1. ԿՐԹՈՒԹՅՈՒՆ ԱՌԱՆՑ ՍԱՀՄԱՆԻ ՀԱՍԱՐԱԿԱԿԱՆ ԿԱԶՄԱԿԵՐՊՈՒԹՅՈՒՆ
ՀԵՐԹԱԿԱՆ ԱՏԵՍՏԱՎՈՐՄԱՆ ԵՆԹԱԿԱ ՈՒՍՈՒՑԻՉՆԵՐԻ ՄԱՍՆԱԳԻՏԱԿԱՆ
ԶԱՐԳԱՑՄԱՆ, ՎԵՐԱՊԱՏՐԱՍՏՄԱՆ ԴԱՍԸՆԹԱՑՆԵՐ 150 դպրոց-կենտրոն
Մաթեմատիկա
ԱՄՓՈՓԻՉ ԱՇԽԱՏԱՆՔ
Կազմող` Սոնա Ղևոնդյան մաթեմատիկա թիվ 26
հիմնական դպրոց
Դասախոս` Թ. Մելքոնյան
2012թ.

2. ԴԱՍԱՐԱՆ _______________VII______________________
ԱՌԱՐԿԱ _____________Երկրաչափություն_________________________
ԹԵՄԱ _____Երկրաչափական սկզբնական հասկացություններ ________ ԺԱՄ _____6______
Դաս Դասի թեման Չափորոշիչ
1 Ներածական դաս Գաղափար ունենա երկրաչափության
պատմական նշանակության, նրա ուսումնասի-
րության առարկայի (երկրաչափական պատ-
կերների, մարմինների), բաղադրիչների (հար-
թաչափության, տարածաչափության) և տար-
բեր բնագավառներում երկրաչափության լայն
կիրառությունների վերաբերյալ:
Գաղափար ունենա երկրաչափական պատ-
կերների և մարմինների մասին, կարողանա
նկարագրել և օրինակներ բերել, ճանաչել հարթ
և տարածական պատկերները, համեմատել և
դասակարգել` ըստ չափի, ձևի, դասավորու-
թյան:
Հասկանա իրական աշխարհի առարկանե-
րի և երկրաչափական պատկերների առանձ-
նահատկությունները, իմանա, որ երկրաչա-
փական պատկերները լինում են միաչափ, երկ-
չափ և եռաչափ:
2 Ուղիղ և հատված Կարողանա ճանաչել կետը, ուղիղը, հատ-
վածը, դրանք պատկերել գծագրով և նշանակել
տառերով, պատկերացնի կետի և ուղղի փոխ-
դասավորությունը, ուղղի վրա երեք կետերի
դասավորությունը, հարթության վրա երկու
ուղիղների փոխդասավորությունը, կարողանա
դրանց հնարավոր դեպքերը պատկերել գծա-
գրով և ցուցադրել մոդելների վրա:
Իմանա կետերի և ուղղի վերաբերյալ աք-
սիոմները և կարողանա դրանց հիման վրա եզ-
րակացություններ անել:
3 Ճառագայթ և անկյուն Գիտենա ինչ են ճառագայթը, անկյունը,
անկյան ներքին և արտաքին տիրույթները,
փռված անկյունը:
Կարողանա պատկերել և նշանակել ճառա-

3. գայթը, նշանակել չփռված և փռված անկյուննե-
րը, ըստ նկարի անվանել անկյունների տարրե-
րը, հասկանա, թե որ ճառագայթներն են ան-
կյունը տրոհում երկու անկյան, տանել այդ-
պիսի ճառագայթներ:
4 Հատվածների և անկյունների Գաղափար ունենա երկրաչափական պատ-
կերների հավասարության մասին, կարողանա
համեմատումը
սահմանել հատվածի միջնակետը, անկյան կի-
սորդը: Կարողանա համեմատել հատվածները
և անկյունները, համեմատական արդյունքը
գրառել, մասշտաբային քանոնի օգնությամբ
նշել հատվածի միջնակետը, անկյունաչափի
օգնությամբ տանել անկյան կիսորդը:
5 Ամփոփել << Ուղիղ և հատված, Դաս - շնորհանդես
ճառագայթ և անկյուն, հատվածների
և անկյունների համեմատումը>>
թեմաները
6 Թեմատիկ գրավոր աշխատանք Գիտելիքների ստուգում
Թեմատիկ գրավոր աշխատանք
Տարբերակ 1
1. Քանոնով գծել ուղիղ և այն նշանակել b տառով:
ա) Նշել b ուղղի վրա գտնվող M կետ:
բ) Նշել b ուղղի վրա չգտնվող N կետ:
գ) Օգտագործելով Є և պայմանանշանները՝ գրառել <M կետը գտնվում է b ուղղի վրա> և <N
կետը չի գտնվում b ուղղի վրա> նախադասությունները:
(3 միավոր)
2. Տանել որևէ a ուղիղ:
ա) a ուղղի վրա A, B և C կետերը նշել այնպես, որ A կետը գտնվի B և C կետերի միջև:
բ) Թվարկել A սկզբնակետով ճառագայթները:
գ) AB ճառագայթի վրա նշել D կետ: A, B և D կետերի դասավորության ինչ դեպքեր են
հնարավոր:
(3 միավոր)
3. Գծագրել hk չփռված անկյուն:
ա) Անկյան գագաթից տանել այնպիսի p ճառագայթ, որով hk անկյունը տրոհվի երկու անկյան:
բ) Թվարկել բոլոր այն անկյունները, որոնք կազմված են h,k և p ճառագայթներով:
գ) Տանել այնպիսի m ճառագայթ, որ h ճառագայթի հետ կազմի փռված անկյուն:

4. (3 միավոր)
4. O սկզբնակետով h ճառագայթի վրա OA և OB հատվածները տեղադրել այնպես, որ A կետը
գտնվի O և B կետերի միջև: Օգտագործելով <, >, = պայմանանշանները՝ գրառել OA և OB
հատվածների համեմատման արդյունքը:
(2 միավոր)
5. Գծագրել ABC չփռված անկյուն և տանել որևէ BD ճառագայթ, որը ABC անկյունը տրոհի երկու
անկյան: Օգտագործելով <, >, = պայմանանշանները՝ գրառել ABC և ABD անկյունների
համեմատման արդյունքը:
(2 միավոր)
Տարբերակ 2
1. Գծագրել ab չփռված անկյուն:
ա) Անկյան գագաթից տանել այնպիսի t ճառագայթ, որով ab անկյունը տրոհվի երկու անկյան:
բ) Թվարկել բոլոր այն անկյունները, որոնք կազմված են a,b և t ճառագայթներով:
գ) Տանել այնպիսի g ճառագայթ, որ a ճառագայթի հետ կազմի փռված անկյուն:
(3 միավոր)
2. Գծագրել ABC չփռված անկյուն և տանել որևէ BD ճառագայթ, որը ABC անկյունը տրոհի երկու
անկյան: Օգտագործելով <, >, = պայմանանշանները՝ գրառել ABC և DBC անկյունների
համեմատման արդյունքը:
(2 միավոր)
3. Քանոնով գծել ուղիղ և այն նշանակել c տառով:
ա) Նշել c ուղղի վրա գտնվող K կետ:
բ) Նշել c ուղղի վրա չգտնվող L կետ:
գ) Օգտագործելով Є և պայմանանշանները՝ գրառել <K կետը գտնվում է c ուղղի վրա> և <L
կետը չի գտնվում c ուղղի վրա> նախադասությունները:
(3 միավոր)
4. O սկզբնակետով m ճառագայթի վրա OM և ON հատվածները տեղադրել այնպես, որ M կետը
գտնվի O և N կետերի միջև: Օգտագործելով <, >, = պայմանանշանները՝ գրառել OM և ON
հատվածների համեմատման արդյունքը:
(2 միավոր)
5. Տանել որևէ b ուղիղ:
ա) a ուղղի վրա H, K և L կետերը նշել այնպես, որ H կետը գտնվի K և L կետերի միջև:
բ) Թվարկել H սկզբնակետով ճառագայթները:
գ) HK ճառագայթի վրա նշել M կետ: H, K և M կետերի դասավորության ինչ դեպքեր են
հնարավոր:
(3 միավոր)
ԴԱՍԻ ՊԼԱՆ 1

5. ԴԱՍԻ ԹԵՄԱՆ Ճառագայթ և անկյուն
ԴԱՍԻ ՆՊԱՏԱԿԸ • Ստեղծել այնպիսի ուսումնական միջավայր, որ աշակերտներն
իմանան ինչ են ճառագայթը, անկյունը, անկյան ներքին և
արտաքին տիրույթները, փռված անկյունը, ծանոթանալ
ճառագայթների և անկյունների տարբեր նշանակումներին:
ԴԱՍԻ • Աշակերտների մոտ ձևավորել երկրաչափական լեզվի
ԽՆԴԻՐՆԵՐԸ գործածման, գծապատկերման և նշանակման կարողություններ:
• Զարգացնել խմբով աշխատելու կարողություններ:
• Նպաստել պատկերային մտածողության զարգացմանը,
նախապատրաստել և ծանոթացնել հասկացությունները
սահմանելու, եզրակացությունները հիմնավորելու
տրամաբանական հնարքների:
ԴԱՍԻՑ ՀԵՏՈ • Թե ինչ են ճառագայթը, անկյունը, անկյան ներքին և արտաքին
ԱՇԱԿԵՐՏՆԵՐԸ տիրույթները, փռված անկյունը:
ԿԻՄԱՆԱՆ
ԴԱՍԻՑ ՀԵՏՈ • գծել և նշանակել ճառագայթը, անկյունը, ըստ նկարի անվանել
ԱՇԱԿԵՐՏՆԵՐԸ անկյունների տարրերը, ցույց տալ չփռված անկյան ներքին և
ԿԿԱՐՈՂԱՆԱՆ արտաքին տիրույթները:
ԴԱՍԻ ԸՆԹԱՑՔԸ

6. Անհրաժեշտ նյութեր` բարակ մետաղալար, մկրատ, <<Խմբային աշխատանքի
գնահատում>> պաստառ (A1 ֆորմատի թղթի վրա)
• Կիրառվող մեթոդներ, մեթոդահնարներ – խմբային աշխատանք
ԴԱՍԻ ԸՆԹԱՑՔԸ` խթանման փուլ
• ներածական մաս ` ( 5 րոպե) - վերհիշում
Ուսուցիչը հիշեցնում է նախորդ դասին անցած երկրաչափության <<տառերը>>` (կետ,
ուղիղ, հարթություն) և առաջարկում է այդ տառերով <<բառեր>> կազմել:
• Հիմնական մաս - իմաստավորման փուլ ( 25 րոպե )
Այնուհետև դասարանը բաժանվում է խմբերի: Յուրաքանչյուր խումբ քննարկում և ներ-
կայացնում է իր <<բառերը>> երկրաչափական պատկերների տեսքով` հատված, ճառագայթ:
Ուսուցիչը հայտնում է, որ այս դասին ուսումնասիրվելու է ճառագայթը : Եթե խմբերը դժվա-
րանում են որևէ պատասխան տալ, ուսուցիչը գրատախտակի մոտ է հրավիրում երկու աշա-
կերտի` աղջիկ և տղա, որոնք կանգնում են իրարից մեկ քայլ հեռավորության վրա: Հրավի-
րում է երրորդ տղա աշակերտին և առաջարկում կանգնել տղա աշակերտից մեկ քայլ հեռա-
վորության վրա այնպես, որ իր դիրքից առաջին աշակերտը ծածկվի երկրորդի ետևում: Չոր-
րորդ տղա աշակերտը կանգնում է երրորդ տղա աշակերտից մեկ քայլ հեռավորության վրա
այնպես, որ իր դիրքից առաջին աշակերտը ծածկվի մյուսների ետևում և այսպես շարունակ:
Երբ բոլոր տղա աշակերտները կանգնում են շարքում, ուսուցիչը սովորեցնում է, թե ինչպես
են նշանակում ճառագայթները: Վերցնում ենք աղջիկ աշակերտի անվան առաջին տառը և
որևէ տղա աշակերտի անվան առաջին տառը (օրինակ` Աննա(Ա), Կարեն(Կ), ճառագայթը
ԱԿ-ն է): Այնուհետև ուսուցիչը հարցնում է. << Դուք ի՞նչ կառուցեցիք>>, << Կարելի՞ է ճառա-
գայթը շարունակել: Ո՞ր ուղղությամբ>>: Հարցերը քննարկելուց հետո ուսուցիչը գրատախ-
տակին գծում է ճառագայթ և ցույց տալիս դրա նշանակման բոլոր ձևերը:
Այնուհետև խմբերին առաջարկվում է քննարկել, թե կետից և ուղղից ինչպես է ստացվել
ճառագայթը: Ուսուցիչը շրջում է՝ խրախուսելով անաղմուկ, միասին աշխատող խմբերին: Եթե
խմբային քննարկումները չեն հանգեցնում ճառագայթի ծագմանը, ապա ուսուցիչը մկրատով
կտրում է ուղիղը (այսինքն` բարակ մետաղալարը) և ուղղի վրա կտրման տեղը ներկայացնում
որպես կետ, որից սկիզբ է առնում ճառագայթը:
Որից հետո ուսուցիչն առաջարկում է խմբերին կետի և ուղղի միջոցով ստանալ անկյուն:
Նրանք երկու ճառագայթով և մեկ կետով կառուցում են անկյուն: Պատասխանները լսելուց
հետո ուսուցիչն առաջարկում է խմբերին ձևակերպել անկյան սահմանումը: Լսելուց հետո
ուսուցչի կողմից կատարվում են ճշտումներ:
Ուսուցիչը բացատրում է փռված և չփռված անկյունները, ցույց է տալիս անկյան ներքին
և արտաքին տիրույթները, նշում դրանց պատկանող կետեր:
• Կշռադատման փուլ - ( 8 րոպե)

7. Խմբերը սկսում են աշխատել հետևյալ կերպ. խմբի անդամներից մեկը կատարում է
դասագրքի թիվ 9, մյուսը` թիվ 11, երրորդը` թիվ 13 և չորրորդը` թիվ 14 խնդիրները:
Ավարտելուց հետո յուրաքանչյուր անդամ ներկայացնում է իր խնդիրը և լուծումը: Մյուսները
լսում են, տալիս են հարցեր լուծման վերաբերյալ կամ առաջարկում կատարել ուղղումներ:
• Ամփոփում – ամրապնդում ( 3 րոպե)
Ուսուցիչն անցկացնում է մաթեմատիկական թելադրություն.
ա) գծել AB հատվածը,
բ) գծել CD ճառագայթը,
գ) գծել փռված անկյուն և նշանակել EOF տառերով,
դ) գծել չփռված անկյուն և նշանակել mk փոքրատառերով,
ե) կառուցել R կետը այդ անկյան ներքին տիրույթում, D կետը` անկյան կողմի վրա, EH
հատվածը, որի կետերի մի մասը գտնվում է անկյան արտաքին տիրույթում:
• Գնահատում ( 2 րոպե)
Աշխատանքի վերջում խմբերը քննարկում են, թե ինչպես են աշխատել, ինչպես են
կատարել իրենց դերերը, ինչ կարող էին անել ավելի լավ արդյունք ստանալու համար:
Գնահատվում են քննարկման ակտիվ մասնակիցները, խնդիրներ լուծողները, հարցերին
պատասխանողները:
• Տնային աշխատանք ( 2 րոպե)
• Դասի տիպը` համակցված
ԴԱՍԻ ՊԼԱՆ 2

8. ԴԱՍԻ ԹԵՄԱՆ Ամփոփել << Ուղիղ և հատված, ճառագայթ և անկյուն, հատվածների և
անկյունների համեմատումը>> թեմաները: Դաս- շնորհանդես:
ԴԱՍԻ ՆՊԱՏԱԿԸ Ստեղծել այնպիսի ուսումնական միջավայր, որ աշակերտներն այդ
ամենում համոզվեն նաև տեսականորեն` օգտագործելով նախնական
գիտելիքները և իմացությունները: Հանգել խնդիրների արագ և օպտիմալ
լուծման կարողության:
ԴԱՍԻ Համակարգել սովորողների` նախորդ դասարաններում ուսումնասի-
ԽՆԴԻՐՆԵՐԸ րած և կենսափորձով ձեռք բերած գիտելիքները երկրաչափական պատ-
կերների վերաբերյալ:
Ակնառու պատկերացումների հիման վրա ներմուծել պատկերների
հավասարությունը:
Ձևավորել երկրաչափական լեզվի գործածման գծապատկերման և
նշանակման կարողությունները:
Նպաստել պատկերային մտածողության զարգացմանը, նախապատ-
րաստել և ծանոթացնել հասկացություններ սահմանելու եզրակացու-
թյունները, հիմնավորելու տրամաբանական հնարքները:
ԴԱՍԻՑ ՀԵՏՈ Պարզագույն երկրաչափական պատկերները` կետը, ուղիղը, հատվա-
ԱՇԱԿԵՐՏՆԵՐԸ ծը, ճառագայթը, անկյունը, անկյան ներքին և արտաքին տիրույթները,
ԿԻՄԱՆԱՆ փռված անկյունը, հատվածի միջնակետը, անկյան կիսորդը, պատկեր-
ների հավասարությունը, մասնավորապես` հատվածների և անկյուն-
ների հավասարությունը:
ԴԱՍԻՑ ՀԵՏՈ Պատկերել, նշանակել պարզագույն երկրաչափական պատկերները`
ԱՇԱԿԵՐՏՆԵՐԸ կետը, ուղիղը,հատվածը, ճառագայթը, անկյունը, անկյան ներքին և ար-
ԿԿԱՐՈՂԱՆԱՆ տաքին տիրույթները, փռված անկյունը, հատվածի միջնակետը, անկյան
կիսորդը, հավասար հատվածները, հավասար անկյունները: Լուծել
խնդիրներ տվյալ թեմաներով: Գծագրումներ և չափումներ անել տեղան-
քում:
ԴԱՍԻ ԸՆԹԱՑՔԸ

9. Անհրաժեշտ նյութեր` Power Point ծրագրով ստեղծված /<< Ուղիղ և հատված,
ճառագայթ և անկյուն, հատվածների և անկյունների համեմատումը>> թեմայի ամփոփում/
դաս-շնորհանդես:
Կիրառվող մեթոդներ – մտագրոհ
Դասի ընթացքը` խթանման փուլ
Ներածական մաս (5 րոպե)
Հիմնական մաս` իմաստավորման փուլ (40 րոպե)
Ներկայացնել Power Point ծրագրով ստեղծված /<< Ուղիղ և հատված, ճառագայթ և անկյուն,
հատվածների և անկյունների համեմատումը>> թեմայի ամփոփում/ դաս-շնորհանդեսը:
Շնորհանդեսի ընթացքը`
• Երկրաչափության ծագման պատմությունը
• Հարցեր
• Տեսողական ցուցադրել պարզագույն երկրաչափական պատկերները
• Խնդիրների լուծում
• Պարգևատրության` բարձր գնահատականի, արժանացնել այն խմբերին, որոնք
ավելի շատ քարտեր ունեն
• Տնային առաջադրանքի ստացում
Դասի տիպը ` համակցված