê treze centésimos ; 29/1 000 que se lê vinte e nove milésimos; 143/10 000 que se lê cento e quarenta e trêsdécimos milésimos Número DecimalToda fração decimal pode ser representada por umnúmero decimal, isto é, um número que tem uma parteinteira e uma partedecimal, separados por meio de uma vírgula. A fração: 3/10 pode ser escrita como: 0,3, que se lê 3décimos, ou de uma forma mais simples como zero vírgulatrês( 0 é a parte inteira e 3 é a parte decimal ) A fração: 74/100 pode ser escrita como: 0,74, que se lê74 centésimos, ou de uma forma mais simples como zerovírgula setenta equatro ( 0 é a parte inteira e 74 é a parte decimal ) A fração: 9/1 000 pode ser escrita como: 0,009 que selê 9 milésimos, ou de uma forma mais simples como zerovírgula zero zeronove ( 0 é a parte inteira e 009 é a parte decimal ) A fração: 532/100 pode ser escrita como 5,32 : que selê quinhentos e trinta de dois centésimos, ou de umaforma mais simplescomo cinco vírgula trinta e dois e nesse caso temos oalgarismo 5 como a parte inteira e 32 como a partedecimal.Esta notação nos leva a compreender que a fração 532/100pode ser decomposta da seguinte forma:
  2. 2. Toda fração decimal de numerador unitário é chamada de uma unidade decimal . Leitura de um número decimal1ª Forma - Lemos a parte inteira acrescida da palavrainteiros e lemos a parte fracionária acrescida da palavradécimos se ele contiveruma casa decimal, centésimos se ele contiver duas casadecimais, milésimos se tiver três casas e assim por diante.Se a sua parteinteira for zero lemos apenas a parte decimal.Por Exemplo : O número decimal 0,6 seria lido: 6 décimos O número decimal 23,4 seria lido: vinte e quatrointeiros e 4 décimos O número decimal 8,73 seria lido: oito inteiros e setentae três centésimos. O número decimal 5,289 seria lido: cinco inteiros e 289milésimos2ª Forma - Lemos o número como se ele não tivessevírgula acrescido da palavra décimos se ele contiver umacasa decimal,centésimos se ele contiver duas casa decimais, milésimosse tiver três casas e assim por diante. Se a sua parteinteira for zero lemosapenas a parte decimal.Por Exemplo : O número decimal 0,6 seria lido: 6 décimos O número decimal 23,4 seria lido: duzentos e trinta equatro décimos O número decimal 8,73 seria lido: oitocentos e setentae três centésimos. O número decimal 5,289 seria lido: cinco mil duzentose oitenta e nove milésimos3ª Forma - Lemos a parte inteira acrescentamos a palavravírgula e lemos por fim a parte decimal. Apesar de não serconsiderada umaforma de leitura de um número decimal, por sua formamais simples, acaba sendo a forma mais usual de leitura.Por Exemplo : O número decimal 0,6 seria lido: zero vírgula seis. O número decimal 23,4 seria lido: vinte e três vírgulaquatro. O número decimal 8,73 seria lido: oito vírgula setenta etrês.
  3. 3. O número decimal 5,289 seria lido: cinco vírguladuzentos e oitenta e nove.As ordens decimais - Recordemos a denominação dasordens decimais ou casas decimais. Transformação de uma fração decimal em um número decimalVejamos a regra: Para transformarmos uma fração decimal em um número decimal, toma-se o numerador da fração e coloca-se a vírgula de tal modo que o número de ordens decimais sejaigual ao número de zeros presentes no denominador .Exemplos :47/10 = 4,7 A vírgula foi colocada entre o 4 e o 7 já queo denominador tem apenas 1 zero9/100 = 0,09 O número terá duas casas decimais, odenominador tem apenas 2 zeros2153/1 000 = 2,153 O número terá três casas decimais,o denominador tem 3 zeros Transformação de um número decimal em uma fração decimalVejamos a regra: Para transformarmos um número decimal em uma fração decimal, toma-se para numerador o número decimal, sem a vírgula epara denominador da fração o algarismo 1 seguido de tantos zeros quantas forem as ordens decimais do número.Exemplos : 3,8 = 38/10 o numerador é 38 e o denominador é oalgarismo 1 seguido de 1 zero, já que o número decimalpossui uma casa
  4. 4. decimal. 0,21 = 21/100 o numerador é 21 e o denominador éo algarismo 1 seguido de 2 zeros, já que o número decimalpossui duascasas decimais. 65,083 = 65083/1 000 o numerador é 65083 e odenominador é o algarismo 1 seguido de 3 zeros, já que onúmero decimalpossui três casas decimais.Observação Importante 1 : Se necessário complemente onúmero decimal à esquerda, com zeros, deixando umdeles à esquerda davírgula.Observação Importante 2 : Para transformarmos umafração ordinária (fração não decimal) em um númerodecimal basta dividirmos onumerador pelo denominador da fração. Esse ítemveremos detalhadamente no decorrer desse capítulo. Propriedades dos números decimais Primeira Propriedade : Um número decimal não sealtera se acrescentarmos ou suprimirmos zeros colocadosà sua direita.Exemplo : 2,9 = 29/10 = 2,90 = 290/100 = 2,900 = 2 900/1000 29/10 = 290/100 = 2 900/1 000 fraçõesequivalentes e iguais a,portanto 2,9 = 2,90 = 2,900 Segunda Propriedade : Para se multiplicar um númerodecimal por 10 , 100 , 1000 e assim por diante, bastadeslocarmos a vírgulapara a direita uma, duas, três casas decimais, ou seja,tantas casas decimais quantos forem os zeros domultiplicador.Exemplos : 0,35 x 10 = 3,5 ; 1,47 x 10 = 14,7 ; 0,079 x100 = 7,9 ; 0,9421 x 1.000 = 942,1Lembremos que :0,35 x 10 = 35/10 x 10 = 3,50 = 3,5 Terceira Propriedade : Para se dividir um númerodecimal por 10 , 100 , 1000 e assim por diante, bastadeslocarmos a vírgula paraa esquerda uma, duas, três casas decimais, ou seja, tantascasas decimais quantos forem os zeros do divisor. Comparação de Números DecimaisVamos aprender agora de que maneira podemos comparardois ou mais números decimais1 º Caso : Entre dois números decimais, o maior é o quetiver a maior parte inteira.
  5. 5. Exemplo 1 : 3,94 > 2,60 A parte inteira ( 3 ) do primeiroé maior que a parte inteira ( 2 ) do segundo número.Exemplo 2 : 0,998 < 1,001 A parte inteira ( 1 ) doprimeiro é menor que a parte inteira ( 0 ) do segundonúmero.2 º Caso : Entre dois números decimais de mesma parteinteira, o maior é o que tiver a maior parte decimal. Nessecaso precisamossempre igualar o número de ordens decimais.Exemplo 3 : 1,48 > 1,47 A parte decimal ( 48 ) doprimeiro é maior que a parte decimal ( 47 ) do segundonúmero.Exemplo 4 : 0,09 < 0,121 A parte decimal ( 090 ) doprimeiro é menor que a parte decimal ( 121 ) do segundonúmero. Perceba quepara compararmos números decimais, precisamos igualaro número de casas decimais dos números.
  6. 6. Respostas dos Exercícios Propostos

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