Dokumen ini membahas tentang besaran dan satuan dalam fisika, menjelaskan perbedaan antara besaran pokok dan turunan, serta konsep pengukuran dan angka penting. Terdapat juga metode pengukuran yang tepat dan cara mengonversi satuan. Kompetensi yang diharapkan meliputi pemahaman mendalam mengenai berbagai jenis besaran serta kemampuan dalam melakukan dan menganalisis pengukuran fisika.

1. Judul : Besaran dan Satuan
Kelas / Semester : X / I
Waktu : 2 x 45 menit
Metode : Studi Kepustakaan
Petunjuk Belajar :
1. Baca secara cermat petunjuk langkah-langkah Mengonversi Satuan Massa
sebelum Anda melakukan kegiatan
2. Baca buku-buku Fisika kelas X SMA dan buku lain
yang relevan berkaitan dengan materi besaran dan
satuan untuk memperkuat konsep dan pemahaman
Anda.
3. Tanyakan pada gurumu jika ada hal-hal yang kurang
jelas
Kompetensi Yang Akan Dicapai
1. Membedakan besaran pokok dengan besaran
turunan beserta satuannya.
2. Menentukan Dimensi dari suatu besaran
3. Menentukan Jumlah Angka Penting dari hasil
pengukuran
Dimensi suatu besaran menunjukan cara besaran itu
A. Ringkasan Materi tersusun dari besaran-besaran pokoknya. Lambang
Besaran didefinisikan dengan dua cara, yaitu definisi dimensi dicirikan dengan menggunakan kurung siku
besaran secara umum dan secara fisika. Definisi besaran ( [ ] ).
secara umum adalah segala sesuatu yang dapat diukur, Mengukur adalah kegiatan membandingkan suatu besaran
misalnya warna, indah, cantik, panjang, luas, volume dan dengan satuannya. Alat yang digunakan untuk mengukur
lain-lain. disebut alat ukur. Masing-masing alat ukur memiliki
Definisi Besaran secara fisika adalah segala sesuatu yang ketelitian yang berbeda.
dapat diukur dan dinyatakan dengan angka eksak, Mengonversi Satuan Waktu
misalnya panjang, luas, volume, dan kecepatan sedangkan
warna, indah, cantik bukan termasuk besaran secara fisika
karena ketiganya tidak dapat dinyatakan dengan angka
eksak. Besaran fisika dibagi menjadi dua macam yaitu
besaran pokok dan besaran turunan.
Besaran pokok adalah besaran yang satuannya telah
ditetapkan terlebih dahulu dan tidak diturunkan dari Tabel Besaran pokok dan Turunan
besaran lain. Dalam Sistem Internasional (SI) ada 7
besaran pokok yang mempunyai satuan dan 2 besaran
pokok yang tidak mempunyai satuan.
Besaran Turunan adalah adalah besaran yang diturunkan
dari satu atau lebih besaran pokok. Satuan adalah suatu
besaran dengan nilai tertentu yang dijadikan sebagai
pembanding dalam pelaksanaan pengukuran.
Berdasarkan arahnya, besaran terbagi dua, yaitu: besaran
skalar dan besaran vektor.
Besaran Vektor adalah besaran yang selain memiliki
besar atau nilai, juga memiliki arah, misalnya kecepatan,
percepatan, gaya, momentum, momen gaya, medan listrik,
medan magnet. Dll.
Besaran Skalar adalah besaran yang hanya memiliki
besar atau nilai saja. Misalnya panjang, waktu, massa,
volum, kelajuan, energi, daya, suhu, potensial listrik dan
sebagainya.
Konversi Satuan
Mengonversi Satuan Panjang
Angka Penting
Angka penting adalah bilangan yang diperoleh dari hasil
pengukuran yang terdiri dari angka-angka penting yang
sudah pasti (terbaca pada alat ukur) dan satu angka
terakhir yang ditafsir atau diragukan. Sedangkan angka
eksak/pasti adalah angka yang sudah pasti (tidak
diragukan nilainya), yang diperoleh dari kegiatan
membilang (menghitung).
3

2. = 7 x 0,01 = 0,07 cm. Maka hasil pengkuran adalah :
Aturan Angka Penting SU + SN : 2,4 cm + 0,07 cm = 2,47 .
1. Semua angka yang bukan nol merupakan angka Mikrometer Skrup
penting. Contoh : 6,89 ml memiliki 3 angka penting.
78,99 m memiliki empat angka penting. 7000,2003
( 9 angka penting ).
2. Semua angka nol yang terletak diantara bukan nol
merupakan angka penting. Contoh : 1208 m memiliki
4 angka penting. 2,0067 memiliki 5 angka penting.
3. Semua angka nol yang terletak di belakang angka
bukan nol yang terakhir, tetapi terletak di depan tanda
desimal adalah angka penting. Contoh : 7,0000,
( 5 angka penting). Cara membaca :
4. Angka nol yang terletak di belakang angka bukan Tentukan skala utama (SU) : Pada gbr. Terlihat 1.5 mm
nol yang terakhir dan di belakang tanda desimal adalah Tentukan skala nonius (SN) : Perhatikan skala putar, garis
angka penting. Contoh: 23,50000 (7 angka penting). yg sejajar dg SU adalah angka 29, maka SN = 29 x 0,01
5. Angka nol yang terletak di belakang angka bukan mm = 0,29 mm. Hasil pengukuran adalah : SU + SN =
nol yang terakhir dan tidak dengan tanda desimal 1,5 mm + 0,29 mm = 1,79 mm
adalah angka tidak penting. Contoh : 3500000 (2 Vektor
angka penting). Sebuah vektor digambarkan sebagai sebuah ruas garis
6. Angka nol yang terletak di depan angka bukan nol berarah yang mempunyai titik tangkap (titik pangkal)
yang pertama adalah angka tidak penting. Contoh : sebagai tempat permulaan vektor itu bekerja. Panjang garis
0,0000352 (3 angka penting). menunjukkan nilai vektor dan arah panah menunjukkan
Aturan Pembulatan arah vektor itu bekerja. Garis yang melalui vektor tersebut
• Jika angka pertama setelah angka yang hendak dinamakan garis kerja. Penulisan sebuah simbol besaran
dipertahankan adalah 4 atau lebih kecil, maka angka itu vektor dengan menggunakan huruf tegak dicetak tebal,
dan seluruh angka disebelah kanannya ditiadakan. misalnya vektor AB ditulis AB. Selain itu, dapat pula
Contoh (1) : 75,494 = 75,49 (angka 4 yang dicetak tebal dinyatakan dengan huruf miring dengan tanda panah di
ditiadakan). Contoh (2) : 1,00839 = 1,008 (kedua angka atasnya, misalnya vektor AB ditulis AB.
yang dicetak tebal ditiadakan) Vektor dalam dua sumbu
• Jika angka pertama setelah angka yang akan anda
pertahankan adalah 5 atau lebih besar, maka angka
tersebut dan seluruh angka di bagian kanannya
ditiadakan. Angka terakhir yang dipertahankan
bertambah satu.
Membaca Alat Ukur
Alat Ukur Panjang
Mistar Penjumlahan Vektor
Jangka Sorong
Penguraian Vektor Secara Analisis
Besar Vektor :
Cara membaca :
Tentukan dahulu skala utama (SU) : Pada gambar SU =
2,4 cm. Tentukan skala nonius (SN) : Pada gambar skala
yang berimpit pada angka 7, sedangkan 0,01 cm. Maka SN Arah Vektor :
4

3. d. [ M ] [ L ]-2 [ T ]2
e. [ M ] [ L ]-1 [ T ]-1
11. Sejumlah massa gas, m, yang keluar dari lubang suatu
B. Lembar Kerja Siswa dinding silinder yang luasnya A dalam selang waktu
Pilihlah Jawaban Yang Paling Tepat m
1. Kelompok besaran berikut yang merupakan besaran singkat t dapat dinyatakan sebagai = k px ρ y A z
t
pokok adalah … dengan k adalah tetapan tak berdimensi, p adalah
a. panjang, kuat arus, kecepatan tekanan gas, ρ adalah massa jenis, dan x, y, dan z
b. intensitas cahaya, berat, waktu
adalah eksponen. Nilai x, y dan z berturut-turut adalah
c. jumlah zat, suhu, massa
…
d. percepatan, kuat arus, gaya
1 1
e. panjang, berat, intensitas cahaya a. 1, 1, 1 b. 1, , −
2. Nilai pengukuran volum yang terbesar dari hasil-hasil 2 2
berikut adalah … 1 1 1 1 1
a. 1 L b. 100 dm3 c. 1 mL c. , ,1 d. ,− ,−
3
2 2 2 2 2
d. 100 L e. 1 m
1 1
3. Berapa m3 terdapat dalam volum 500 cc ? ( e. 1, ,
1 cc = mL = 1 cm3) 2 2
a. 5 x 104 b. 5 x 10-4 12. Ketika membandingkan kesalahan sistematis dan
c. 5 x 102 d. 5 x 10-6 kesalahan acak, pasangan sifat-sifat kesalahan berikut
e. 5 x 10 -2 dalam suatu percobaan pengukuran mungkin sangat
4. Di antara ukuran-ukuran jarak berikut, manakah yang berbeda.
paling panjang … P1 : kesalahan mungkin dihilangkan
a. 2,47 x 103 mm b. 2,47 x 105 cm P2 : kesalahan tidak mungkin dihilangkan
c. 2,47 x 103 dm d. 2,47 x 104 m Q1 : kesalahan yang besar dan tandanya tetap
e. 2,47 x 10 km 2 Q2 : kesalahan yang besar dan tandanya bervariasi
5. Banyaknya sekon dalam satu bulan adalah mendekati R1 : kesalahan akan dikurangi dengan merata-ratakan
… pengukuran berulang
a. 2,6 x 10 6
b. 2,6 x 10 9 R2 : kesalahan tidak akan dikurangi dengan merata-
c. 2,6 x 107 d. 2,6 x 1010 ratakan pengukuran berulang.
e. 2,6 x 108 Sifat-sifat manakah yang berkaitan dengan kesalahan
6. Jarak suatu planet yang berdekatan dengan pusat acak …
galaksi kita dari bumi adalah 20 000 tahun cahaya. a. P1, Q1, R2
Jika cepat rambat cahaya adalah b. P1, Q2, R2
-1
300 000 000 m s , jarak planet itu dari bumi, dalam c. P2, Q2, R1
kilometer, adalah … d. P2, Q1, R1
a. 2 x 1015 b. 2 x 1020 e. P2, Q2, R2
c. 2 x 10 17
d. 3 x 10 20 13. Di bawah ini adalah pengukuran panjang benda
e. 3 x 1017 dengan menggunakan jangka sorong. Hasil
7. Energi kinetik suatu benda yang dalam system SI pengukuran ini sebaiknya dilaporkan sebagai …
dinyatakan joule, tidak lain adalah …
a. kg m2 s-2 b. kg m-2s Skala utama
c. kg m s -2 -1
d. kg m s 2 -2 1 2
-1 2
e. kg m s
8. Perhatikan tabel berikut !
Besaran Rumus Dimensi 5 Nonius
No
1 Momentum P = mv [MLT-1] a. (0,27 ± 0,01) cm
2 Gaya F = ma [MLT-2] b. (0,25 ± 0,01) cm
3 Daya Fs c. (0,270 ± 0,005) cm
P= [ML2T-3]
t d. (0,250 ± 0,005) cm
Dari tabel di atas yang mempunyai dimensi yang benar e. (0,250 ± 0,001) cm
adalah besaran nomor … 14. Untuk mengetahui tebal sebuah balok kayu digunakan
a. 1 saja b. 1 dan 2 saja jangka sorong seperti gambar. Tebal balok kayu itu
c. 1, 2, dan 3 d. 1 dan 3 saja adalah ...
e. 2 dan 3 saja
9. Daya adalah usaha per satuan waktu. Dimensi dari
daya adalah …
a. [ M ] [ L ] [ T ]-3
b. [ M ] [ L ] [ T ]-2
c. [ M ] [ L ] [ T ]-1
d. [ M ] [ L ]2 [ T ]-3
e. [ M ] [ L ]-2 [ T ]-2 a. 0, 31 cm b. 0,13 cm c. 0,68 cm
10. Momentum adalah hasil kali massa dan kecepatan. d. 0, 86 cm e. 0, 55 cm
Dimensi momentum adalah … 15. Pada pengukuran panjang benda diperoleh hasil
a. [ M ] [ L ] [ T ] -2 pengukuran 0,07060 m. Banyak angka penting hasil
-1
b. [ M ] [ L ] [ T ] -1 pengukuran tersebut adalah …
c. [ M ] [ L ] [ T ] -1 a. satu b. lima c. tiga
5

4. d. enam e. empat 1 1
16. Hasil pengukuran panjang dan lebar suatu lantai a. b.
5 2
adalah 12,61 m dan 5,2 m. Menurut aturan angka
penting, luas lantai tersebut adalah …
1 1
c. d. 2
a. 65 m2 b. 65,572 m2 3 2
c. 65,5 m 2
d. 66 m2 1
e. 65,57 m 2 e. 5
5
17. Sebuah hambatan yang tidak diketahui ditentukan 22. Dua vektor A dan B sebesar 40 dan 20 satuan. Jika
dengan menggunakan rangkaian jembatan sudut antara kedua vektor itu adalah 60 o, besar dari A
Wheatstone. Besar hambatan tersebut diperoleh dari – B adalah …
Rx = R1R2/R3. Jika R1 = 400 Ω ± 1%, R2 = 600 Ω ±
a. 20 b. 40 3 c. 20 3
1% dan R3 = 100 Ω ± 0,5% maka ketidakpastian
d. 60 e. 30
mutlak hambatan itu (∆Rx) dalam ohm adalah … 23. Jika dua vektor P dan Q sama panjang dan tegak lurus
a. 72 b. 36 c. 60 satu sama lain ( P ⊥ Q ), sudut apit antara P + Q dan P
d. 20 e. 48
– Q adalah …
18. Empat siswa, masing-masing membuat sederetan
a. 30o b. 900 c. 45o
pengukuran untuk percepatan jatuh bebas g. Tabel
d. 1200 e. 60o
menunjukkan hasil yang mereka peroleh. Siswa
24. Dua buah vektor memiliki besar yang sama. Jika hasil
manakah yang memperoleh sekumpulan hasil
bagi selisih dan resultan antara kedua vektor tersebut
pengukuran yang dapat dikatakan sebagai presisi tetapi
tidak akurat … 1
adalah 2 , cosinus sudut apit antara kedua vektor
Muri Hasil, g (m s-2) 2
d tersebut adalah …
a 9,81 9,79 9,84 9,83 1 1 1
b 9,81 10,12 9,89 8,94 a. b 3 c.
3 2 2
c 9,45 9,21 8,99 8,76 1
d 8,45 8,46 8,50 8,41 d. 2 e. 1
e 8,81 9,25 9,64 8,32 2
19. Percepatan gravitasi suatu planet hendak diukur 25. Kelompok besaran berikut yang merupakan besaran
dengan percobaan bandul sederhana. Dua puluh kali turunan adalah ….
pengukuran periode bandul menghasilkan nilai rata- a. momentum, waktu, dan kuat arus
rata 5,00 sekon, dengan simpangan baku nilai rata-rata b. kecepatan, usaha, dan massa
sampel 0,10 sekon. Sedangkan 10 kali pengukuran c. energi, usaha, dan waktu
panjang bandul menghasilkan nilai rata-rata 100,0 cm d. berat, panjang , dan massa
dengan simpangan baku nilai rata-rata sampel 3,0 cm. e. percepatan, usaha, dan massa jenis
26. Pasangan besaran fisika berikut yang memiliki satuan
L sama adalah ….
Jika rumus periode adalah, T = 2π maka
8 a. usaha dan gaya
ketidakpastian relatif percepatan gravitasi, dalam b. usaha dan energi
persen adalah … c. momentum dan gaya
a. 1 b. 4 c. 2 d. momentum dan usaha
d. 5 e. 3 e. energi dan gaya
20. Empat buah vektor A,B,C dan D memiliki arah dan 27. Dimensi dari usaha adalah ….
besar seperti pada gambar di bawah. Pernyataan yang
benar adalah …
C
D
B
A
28.Seorang siswa mengukur diameter sebuah lingkaran
hasilnya adalah 8,50 cm. Keliling lingkarannya
a. A + B + C = D
dituliskan menurut aturan angka penting adalah ...
b. A + B + D = C
c. A + C + D = B (π= 3,14).
d. B + C + D = A a. 267 cm b. 26,7 cm c. 2,67 cm
e. A + B + C + D = 0 d. 0.267 cm e. 0,0267 cm
21. Perhatikan gambar berikut. Dua buah vektor masing- 29.Tiga buah vektor F1=18N, F2=10N, dan F3=3N
masing sebesar 10 N dan F newton menghasilkan disusun seperti gambar. Jika tan α = ¾ maka besar
vektor resultan dengan besar 20 N dan dalam arah OA. resultan ketiga vektor adalah ...
Jika θ adalah sudut antara F dengan arah OA, nilai sin a. 3 N b. 12 N c. 13 N
θ adalah … d. 15 N e. 18 N
30. Dua buah vektor yang besaranya F1 dan F2 memiliki
F
titik tangkap sama. Jika F1 = F2 = R (dengan R
resultan kedua vektor tersebut), maka besarnya sudut
apit antara dua vektor tersebut adalah ….
O θ A
a. 30° b. 45° c. 60°
d. 90° e. 120°
10 N
6

5. Besar resultan ketiga vektor tersebut adalah … (Ebtanas
2000)
A. 30 satuan B. 40 satuan C. 50 satuan
C. Soal UN dan Olimpiade D. 90 satuan E. 110 satuan
1. Hasil pengukuran diameter sebuah kelereng dengan 9. Momentum mempunyai dimensi yang sama dengan
menggunakan mikrometer sekrup, ditunjukkan oleh dimensi besaran … (Ebtanas 1999)
gambar di bawah, tentukan besar dari diameter A. impuls B. energi C. gaya
kelereng tersebut! (UAN 2006) D. tekanan E. percepatan
A. 4,78 mm 10. Sebuah pita diukur, ternyata lebarnya 12,3 mm dan
B. 5,28 mm panjangnya 125,5 cm., maka luas mempunyai angka
C. 5,70 mm penting sebanyak … (Ebtanas 1995)
D. 8,50 mm A. 6 B. 5 C. 4
E. 9,28 mm D. 3 E. 2
2. Daya adalah besarnya usaha atau energi tiap satuan D. Kegiatan Ilmiah
waktu, dimensi dari daya adalah ....(UAN 2006) BESARAN DAN SATUAN
A. M L T A. Tujuan
B. M L T-1 1. Mampu
C. M L T-2 mengoperasikan alat ukur panjang
D. M L2 T-2 2. Mampu
E. M L2 T-2 mengoperasikan alat ukur massa
3. Dua buah vektor gaya F 1 dan F2 masing-masing B. Alat dan Bahan
besarnya 15 N dan 9 N, bertitik tangkap sama dan - Penggaris
saling mengapit sudut 60°, nilai resultan dari kedua - Jangka Sorong
vektor tersebut ... (UAN 2006) - Mikrometer Sekrup
A. 15 N B. 20 N C. 21 N - Neraca Ohaus, Neraca Lengan
D. 24 N E. 30 N - Balok Kayu, Pulpen
4. Dibawah ini adalah besaran-besaran dalam fisika. - Spidol Broad Marker
1. panjang - Potongan Kardus, Kertas
2. massa - Beban Pemberat, Buku
3. kuat arus C. Prosedur Kerja
4. gaya
1. Mengukur Menggunakan Penggaris
Yang termasuk ke dalam besaran pokok adalah ....
a. Ukurlah panjang meja praktikum, balok kayu,
(UAN 2005)
dan pulpen
A. 1 dan 3 B. 1, 2 dan 3 C. 2 dan 4
b. Lakukan pengukuran oleh semua anggota
D. 3 dan 4 E. 2, 3 dan 4
kelompok yang bebeda (bergantian)
5. Resultan ketiga gaya pada gambar di bawah adalah …
c. Carilah rata-rata hasil pengukuran yang telah
(UAN 2004)
dilakukan oleh anggota kelompok
A. 0 N 2. Mengukur Menggunakan Jangka Sorong
B. 2 N a. Ukurlah diameter luar dan dalamnya dari
C. 2 √ 3 N ujung spidol
D. 3 N b. Ukurlah kedalaman ujung spidol
E. 3 √ 3 N c. Lakukan pengukuran oleh semua anggota
kelompok yang bebeda (bergantian)
d. Carilah rata-rata hasil pengukuran yang telah
dilakukan oleh anggota kelompok
6. Perhatikan tabel berikut ini ! 3. Mengukur Menggunakan Mikrometer Sekrup
a. Ukurlah tebal kertas dan tebal potongan
kardus
b. Lakukan pengukuran oleh semua anggota
kelompok yang bebeda (bergantian)
Dari tabel di atas yang mempunyai satuan dan dimensi c. Carilah rata-rata hasil pengukuran yang telah
yang benar adalah besaran nomor … (UAN 2003) dilakukan oleh anggota kelompok
A. 1 saja B. 1 dan 2 saja C. 1, 2 dan 3 4. Mengukur Menggunakan Neraca Ohaus, Neraca
D. 1 dan 3 saja E. 2 dan 3 saja Lengan
7. Dua buah gaya (setitik tangkap) saling tegak lurus, a. Timbanglah beban pemberat dan balok kayu
besarnya masing-masing 12 N dan 5 N. Besar resultan b. Lakukan pengukuran oleh semua anggota
kedua gaya tersebut adalah … (Ebtanas 2002) kelompok yang bebeda (bergantian)
A. 17 N B. 15 N C. 13 N c. Carilah rata-rata hasil pengukuran yang telah
D. 9 N E. 7 N dilakukan oleh anggota kelompok
8. Tiga buah vektor setitik tangkap terlihat seperti gambar. D. Format Laporan
Besar masing-masing vektor: Buat laporan percobaan dengan format sebagai
|V1| = 30 satuan berikut:
|V2| = 30 satuan 1. Judul Percobaan
|V3| = 40 satuan 2. Tujuan Percobaan
3. Alat dan Bahan
4. Landasan Teori
5. Prosedur Kerja
6. Analisis Data
7

6. 7. Kesimpulan
8. Aplikasi dalam kehidupan sehari-hari Berguru dahulu sebelum bergurau,
9. Daftar Pustaka Belajar dahulu sebelum melakukan perjalanan
Judul : Gerak Lurus
Kelas / Semester : X / I
Waktu : 2 x 45 menit
Metode : Studi Kepustakaan
Petunjuk Belajar : mengukur jarak tempuh dalam selang waktu (∆t) yang
1. Baca secara cermat petunjuk langkah-langkah sangat singkat, misalnya 1/10 sekon atau 1/50 sekon.
sebelum Anda melakukan kegiatan Secara matematis dapat dinyatakan sebagai berikut.
2. Baca buku-buku Fisika kelas X SMA dan buku lain
yang relevan berkaitan dengan materi besaran dan
satuan untuk memperkuat konsep dan pemahaman
Anda.
3. Tanyakan pada gurumu jika ada hal-hal yang kurang
jelas
Kompetensi Yang Akan Dicapai Kelajuan adalah cepat lambatnya perubahan jarak terhadap
1. Menjelaskan pengertian gerak. waktu dan merupakan besaran skalar yang nilainya selalu
2. Menjelaskan perbedaan Gerak lurus Beraturan positif, sehingga tidak memedulikan arah. Kelajuan diukur
(GLB) dan Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) dengan menggunakan spidometer.
serta Gerak Vertikal (GV) Secara matematis ditulis dalam bentuk :
3. Memahami Konsep GLB, GLBB dan GV s
melalui soal-soal. v = , s = Jarak (m)
t
Kelajuan rata-rata didefinisikan sebagai hasil bagi antara
A. Ringkasan Materi jarak total yang ditempuh dengan waktu untuk
Pengertian Gerak menempuhnya.
Suatu benda dikatakan bergerak apabila mengalami
perubahan kedudukan (letak) terhadap suatu titik yang
ditetapkan sebagai acuan atau patokan.
Jarak dan Perpindahan Percepatan
Jarak diartikan sebagai panjang lintasan yang ditempuh Percepatan adalah perubahan kecepatan dan atau arah
oleh suatu benda dalam selang waktu tertentu, dan dalam selang waktu tertentu. Percepatan merupakan
merupakan besaran skalar. besaran vektor. Percepatan berharga positif jika kecepatan
Perpindahan adalah perubahan kedudukan suatu benda suatu benda bertambah dalam selang waktu tertentu.
dalam selang waktu tertentu dan merupakan besaran Percepatan berharga negatif jika kecepatan suatu benda
vektor. berkurang dalam selang waktu tertentu.
Jika benda bergerak dari A-B- −
Percepatan rata-rata a adalah hasil bagi antara
C maka :  
Jarak : AB + BC perubahan kecepatan (∆v ) dengan selang waktu yang
Perpindahan : AC digunakan selama perubahan kecepatan tersebut ( ∆t ).
Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut
 −  ∆v v 2 − v1
a = =
Kecepatan dan Kelajuan   ∆ t t 2 − t1
Kecepatan adalah cepat lambatnya perubahan kedudukan
suatu benda terhadap waktu dan merupakan besaran
vektor, sehingga memiliki arah. Kecepatan diukur dengan
menggunakan velocitometer.
Secara matematiks ditulis dalam bentuk :
s
v = , s = Perpindahan (m)
t
Kecepatan rata-rata adalah hasil bagi antara perpindahan
dengan selang waktunya. Secara matematis dapat ditulis
sebagai berikut.. Percepatan sesaat adalah perubahan kecepatan dalam
waktu yang sangat singkat. Seperti halnya menghitung
kecepatan sesaat, untuk menghitung percepatan sesaat,
Anda perlu mengukur perubahan kecepatan dalam selang
waktu yang singkat (mendekati nol). Secara matematis
dapat ditulis sebagai berikut
 −  ∆v
a = , ∆t sangat kecil
∆t
Kecepatan sesaat suatu benda merupakan kecepatan benda  
pada suatu waktu tertentu. Untuk menentukannya perlu
8

7. Gerak Lurus Beraturan Keterangan :
Gerak lurus beraturan (GLB) adalah gerak suatu benda a = percepatan (m/s2)
dengan kecepatan tetap. Kecepatan tetap artinya baik besar v = kecepatan pada saat t (m/s)
maupun arahnya tetap. Kecepatan tetap yaitu benda v0 = kecepatan awal (m/s)
menempuh jarak yang sama untuk selang waktu yang x = jarak yang ditempuah (m)
sama. Misalnya sebuah mobil bergerak dengan kecepatan x0 = jarak mula-mula benda (m)
tetap 75 m/s, berarti setiap detik mobil itu menempuh jarak t = waktu selama benda bergerak (s)
75 m. Karena kecepatan benda tetap, maka kata kecepatan Grafik v – t (dipercepat)
pada gerak lurus beraturan dapat diganti dengan kata
kelajuan.
Persamaan pada GLB adalah :
S = S0 + v.t
Keterangan :
S = jarak benda yang ditempuh (m)
S0 = jarak mula-mula benda (m)
v = kecepatan benda (m/s)
t = waktu benda bergerak (s) Grafik v – t (diperlambat)
Grafik perpindahan terhadap waktu (s-t)
S (m)
t (s)
Gerak Jatuh Bebas
t (s)
Galileo menemukan bahwa semua benda akan jatuh
dengan percepatan konstan yang sama jika tidak ada udara
Grafik Kecepatan terhadap Waktu (v-t) atau hambatan lainnya. Gerak ini disebut gerak jatuh
bebas.
v (m/s) Galileo juga menyatakan : “Pada suatu lokasi tertentu
di Bumi dan dengan tidak adanya hambatan udara,
semua benda jatuh dengan percepatan konstan yang
sama”.
t (s) Persamaan pada Gerak Jatuh Bebas adalah :
Hubungan jarak, kecepatan, dan selang waktu
v (m/s)
Ketarangan :
t (s)
Gerak Lurus Berubah Beraturan
GLBB adalah gerak suatu benda pada lintasan garis lurus
yang percepatannya tetap. Percepatan tetap menunjukkan
bahwa besar dan arahnya sama.
Persamaan pada GLBB :
Gerak Vertikal ke Atas
Gerak vertikal ke atas adalah gerak benda yang dilempar
ke atas.
Persamaan pada gerak vertical ke atas adalah :
Keterangan :
9

8. d.–13 satuan dan 3 satuan
e.13 satuan dan 3 satuan
7. Hasil bagi Jarak lintasan yang ditempuh dan selang
waktu disebut. …
a. Kecepatan rata-rata
b. Kelajuan rata-rata
c. Kecepatan sesaat
d. Kelajuan sesaat
e. Percepatan
B. Lembar Kerja Siswa
8. Perhatikan gambar dibawah ini:
1. Pernyataan yang benar untuk benda bergerak adalah.
a. Benda tidak memiliki kedudukan
s1 = 10 km s2 = 30 km s3 = 20 km
b. Benda menempati ruang
o o
c. Benda diberi gaya
t1 = 1 jam t2 = 1 jam t3 = 1 jam
d. Benda kedudukannya tetap
e. Benda berubah kedudukannya terhadap titik acuan
Menunjukkan jarak tempuh sebuah sepeda motor
2. Perhatikan gambar dibawah ini:
terhadap waktu. Kelajuan rata-rata sepeda motor
adalah. … km/jam
Kedudukan W dan Y terletak pada posisi. …
a. 1/20
a. –4 dan 3
b. 0,2
b. –2 dan –4
c. 2
c. –2 dan 3
d. 20
d. 3 dan –2
e. 60
e. 4 dan 3
9. Perhatikan gambar di bawah ini;
3. Dalam waktu 10 menit, Schumacher berhasil
Melukiskan perjalanan dari
A ke C melalui B. Jarak AB
adalah 40 km ditempuh
dalam waktu 0,5 jam. Jarak
mengendarai mobil Formula One hingga menempuh BC 30 km ditempuh dalam
jarak 4 lapangan. Apabila sejauh 1 lapangan sejauh waktu 2 jam. Kecepatan
5300 m, maka perpindahan yang ditempuh rata-rata perjalan itu adalah.
…
a. 95 km/jam
b. 48 km/jam
c. 35 km/jam
Schumacher sejauh. …. km. d. 28 km/jam
a. 18,550 e. 20 km/jam
b. 21,200 10. Seseorang berada dalam kereta api. Orang tersebut
c. 23,850 berjalan berlawanan dengan arah gerak kereta api.
d. 26,500 Kecepatan orang tersebut 5 km/jam relatif terhadap
e. 0 kereta api. Jika kecepatan kereta api 40 km/jam
4. Perhatikan gambar di bawah ini: relatif terhadap orang yang diam di tanah.
Titik O di gunakan sebagai titik acuan, besar Kecepatan orang tersebut menurut orang yang diam
perpindahan dari P ke R adalah. …. di tanah. …..
a. 1 a. 5 km/jam
b. –1 b. 40 km/jam
c. 7 c. 35 km/jam
d. –7 d. 45 km/jam
e. 12 e. 200 km/jam
5. Perhatikan gambar dibawah ini: 11. Sebuah Bis Pariwisata antar kota berangkat dari kota
P menuju kota Q pada pukul 06,.00. Bus itu tiba di
kota Q pukul 07.30. Jika jartak antara kota P dan Q
Perpindahan nol jika benda bergerak dari. … adalah 105 km. Kecepatan rata-rata bus adalah. ….
a. M ke N ke O Km/jam.
b. N ke O ke N a. 72
c. N ke P ke M b. 70
d. O ke M ke N c. 60
e. O ke P ke O d. 55
6. Koordinat titik A, B, C, D, dan E adalah (-6,0), (-1,0), e. 50
(2,0), (7,0), dan (9,0). Jarak yang ditempuh dari B ke 12. Sebuah sepeda bergerak di jalam lurus dengan
titik C melalui lintasan BABC dan lintasan lansung persamaan perpindahan x = 4t2 – 2t + 2. Diketahui x
BC adalah. … diukur dalam meter dan t dalam detik. Kecepatan
a. 7 satuan dan 3 satuan sepeda pada selang waktu antara t = 1 s dan t = 2 s
b. 3 satuan dan 7 satuan adalah. ……m/s.
c. 13 satuan dan –3 satuan a. 14 b.10 c. 4 d. 2 e.1
10

9. 13. Anto dan Banu bersepeda dari Solo menuju
Jogjakarta yang berjarak 60 km. Anto berangkat I
pukul 09.30 dengan kecepatan rata-rata 20 km/jam.
Banu berangkat 30 menit kemudian dengan t (s)
kecepatan rata-rata 25 km/jam. Pada jarak berapa 5
dari Solo Anto dan Banu bertemu. II
a. 0,5 km dari Solo -20
b. 5 km dari Solo Dari gambar tersebut masing-masing jarak yang
c. 30 km dari Solo ditempuh dalam waktu 5 detik
d. 50 km dari Solo a. 40 m dan 20 m
e. 80 km dari Solo b. 50 m dan 100 m
14. Sebuah mobil berjalan dengan kecepatan yang c. 100 m dan 50 m
mengalami perubahan seperti ditunjukkan grafik d. 200 m dan 100 m
kecepatan v terhadap waktu t di bawah ini; e. 100 m dan 200 m
20. Percepatan yang dialami benda yang bergerak dengan
grafik kelajuan sebagai fungsi waktu seperti pada
gambar di bawah.
V (m/s)
20
15
Percepatan rata-rata mobil selama bergerak dari 10
A ke B adalah. … km/jam.
a. 20 b. 30 c. 40 d. 60 e. 80 5
15. Sepeda motor bergerak dengan kecepatan 36
km/jam ke barat. Pengendara sepeda motor t (s)
melihat ada rintangan di depan sehingga dia 0 5 10 15 20 25 30
menginjak rem dan sepeda motor berhenti 5 detik
sejak pengereman, Besar dan arah percepatan Interpretasi yang benar adalah
adalah. … a. Pada interval waktu antara 0 sampai 10 detik.
a. 2 m/s2 ke timur b. 2 m/s2 ke barat merupakan gerak lurus beraturan dengan
c. 2 m/s2 ke utara d. 4 m/s2 ke timur percepatan konstan
2
e. 4 m/s ke barat b. Pada interval waktu 10 sampai 15 detik
16. Kecepatan sebuah mobil dinyatakan dalam merupakan gerak lurus berubah beraturan
persamaan v(t) = 2t2 – t, v dalam m/s dan t dalam dengan percepatan 2 m/s 2
detik. Percepatan rata-rata mobil tersebut pada c. Pada interval waktu 15 sampai 20 detik
selang waktu t = 2s sampai t = 5s adalah. … merupakan gerak lurus beraturan dengan
a. 6 m/s2 b. 13m/s2 perceptyan berubah-ubah
2
c. 45 m/s d. 54 m/s2 d. Pada interval waktu 20 sampai 25 detik
2
e. 60 m/s merupakan gerak lurus dipercepat beraturan
17. Pada suatu lintasan lurus kereta bergerak dengan percepatan 4 m/s2
meninggalkan stasiun. Setelah selang waktu 20 e. Jarak yang ditempuh pada 10 detik pertama 10
detik kecepatannya mencapai 36 km/jam. Besar meter
dan arah percepatan rata-rata kereta tersebut. … 21. Berikut gambar grafik-grafik s-t benda-benda yang
a. 720 m/s2 searah gerak kereta melakukan GLB. Pernyataan yang benar adalah. …
b. 720 m/s2 berlawanan arah gerak kereta
c. 5 m/s2 searah gerak kereta
d. 0,5 m/s2 searah gerak kereta
e. 5 m/s2 berlawanan arah gerak kereta
18. Gambar berikut adalah titik – titik yang dibuat
setiap detik pada suatu pita yang bergerak
menurut arah anak panah
a. Kecepatan terendah dimiliki benda I
●●●● ● ● ● ● b. Kecepatan terendah dimiliki benda V
1234 5 6 7 8 c. Kecepatan tertinggi dimiliki benda II
Pada gambar terlihat titik ke 1, 2, 3, dan 4 d. Kecepatan tertinggi dimiliki benda III
berjarak sama, hal ini berarti. … e. Kecepatan tertinggi dimiliki benda V
a. Pita mengalami kecepatan 22. Grafik di bawah ini meruipakan grafik kecepatan
b. Mengalami percepatan terhadap sebuah kereta api yang bergerak menurut
c. Percepatan yang tetap garis lurus dalam waktu 5 detik. Dari grafik tersebut
d. Kecepatan yang berubah-ubah jarak yang ditempuh dalam waktu 4 detik adalah.
e. Percepatan nol ….m.
19. Perhatikan gambar berikut ini:
V (m/s)
40
11

10. t (detik)
Benda 1 mempunyai percepatan terendah
a.
Benda 1 mempunyai percepatan tertinggi
b.
Benda 5 mempunyai percepatan terendah
c.
Benda 5 mempunyai percepatan tertinggi
d.
Semua benda mempunyai percepatan nol
e.
28. Pada suatu saat dua pembalap sepeda Nurhayati dan
Nuraini memacu sepedanya pada lintasan lomba yang
lurus. Kelajuan Nuraini 45 km/jam dam berada 600
a. 60
meter sebelum garis finish, sedangkan Nurhayati
b. 140
berada pada jarak 400 meter dibelakang Nuraini.
c. 170
Kelajuan Nurhayati agar sampai di garis finish lebih
d. 200
cepat daripada Nuraini.
e. 260
a. 50 km/jam
23. Grafik di bawah ini menunjukkan perpindahan (s)
b. 60 km/ jam
terhadap waktu (t) dari gerak sebuah benda.
c. 75 km/jam
Kecepatan rata-rata benda tersebut adalah…. m/s.
d. 80 km/jam
e. 90 km/jam
29. Sebuah mobil balap bergerak lurus dengan grafik
kecepatan terhadap waktu sebagai berikut. Pada
waktu sebagai berikut. Pada interval waktu 15 hingga
22,5 detik, mobil bergerak. ….
a. 0 b. 20
c. 30 d. 40
e. 60
24. Grafik di samping menyatakan hubungan antara a. Lurus diperlambat dengan perlambatan 6,67 m/s 2
kelajuan (v) dan waktu (t) dari benda yang bergerak. b. Lurus dipercepat dengan percepatan 6,67 m/s 2
Bila s dalam meter, dan t dalam detik, maka kecepatan c. Lurus beraturan dengan kecepatan tetap 15 m/s
rata-rata benda adalah. … m/s. d. Lurus beraturan dengan kecepatan tetap 50 m/s
a. 0,60 e. Tidak menentu
b. 1,67 30. Gerak lurus berubah beraturan adalah gerak lurus
c. 2,50 dengan. ….
d. 3,0 a. Percepatan tetap
e. 4,6 b. Percepatan berubah-ubah
c. Kecepatan selalu bertambah
d. Kecepatan berubah-ubah
e. Kecepatan tetap
31. Sebuah benda melakukan GLBB dengan grafik v-t
25. Gerak suatu benda digambarkan dengan grafik
seperti gambar dibawah ini. Benda tersebut memiliki
kedudukan (x) terhadap t. Bagian grafik yang percepatan terendah pada selang waktu. ….
menunjukkan kecepatan nol adalah. …
a. A
b. B
c. C
d. D
e. E
26. Hadi tiap pagi selalu jogging mengelilingi tanah Benda tersebut memiliki percepatan terendah pada
lapangan yang berukuran 100 m x 400m sebanyak 12 selang waktu. …
kali dalam 1 jam. Kecepatan rata-rata serta kelajuan a. 0 – t1 b. t1 – t2
rata-rata dari gerak Hadi adalah. … c. t2 – t3 d. t3 – t4
a. 0 km/jam dan 12 km/jam e. t4 – t5
b. 0 km/jam dan 6 km/jam 32. Sebuah bus bergerak ke utara dari keadaan diam
c. 6 km/jam dan 12 km/jam dengan percepatan 5 m/s 2. Jarak yang ditempuh truk
d. 6 km/jam dan 6 km/jam setelah 6 detik adalah. … m
e. 12 km/jam dan 12 km/jam a. 270 b. 180
27. Perhatikan grafik dibawah ini: c. 120 d. 90
v (m/s) e. 36
33. Sebuah batu jatuh bebas dari lereng tebing. Jika
1 hambatan udara diabaikan, perbandingan jarak yang
2 ditempuh selama 3 detik dengan jarak yang ditempuh
3 selama 6 detik adalah. …
4 a. 4 : 1 b. 2 : 1
5 c. 1 : 2 d. 1 : 3
e. 1 : 4
12

11. 34. Sebuah bola dilemparkan vertical dengan kecepatan a. 50 m/s2 b. 25 m/s2 c. 10 m/s2 d. 5 m/s2 e.2,5 m/s2
2
awal 20 m/s. Jika percepatan gravitasi 10 m/s . Waktu 5. Di bawah ini tertera 5 grafik v – t pita rekaman gerak
yang dibutuhkan sampai di titik tertinggi. … lurus berubah beraturan. Grafik yang menunjukkan
a. ½ s b. 2 s percepatan terbesar adalah grafik nomor … (Ebtanas
c. 10 s d. 20 s 1995)
e. 200 s
35. Seorang tukang kayu melemparkan potongan kayu
vertical ke bawah dari atap sebuah rumah yang sedang
diperbaiki dengan kecepatan 2,5 m/s. Pada selang 2
detik kemudian, ia melihat kayu mengenai tanah. Jika
g = 9,8 m/s2, kecepatan kayu saat menumbuk tanah
adalah. … m/s.
a. 21,1
b. 20
c. 19,6
d. 9,8
e. 2,5 a. (1) b. (2) c. (3) d. (4) e. (5)
C. Soal UN dan Olimpiade
Soal UN
1. Sebuah benda bergerak dengan lintasan seperti grafik
berikut : (UN 2011) 6.
Dari grafik di atas, yang menunjukkan benda dalam
Perpindahan yang dialami benda sebesar …
keadaan diam adalah … (UAN 2003)
a. 23 m b. 21 m c. 19 m d. 17 m e. 15 m
a. (1) b. (2) c. (3) d.(4) e. (5)
2. Seorang anak berjalan lurus ke barat, kemudian belok ke
7. Sebuah perahu motor menyeberangi sungai dengan arah
selatan sejauh 6 m, dan belok lagi ke timur sejauh 10
perahu tegak lurus terhadap arus sungai. Kecepatan
m. Perpindahan yang dilakukan anak tersebut dari
perahu motor dan kecepatan arus sungai berturut-turut
posisi awal …. (UN 2010)
0,4 m /s dan 0,3 m /s. Bila lebar sungai 60 m, maka
a. 12 m arah barat daya
perahu mencapai seberang dalam waktu … (Ebtanas
b. 10 m arah selatan
1999)
c. 10 m arah tenggara
A. 120 sekon
d. 4 m arah timur
B. 150 sekon
e. 3 m arah tenggara
C. 200 sekon
3. Keecepatan (v) benda yang bergerak lurus terhadap
D. 300 sekon
waktu (t) seperti diperlihatkan pada grafik v – t. Jarak
E. 400 sekon
yang ditempuah benda dalam waktu 10 detik adalah
8. Gambar di samping melukiskan perjalanan dari A ke C
……. (UN 2010)
melalui B. Jarak AB 40 km ditempuh dalam waktu 0,5
jam, jarak BC 30 km ditempuh dalam waktu 2 jam.
v (m/s)
Besar kecepatan rata-rata perjalanan itu adalah …
20
(Ebtanas 1997)
A. 95 km /jam
B. 48 km /jam
C. 35 km /jam
0 4 t (s)
D. 28 km /jam
a. 5 m b. 24 m c. 80 m d. 250 m e. 500 m
E. 20 km /jam
4. Grafik di bawah ini merupakan grafik GLBB, v
menyatakan kecepatan, dan t menyatakan waktu.
Besar percepatan benda dari grafik tersebut adalah …
9. Hadi tiap pagi selalu joging mengelilingi tanah lapang
(UAN 2006)
yang berukuran 100 m × 400 m sebanyak 12 kali dalam
waktu 1 jam. Kecepatan rata-rata serta kelajuan rata-
rata dari gerak Hadi adalah … (Ebtanas 2000)
A. 0 km/jam dan 12 km/jam
B. 0 km/jam dan 6 km/jam
C. 6 km/jam dan 12 km/jam
D. 6 km/jam dan 6 km/jam
E. 12 km/jam dan 12 km/jam
10. Sebuah benda dijatuhkan dari ketinggian h di atas
tanah. Setelah sampai di tanah kecepatannya 10 m/s,
maka waktu yang diperlukan untuk mencapai
13

12. ketinggian ½ h dari tanah ( g = 10 m /s 2) adalah … catu daya Ticker Timer
(Ebtanas 2002) Pita kertas
A. ½ √2 sekon Bidang miring
B. 1 sekon
C. √ 2 sekon 3. Dengan kemiringan tertentu luncurkan troli dan
D. 5 sekon catat waktunya
E. 5 √2 sekon 4. Ulangi langkah 2 beberapa kali untuk kemiringan
yang berbeda.
Soal Olimpiade H. Format Laporan
1. Sebuah elevator naik ke atas dengan percepatan ae. Buat laporan percobaan dengan format sebagai
Saat ketinggian elevator terhadap tanah adalah h dan berikut:
kecepatannya adalah ve (anggap t = 0), sebuah bola 1. Judul Percobaan
dilempar vertikal ke atas dengan laju vbe relatif 2. Tujuan Percobaan
terhadap elevator. Percepatan gravitasi adalah g. (OSN 3. Alat dan Bahan
Tingkat Kabupaten 2008) 4. Landasan Teori
a) Hitung waktu yang diperlukan bola (t1) untuk 5. Prosedur Kerja
mencapai ketinggian maksimum relatif terhadap 6. Analisis Data
bumi! (1 poin)
b) Hitung ketinggian maksimum bola relatif
terhadap tanah! (2 poin) Menentukan kecepatan rata – rata
No Panjang pita ( cm) Waktu (detik)
c) Hitung percepatan bola relatif terhadap
1
kerangka elevator! (1 poin)
2
d) Hitung waktu yang diperlukan bola (t2) untuk
3
mencapai ketinggian maksimum relatif terhadap 4
elevator!(2 poin) 5
e) Hitung ketinggian maksimum bola relatif
terhadap elevator! (1 poin) Menentukan percepatan
f) Kapan bola kembali menyentuh elevator? (2 No Selisih Panjang pita Waktu (detik)
poin) (tiap 20 cacah)
2. Sebuah talang berbentuk selinder berjari-jari R di isi air 1
setinggi h. Diujung bawah selinder terdapat sebuah 2
lubang berjari-jari r. Hitung berapa lama air dalam 3
talang akan habis? (TOFI 1998) 4
5
7. Kesimpulan
8. Aplikasi dalam kehidupan sehari-hari
9. Daftar Pustaka
D. Kegiatan Ilmiah
GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN
E. Tujuan
• Menentukan kecepatan rata-rata.
• Menentukan percepatan suatu benda
F. Alat dan Bahan
Sumber tegangan ( Catu Daya )
Stop Watch
Ticker timer
Kabel
Papan peluncur
Troli
Mistar
Pita kertas
Kertas karbon
Selotif ( lem )
G. Prosedur Kerja
1. Susunlah alat seperti gambar dibawah ini.
2.
14

13. Percayalah pada dirimu lebih dari kau mempercayai
orang lain. Percayalah pada Tuhan lebih dari kau
mempercayai dirimu sendiri.
Judul : Gerak Melingkar Beraturan dan
Gerak Melingkar Berubah Beraturan
Kelas / Semester : X / I
Waktu : 2 x 45 menit
Metode : Studi Kepustakaan
Petunjuk Belajar : v : kelajuan linier (m/s)
1. Baca secara cermat petunjuk langkah-langkah T : Perioda (s)
sebelum Anda melakukan kegiatan R : Jari-jari Lingkaran
2. Baca buku-buku Fisika kelas X SMA dan buku lain 2. Posisi Sudut
yang relevan berkaitan dengan materi besaran dan
satuan untuk memperkuat konsep dan pemahaman
Anda. s θ : Posisi sudut (rad)
3. Tanyakan pada gurumu jika ada hal-hal yang kurang θ=
R s : Busur Lintasan
jelas R : Jari-jari (m)
Kompetensi Yang Akan Dicapai
1. Mendefinisikan besaran-besaran fisika
dalam gerak melingkar
2. Memformulasikan hubungan antara 3. Kecepatan Sudut atau Kecepatan Anguler
besaran fisika dalam gerak melingkar dan gerak
lurus
3. Menyimpulkan karakteristik gerak
melingkar beraturan melalui percobaan dan
pengukuran besaran-besaran terkait ω = kecepatan sudut (rad/s)
4. Menentukan kelajuan benda dan gaya T = perioda (s)
sentripetal benda yang bergerak melingkar. f = frekuensi (Hz)
Hubungan Besaran-Besaran Sudut dan Besaran –
A. Ringkasan Materi Besaran Tangensial
Gerak melingkar beraturan (GMB) adalah gerak yang 1. Posisi Sudut θ dan Panjang Lintasan S
lintasannya berbentuk lingkaran dengan laju konstan dan θ : Posisi sudut (rad)
arah kecepatan tegak lurus terhadap arah percepatan. Arah s : Busur Lintasan
kecepatan terus berubah sementara benda bergerak dalam R : Jari-jari (m)
lingkaran tersebut. (Lihat gambar di bawah)
2. Kecepatan Sudut ω dan Kecepatan Tangensial/
Linier V
v : kecepatan linier
ω : kecepatan sudut
R : jari-jari lingkaan
3. Percepatan Sentripetal
Besaran Fisis pada Gerak Melingkar Beraturan
1. Periode, Frekuensi dan Kelajuan Linier
T : Perioda (s)
f : Frekuensi (Hz)
as : Percepatan sentripetal (m/s2)
v : kecepatan linier (m/s)
15

14. R : jari-jari lingkaran (m)
Hubungan Roda-Roda pada GMB
1. Seporos
Dari gambar di atas diperoleh persamaan nilai dari
percepatan total, yaitu :
2. Bersinggungan
Sedangkan arahnya adalah
B. Lembar Kerja Siswa
1. Di antara ketentuan berikut ini :
(1) Kecepatan sudutnya tetap, kecepatan liniernya
berubah.
(2) Kecepatan sudut dan kecepatan liniernya tetap.
(3) Kecepatan sudut berubah, kecepatan linier tetap.
Yang berlaku pada gerak melingkar beraturan adalah
3. Dengan Sabuk/Rantai
…
a. (1) saja d. (2) dan (3)
b. (1) dan (2) e. (3) saja
c. (2) saja
2. Suatu benda berputar dengan kecepatan sudut 10
rad/s. Kecepatanya linier suatu titik pada benda
berjarak 0,5m dari sumbu putar adalah …
a. 20 m/s d. 9,5 m/s
b. 10,5 m/s e. 5,0 m/s.
c. 10 m/s
3. Sebuah sepeda motor berbelok mengelilingi suatu
Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB) adalah lintasan melingkar dengan diameter 40 m dengan
GMBB adalah gerak suatu benda pada lintasan melingkar kelajuan tetap 10 m/s. Percepatan sentripetal sepeda
dengan percepatan tetap. motor adalah …
Ciri-Ciri GMBB adalah :
1. Besar kecepatan / kelajuan linear adalah tetap, a. nol
tetapi vector kecepatan linearnya setiap saat berubah b. 5 m/s2 menuju pusat
arahnya c. 5 m/s2 menjauhi pusat
2. Besar vector kecepatan sudutnya setiap saat tetap d. 10 m/s2 menuju pusat
3. Percepatan sudut dan percepatan tangensialnya e. 10 m/s2 menjauhi pusat
sama dengan nol. 4. Jarum speedometer sebuah mobil menunjukkan
Pada GMBB benda mengalami dua macam percepatan, angka 1200 rpm, ini berarti kecepatan sudut
yaitu percepatan sentripetal (as) dan percepatan tangensial perputaran mesin mobil tersebut adalah…
(as). Percepatan sentripetal selalu menuju ke pusat a. 20 rad/s d. 40 π rad/s
lingkaran, sedangkan percepatan tangensial menyinggung b. 20 π rad/s e. 60 π rad/s
lingkaran. Percepatan total dalam GMBB adalah jumlah c. 40 rad/s
vektor dari kedua percepatan tersebut. 5. Sebuah bola bermassa 0,5 kg diikatkan pada pada
ujung seutas tali yang panjangnya 1,2 m dan
kemudian diputar dalam suatu lingkaran mendatar.
Jika tali hanya mampu menahan tegangan
maksimum 60 N, maka kelajuan maksimum bola
dan tersebut sebelum tali pitus adalah…
at : percepatan tangensial (m/s2) a. 3 m/s d. 12 m/s
α : percepatan sudut (rad/s2) b. 6 m/s e. 15 m/s
r : jari-jari lingkaran (m) c. 9 m/s
6. Sebuah benda bermassa m diikat dengan seutas tali
Perhatikan gambar di bawah ini ! yang panjangnya l, kemudian diputar sehingga
benda dan tali berputar pada bidang horizontal yang
licin, dengan kecepatan sudut ω, jika percepatan
grafitasi g maka tegangan tali adalah …
a. Mg d. mω2/l - mg
16

15. b. mω2/l e. mω2l - mg e. Pengurangan kecepatan yang mendadak
c. mω2l 14. Sebuah benda yang bergerak melingkar beraturan
7. Sebuah benda melakukan 150 kali putaran selama mempunyai … .
0,25 jam, besar periode putarannya adalah … a. kelajuan tetap
a. 60 sekon d. 1/6 sekon b. kecepatan tetap
b. 6 sekon e. 12 sekon c. percepatan tetap
c. 1/60 sekon d .sud ut simpangan tetap
8. Dari keadaan diam, benda tegar melakukan gerak e. percepatan sud ut tetap
rotasi dengan percepatan sudut 15 rad/s 2. Titik A 15. Sebuah bend a mengalami gerak melingkar beraturan
berada pada benda tersebut berjarak 10 cm dari dengan jari-jari lintasan 1 m. Jika dalam waktu 10 s
sumbu putar. Tepat setelah benda berotasi selama mengalami perpin dahan su dut sebesar 20 putaran,
0,4 sekon, A mengalami percepatan total sebesar … maka periode gerak ben da itu a dalah … .
a. 1,5 m/s2 b. 3,9 m/s2 c. 2,1 m/s2 a. 0, 2 s
d. 5,1 m/s 2
e. 3,6 m/s 2 b. 0,5 s
9. Sebuah benda bermassa 0,2 kg diikat dengan tali c. 2 ,0 s
sepanjang 0,5 m, kemudian diputar sehingga d . 5,0 s
melakukan gerak melingkar beraturan dalam bidang e. 10,2 s
vertical. Jika pada saat mencapai titik terendah laju16. Percepatan sentripetal d ipengaruhi oleh beberapa
benda adalah 5 m/s dan g = 10 m/s 2, maka tegangan faktor, kecuali … .
talinya adalah … a. laju linier
a. 2 N b. 12 N c. 8 N b. kecepatan anguler
d. 10 N e. 18 N c. jari-jari lintasan
10. Sebuah titik materi bergerak melingkar dengan d . massa benda
kecepatan sudut awal 20 rad/s, setelah menempuh e. perio d e putarannya
sudut 100 rad, kecepatan sudutnya menjadi 60 rad/s. 17. Perban dingan kecepatan sudut jarum penunjuk jam,
Besar percepatan sudutnya adalah… menit, dan detik pada jam dinding adalah … .
a. 8 rad/s2 d. 32 rad/s2 a. 1 : 6 : 12
b. 10 rad/s 2
e. 40 rad/s2 b. 1 : 1 2 : 18
c. 16 rad/s 2 c. 1 : 1 2 : 36
11. Tiga buah roda dihubungkan seperti tampak pada d .1 : 12 : 360
gambar. A dan B menyatu dan sepusat A dan C e. 1 : 1 2 : 72 0
dihubungkan dengan rantai. Jika R A = 4cm, RB = 18. D ua buah rod a A d an B saling bersinggungan. Jika
2cm dan RC = 10cm, maka perbandingan kecepatan kecepatan sudut roda B sebesar 25 rad /s dan jari-jari
sudut roda B dan C adalah … roda A adalah ¼ kali jari-jari ro d a B, maka
a. 1 : 5 b. 2 : 1 c. 2 : 5 kecepatan sudut roda A adalah … .
d. 5 : 1 e. 5 : 2 a. 25 rad /s
b. 50 rad /s
c. 75 rad /s
d . 100 rad /s
e. 200 rad /s
19. Terdapat tiga buah roda A, B, dan C yang memiliki
jari-jari berturut-turut 25 cm, 15 cm, dan 40 cm. Roda
A dab B dihubungkan oleh rantai, sedangkan roda B
12. Sebuah batu diikatkan pada seutas benang yang dan C seporos. Jika roda C memerlukan waktu 2 menit
dipegang di O (lihat gambar). Batu itu melakukan untuk menem-puh 120 putaran, maka kecepatan sudut
gerak melingkar vertical. Tegangan dalam benang roda A dan B adalah ….
… a. 2π rad/s dan 1,2π rad/s
b. 2π rad/s dan 2π rad/s
c. 1,2π rad/s dan 2π rad/s
d. 1,2π rad/s dan 1,2π rad/s
e. 2π rad/s dan 2,2π rad/s
20. Sebuah elektron bergerak mengelilingi proton dalam
orbit melingkar dengan kecepatan 2,18 × 106. Jika
jari-jari orbit elektron sebesar 5,29 × 10 -11 m, maka
percepatan yang dialami elektron tersebut adalah ….
a. 7,98 × 1022 m/s2 b. 8,98 × 1012 m/s2
12 2
a. Paling kecil ketika batu berada di P c. 7,98 × 10 m/s d. 7,98 × 1032 m/s2
22 2
b. Paling kecil ketika batu berada di Q e. 8,98 × 10 m/s
c. Paling kecil ketika batu berada di R
d. Paling kecil ketika batu berada di S C. Soal UN dan Olimpiade
e. Sama bagi setiap kedudukan batu itu Soal UN
13. Pada Saat kita naik mobil yang sedang bergerak, jika 1. Sebuah benda yang massanya 10 kg bergerak
tiba-tiba mobil direm mendadak, maka akan melingkar beraturan dengan kecepatan 4 m.s -1. Jika
terdorong ke depan. Hal ini terjadi karena… jari-jari lingkaran 0,5 meter, maka :
a. Gaya dorong mobil (1) Frekuensi putarannya 4/π Hz
b. Gaya pengeremen mobil (2) Percepatan sentripetalnya 32 m.s -2
c. Gaya tarik mobil (3) Gaya sentripetalnya 320 N
d. Sifat kelembaman tubuh kita (4) Periodenya 4π s.
Pernyataan yang benar adalah … (UN 2011)
17

16. A. (1), (2), (3), dan (4) Stop watch
B. (1), (2), dan (3) Pipa
C. (1), dan (3) saja Benang
D. (2), dan (4) saja K. Prosedur Kerja
E. (3), dan (4) saja  Rangkailah alat seperti gambar.
2. Sebuah bandul ayunan digetarkan dalam ruang hampa, maka  Putarlah beban sebanyak 10 putaran. Tentukan
lama getaran itu berlangsung adalah....(UAN 2006) waktu untuk melakukan 10 putaran dan ukur jari-
A. antara 1 – 60 detik jari dari benda yang bergerak melingkar.
B. antara 1 – 60 menit  Ulangi langkah ke 2 beberapa kali untuk beberapa
C. antara 1 – 24 jam kelajuan benda yang berbeda
D. antara 1 – 30 hari L. Format Laporan
E. tak terhingga (~) Buat laporan percobaan dengan format sebagai
3. Sebuah sepeda motor membelok pada tikungan yang berikut:
berbentuk busur lingkaran dengan jari-jari 10 m. Jika 1. Judul Percobaan
koefi-sien gesek antara roda dan jalan 0,25 dan g = 10 2. Tujuan Percobaan
m/s2 maka kecepatan motor terbesar yang diizinkan 3. Alat dan Bahan
adalah … (Ebtanas 1990) 4. Landasan Teori
A. 5 m/ s 5. Prosedur Kerja
B. 2,5 m/ s 6. Analisis Data
C. 2,0 m /s 7. Kesimpulan
D. 1,5 m/ s 8. Aplikasi dalam kehidupan sehari-hari
E. 12 m/s 9. Daftar Pustaka
4. Seorang anak memutar sebuah batu yang diikatkan pada
ujung seutas tali. Batu diputar secara horizontal, seperti
gambar di bawah. Jika laju berputarnya batu dijadikan
2 kali semula, maka gaya sentripetalnya menjadi …
(UAN 2008)
A. 6 kali semula
B. 5 kali semula
C. 4 kali semula
D. 3 kali semula
E. 2 kali semula
5. Sebuah mesin penggiling padi menggunakan dua buah
roda yang dihubungkan dengan sabuk seperti pada
gambar di bawah ini Jika jari-jari roda A dua kali jari-
jari roda B, maka perbandingan kecepatan sudut roda A
dan roda B adalah……(UAN 2005)
A. 4 : 1
B. 2 : 1
C. 1 : 1
D. 1 : 2
E. 1 : 4
6. Dua roda A dan B dihubungkan dengan pita (lihat
gambar). Apabila jari-jari A dua kali jari-jari B, maka
yang terjadi adalah … (UAN 2004)
A. vA = 2 vB
B. vA = ½ vb
C. vA = vB
D. ωA = ωB
E. ωA = 2 ωB
D. Kegiatan Ilmiah
GERAK MELINGKAR BERATURAN
I. Tujuan
Menentukan kelajuan benda
Menentukan gaya sentripetal benda yang bergerak
melingkar.
J. Alat dan Bahan
Beban kuningan
Beban karet
Jangan iri atas kesuksesan orang lain, ketahuilah bahwa
Penggaris
Neraca/timbangan mereka berada di sana karena tekad dan kerja keras
18

17. Judul : Hukum Newton
Kelas / Semester : X / I
Waktu : 2 x 45 menit
Metode : Studi Kepustakaan
Petunjuk Belajar : mengukur besar atau kekuatan gaya, dapat di lakukan
1. Baca secara cermat petunjuk langkah-langkah dengan menggunakan neraca pegas, seperti
sebelum Anda melakukan kegiatan yangditunjukkan.
2. Baca buku-buku Fisika kelas X SMA dan buku lain
yang relevan berkaitan dengan materi besaran dan
satuan untuk memperkuat konsep dan pemahaman
Anda.
3. Tanyakan pada gurumu jika ada hal-hal yang kurang
jelas
Kompetensi Yang Akan Dicapai
1. Menjelaskan hukum Newton sebagai
konsep dasar dinamika dan mengaplikasikannya
dalam persoalan-persolana dinamika sederhana
2. Mendiskripsikan pengertian hukum-
hukum newton tentang gerak dan menggunakan
gambar ( diagram ) gaya dan memberikan contoh
serta aplikasinya
Hukum-Hukum Newton
A. Ringkasan Materi Hukum I Newton
Gaya Hukum I Newton menyatakan
Gaya adalah sesuatu yang menyebabkan perubahan “jika gaya total yang bekerja
kecepatan, wujud, dan arah suatu benda. Gaya dapat pada suatu benda sama dengan
berupa tarikan atau dorongan. Gaya termasuk besaran nol, maka benda tersebut sedang
vektor ,yaitu besaran yang memiliki besar dan arah. diam dan akan tetap diam atau
Gaya dapat mengakibatkan benda diam manjadi benda tersebut sedang bergerak
bergerak, benda bergerak menjadi diam, mengubah lurus dengan kecepatan tetap
arah gerak benda, dan perubahan bentuk. Untuk
19

18. dan akan tetap bergerak lurus dengan kecepatan tetap”.
Secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut ΣF
= O.
Hukum II Newton
Hukum II Newton
menyatakan “percepatan
suatu benda sebanding
dengan gaya total (resultan
gaya) yang bekerja pada
benda tersebut, dan
berbanding terbalik dengan
massanya”, di tulis dalam
fungsi matematik sebagai
berikut: m = F/A atau
ΣF = m.a.
3. Gaya Gesek
Hukum III Newton
Hukum III Newton
Gaya gesek adalah gaya yang arahnya melawan
menyatakan “jika suatu dengan gerak benda atau arah kecenderungan
benda mengerjakan gaya benda akan bergerak. Gaya gesek muncul apabila
pada benda lain, maka benda dua buah benda bersentuhan. Benda-benda yang
yang dikenai gaya akan dimaksud di sini tidak harus berbentuk padat,
mengerjakan gaya yang melainkan dapat pula berbentuk cair, ataupun gas.
besarnya sama dengan gaya Gaya gesek antara dua buah benda padat misalnya
yang di terima dari benda adalah gaya gesek statis ( fs ) dan kinetis ( fk ),
pertama, tetapi arahnya sedangkan gaya antara benda padat dan cairan
berlawanan”. Faksi = – Freaksi .
serta gas adalah gaya Stokes.
Hukum ketiga Newton
menjelaskan bahwa tidak ada
gaya yang timbul di alam
semesta ini, tanpa keberadaan gaya lain yang sama dan
berlawanan dengan gaya itu. Jika sebuah gaya bekerja pada
sebuah benda (aksi) maka benda itu akan mengerjakan gaya
yang sama besar namun berlawanan arah (reaksi). Dengan
kata lain gaya selalu muncul berpasangan. Tidak pernah ada
gaya yang muncul sendirian.
Jenis-Jenis Gaya Gaya dorong F mengakibatkan benda bergerak
1. Gaya Berat dengan kecepatan V ke kanan tetapi dihambat oleh
Berat (w) merupakan gaya gravitasibumi yang gaya gesekan f ke kiri. Kekasaran lantai atau
bekerja pada suatu benda. Satuan berat adalah permukaan suatu benda dinyatakan dengan
Newton (N). gaya berat (w) yang dialami benda koefisien gesekan. Besarnya koefisien gesekan
besarnya sama dengan perkalian antara massa (m) sangat tergantung pada kekasaran dari permukaan
benda tersebut dengan percepatan gravitasi (g) di kedua benda yang saling bersentuhan. Selain itu
tempat itu. Secara matematis dapat ditulis sebagai gaya penghambat atau gaya gesekan juga
berikut. W = m.g. bergantung terhadap gaya normal yang bekerja
Keterangan : w = gaya berat (N), m = massa benda pada suatu benda.
Kg), g = percepatan gravitasi. Secara matematis di tulis dalam bentuk
Koefisien gesekan dibagi atas dua bagian yaitu :
a. Koefisien gesekan statis (µs)
Koefisien gesekan untuk menunjukkan benda
w siap bergerak/mulai bergerak/tidak bergerak.
w ( fgesekan = µs . N)
2. Gaya Normal b. Koefisien gesekan kinetis (µk)
Gaya normal (N) adalah gaya yang bekerja pada Koefisien gesekan untuk menunjukkan benda
bidang yang bersentuhan antara dua permukaan yang sedang bergerak. ( fgesekan = µk . N)
benda, yang arahnya selalu tegak lurus dengan Berikut grafik perubahan gesekan statis menuju
bidang sentuh. gesekan kinetik.
f
fmaks = µs . N
ΣF = 0 f = µs . N ΣF = m.a
fk = µk . N
F
Statis Kinetis
KEUNTUNGAN DAN KERUGIAN AKIBAT
GAYA GESEKAN
Silahkan anda cari !
20

19. Penerapan Hukum Newton
a. Gerak Benda Pada Bidang Datar
N – mg = ma
N = ma + mg
Fcos α = m.a
- Lift dalam keadaan turun
mg – N = ma
b. Gerak Dua Benda Yang Bersentuhan N = mg - ma
F = (ma + mb) . a - Gerak Menikung di Jalan
Komponen sb x :
Komponen sb y :
c. Gerak Benda Pada Bidang Miring
Kecepatan Mobil
(coba buktikan)
- Gerak Melingkar Vertikal
a = g Sin θ (coba buktikan)
d. Gerak Benda Yang Dihubungkan dengan Katrol
(coba buktikan)
e. Gaya Tekan Kaki Pada Lantai Lift
4. Gaya Sentripetal
- Lift dalam keadaan diam
N–W=0
N=W
Benda yang mengalami gerak melingkar beraturan
- Lift dalam keadaan naik
mengalami percepatan sentripetal. Arah
percepatan sentripetal selalu menuju ke pusat
lingkaran dan tegak lurus dengan vektor
kecepatan. Menurut hukum II Newton, percepatan
ditimbulkan karena adanya gaya. Oleh karena itu,
percepatansentripetal ada karena adanya gaya
yang meni mbulkannya, yaitu gaya sentripetal.
Pada hukum II Newton dinyatakan bahwa gaya
merupakan perkalian antara massa benda dan
21

20. percepatan yang dialami benda tersebut. Sesuai D. 250N
hukum tersebut, hubungan antara percepatan E. 280N
sentripetal, massa benda, dan gaya sentripetal 6. Balok I massanya kg dan balok IL massanya 2 kg
dapat dituliskan sebagai berikut : terletak di atas lantai licin seperti pada gambar. Jika
gaya F = 6 N maka gaya kontak antara kedua balok
adalah.
Keterangan : A. 0N
Fs = gaya sentripetal (N) B. 1N
m = masa benda (kg) C. 2N
v = kecepatan linear (m/s) D. 6N
r = jari-jari lingkaran (m) E. 18 N
ω = kecepatan sudut (rad/s)
7. Balok-balok A, B, dan C terletak dibidang mendatar
yang licin. Jika massa A = 5 kg, massa B = 3 kg,
massa C = 2 kg dan F = 10 N, maka perbandingan
besarnya tegangan tali antara A dan B dengan
besarnya tegangan tali antara B dan C adalah
B. Lembar Kerja Siswa
1. Gaya F bekerja pada sebuah benda yang rnassanya A. 5:3
m, sehingga bergerak dengan percepatan a. Jika B. 8:5
rnassanya menjadi 1/2 kali semula dan gaya yang C. 1:1
bekerja tetap maka percepatan menjadi D. 58
A. 1/8 a E. 3:5
B. 1/4 a
C. 1/2 a 8. Sebuah truk dengan berat W bergerak lurus dengan
D. 2a percepatan konstan a. Untuk mengukur percepatan a
E. 4a ini maka sebuah tongkat dengan massa m 1
2. Koefisien gesek statik antara lemari kayu dengan digantungkan pada badan truk tersebut seperti
Lantai dasar suatu bak truk sebesar 0,75. Berapakah terlihat pada gambar, sehingga hubungan antara a
percepatan yang masih boleh dimiliki truk agar dengan θ adalah
almari tetap tak bergerak terhadap bak truk itu
A. nol A. sin θ = 1/m1
B. 0,75 m/s2 B. cosθ = a/m1
C. 7,5 m/s2 C. tanθ = a/g
D. 75 m/s2 D. tanθ = g/a
E. 10 m/s2 E. sinθ = a/g
3. Benda dengan rnassa 10 kg berada di bidang
mendatar kasar μs= 0,40; μk = 0,35) g =10 m/s2. Bila 9. Balok A massanya 2 kg, balok B massanya.1 kg,
benda di beri gaya horisontal yang tetap sebesar 30 mula-mula diam dan bergerak ke bawah sehingga
N, besarnya gaya gesekan yang bekerja pada benda menyentuh lantai setelah selang waktu:
tersebut adalah
A. 20N
B. 25N A. 2 sekon
C. 30N B. 5 sekon
D. 35N C. 5sekon
E. 40N D. 4 sekon
4. Sebuah balok mula-mula diam, lalu ditarik dengan E. 3 sekon
gaya T ke atas sejajar dengan bidang miring (lihat
garnbar). Massa balok 10 kg, koefisien gesekan μs= 10. Penghapus papan tulis yang beratnya 2 N dipakai
0,5 dan μk = 0,1, tg θ= 3/4. Agar balok tepat akan untuk menghapus papan tulis yang letaknya vertikal.
bergerak ke atas, besar gaya T haruslah Siswa yang menggunakan. penghapus tadi
menekankannya tegak lurus ke papan tulis dengan
A. 100N gaya 10 N. Bila koefisien gesekan kinetik antara
B. 70N perighapus dengan papan tulis adalah 0,4, maka
C. 50N untuk menggerakkan dengan kecepatan tetap, siswa
D. 40N tadi harus menariknya dengan gaya (dalam N).
E. 10N A. 0,8
B. 3,2
5. Sebuah peti bermassa 50 kg, mula-mula diam di atas C. 40
lantai horisontal yang kasar μ k = 0,1;μs = 0,5). D. 4,8
Kemudian peti itu didorong dengan gaya F = 100 N E. 25,0
yang arahnya seperti pada gambar. 11. Seorang dengan massa 60 kg berada dalam lift yang
A. 50N sedang bergerak ke bawah dengan percepatan 3
B. 56N F m/s2. Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s 2, maka
C. 80N desakan kaki orang pada lantal lift adalah (dalam N)
22

21. A. 420 17. Sebuah benda bermassa 10 kg (asalnya diam)
B. 570 bergeser dan A ke C karena gaya tetap = 75 N
C. 600 sepanjang geraknya. Jarak AB = 250 m dan kasar
D. 630 dengan koefisien gesekan kinetik 1/4. Sedangkan
E. 780 BC licin. Jika g =10 m/s 2 jarak yang ditempuh
12. Seorang yang massanya 80 kg ditimbang dalam selama 12 detik pertama diukur dan titik A adalah
sebuah lift. Jarum menunjukkan angka 1000 N.
Apabila percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s 2 A. 365m
dapatlah disimpulkan bahwa: B. 245m
A. massa orang dalam lift menjadi 100 kg C. 265m
B. lift sedang bergerak ke atas dengan kecepatan D. 540m
tetap E. 15m
C. lift sedang bergerak ke bawah dengan kecepatan
tetap 18. Pada sebuah katrol
D. lift sedang bergerak ke bawah dengan licin tergantung dua
percepatan tetap buah benda dengan
E. lift sedang bergerak ke atas dengan percepatan massa masing masing
tetap m1 =3 kg dan m2 = 5
13. Pada gambar sistem katrol berat benda A dan E kg. (g =10 m/s2).
masing-masing 100 N dan 10 N. Apabila tali AC Empat detik setelah
horizontal dan tali AB sejajar bidang, serta bidang dilepaskan dan
miring dan katrol licin maka sistem seimbang untuk keadaan awal, tali
berat D sebesar putus. T detik kemudian (dihitung mulai saat tali
putus) beban m1 melalui posisi awal. Maka T adalah
A. 50,5 N A. 1 detik
B. 58,5 N B. 2,3detik
C. 62,5 N C. 3,2detik
D. 72,5 N D. 4 detik
E. 81,5 N E. 10 detik
19. Logam berbentuk kubus dengan massa 1 kg ditaruh
14. Sebuah gaya F bekerja horizontal pada benda yang di atas kubus logam lain yang lebih besar, dengan
berada pada bidang miring yang licin dengan sudut massa 3 kg dan sisi-sisinya 1 m. Apabila gaya 10 N
kemiringan θ seperti pada gambar berikut. Bila dikerjakan pada kubus yang besar, sedangkan
massa benda m dan percepatan gravitasi bumi g, gesekan maksimum antara kedua permukaan kubus
maka resultan gaya yang bekerja pada benda itu 2 N, maka suatu saat kubus kecil akan terjatuh ke
adalah lantai. Waktu yang diperlukan sampai kubus kecil
terjatuh di lantai sejak gaya diberikan adalah (g = 10
A. Fcos θ - mgsin θ m/s2):
B. Fsin θ + mgcos θ
C. Fsin θ - mgcos θ A. lOs
D. Fcos θ + mgsin θ B. 1,5s
E. F+ mgtg θ C. 1,7s
D. 2,2s
15. Sebuah benda dengan massa 0,5 kg mula-mula diam E. 2,5s
pada bidang horisontal yang kasar. sebuah gaya
tetap F = 3 N bekerja pada benda arah horisontal 20. Sebuah mobil dengan massa 2000 kg bergerak
selama 10 detik. Jika diketahui koefisien gesekan dengan kelajuan 72 km/jam. Kemudian berhenti
kinetis benda μk= 0,5 dan percepatan gravitasi bumi dengan tiba-tiba agar dapat berhenti dalam jarak 2
g= 10 m/s2, maka benda akan berhenti setelah m. tentukan gaya pengereman ?
bergerak selama.
A. 2 x105 N
A. 20 detik B. 2 x 104 N
B. 17dtik
C. l5detik C. 2x 10 3 N
D. l2detik
E. lOdetik D. 2 x 102 N
16. Balok A beratnya 100 N dilkat dengan tall mendatar
di C (lihat gambar). Balok B beratnya 500 N.
E. 2 x 10 N
Koefisien gesekan antara A dan B = 0,2 dan
koefisien gesekan antara B dan lantal = 0,5.
Besarnya gaya F minimal untuk menggeser balok B C. Soal UN dan Olimpiade
adalah (dalam N) Soal UN
1. Dua benda bermassa 2 kg dan 3 kg diikat tali kemudian
A. 850 ditautkan pada katrol yang massanya diabaikan seperti
B. 750 gambar. Bila besar percepatan gravitasi = 10 m.s-2,
C. 600 gaya tegangan tali yang dialami sistem adalah …(UN
D. 320 2011)
E. 100
23

22. D. Kegiatan Ilmiah
HUKUM NEWTON
M. Tujuan
Mendiskripsikan pengertian hukum-hukum newton
tentang gerak dan menggunakan gambar ( diagram )
gaya dan memberikan contoh serta aplikasinya.
N. Alat dan Bahan
1. Kelereng 1 buah
A. 20 N B. 24 N C. 27 N 2. Ticker Timer 1 buah
D. 30 N E. 50 N 3. Kertas 3 lembar
Soal Olimpiade 4. Kereta luncur 1 buah
1. Seorang menarik poros katrol dengan gaya F ke 5. Kertas karbon
atas seperti pada gambar. Anggap katrol dan tali tidak 6. Beban ( kereta luncur 1 buah
bermassa. Massa m2 lebih besar dari pada massa m1. 7. Catu daya 1 buah
(OSN Kab. 2008). 8. Beban gantung 5 buah
9. Benang halus secukupnya
F 10. Katrol dan klem 1 buah
11. pita kertas secukupnya
12. Papan Luncur 1 buah
13. Stop Watch 1 buah
14. Neraca Pegas 2 buah
O. Prosedur Kerja
Kegiatan I
a. Letakkan selembar kerta di meja yang datar,
kemudian letakkan kelereng di kertas tersebut.
Kemudian tarik kertas dengan cepat ( dientakkan ).
m1
m2 kelereng Gaya tarik
Gambar 4.8
a) Hitung gaya normal (N2) maksimum agar m2 kertas
F
tetap tidak bergerak.
(1 poin) Apa yang terjadi pada kelereng tersebut ?
b) Hitung gaya tegang tali T agar m2 tetap tidak .............................
bergerak. (2 poin) (1)
c) Hitung gaya maksimum F agar m2 tetap tidak b. Ulangai percobaan ini beberapa kali dengan cara yang
bergerak.(1 poin) sama. Dari percoaan-percobaan itu, kesimpulan apa
yang dapat kamu ambil mengenai kecenderungan
d) Berapa percepatan massa m1 untuk harga gaya
kelereng itu ?
maksimum ini? (2 poin) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. (15 poin) Pada sistem di bawah terdapat gesekan antara (2)
massa m1 dan massa m2. Terdapat gesekan juga antara c. Kemudian ketas dikembalikan pada kedudukan semula
massa m2 dan lantai. Besar koefisien gesek (statis dan kelereng diletakkan lagi di atas kerta.
dianggap sama dengan kinetis) kedua permukaan ini Sekarang tariklah kertas tersebut dengan perlahan-
sama yaitu µ. Katrol tidak bermassa dan tali tidak lahan tanpa sentakan.
dapat mulur. (OSN Kab. 2009) Apa yang terjadi dengan kelereng tersebut ?
a) Gambar diagram gaya pada benda 1 dan benda 2 .............................
b) Tulis persamaan gerak benda 1 dan benda 2 (3)
c) Berapakah besarnya gaya luar F agar sistem bisa d. Kertas ditarik perlahan-lahan lagi seperti di atas,
kemudian mendadak tarikan dihentikan. Apa yang
bergerak dengan kecepatan konstan.
terjadi dengan kelereng tersebut ?
.............................
(4)
e. Ulangi percobaan ini beberapa kali dengan cara yang
sama. Kesimpulan apa yang dapat kamu ambil
mengenai kecenderungan gerak kelereng itu ?
.............................
(5)
f. Bagaimana kesimpulan Anda yang dapat dirangkum dari
kegiatan di atas ?
...................................
...................................
.............................
(6)
Informasi :
Pernyataan di atas dikenal dengan hukum kelembaban
( Hukum I Newton )
Kegiatan II
a. Susunlah alat seperti pada gambar di bawah.
P Q
24

23. Gambar 4.9 5. Sebuah benda massa 3 kg dipengaruhi gaya tetap
sebesar 6 newton. Berapa kecepatan dan jarak yang
Gunakan beban 100 gram, dan biarkan kereta ditempuh oleh benda tersebut setelah 8 sekon ?
bergerak. 6. Sebuah benda yang massanya 2,5 ton bergerak
dengan kecepatan 70 km/jam. Jika mobil direm,
b. Buatlah grafik dengan potongan-potongan pita kertas mobil itu akan berhenti setelah 10 sekon. Berapakah
hasil rekaman untuk tiap 10 ketukan. besarnya gaya yang mengerem mobil ?
Grafik : 7. Sebuah benda diletakkan pada puncak bidang
miring licin dengan kemiringan 300. Jika massa benda
2 kg, g = 10 ms-2 dan panjang bidang miring 6,25 m,
tentukan kecepatan benda pada saat di kaki bidang
miring !
8. Apakah percepatan benda yang jatuh bebas
bergantung pada berat benda ?
Gambar 4.10 9. Sebuah bola gelinding ( bowling ) dengan massa
7,5 kg diluncurkan pada jalurnya dengan resultan gaya
c. Ulangi a dan b dengan menggunakan beban 200 gram.
18.25 N. Berapa percepatan yang terjadi pada bola
d. Bandingkan grafik pada percobaan kedua.
gelinding itu ?
Grafik mana yang lebih curam ?
.............................. (7) 10. Sebuah mobil sedan dipercepat 6 ms-1 oleh gaya yang
Jika demikian percepatan yang mana lebih besar ? dihasilkan oleh mesinnya 7 800 N. Total hambatan
.............................. (8) angin dan gesekan jalan 600 N. Berapa massa mobil ?
Kesimpulan : Untuk benda dengan massa tertentu
makin besar gaya, bagaimana dengan percepatannya ? P. Format Laporan
.............................. (9) Buat laporan percobaan dengan format sebagai
e. Ulangi a dan b dengan menggunakan dua kereta yang berikut:
ditumpuk. 1. Judul Percobaan
f. Bandingkan grafik ketiga ini dengan grafik pertama.
2. Tujuan Percobaan
Grafik mana yang yang lebih curam ?
.............................. 3. Alat dan Bahan
(10) 4. Landasan Teori
Jika demikian percepatan yang mana lebih besar ? 5. Prosedur Kerja
.............................. 6. Analisis Data
(11) 7. Kesimpulan
Kesimpulan : Untuk gaya tertentu, jika massa benda 8. Aplikasi dalam kehidupan sehari-hari
diperbesar, bagaimana dengan 9. Daftar Pustaka
percepatan benda tersebut ?
..............................
(12)
g. Perhatikan kedua kesimpulan di atas, sesuaikah
dengan hukum II Newton ?
..............................
(13)
h. Susunlah dua buah neraca pegas seperti pada gambar
di bawah ini.
i. Tariklah pengait neraca Q, sementara neraca P
dikaitkan pada titik tetap.
Gaya oleh P pada Q dibaca pada neraca . . . .
(14)
Gaya oleh Q pada P dibaca pada neraca . . . .
(15)
j. Amati penunjuk skala pada kedua neraca.
Gaya oleh P pada Q FPQ . . . . . . . . . . . . . . . (14)
Gaya oleh Q pada P FQP . . . . . . . . . . . . . . . (14)
Kedua gaya itu disebut pasangan gaya aksi-reaksi.
Pemahaman Kognitif
1. Dari sifat kelembaman benda, coba bagaimana
cara sopir untuk menurunkan beban yang berat dari
truk, sedangkan sopir tersebut seorang diri ?
2. Misalkan sebuah benda dikirim ke angkasa luar,
keluar dari galaksi Bima Sakti. Bagaimanakah
perubahan massa dan beratnya ?
3. Misallkan Anda menjual emas berdasarkan
beratnya. Di manakah Anda memilih akan
menjualnya : di Semarang atau di Alaska ( dekat kutub
utara ) ?
4. Sebuah massa 5 kg dipengaruhi gaya tetap
sebesar 12 newton. Hitunglah percepatan yang
timbul !
25