Mat escalas
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Mat escalas Mat escalas Document Transcript

  • EscalaDefinimos escala de um desenho como sendo a razão entre o comprimento do projeto e o comprimento realcorrespondente,sempre medidos na mesma unidade.Usamos escala quando queremos representar um esboço gráfico de objetos, da planta de uma casa ou deuma cidade, mapas,maquetes, etc.Se num mapa a escala indicada é de 1 : 1000, isso quer dizer que cada medida no desenho do mapa é 1000vezes menor que arealidade, sendo assim : Cada 1 cm medido no mapa representará no real ->1000 cm = 10 mSe num projeto arquitetônico cada cm desenhado equivale a 120 cm ( 1,2 m ) de dimensão real, afirmamos queesse modelo estána escala de 1 : 120, ou seja, tudo na realidade é 120 vezes maior que no projeto arquitetônico.Se num aeromodelo cada cm do protótipo equivale a 32 cm no real, afirmamos que esse modelo está naescala de 1 : 32, ou seja,tudo no avião é 32 vezes maior que no modelo. Todo mapa cartográfico é feito em escala Todo projeto arquitetônico é feito em escala Toda maquete reproduz fielmente o real, já que sempre é projetada em escalaAmbas as casas estão desenhadas em escala. A moça que aparece a frente da casa rosa tem, por definiçãoem projetos dearquitetura, a altura de 1,70 m. Assim se tem uma idéia melhor das dimensões da casa.
  • Outros dois projetos, também executados em escala.O Mapa parcial do município do Rio de Janeiro está construído na escala 1:450.000, ou seja, cada cm medidono mapa, medirá,na verdade 450.000 vezes maior, ou seja : 1 cm no mapa será equivalente, no mapa, a 450.000 cm = 4.500 m =4,5 km. Escala - Exercícios ResolvidosExemplo 01) Um protótipo foi desenhado na escala 1:100. Qual será o comprimento desse protótipo se omodelo em tamanho real temum comprimento igual a 4,00 m ? 4 cmResolução : Os exercícios de escalas sempre serão resolvidos por meio de proporção. Se a escala é de 1:100,podemos escrever :
  • Exemplo 02) Qual é escala da planta de um terreno no qual um comprimento de 48 metros foi representadono papel por um segmentode 2,4 dm ?Resolução : Já sabemos que escala é a razão entre a dimensão de projeto e a dimensão verdadeira. Assim,podemos escrever :Exemplo 03) Uma bandeira brasileira oficial tem o comprimento de 10 metros e a largura de 7 metros. Queescala estaremostrabalhando ao desenharmos nossa bandeira com 8 cm de comprimento ?Resolução : Como escala é a razão entre a dimensão de projeto e a dimensão verdadeira. Assim, podemosescrever : Escala - Exercícios Propostos01) Qual deve ser a escala de uma planta de uma parede de 17,5 m, que está representada por um segmentode 0,35 dm ?02) A distância entre duas cidades é de 150 km e está representada em um mapa por 10 cm. Determine aescala desse mapa.03) A extensão de uma estrada de ferro é de 420 km. Qual foi a escala usada, se a mesma foi representada por5 cm ?04) Numa planta elaborada na escala de 1:25 a sala de jantar está com as seguintes dimensões: 12,6 cm e 1,74dm. Calcule,em metros quadrados, a área real da sala.05) Em um mapa de escala 1 : 4.500.000, a distância entre duas cidades é de 100 mm. Qual será a escala deum outro mapa, no qualestas mesmas cidades distem 2 cm entre si ?06) Num desenho cuja escala é 1 : 500, tem-se um comprimento de 9 em, que no natural mede 45 metros.Calcule, em centímetros, omesmo comprimento do desenho na escala 1 :200.07) Numa planta na escala 1 : 1.000, que dimensões (em m) devem ser atribuídas, a um compartimento de 0,5dm por 60 mm ?08) Qual o comprimento que devemos representar uma avenida de 42 hm de comprimento, ao desenhar aplanta de um bairro, naescala de 1 : 20.000 ?09) Num mapa, uma rua mede 72 cm. Calcule o comprimento natural da rua, sabendo-se que o mapa foidesenhado na escala de1 : 250.
  • 10) Um prédio está desenhado na escala 1 : 150. Qual é o perímetro e a área de uma sala, que no desenhomede 4 cm x 5 cm ?11) Sabe-se que um terreno tem 8.400 m2. Para representá-la por um retângulo de 6 cm por 2 cm, que escaladeveremos representar? Escala - Exercícios - Questões Objetivas12) Um muro de 28,5 m está representado num desenho na escala 1 : 75. O comprimento do muro desenhado,é:a) 0,38 m b) 0,38 cm c) 3,8 cm d) 1,9 m e) 0,19 dm13) Num mapa de escala 1 : 2.000.000, a distância entre duas cidades é de 10 cm. Qual a distância entre ascidades ?a) 10 km b) 20 km c) 100 km d) 200 km14) Numa carta geográfica, a distância entre as cidades A e B é de 10 em. A distância real entre elas é de 500km. Qual é a escalada carta ?a) 1 : 100.000 b) 1 : 500.000 c) 1 : 1.000.000 d) 1 : 5.000.00015) ( UFCE ) Em um mapa cartográfico, 4 cm representam 12 km. Nesse mesmo mapa, 10 cm representarãoquantos quilômetros ?a) 60 km b) 30 km c) 15 km d) 18 km e) 25 km16) ( UNICAMP - SP ) Na planta de um edifício em construção, cuja escala é 1 : 50. As dimensões de uma salaretangular são10 cm e 8 cm. Calcule a área total da sala projetada.a) 20 m2 b) 22 m2 c) 25 m2 d) 36 m2 e) 42 m2 Escala - Respostas dos Exercícios Propostos01 1:500 02 1:1.500.000 03 1:840.000 04 13,7025 m205 1 : 2.250.000 06 18 m 07 50 m e 60 m 08 0,21 m = 21 cm09 180 m 10 27 m e 45 m2 11 1:3.000 12 letra A13 letra D 14 letra D 15 Letra B 16 Letra A